1、1.2.4 絕對值絕對值細心，踏實，方法！細心，踏實，方法！0 1 2-1-23、畫出數(shù)軸、并用數(shù)軸上的點表示、畫出數(shù)軸、并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：下列各數(shù)：-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，30123456-1-2-3-4-5-6做一做做一做解：解： 1.什么叫做相反數(shù)？什么叫做相反數(shù)？ 2.兩輛汽車從同一處兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方出發(fā)，分別向東、西方向行駛向行駛10 km，到達，到達A，B兩處，它們的行駛路兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛路程相同結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛

2、路程相同.0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原點多遠點多遠?兩只小狗分別兩只小狗分別距原點多遠距原點多遠?新課06-1-2-3-4-5-612345BA例如：大象離原點4個單位長度:那么兩只小狗呢?如果一個數(shù)為-5,則它離開原點的距離呢?活動1：想一想，你會想些什么？想一想，你會想些什么？問題：問題：兩輛汽車從同一處兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分出發(fā)，分別向東、西方向行駛別向東、西方向行駛10km，到達，到達A、B兩處兩處(如圖如圖)。它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近(線段OA、OB的長度)相同嗎？010AO-10B1010思考：8與與8是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上是相反數(shù)，把它們在

3、數(shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？8 8與與8 8在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是8 8個單位長個單位長度，它們的符號不同。我們把這個度，它們的符號不同。我們把這個距離距離8 8叫做叫做8 8和和8 8的的絕對值。絕對值。想一想，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？想一想，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？你能給大家舉幾對嗎？你能給大家舉幾對嗎？通過觀察、比較、歸納能得出什通過觀察、比較、歸納能得出什么結(jié)論？么結(jié)論？活動2：理解絕對值的概念理解絕對值的概念88088一個數(shù)一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的

4、絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。的點與原點的距離。 一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線豎線，如如+2的絕對值等于的絕對值等于2，記作，記作|+2|2。數(shù)數(shù)a的絕對值記作的絕對值記作|a|。 如圖，在數(shù)軸上表示如圖，在數(shù)軸上表示5的點與原點的距離是的點與原點的距離是5，即即5的絕對值是的絕對值是5，記作，記作|5|5。AB213的絕對值是213記作213213做一做寫出下列各數(shù)的絕對值： 0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525, 9 .39 .3, 88, 66議一議議一議 一個數(shù)的絕對值與

5、這個數(shù)有什一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？么關(guān)系？例如：例如：|3|3，|7|7 一個正數(shù)的絕對值是它本身一個正數(shù)的絕對值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是的絕對值是0。即。即 |0|0而 原點到原點的距離是0一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?1，正數(shù)的絕對值是它本身; 如果a0，那么|a|a；2，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 如果如果a0，那么那么|a|a；3，0的絕對值是的絕對值是0. 如果如果a0，那么，那么|a|0做一做寫出下列各數(shù)的絕對值： 0,

6、100,116,45,8.2,5,3解：00,100100,1161164545, 8 .28 .2, 55, 33想一想1) 絕對值是絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有的數(shù)有幾個？各是什么？有 沒有絕對值是沒有絕對值是2的數(shù)？的數(shù)？答：絕對值是答：絕對值是7 7的數(shù)有兩個，各是的數(shù)有兩個，各是7 7與與7 7。 沒有絕對值是沒有絕對值是2 2的數(shù)。的數(shù)。2) 絕對值是絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是答：絕對值是0 0的數(shù)有一個，就是的數(shù)有一個，就是0 0。3）絕對值小于）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于答：絕對值小于3 3的

7、整數(shù)一共有的整數(shù)一共有5 5個，個， 它們分別是它們分別是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。想一想：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？相等判斷：判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是一個數(shù)的絕對值是 2 ，則這數(shù)是，則這數(shù)是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若若ab，則，則|a|b|。 (8)若若|a|b|，則，則ab。(9)若若|a|a，則，則a必為負數(shù)。必為負數(shù)。 (10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。課堂小結(jié)1，數(shù)軸上表示數(shù)，數(shù)軸上

8、表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)a的的絕對值。絕對值。3，(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|02,0a 2、已知有理數(shù)已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一個數(shù)的絕對值等于如果一個數(shù)的絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是_ 5. 如果如果|x|=2，則，則x=_8375. 01、計算：a0 絕對值必考題型1、求任意數(shù)的絕對值、求任意數(shù)的絕對值（1）求下列各數(shù)的絕對值

