1、第二章 數(shù)據(jù)的表示、運(yùn)算與校驗(yàn)計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 2009 SCS-SWPU2第二章 數(shù)據(jù)的表示、運(yùn)算與校驗(yàn)數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示2.1字符型數(shù)據(jù)的表示字符型數(shù)據(jù)的表示2.2運(yùn)算方法運(yùn)算方法2.3常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法2.4問題與探討如何以加法器為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)算處理？如何以加法器為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)算處理？四則運(yùn)算四則運(yùn)算或或基本邏輯運(yùn)算基本邏輯運(yùn)算復(fù)雜運(yùn)算復(fù)雜運(yùn)算加法運(yùn)算加法運(yùn)算2溢出判斷溢出判斷與移位與移位3定點(diǎn)乘除定點(diǎn)乘除法運(yùn)算法運(yùn)算1定點(diǎn)加減定點(diǎn)加減運(yùn)算運(yùn)算2.3 運(yùn)算方法4浮點(diǎn)運(yùn)算浮點(diǎn)運(yùn)算 一、一、 定點(diǎn)加減運(yùn)算定點(diǎn)加減運(yùn)算1. 補(bǔ)碼加減運(yùn)算的基本

2、關(guān)系式補(bǔ)碼加減運(yùn)算的基本關(guān)系式數(shù)用補(bǔ)碼表示，符號位參加運(yùn)算。數(shù)用補(bǔ)碼表示，符號位參加運(yùn)算。實(shí)際操作能否只取決于操作碼？實(shí)際操作能否只取決于操作碼？結(jié)果需不需修正？結(jié)果需不需修正？如何將減法轉(zhuǎn)換為加法？如何將減法轉(zhuǎn)換為加法？ 帶符號的數(shù)有原碼帶符號的數(shù)有原碼、反碼反碼和和補(bǔ)碼，采用何種碼？補(bǔ)碼，采用何種碼？2.3.1 定點(diǎn)加減運(yùn)算 ( X + Y )補(bǔ)補(bǔ) = X補(bǔ)補(bǔ) + Y補(bǔ)補(bǔ) （1） ( X - Y )補(bǔ)補(bǔ) = X補(bǔ)補(bǔ) + (-Y)補(bǔ)補(bǔ) （2）式（式（1）：）：操作碼為操作碼為“加加”時(shí)，兩數(shù)直接相加。時(shí)，兩數(shù)直接相加。3) X= 3 Y= 2 X補(bǔ)補(bǔ)=0 0011 Y補(bǔ)補(bǔ)=1 11100 0

3、001（+1補(bǔ)碼）補(bǔ)碼）2) X= 3 Y= 2 X補(bǔ)補(bǔ)=1 1101 Y補(bǔ)補(bǔ)=1 11101 1011 （ 5補(bǔ)碼）補(bǔ)碼）1) X=3 Y=2 X補(bǔ)補(bǔ)=0 0011 Y補(bǔ)補(bǔ)=0 00100 0101（+5補(bǔ)碼）補(bǔ)碼）4) X= 3 Y= 2 X補(bǔ)補(bǔ)=1 1101 Y補(bǔ)補(bǔ)=0 00101 1111 （1補(bǔ)碼）補(bǔ)碼）例例. 求求(X+Y)補(bǔ)補(bǔ)2.3.1 定點(diǎn)加減運(yùn)算 ( X + Y )補(bǔ)補(bǔ) = X補(bǔ)補(bǔ) + Y補(bǔ)補(bǔ) （1） ( X - Y )補(bǔ)補(bǔ) = X補(bǔ)補(bǔ) + (-Y)補(bǔ)補(bǔ)= X補(bǔ)補(bǔ) - Y補(bǔ)補(bǔ) （2）式（式（2）：）：操作碼為操作碼為“減減”時(shí)，將減轉(zhuǎn)換為加。時(shí)，將減轉(zhuǎn)換為加。 1) X= 4

