1、1第七章第七章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)理論關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)理論1 函數(shù)依賴的基本概念函數(shù)依賴的基本概念一、問題的提出一、問題的提出-數(shù)據(jù)依賴數(shù)據(jù)依賴及其影響及其影響例例 設(shè)：建立某數(shù)據(jù)庫需要如下屬性：設(shè)：建立某數(shù)據(jù)庫需要如下屬性： 供應(yīng)商號(hào)（供應(yīng)商號(hào)（sno）、）、供應(yīng)商所在城市（供應(yīng)商所在城市（city）、）、 郵編（郵編（zip）、）、零件號(hào)（零件號(hào)（pno），），供應(yīng)某種零件供應(yīng)某種零件 的數(shù)量（的數(shù)量（qty）。）。方案之一方案之一：用一個(gè)關(guān)系模式創(chuàng)建該數(shù)據(jù)庫：用一個(gè)關(guān)系模式創(chuàng)建該數(shù)據(jù)庫： FIRST（sno，city，zip，pno，qty ） KEY=（sno，pno）2存在問題：存在問題：

2、 實(shí)例：實(shí)例：FIRST（sno， city， zip， pno， qty） s1 c1 z1 p1 100 s1 c1 z1 p2 200 s2 c2 z2 p1 160 s2 c2 z2 p3 3201）數(shù)據(jù)冗余度太大數(shù)據(jù)冗余度太大。2）修改修改異常。可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)庫異常。可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)不一致數(shù)據(jù)不一致。3）刪除刪除異常。可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)庫異常。可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)庫丟失信息丟失信息。3 方案之二方案之二：用兩個(gè)關(guān)系模式，創(chuàng)建該數(shù)據(jù)庫：用兩個(gè)關(guān)系模式，創(chuàng)建該數(shù)據(jù)庫： 模式一：模式一：SECOND（sno，city，zip） KEY=（sno） 模式二：模式二：SP（sno，pno，qty） KEY=

3、（sno，pno） 實(shí)例：實(shí)例： SECOND(sno，city，zip) s1 c1 z1 s2 c2 z2 SP(sno，pno，qty) s1 p1 100 s1 p2 200 s2 p1 160 s2 p3 3204二、函數(shù)依賴基本概念二、函數(shù)依賴基本概念 注：注：1）“XY”必須對(duì)必須對(duì)R（U）的的任何一個(gè)關(guān)系任何一個(gè)關(guān)系實(shí)例實(shí)例都成立。都成立。 2）若）若XY， YX，則記作則記作XYY。若若Y不不函數(shù)依賴函數(shù)依賴X，則記作則記作 X Y Y 。 1. 函數(shù)依賴定義函數(shù)依賴定義 設(shè)：設(shè)：R(U)是屬性集是屬性集U 上的關(guān)系模式，上的關(guān)系模式，X，Y U。 如果對(duì)于如果對(duì)于R(U)的

4、的任意任意一個(gè)一個(gè)關(guān)系關(guān)系r，以及以及r 的的任意兩任意兩個(gè)元組個(gè)元組t1，t2，不存在：不存在：t1x=t2x，而而t1Y t2Y，則稱則稱X函數(shù)決定函數(shù)決定Y，或者說或者說Y函數(shù)依賴于函數(shù)依賴于X。記為記為：XY。5 實(shí)例：實(shí)例：FIRSTFIRST（snosno， city city， zip zip， pnopno， qty qty） s1 c1 z1 p1 100 s1 c1 z1 p2 200 s2 c2 z2 p1 160 s2 c2 z2 p3 320 分析：分析： sno pno ? sno zip ? (sno, pno) qty ? (sno, pno) zip ? 3）

5、函數(shù)依賴是）函數(shù)依賴是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的表現(xiàn)形式。的表現(xiàn)形式。zip city ?sno city ? sno qty ? sno zip ?不同不同?!6 b. 一個(gè)系只有一名負(fù)責(zé)人；一個(gè)系只有一名負(fù)責(zé)人； 例例 設(shè)一個(gè)關(guān)系模式需保存如下屬性：設(shè)一個(gè)關(guān)系模式需保存如下屬性： U= S#，SD，MN，CN，G 。 其中：其中： S#：學(xué)生，學(xué)生， SD：系，系， MN：系負(fù)責(zé)人，系負(fù)責(zé)人， CN：課程，課程， G：成績(jī)。成績(jī)。 已知：已知：現(xiàn)實(shí)世界規(guī)定如下現(xiàn)實(shí)世界規(guī)定如下： a. 一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系；一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系； c. 每個(gè)學(xué)生學(xué)過一門課，每個(gè)學(xué)生學(xué)過一門課，最多獲