9、）求下列各數(shù)的絕對值 3，-4.5，-31，5.4，02、知道一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)、知道一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù).絕對值是絕對值是+3.1的數(shù)是的數(shù)是_，絕對值小，絕對值小于于2的整數(shù)是的整數(shù)是_.若若x=5，則，則x=_，若，若x-3=0，則，則x=_.若若x=-7，則，則x=_,若若x-1=2，則，則x=_ 3、非負性、非負性 a0(1)、若、若x-2+ y-3=0，求，求 xy= _ 課后小測課后小測1、絕對值等于、絕對值等于3的數(shù)有的數(shù)有 _個，它個，它們是們是_。 2、若、若x=4，則，則x=_，若，若x-5=0，則則x=_3、絕對值小于、絕對值小于5但大于但大于2的整數(shù)是的整數(shù)

10、是_4、(1)、若、若x-3+ y+5=0，求，求 x+y= _ 5、已知、已知|x|=3，|y|=4，求，求x+y的值。的值。例題：比較下列各對數(shù)的大小例題：比較下列各對數(shù)的大小（1） -（-1)和和-（+2）（2） 和和（3）-（-0.03）和）和做一做做一做( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小；它們的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5( 2 ) 求出（求出（1）中各數(shù)的絕對值，并）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小；比較它們的大小；（ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）|

11、-1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：兩個負數(shù)比較大兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。小，絕對值大的反而小。1 1.5 3 5-8 -7 -6-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11利用數(shù)軸利用數(shù)軸大大小小適用于多個數(shù)的大小比較適用于多個數(shù)的大小比較. .在數(shù)軸上的兩點，在數(shù)軸上的兩點， 右邊的點表示的數(shù)比左邊的右邊的點表示的數(shù)比左邊的_._.反過來，左邊的點表示的數(shù)比右邊的反過來，左邊的點表示的數(shù)比右邊的_._.即：左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)即：左邊的數(shù)小于右邊

12、的數(shù)1用用“”或或“”號填空號填空,并說明理由并說明理由.(1)3.5 0 (2)2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 4(5) 1.95 1.59 (6)3 7 正數(shù)大于正數(shù)大于0，負數(shù)小于，負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)正數(shù)大于負數(shù).適用于一個數(shù)和適用于一個數(shù)和0的大小比較，以及異號兩數(shù)的大小比較的大小比較，以及異號兩數(shù)的大小比較.同號兩數(shù)怎樣比較大小呢同號兩數(shù)怎樣比較大小呢?同正同負2用用“”或或“”號填空號填空,并說明理由并說明理由.(1) 3 7 (2) 2.8 2.9(3) (4)兩個正數(shù)，絕對值大的大兩個正數(shù)，絕對值大的大;兩個負數(shù)，絕對值大的反而小兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.歸納

13、歸納:適用于同號兩數(shù)比較大小適用于同號兩數(shù)比較大小.113 93331 24解法一解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小）（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小）解解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比較下列每組數(shù)的大小比較下列每組數(shù)的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因為）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小）（利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小）(2)解解:（1）65因為因為- 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所

14、以- 2.7-65因為因為- 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 11.字母字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)，-a 表示什表示什么？么？-a一定是負數(shù)嗎？一定是負數(shù)嗎？ 解：字母解：字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)， -a 表示表示 a 的相反數(shù)，的相反數(shù)，-a不一定是負數(shù)不一定是負數(shù).2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或 - 43.一個數(shù)的絕對值是它本身一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這那么這個數(shù)一定是個數(shù)一定是_.正數(shù)或零正數(shù)或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.絕對值小于絕對值小于5的整數(shù)有的整數(shù)有_個個,分別是分別是9小結(jié)：小結(jié)：絕對值絕對

15、值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值絕對值. （1. 幾何定義）幾何定義） 正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身; 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是的絕對值是 0. （2.代數(shù)定義）代數(shù)定義） 會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小： 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.課后課后再再探索探索1、已知、已知|x|=3，|y|=4，求，求x+y的值。的值。2、正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現(xiàn)、正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現(xiàn)檢查檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)