1、第23章旋轉(zhuǎn)一、選擇題1 .下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）92 .平面直角坐標系內(nèi)一點 P（- 2, 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A.（3, -2）B.（2,3）C.（-2,-3）D. （2, -3）3. 3張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180。后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）圖1圖2A.第一張B.第二張C.第三張D.第四張5.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（)A.向右平移7格AB為對稱軸作軸對稱變換B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以C.繞AB的中點旋轉(zhuǎn)180° ,再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作

2、軸對稱，再向右平移 7格6 .從數(shù)學(xué)上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（）A. A N E GB. K B X NC. X I H OD. Z D W H7 .如圖，C是線段BD上一點，分別以BC, CD為邊在BD同側(cè)作等邊 ABC等邊乙CDE AD交CE于F,BE交AC于G,則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對數(shù)有（）A. 1對B . 2對C . 3對D . 4對8 .下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是（）A. 30° B, 45

3、° C. 60° D. 90°9 .如圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的個數(shù)是（）CD (2)(4)A. 4個B , 3個C. 2個D. l個10 .如圖1, ABC ADE都是等腰直角三角形，/ C和/ADE都是直角，點 C在AE上，AABCgg著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與 ADEM合得到圖1,再將圖1作為“基本圖形”繞著 A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A. 45° , 90B.o9030° , 60°二、填空題平分.11 .關(guān)于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過1

4、2 .在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱的圖形13 .時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是14 .如圖， ABC以點A旋轉(zhuǎn)中心，按逆日t針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到AB' C',則4ABB是 三角形.Ab C.215.已知av0,則點P (a , - a+3)關(guān)于原點的對稱點 R在第 象限16.如圖，。用4AO啖點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點 C恰好在AB上，/ AOD=90 ,則/D的度數(shù)是0CS17.如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2,則圖中

5、陰影部分的面積為18 .如圖，四邊形 ABCDK / BAD叱 C=90 , AB=AD AH BC于 E,若線段 AE=5 則 S 四邊形ABC=三、解答題(共66分)19 .如圖，四邊形 ABCD勺/ BAD玄C=90° , AB=A AE±BC于E, BEA旋轉(zhuǎn)后能與 DFA®合.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點 B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點B旋轉(zhuǎn)到什么位置？BEC20 .如圖，請畫出 ABC關(guān)于點O點為對稱中心的對稱圖形.21 .如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后， ABC的頂點均在

6、格點上，點 C的坐標為(4, - 1).(1)把 ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的 ABG,畫出 ABG,并寫出G的坐標;(2)以原點O為對稱中心，再畫出與 A1B1G關(guān)于原點O對稱的A2B2G,并寫出點C2的坐標.(1)若方格的邊長為1,則小魚的面積為(2)畫出小魚向左平移 3格后的圖形.(不要求寫作圖步驟和過程)EBF的D23 .如圖：E、F分別是正方形 ABCD勺邊CD DA上一點，且 CE+AF=EF請你用旋轉(zhuǎn)的方法求/24 .如圖所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過程.25 .如圖，在RtOAB+, Z OAB=90 , OA=AB=

7、6將 OA暇點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到 OABi.(1)線段OA的長是, /AOB的度數(shù)是(2)連接AA,求證：四邊形 OAAB是平行四邊形;(3)求四邊形OAAB的面積.0A26 .如圖，正方形 ABCDF口正方形AEFGW一個公共點 A,點G E分別在線段 AD AB上.(1)連接DF、BF,若將正方形AEFGgg點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段 DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明；(2)若將正方形AEF璘點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接 DG在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由.A

8、BC DEF3 將這27 .將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片4兩張三角形膠片的頂點 B與頂點E重合，把 DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時 AC與DF相交于點O.(1)當4DEF旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點B (E) , C, D在同一直線上時，/ AFW/ DCA勺數(shù)量關(guān)系是(2)當 DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；(3)在圖中，連接 BQ AD,探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明.參考答案與試題解析一、選擇題1 .下面的圖形中，是中心對稱圖形的是()180度后與原圖重2)所示，則她所【考點】中心對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的

