1、第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形18.2.1 18.2.1 矩形矩形 研說流程研說流程教材分析教材分析教學目標教學目標教學模式教學模式教學方法教學方法教學設計教學設計板書設計板書設計學情分析學情分析一說：教材分析一說：教材分析 地位和作用地位和作用 教學內容教學內容一一.教材分析教材分析矩形矩形本節課是在學生已本節課是在學生已經學習了三角形、經學習了三角形、平行四邊形積累一平行四邊形積累一定的經驗的基礎上定的經驗的基礎上學習的，它是本章學習的，它是本章的重點內容之一。的重點內容之一。既是平行四邊形知識的延伸，既是平行四邊形知識的延伸，又為學習其它特殊平行四邊又為學習其它特殊平行四邊形提供

2、了研究方法和學習策形提供了研究方法和學習策略，同時培養學生分析問題略，同時培養學生分析問題和解決問題的能力，也為今和解決問題的能力，也為今后學習其他有關知識奠定了后學習其他有關知識奠定了基礎，起著承上啟下的重要基礎，起著承上啟下的重要作用。作用。 “矩形矩形”是新人教版是新人教版義務教材八年級數學第十義務教材八年級數學第十八章第二節的內容八章第二節的內容. .本節本節內容共分兩課時，第內容共分兩課時，第一課一課時是矩形的性時是矩形的性質，第二課質，第二課時是矩形的判定，現在我時是矩形的判定，現在我說的是第一課時說的是第一課時二說：學情分析二說：學情分析 能力分析能力分析二二.學情分析學情分析也

3、具有一定的獨立也具有一定的獨立思考和探究問題的思考和探究問題的能力，但在探索中能力，但在探索中缺乏自主性。缺乏自主性。學生通過前一段時學生通過前一段時間對平行四邊形相間對平行四邊形相關知識的探究已有關知識的探究已有知識基礎知識基礎 知識分析知識分析矩形矩形三說：教學目標三說：教學目標 過程與方法過程與方法目標目標 知識與能力知識與能力目標目標 情感態度與價值觀情感態度與價值觀目標目標三三.教學目標教學目標培養嚴謹的推理能力，培養嚴謹的推理能力，以及自主合作的精神，以及自主合作的精神，體會邏輯推理的思維價體會邏輯推理的思維價值，體會矩形的對稱美值，體會矩形的對稱美和應用美和應用美（1 1）掌握矩

4、形的概念）掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平和性質，理解矩形與平行四邊形的區別與聯系行四邊形的區別與聯系（重點重點）（2 2）會初步運用矩形）會初步運用矩形的概念和性質來解決有的概念和性質來解決有關問題（關問題（難點難點）經歷探索矩形的概念和性經歷探索矩形的概念和性質的過程，發展學生合情質的過程，發展學生合情推理的推理的 意識，掌握幾何意識，掌握幾何思維方法，并滲透運動聯思維方法，并滲透運動聯系，從量變到質變的觀點。系，從量變到質變的觀點。矩形矩形四說：教學模式四說：教學模式檢測反饋檢測反饋 補漏達標補漏達標 激欲入境激欲入境牽手互助牽手互助 單元強化單元強化鞏固課鞏固課自學互學自學互學展示課

5、展示課三型三型三環節三環節四四.教學模式教學模式（三三模式）（三三模式）高效課堂高效課堂質疑拓展質疑拓展展示課展示課展示質疑展示質疑 點撥提升點撥提升 五說：教學方法五說：教學方法 啟發學生思考啟發學生思考體會數學方法體會數學方法 猜想猜想 實驗操作實驗操作五五.教學方法教學方法矩形矩形 借助多媒體借助多媒體直觀演示直觀演示 類比和引導發現類比和引導發現 主動參與主動參與樂于探究樂于探究樂于學習樂于學習 主動探索 動手實踐五五. 學習方法學習方法矩形矩形 合作交流六說：教學設計六說：教學設計四四.教學設計教學設計矩形矩形 探索新知探索新知 合作驗證合作驗證 典例剖析典例剖析 解決問題解決問題