6、得一個(gè)成績(jī)最多獲得一個(gè)成績(jī)。F = S#SD，SDMN，（，（S#，CN）G 7 1) 定義定義完全完全函數(shù)依賴：在函數(shù)依賴：在R(U)中，如果中，如果XY，且且對(duì)對(duì) X的任何一個(gè)的任何一個(gè)真子集真子集X，都有都有X Y，則稱則稱Y對(duì)對(duì)X完全完全函數(shù)依賴，記作：函數(shù)依賴，記作： X f Y 2) 定義定義部份部份函數(shù)依賴：在函數(shù)依賴：在R(U)中，如果中，如果XY, 但但Y不完全不完全函數(shù)依賴函數(shù)依賴X，則稱則稱Y對(duì)對(duì)X部份部份函數(shù)依賴，函數(shù)依賴，記作記作X P Y。 2. 完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴YAYBY(A, B) YfYYAB(A, B) Yp8 例例 FI

7、RSTFIRST（snosno，citycity，zipzip，pnopno，qtyqty） 有：有：sno zipsno zip， zip city, zip city, （snosno，pnopno） f f qty qty 但：（但：（snosno，pnopno） P P zip zipsnopnozipcity Qty 9 在在R(U)中，如果中，如果XY，Y X （ Y X）, YZ，則稱則稱Z傳遞函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴于于X，記為記為X t Z 。 snosno t citycity SECONDSECOND（Sno city zipSno city zip） S1 Beijing

8、100044 S1 Beijing 100044 S2 Beijing 100044 S2 Beijing 100044 S3 Shanghai 200001 S3 Shanghai 200001 例例 關(guān)系模式關(guān)系模式SECOND（snosno，citycity，zipzip）中，中， 3. 傳遞傳遞函數(shù)依賴定義：函數(shù)依賴定義： snosnozipzip， zipzipcitycity10 4. 4. 非平凡非平凡的函數(shù)依賴：若的函數(shù)依賴：若X XY Y，且且Y Y X X，則稱則稱 X XY Y是是非平凡非平凡的函數(shù)依賴。的函數(shù)依賴。 例例 （sno, pno ) qty 非平凡非平凡的函

9、數(shù)依賴的函數(shù)依賴 （sno, pno ) pno 平凡平凡的函數(shù)依賴的函數(shù)依賴 5. 如果如果K是關(guān)系模式是關(guān)系模式 R(U)的一個(gè)的一個(gè)鍵碼鍵碼，則必有：，則必有：K U 例例 對(duì)于關(guān)系模式：對(duì)于關(guān)系模式：Student（Sno, Sname, Sage） 若若Sno和和 Sname都是都是Student 的的鍵碼鍵碼，則必有：，則必有： Sno Sno, Sname, SageSname Sno, Sname, Sage 成立。成立。和和11 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的任意一個(gè)關(guān)系，需要滿足一定關(guān)系數(shù)據(jù)庫的任意一個(gè)關(guān)系，需要滿足一定的數(shù)據(jù)依賴約束。滿足的數(shù)據(jù)依賴約束。滿足不同程度不同程度數(shù)據(jù)依賴約束的數(shù)

10、據(jù)依賴約束的關(guān)系，稱為關(guān)系，稱為不同范式不同范式的關(guān)系的關(guān)系。 滿足最低要求，即：滿足最低要求，即：關(guān)系模式的各屬性域是關(guān)系模式的各屬性域是“原子原子” 的，則該關(guān)系模式是第一范式的，簡(jiǎn)稱的，則該關(guān)系模式是第一范式的，簡(jiǎn)稱1 1NFNF（1 Normal Form)1 Normal Form)。 不同范式的關(guān)系，存在不同程度的不同范式的關(guān)系，存在不同程度的數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余等缺點(diǎn)。盡量克服這些缺點(diǎn)，需要對(duì)關(guān)系模式進(jìn)等缺點(diǎn)。盡量克服這些缺點(diǎn)，需要對(duì)關(guān)系模式進(jìn)行分解，使之從低一級(jí)范式，轉(zhuǎn)化為高一級(jí)范式行分解，使之從低一級(jí)范式，轉(zhuǎn)化為高一級(jí)范式的集合。這種分解的集合。這種分解過程稱為規(guī)范化過程稱為規(guī)范

11、化。 2 2 關(guān)系模型的規(guī)范化關(guān)系模型的規(guī)范化12 FIRSTFIRST 2NF2NF 1. 1. 定義：設(shè)定義：設(shè)R R 是一個(gè)關(guān)系模式。若是一個(gè)關(guān)系模式。若R R 1NF1NF，且每且每一個(gè)一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于碼非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則，則 R R 2NF2NF。 一一、2 2NFNF 2. 2. 理解：若理解：若R R 2NFNF，則則R R 中中不存在非主屬性不存在非主屬性對(duì)對(duì)碼碼的的部份函數(shù)依賴部份函數(shù)依賴。 例例 FIRSTFIRST（snosno，citycity，zipzip，pnopno，qtyqty） KEY= KEY=（SnoSno，pnopno） 顯然，顯然，