9、概念求解.【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；口不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B.【點評】本題考查了中心對稱圖形的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 合.2 .平面直角坐標系內(nèi)一點 P(- 2, 3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是()A.(3, -2)B.(2,3)C.(-2, -3)D, (2, -3)【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)解答.【解答】解：點P (-2, 3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(2, - 3).故選：D.【

10、點評】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標的特征，熟記特征是解題的關(guān)鍵.3 . 3張撲克牌如圖(1)所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180。后得到如圖旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是()圖1圖2A.第一張 B.第二張 C.第三張 D.第四張【考點】中心對稱圖形.【分析】旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀一樣，從而可判斷旋轉(zhuǎn)的那一張牌是中心對稱圖形，由此可得出答案.【解答】解：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀一樣，圖1中從左邊數(shù)第二、三張撲克牌旋轉(zhuǎn) 180度后，圖形不能和原來的圖形重合，而第一張旋轉(zhuǎn)180度后正好與原圖重合.故選A.【點評】本題考查的是中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形

11、重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì).【專題】操作型.【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答【解答】解：A、可由 ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到;B、可由 ABC翻折得至IJ;C、可由 ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到；口可由 ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到.故選B.【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不 改變.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點為旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度.準確的找到對稱中心和 旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.5.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是(B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換

12、C.繞AB的中點旋轉(zhuǎn)180° ,再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移 7格【考點】生活中的軸對稱現(xiàn)象；生活中的平移現(xiàn)象.【專題】壓軸題；網(wǎng)格型.【分析】認真觀察圖形，找準特點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及平移變化得出.【解答】解：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移 7格.故選D.【點評】主要考查了軸對稱的性質(zhì)及平移變化.軸對稱圖形具有以下的性質(zhì)：(1)軸對稱圖形的兩部分是全等的；(2)對稱軸是連接兩個對稱點的線段的垂直平分線.6.從數(shù)學(xué)上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是()A. A N E GB.

13、K B X NC. X I H OD. Z D W H【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，分析各組大寫英文字母的特征求解.【解答】解：A有軸對稱圖形 A、E,有中心又圖形 N;B、有軸對稱圖形 K B、X,有中心又圖形 X、N;C、所有字母既是軸對稱，又是中心對稱；口有軸對稱圖形 D W H,有中心又圖形 Z、H.故不同于另外三組的一組是 C,這一組的特點是各個字母既是軸對稱，又是中心對稱.故選：C.【點評】本題考查利用軸對稱與中心對稱解決問題的能力，分析字母的結(jié)構(gòu)特點是解決本題的關(guān)鍵.7.如圖，C是線段BD上一點，分別以BC, CD為邊在BD同側(cè)作等

14、邊 ABC等邊乙CDE AD交CE于F,BE交AC于G,則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對數(shù)有(A. 1對B . 2對C . 3對D . 4對【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊相等、三個角都是60° ,以及全等三角形的判定方法 (SSS SAS ASAAAS ,進行證明.【解答】解： EB®ADAC； AGCE2 FCD BCW ACF 理由如下：vZ ACBW ECD：/ ACB廿 ACE玄 ECD它 ACE即/ BCEW ACDrgc=Ac，Z8CB=ZACDJC=CD . EBC ADACCCD=EC* NFCD

15、二NECG /GEC : NCDF. .GC竄 AFCDfgC=AC* Zgbozfac lZFCA=ZGCB . BCW ACF故選：C.【點評】本題考查的是全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合運用.8 .下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是（）A. 30° B, 45° C, 60° D. 90°13【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案.【分析】觀察每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到，就是看這個圖形可以被通過中

16、心的射線平分成幾個全等的部分，即可確定旋轉(zhuǎn)的角度.【解答】解：每一個圖案都可以被通過中心的射線平分成6個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度是 60度.故選C.【點評】本題中確定旋轉(zhuǎn)角的方法是需要掌握的內(nèi)容.9 .如圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的個數(shù)是（）【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.故選C.90°后的90°后形成的是【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出圖中圖形的關(guān)鍵處（旋轉(zhuǎn)中心和對應(yīng)點）按順時針方向旋轉(zhuǎn) 形狀即可選擇答案.21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點

