1、第六章實數單元測試姓名：班級：座號：一、單選題（共8題；共32分）1 .若x2= 16,則x的值是（）A.力卜B. 8C. 4卜 D. 42 .一個正數的兩個平方根分別是2m-1和m-5,則這個正數是（）.A. 2B. 9C. 6D. 33 .如果一個自然數的算術平方根是n,則下一個自然數的算術平方根是（）A. n+1B ? + 1C.工?+TD.，？?+ 1114 .下列說法2是8的立方根； 也是64的立方根；-3是27的立方根；（-4） 3的立萬根是-4,其中正確的說法有（）個.A. 1B. 2C. 3D. 415 .若代數式 加在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為（）A. x >0

2、B. x>06 .下列比較大小正確的是 （）A.4兀B. -8<07 .估方f 4 v3 - 2的值應在（）A. 2和3之間B. 3和4之間8 .如圖，數軸上表示1, v3的點分別為A和B,CABL.-11后C. xW0A. v3 -1B. 1- v3二、填空題（共24分）1 .若一個正數的平方根分別是2 .若x-2有平方根，則實數2a-1 和-a+2,則 a=x的取值范圍是C. 4和5之間若A為BC的中點，則點"C. V3 -2,這個正數是一D. x>0且 XW1D. 63 > 8D. 5和6之間C表示的數是（）D. 2- V3一 ， 一 ，3 4 .已知

3、|? 2| + 4v?2 10 = 0 ,貝U v?+ ?5 .若av6b,且a、b是兩個連續的整數，則 ab=.6 .我們知道 v2的整數部分為1，小數部分為 或-1 ,則痛的小數部分是 7a b, c,在數軸上的位置如下圖，化簡 |?+ b|-1c- ?|.L 4 IIEha 0r三、計算題(共10分)(1) | v3 - 2| - ( v3 - 1) + v-642) 2- v9 +| v3 -2| - ( v5四、解答題(共34分)1 .若5a+1和a- 19是數m的平方根，求 m的值。132 .已知實數a+b的平方根是如實數2a+b的立方根是-2,求-6?+2?的立方根。3 .小麗想

4、用一塊面積為 400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設計一種可行的裁剪方案；(2)若使長方形的長寬之比為3： 2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能，請幫小麗設計一種裁剪方案；若不能，請簡要說明理由。4 .閱讀下面材料：點 A、B在數軸上分別表示實數a、b, A、B兩點之間的距離表示為|AB| .當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點 A在原點，如圖 1, |AB|=|OB|=|b|=|a b|;當A、B兩點都不在原點時，如圖2,點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB| - |OA|=|b|- |a|=b- a=|a- b|；如圖3

5、,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB| - |OA|=|b|- |a|=- b- ( a) =|ab|;如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+ ( b) =|ab|;回答下列問題:x= 5 V2 ,(1)數軸上表示3和7的兩點之間的距離是 ，數軸上表示-1和-3的兩點之間的距離是 數軸上表示1和-2的兩點之間的距離是 (2)數軸上表示 x和-2的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2 ,那么x為(3)當代數式|x|+|x-1|取最小值時，最小值是 答案1. C 2. B3. D 4,C 5.C 6. B7. C 8. D1. 1; 92. x

6、>23. 44. 25. 86. v5 - 27. -a-c三、(1)解：原式=2 - v3 v3 +1 - 4(2)解：原式=-3+4 3+2 v3 5= -5- v3四、1.解：根據題意得：(5a+1) + (a- 19) =0,解得：a=3,則 m= (5a+1) 2=162=2562df十白二一S2.解：由題意，得 、 工r上， -口 74解這個方程組，得,J = 40故- -a+ -b的立萬根為 守64 =4 . 623. (1)解：設面積為 400cm2的正方形紙片的邊長為 a cm, . a2=400,又 a> 0,a=20,又.要裁出的長方形面積為300cm2 若以原正方形紙片的邊長為長方形的長，則長方形的寬為：300攵0=15 (cm) 可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為 15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形;(2)解：二長方形紙片的長寬之比為3： 2,設長方形紙片的長為 3xcm,則寬為2xcm,6x2=300 ,x2=50,又 x>0,長方形紙