12、FIRST FIRST 1NF1NF 存在（存在（snosno，pnopno） P P city city，zipzip13 SECOND（sno，city，zip），），KEY=（sno） SP（sno，pno，qty），），KEY=（sno，pno） SECOND 2NF， SP 2NF。 因而，整個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式也是因而，整個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式也是2NF的。的。 sno zip citysnopnoqty14 二、二、3NF 2. 理解：理解：若若R3NF，則則R中中不存在不存在非主屬性對(duì)碼非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴。的傳遞函數(shù)依賴。 1. 定義：定義： 如果關(guān)系模式如果關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）

13、是是2NF的，且不存在的，且不存在鍵碼鍵碼X、屬性組屬性組 Y以及以及非主屬性非主屬性 Z ，使得使得 XY ，YZ 成立，則成立，則 R3NF（Z Y）（Y X） （參考：（參考：C. j. Date:數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)導(dǎo)論：數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)導(dǎo)論：p270 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 2000年年10月第一版月第一版 ）15 例例1 SECOND(sno，city，zip)，KEY=（sno） sno zip city 顯然，顯然，SECOND 2NF， 但：但：SECOND 3NF 而：而：SECOND1（sno, zip) , , 以及以及 SECOND2（zip，city) 已經(jīng)已經(jīng)達(dá)到達(dá)到3NF

14、16 例例2 設(shè)：關(guān)系模式設(shè)：關(guān)系模式STJ（S，T，J） 其中：其中： S：學(xué)號(hào)；學(xué)號(hào)；T：教師；教師；J：課程課程。 問題問題：如何如何形式地確定形式地確定一個(gè)關(guān)系模式的鍵碼？一個(gè)關(guān)系模式的鍵碼？ 規(guī)定：規(guī)定： a. 一個(gè)教師教一門課，一門課可以有不止一一個(gè)教師教一門課，一門課可以有不止一個(gè)教師講授；個(gè)教師講授； b. 一個(gè)學(xué)生選一門課，就確定一位教師一個(gè)學(xué)生選一門課，就確定一位教師。 （1） F: TJTJ , ,（S，J）T T （2） STJ的鍵碼：（的鍵碼：（S，J）和（和（S，T） STJ中中沒有非主屬性沒有非主屬性。 顯然，顯然，STJ3NF。17 1. 定義：設(shè)：關(guān)系模式定義

15、：設(shè)：關(guān)系模式R1NF。如果對(duì)于如果對(duì)于R的的每每一個(gè)函數(shù)依賴一個(gè)函數(shù)依賴XY（Y X），），X都含有鍵碼都含有鍵碼，那，那么么 RBCNF。 （2 2）在在函數(shù)依賴函數(shù)依賴范疇內(nèi)，范疇內(nèi)，BCNF達(dá)到最高規(guī)范化達(dá)到最高規(guī)范化程度。程度。 三、三、BCNF 2. 理解：理解：（1） BCNF具有以下性質(zhì)：具有以下性質(zhì)： a. a. 所有非主屬性完全依賴于每個(gè)鍵碼。所有非主屬性完全依賴于每個(gè)鍵碼。 b. b. 所有主屬性完全依賴于不包含它的鍵碼。所有主屬性完全依賴于不包含它的鍵碼。 c. c. 沒有任何（主沒有任何（主/ /非主）屬性完全函數(shù)依賴于任非主）屬性完全函數(shù)依賴于任一非主屬性（組）。一

16、非主屬性（組）。18 例例 關(guān)系模式關(guān)系模式STJ（S，T，J）是是3NF的，但的，但不是不是BCNF的。的。 F = TJ ,TJ ,（S，J）T T 可見：關(guān)系可見：關(guān)系STJ中，存在中，存在主屬性主屬性J部分依賴部分依賴于于不包含它的碼（不包含它的碼（S, T) STJ的鍵碼：（的鍵碼：（S，J）和（和（S，T） STJ BCNF19 例例 關(guān)系模式關(guān)系模式SJP（S，J，P） 其中：其中： S：學(xué)號(hào)；學(xué)號(hào)； J：課程；課程； P：考試名次。考試名次。 規(guī)定：規(guī)定： 每個(gè)學(xué)生、每門課程都有一個(gè)確定的名每個(gè)學(xué)生、每門課程都有一個(gè)確定的名次。次。 每門課程、每個(gè)名次中只有一位學(xué)生。每門課程、