17、到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋 轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角 度.10 .如圖1, ABC ADE都是等腰直角三角形，/ C和/ADE都是直角，點 C在AE上，ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與 ADEM合得到圖1,再將圖1作為“基本圖形”繞著 A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A. 45° , 90°B,90° ,45°C.60° ,30°D,30° ,60°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形.【專題】應(yīng)用題.【分析】圖1中可

18、知旋轉(zhuǎn)角是/ EAB再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，易求/ EAB圖2中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉(zhuǎn)角就是/ FAB結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)易求/FAB【解答】解：根據(jù)圖1可知，V ABCm ADE®等腰直角三角形，：/CAB=45 ,即AABCgg點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°可到 ADE如右圖，V ABCm ADE®等腰直角三角形，：/ DAEW CAB=45 ,：/ FAB=Z DAE吆 CAB=90 ,即圖1可以逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn) 90°得到圖2.故選A.【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能找對旋 轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.二

19、、填空題11 .關(guān)于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心 ，并且被 對稱中心 平分.【考點】中心對稱.【分析】中心對稱的性質(zhì)：對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.【點評】本題考查成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)：對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.12 .在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱的圖形有矩形，菱形，正方形 .【考點】軸對稱圖形；中心對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念作答.【解答】解：兩者都是的是矩形，菱形，

20、正方形；其中平行四邊形只是中心對稱圖形；等腰梯形只是軸對稱圖形.故既是軸對稱，又是中心對稱的圖形有矩形，菱形，正方形.【點評】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，能夠正確判斷特殊圖形的軸對稱性.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.13 時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午 8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是90°.【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30。，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可.【解答】解：二.時針從上午的 8

21、時到11時共旋轉(zhuǎn)了 3個格，每相鄰兩個格之間的夾角是 30° , :時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角=30° X3=90° .故答案為：90° .【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)及鐘面的認識，解決本題的關(guān)鍵是在鐘面上指針每走一個數(shù)字，繞中心軸旋轉(zhuǎn)30° .【考點】14 .如圖， ABC以點A旋轉(zhuǎn)中心，按逆日t針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到AB C ,則4ABB是等邊等邊三角形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AB=AB , / BAB =60° ,即可判定 ABB'是等邊三角形.【解答】解：因為， ABC以點A旋轉(zhuǎn)中心，按逆日t針方向

22、旋轉(zhuǎn) 60。得到AB C ,則 AB=AB , / BAB =60° ,所以 ABB'是等邊三角形.【點評】此題主要考查學(xué)生對等邊三角形的判定及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解及運用.215 .已知av0,則點P (a , - a+3)關(guān)于原點的對稱點 P1在第 二 象限.【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標.【分析】首先根據(jù)a的符號判斷得出P點所在象限，進而得出關(guān)于原點的對稱點P1所在象限.【解答】解：: av0, ：a2>0, a+3>0,：P點在第一象限,關(guān)于原點的對稱點 Pl在第三象限.故答案為：三【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，根據(jù)題意得出P點位置是解題關(guān)鍵.16

23、 .如圖，CODAOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點 C恰好在AB上，/ AOD=90 ,則/ D的度數(shù)是 60 ° .【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】由旋轉(zhuǎn)角/ AO040° , Z AOD=90,可推出/ COD勺度數(shù)，再根據(jù)點 C恰好在AB上，OA=OCZ AOC=40,計算/ A,利用內(nèi)角和定理求/ B,根據(jù)對應(yīng)關(guān)系可知/ D=Z B.【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，/ AOC=40 ,而/ AOD=90 ,：/ COD=90 - / AOC=50又.點 C 恰好在 AB 上，OA=OC Z AOC=40 ,=70°由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，/ O

24、CDW A=70°在4OC前，/D=180 - / OS /COD=60 .【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運用，等腰三角形的性質(zhì)運用，角的和差關(guān)系問題.17 .如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積為 2支.【考點】軸對稱的性質(zhì)；圓的認識.【專題】壓軸題.【分析】結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是圓面積的一半.【解答】解：:大圓的面積=K x 22=4式，:陰影部分面積=;* 4n=2支.故答案為：2n.【點評】利用圖形特點把陰影部分的面積整體計算.18.如圖，四邊形 ABCD, ZBAD= 0=90° , AB=AD A