6、課堂練習課堂練習 鞏固新知鞏固新知 課堂小結課堂小結 理清脈絡理清脈絡 創設情境創設情境 引入新知引入新知 布置作業布置作業 熟練技能熟練技能（一）創設情境，引入新知（一）創設情境，引入新知（一）創設情境，引入新知（一）創設情境，引入新知設計意圖設計意圖：通過學生觀察思考、分析、交通過學生觀察思考、分析、交流引出矩形的定義流引出矩形的定義 ，把平行四邊形的演，把平行四邊形的演變過程遷移到矩形的定義上來，明確矩形變過程遷移到矩形的定義上來，明確矩形是特殊的平行四邊形，引入課題。是特殊的平行四邊形，引入課題。 矩形具有平行四邊形所有的性質嗎？矩形具有平行四邊形所有的性質嗎？活動一：請個別學生口述平

7、行四邊形具備的所有活動一：請個別學生口述平行四邊形具備的所有 性質。性質。（二）探索新知，合作驗證（二）探索新知，合作驗證設計意圖：設計意圖：在活動中讓學生自己探索在活動中讓學生自己探索發現新知，在交流中歸納新知，把學發現新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生，讓學生充分經習的主動權交給學生，讓學生充分經歷知識形成的全過程。歷知識形成的全過程。 結論結論1 1：矩形的四個角都是直角：矩形的四個角都是直角結論結論2 2：矩形的對角線相等：矩形的對角線相等活動二：探究矩形的性質活動二：探究矩形的性質（二）探索新知，合作驗證（二）探索新知，合作驗證引導性問題：引導性問題：1、對比矩形和平行四

8、邊形的定義，矩形比平行、對比矩形和平行四邊形的定義，矩形比平行 四邊形多了一個什么條件？四邊形多了一個什么條件？ 2、增加了這個條件之后，矩形是否具備了它特、增加了這個條件之后，矩形是否具備了它特 有的性質？有的性質？活動三：對所得到的兩個結論進行理論上的活動三：對所得到的兩個結論進行理論上的 證明。證明。增強學生符號感、培養學生增強學生符號感、培養學生演繹推理能力演繹推理能力（二）探索新知，合作驗證（二）探索新知，合作驗證已知：四邊形已知：四邊形ABCD是矩形是矩形,C=90,求證：求證：A=B=C=D=90DCBA（二）探索新知，合作驗證（二）探索新知，合作驗證證明：證明：四邊形四邊形AB

9、CD是矩形是矩形,C=90 A= C=90， D= B 又又 A+ B+C+D=360 B+ D=180 D= B=90 即即A=B=C=D=90（二）探索新知，合作驗證（二）探索新知，合作驗證（方法一）（方法一）性質性質 1：矩形的四個角都是直角：矩形的四個角都是直角DCBA（方法二）（方法二）證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AB=DC，ABC=DCB=90 在在RTABC和和RTDCB中中 AC2=AB2+BC2 BD2=DC2+BC2 AC=BD（二）探索新知，合作驗證（二）探索新知，合作驗證性質性質 2：矩形的對角線相等：矩形的對角線相等ABCD（二）探索新知，合作驗證

10、（二）探索新知，合作驗證 活動四：活動四： 在矩形在矩形ABCD中，中，（1）圖中存在直角三角形嗎？共有幾個直角三）圖中存在直角三角形嗎？共有幾個直角三角形？角形？（2）在直角三角形）在直角三角形ABC中，中，OB與與AC之間有什之間有什么數量關系？為什么？由此可以得出什么結論？么數量關系？為什么？由此可以得出什么結論？結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。設計意圖：設計意圖：讓學生感受矩形與讓學生感受矩形與直角三角形有密切的關系，引直角三角形有密切的關系，引導學生歸納總結直角三角形的導學生歸納總結直角三角形的性質性質, ,有助于生形成系統化的

11、知有助于生形成系統化的知識，培養良好的學習習慣識，培養良好的學習習慣. .已知已知ABC中中ACB=90，AD = BD求證：求證：CD = AB21證明：延長證明：延長CD到到E使使DE=CD, 連結連結AE、BE. AD = BD ，CD = ED 四邊形四邊形ACBE是平行四邊形，是平行四邊形， 又又ACB = 90 平行性四邊形平行性四邊形ACBE是矩形是矩形 CE = AB CD= CE CD= ABABCDE（二）探索新知，合作驗證（二）探索新知，合作驗證2121推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。幾何語言：在直角三幾何語言：在直