17、每個(gè)名次中只有一位學(xué)生。 （S，J）P （J，P）S鍵碼鍵碼：（S，J）和（和（J，P）。 SJPBCNF20四、四、多值依賴和多值依賴和4NF（書書p69:3.7） 課程課程C 教師教師T 參考書參考書B 物理物理 李勇李勇 普通物理學(xué)普通物理學(xué) 王軍王軍 光學(xué)原理光學(xué)原理 物理習(xí)題集物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 周閔周閔 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析 張平張平 微分方程微分方程 高等代數(shù)高等代數(shù) 1一個(gè)例子一個(gè)例子 例例 某學(xué)校一門課由多名教師講授，他們某學(xué)校一門課由多名教師講授，他們都是都是使用使用 同一套同一套參考書。具體數(shù)據(jù)參考書。具體數(shù)據(jù)非規(guī)范地非規(guī)范地表示如下：表示如下：21把上述數(shù)據(jù)庫存入一張把上

18、述數(shù)據(jù)庫存入一張規(guī)范化規(guī)范化的二維表：的二維表：課程課程C 教師教師T 參考書參考書B物理物理 李勇李勇 普通物理學(xué)普通物理學(xué)物理物理 李勇李勇 光學(xué)物理光學(xué)物理物理物理 李勇李勇 物理習(xí)題集物理習(xí)題集物理物理 王軍王軍 普通物理學(xué)普通物理學(xué)物理物理 王軍王軍 光學(xué)物理光學(xué)物理物理物理 王軍王軍 物理習(xí)題集物理習(xí)題集數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 周周閔閔 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 周周閔閔 微分方程微分方程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 周周閔閔 高等代數(shù)高等代數(shù)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 張平張平 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 張平張平 微分方程微分方程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 張平張平 高等代數(shù)高等代數(shù)22課程課程C 教師教師T 參考書參考書B物理物理 李勇李勇 普通

19、物理學(xué)普通物理學(xué)物理物理 李勇李勇 光學(xué)物理光學(xué)物理物理物理 李勇李勇 物理習(xí)題集物理習(xí)題集物理物理 王軍王軍 普通物理學(xué)普通物理學(xué)物理物理 王軍王軍 光學(xué)物理光學(xué)物理物理物理 王軍王軍 物理習(xí)題集物理習(xí)題集數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 周周閔閔 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 周周閔閔 微分方程微分方程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 周周閔閔 高等代數(shù)高等代數(shù)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 張平張平 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 張平張平 微分方程微分方程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 張平張平 高等代數(shù)高等代數(shù)tswv注：注：w、v可以與可以與t、s相同相同。23 李勇李勇 王軍王軍 普通物理普通物理 光學(xué)物理光學(xué)物理 物理習(xí)題集物理習(xí)題集物物 理理 分析：分析：1）上述關(guān)系）上述關(guān)

20、系TEACH（C，T，B）中，中， TEACHBCNF，KEY=（C，T，B） 稱為稱為全碼全碼（ALL-KEY）。）。 2）對(duì)于）對(duì)于C的一個(gè)值的一個(gè)值(如如C=物理物理)，有一組，有一組T值與之相對(duì)應(yīng)值與之相對(duì)應(yīng), 且這組值只且這組值只與與C有關(guān)有關(guān)，而而與與B的取值的取值無關(guān)無關(guān)。 注意注意：C、B亦然。亦然。24 2多值依賴多值依賴 (1) 定義：定義： 設(shè)：設(shè)：R 是屬性集是屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式，上的一個(gè)關(guān)系模式，X、 Y和和Z都是都是U的子集，并且的子集，并且Z = U X Y。多值依賴多值依賴XYY成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于關(guān)系模式成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于關(guān)系模式R R的的任意任意一個(gè)一個(gè)關(guān)系關(guān)系r r，r r在在X X上的上的一個(gè)值一個(gè)值對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)一組一組Y Y值值，且這組值且這組值與與Z Z的值無關(guān)。的值無關(guān)。25 多值依賴的多值依賴的對(duì)稱性對(duì)稱性: : 若若X Y，則必有則必有XZZ（Z = U-X-YZ = U-X-Y）。）。 平凡的平凡的多值依賴多值依賴: 若若X Y，而而Z=U-X-Y=，則稱為則稱為XY為為平凡的平凡的多值依賴多值依賴。 函數(shù)依賴是多值依賴的特例函數(shù)依賴是多值依賴的特例： 若若X YY成立，則必有成立，則必有X Y 。 （2）多值依賴的性質(zhì)）多值依賴的性質(zhì)26 3. 第四范式（第四范式（4NF）（1）定義：設(shè)關(guān)系模式）