25、已BC于 E,若線段 AE=5 則 S 四邊形 abci= 25【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】計算題.【分析】過A點作AF，CDX CD的延長線于F點，由AE! BC, AF，CF, / 0=90°可得四邊形 AEC助矩形，則/ 2+7 3=90° ,而/BAD=90 ,根據(jù)等角的余角相等得/ 1=/2,加上/ AEB它AFD=90和AB=AD根據(jù)全等三角形的判定可得 ABM ADF由全等三角形的性質(zhì)有 AE=AF=5SaabetSa adb 則S 四邊形ABC=S 正方形AECF 然后根據(jù)正方形的面積公式計算即可.【解答】解：過 A點作AF，CD交CD的延長線于

26、F點，如圖,V AE± BC, AF± CF,：/ AEC= CFA=90 ,而/C=90° ,：四邊形AECFM巨形，：/ 2+Z 3=90° ,又BAD=90 ,:/ 1=/ 2,在 ABE和 ADF中irzi=Z2 一. AB9 AADF .AE=AF=5 Saabe=S：aadf,：四邊形AEC*邊長為5的正方形, QQ .、C2 OC一S四邊形abc=S正萬形aecf=5 =25.故答案為25.【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組對應(yīng)角相等，并且有一條邊對應(yīng)相等的兩個三 角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的面積相等.也考查

27、了矩形的性質(zhì).三、解答題(共66分)19.如圖，四邊形 ABCD勺/ BAD玄C=90° , AB=AD AHBC于E, BEA旋轉(zhuǎn)后能與 DFA®合.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點 B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點B旋轉(zhuǎn)到什么位置？BEC【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)圖形確定旋轉(zhuǎn)中心即可；(2)對應(yīng)邊AE, AF的夾角即為旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)正方形的每一個角都是直角解答;(3)因為 AFgAAEB所以可知點B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點 D.【解答】解：(1)由圖可知，點A為旋轉(zhuǎn)中心；(2) / EAF為旋轉(zhuǎn)角，在正方形 AECF+,

28、/ EAF=90 ,所以，旋轉(zhuǎn)了 90° ;(3) : BEA旋轉(zhuǎn)后能與 DFA重合，17： BE庠 ADF/A：可知點B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點 D.【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)中心的確定，旋轉(zhuǎn)角的確定，以及旋轉(zhuǎn)變換 只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì).20 .如圖，請畫出 ABC關(guān)于點O點為對稱中心的對稱圖形.【專題】作圖題.【分析】連接AO并延長至A',使A' 0 =AO連接BO并延長至B',使B' O=BQ連接CC延長至C ,使C' C=CC然后順次連接即可.【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性

29、質(zhì)并確定出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.21 .如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后， ABC的頂點均在格點上，點 C的坐標為(4, - 1).(1)把 ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的 ABG,畫出 ABiG,并寫出G的坐標；(2)以原點C為對稱中心，再畫出與 A18G關(guān)于原點C對稱的 A262c2,并寫出點C2的坐標.【專題】作圖題；網(wǎng)格型.【分析】根據(jù)平移作圖的方法作圖即可.根據(jù)圖形特征或平移規(guī)律可求得坐標為C1 (4, 4);C2(-4, - 4).【解答】解：根據(jù)平移定義和圖形特征可得:Ci (4, 4);作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的

30、一步.平移作圖的一般步驟為:確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形.0作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點；利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點.要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度.中心對稱是旋轉(zhuǎn)180度時的特殊情況.22 .如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚.(1)若方格的邊長為1,則小魚的面積為16 ;(2)畫出小魚向左平移 3格后的圖形.(不要求寫作圖步驟和過程)【專題】網(wǎng)格型.【分析】(1)求小魚的面積利