12、角三角形中，角形中，OB是中線，是中線，則則BO= AC21 例例1 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點 O，AB=4cm， AOB=60,求矩形對角線的長。求矩形對角線的長。（三）典例剖析，解決問題（三）典例剖析，解決問題活動一：活動一：設計意圖：設計意圖：讓學生鞏讓學生鞏固矩形的性質，培養固矩形的性質，培養學生的解題規范、過學生的解題規范、過程完整、條理清晰的程完整、條理清晰的解題習慣解題習慣 例例1 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點O，AB=4cm，AOB=60,求矩形對角線的求矩形對角線的長。長。 解：解：四邊形四邊

13、形ABCD是矩形是矩形 AC與與BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB 又又AOB=60， OAB是等邊三角形是等邊三角形 OA=AB=4cm 矩形的對角線長矩形的對角線長AC=BD=2OA=8cm答：矩形的對角線長為答：矩形的對角線長為8cm。（三）典例剖析，解決問題（三）典例剖析，解決問題 例例1 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點 O，AB=4cm， 點點O到到AB的距離為的距離為3cm,AOB=60,求矩形對角線的長。求矩形對角線的長。求矩形的周長、面積和對角線的長。求矩形的周長、面積和對角線的長。培養學生對知識的綜合培養學生對知識的綜合應用能力

14、應用能力（三）典例剖析，解決問題（三）典例剖析，解決問題E活動二：活動二：解：解：四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC與與BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB 又又OEAB E是是AB的中點的中點 BC=2EO=6cm C矩形矩形ABCD=2(AB+BC)=2(4+6)=20cm S矩形矩形ABCD=ABBC=46=24cm2 AC= cm 13264BCAB2222132答：矩形的周長為答：矩形的周長為20cm,面積為面積為24 cm2 ,對角線為對角線為 cm。E（三）典例剖析，解決問題（三）典例剖析，解決問題1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是、矩形具有而一般平行四邊形不

15、具有的性質是（ ）. A 對角線相等對角線相等 B 對邊相等對邊相等 C 對角相等對角相等 D 對角線互相平分對角線互相平分2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD是矩形，是矩形，(1)AB= ,BC= ,AO= =BO= ,AC= ；(2)AOB= , AOD= , BAC= , DAC= , ABD= .（四）課堂練習，鞏固新知（四）課堂練習，鞏固新知3 3、在矩形、在矩形ABCDABCD中，中，AEBDAEBD于于E E，若，若BE=OE=1BE=OE=1， 則則AC=AC= , AB, AB 。4 4、如果矩形的一條對角線長為、如果矩形的一條對角線長為8cm8cm，兩條對角，兩條對角 線

16、的一個交角為線的一個交角為120120，求矩形的邊長。，求矩形的邊長。（四）課堂練習，鞏固新知（四）課堂練習，鞏固新知設計意圖設計意圖：讓學生體會矩形讓學生體會矩形性質靈活應用；自我檢測題性質靈活應用；自我檢測題較基礎，可以發現和彌補課較基礎，可以發現和彌補課堂學習的遺漏和不足，拓展堂學習的遺漏和不足，拓展練習則供學有余力的學生。練習則供學有余力的學生。 1.矩形的定義矩形的定義2.矩形的性質：矩形的性質： 矩形的四個角都等于直角矩形的四個角都等于直角 矩形的對角線相等矩形的對角線相等3.矩形的性質的推論：矩形的性質的推論： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（五）課堂小結，理清脈絡（五）課堂小結，理清脈絡設計意圖設計意圖： 這個環節是這個環節是讓學生來完成，這樣做讓學生來完成，這樣做的目的是讓學生養成及的目的是讓學生養成及時總結、善于總結的習時總結、善于總結的習慣。慣。 一、必做題一、必做題課本課本P102 4如圖：已知在矩形如圖：已知在矩形ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD相交相交 于于o，ACB=30，AB5，則，則 AC ，BD 二、選做題二、選做題已知：如圖已知：如圖BE、CF是是ABC的兩條高，的兩條高，M為為B