31、用長方形的面積減去周邊的三角形的面積即可得到;(2)直接根據(jù)平移作圖的方法作圖即可.2 -= X 1.5 X 1 -"I" X 1 T【解答】解:(1)小魚的面積為23【點評】本題考查的是平移變換作圖.作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形.23 .如圖：E、F分別是正方形 ABCD勺邊CD DA上一點，且 CE+AF=EF請你用旋轉(zhuǎn)的方法求/ EBF的【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全

32、等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】首先將 BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn) 90° ,使BC落在BA邊上，得 BAM進而得出4FB曄FBE 即可求出/ MBFW EBF求出度數(shù)即可.2【解答】解：將 BC皿B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn) 90° ,使BC落在BA邊上，得 BAM則/ MBE=90 , AM=CE BM=BEV CE+AF=EF：MF=EF4 FB咖 FBE 中，rBE=BI.4 BF=BF, 即二 MF： FB曄AFBE (S. S.S),：/ MBFW EBF,EBF=X 90。=45。.2BCE®時針旋轉(zhuǎn)90° ,使BC【點評】此

33、題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，將4 落在BA邊上，得八BA*解題關(guān)鍵.24. 如圖所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形 成過程.【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案.【分析】仔細觀察圖形，基本圖形可以不同，但對于不同的基本圖形需要作的幾何變換也不同.【解答】解：方法一：可看作整個花瓣的六分之一部分，圖案為安繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°而得到整個圖案.方法二：可看作是 命®繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°得到整個圖案的.【點評】本題

34、考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案的知識，基本圖案的尋找較為靈活，本題還可以看作整個花瓣的 一半繞中心O旋車專180°得到的，也可看作是花瓣的一半.經(jīng)過軸對稱得到的.25. (2009?株洲)如圖，在 RtAOAE, / OAB=90 , OA=AB=6將 OA啖點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90° 得到 OAB1.【來源：21 世紀教育網(wǎng)】(1)線段OA的長是 6 , /AOB的度數(shù)是 135°(2)連接AA,求證：四邊形 OAAB是平行四邊形；(3)求四邊形OAAB的面積.【分析】(1)圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，邊長和角的度數(shù)不變；(2)可證明OA/ AB且相等，即可證明四邊形 OAAB是平

35、行四邊形；(3)平行四邊形的面積=底*高=OA OA.【解答】(1)解：因為，/ OAB=90 , OA=AB所以， OA昉等腰直角三角形，即/ AOB=45 ,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即 OA=OA=6對應(yīng)角/ AOB=/AOB=45 ,旋轉(zhuǎn)角/ AOA=90° ,所以，/ AO曲的度數(shù)是90° +45° =135° .(2)證明：:/ AOA=/OABi=90° , .OA/ AB,又 OA=AB=A1,：四邊形OAAB是平行四邊形.(3)解：？ OAABi 的面積=6 X 6=36.【點評】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行

36、四邊形的判定以及面積的求法.26. (2004?廈門)如圖，正方形ABC訝口正方形 AEFGW一個公共點 A,點G E分別在線段 AD AB上.21Wjy com(1)連接DF、BF,若將正方形AEF途點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段 DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明；（2）若將正方形AEF璘點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接 DG在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由.【出處21教育名師】【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【專題】幾何圖形問題；綜合題.【分析】（1）顯然，當A,

37、F, B在同一直線上時，DFW BF.（2）注意使用兩個正方形的邊和 90°的角，可判斷出 DAWABAE那么DG=BE【解答】解：（1）不正確.若在正方形GAE啜點A順時針旋轉(zhuǎn)45° ,這時點F落在線段AB或AB的延長線上.（或?qū)⒄叫蜧AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點 F落在線段AB或AB的延長線上）.如圖：設(shè) AD=a AG=b則DF弘22>a,BF=|AB- AF|=|a Eb| <a,：DF> BF,即此時 D片BF;(2)連接 BE,可彳# ADG2AABE則DG=BE如圖，.四邊形ABCCg正方形，：AD=AB二.四邊形GAE無正方形，：AG=AE又DAG4 GAB=90 , / BAEV GAB=90 ,：/ DAGg BAE： DAW ABAE：DG=BE【點評】注意點在特殊位置時所得到的