4、 Y= 5 X補(bǔ)補(bǔ)=0 0100 Y補(bǔ)補(bǔ)=1 1011(-Y)補(bǔ)補(bǔ)=0 01010 1001（+9補(bǔ)碼）補(bǔ)碼）2) X= 4 Y= 5 X補(bǔ)補(bǔ)=1 1100 Y補(bǔ)補(bǔ)=0 0101(-Y)補(bǔ)補(bǔ)=1 10111 0111（9補(bǔ)碼）補(bǔ)碼）例例. 求求(X Y)補(bǔ)補(bǔ)Y補(bǔ)補(bǔ) (Y)補(bǔ)補(bǔ)：將將Y Y補(bǔ)補(bǔ)變補(bǔ)變補(bǔ)不管不管Y Y補(bǔ)補(bǔ)為正或負(fù)，將其符號連同為正或負(fù)，將其符號連同尾數(shù)一起各位變反，末位加尾數(shù)一起各位變反，末位加1 1。即將減數(shù)變補(bǔ)后與被減數(shù)相加。即將減數(shù)變補(bǔ)后與被減數(shù)相加。 X補(bǔ)補(bǔ)=0 0100 Y補(bǔ)補(bǔ)=1 1011 X補(bǔ)補(bǔ)=1 1100 Y補(bǔ)補(bǔ)=0 01013.3.1 定點(diǎn)加減運(yùn)算計(jì)算機(jī)組成原理

5、計(jì)算機(jī)組成原理注意：某數(shù)的注意：某數(shù)的補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼表示與與某數(shù)變補(bǔ)某數(shù)變補(bǔ)的區(qū)別的區(qū)別。例例. 1 0101. 1 0101原原 1 10111 1011補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼表示1 00111 0011補(bǔ)補(bǔ) 0 11010 1101變補(bǔ)變補(bǔ) 1 1 01010101原原 1 1 1011 1011 0 01010 0101原原 0 01010 0101補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼表示符號位不變；符號位不變； 0 0 0101 0101原原 0 0 0101 01010 00110 0011補(bǔ)補(bǔ) 1 11011 11011 1 0011 0011補(bǔ)補(bǔ) 0 0 1101 11010 0 0011 0011補(bǔ)補(bǔ) 1 1 1

6、101 1101變補(bǔ)變補(bǔ)連同符號位連同符號位一起取反加一起取反加12.3.1 定點(diǎn)減法運(yùn)算2.補(bǔ)碼加減運(yùn)算規(guī)則補(bǔ)碼加減運(yùn)算規(guī)則 P49 圖圖2-6操作數(shù)用補(bǔ)碼表示，操作數(shù)用補(bǔ)碼表示，符號位參加運(yùn)算符號位參加運(yùn)算結(jié)果為補(bǔ)碼表示，符結(jié)果為補(bǔ)碼表示，符號位指示結(jié)果正負(fù)號位指示結(jié)果正負(fù)X補(bǔ)補(bǔ)+Y補(bǔ)補(bǔ)X補(bǔ)補(bǔ)+(-Y)補(bǔ)補(bǔ)ADDSUB3.3.1 定點(diǎn)加減運(yùn)算操作碼為操作碼為“加加”時(shí)，時(shí)，兩數(shù)直接相兩數(shù)直接相加；操作碼加；操作碼為為“減減”時(shí)，時(shí)，將減轉(zhuǎn)換為將減轉(zhuǎn)換為加加3. 邏輯實(shí)現(xiàn)邏輯實(shí)現(xiàn)A(X補(bǔ)補(bǔ))B(Y補(bǔ)補(bǔ))+AABB+B+B+1CPA A（1）控制信號）控制信號加法器輸入端：加法器輸入端：+ +

7、A A：打開控制門，將打開控制門，將A A送送 + +B B：打開控制門，將打開控制門，將B B送送 +1+1：控制末位加：控制末位加 1 1 。+ +B B：打開控制門，將打開控制門，將B B送送 加法器輸出端：加法器輸出端： A：打開控制門，將結(jié)打開控制門，將結(jié) 果送果送A輸入端。輸入端。CPCPA A：將結(jié)果打入將結(jié)果打入A A。（2）補(bǔ)碼加減運(yùn)算器粗框）補(bǔ)碼加減運(yùn)算器粗框 圖圖3-292.3.1 定點(diǎn)加減運(yùn)算2溢出判斷溢出判斷與移位與移位3定點(diǎn)乘除定點(diǎn)乘除法運(yùn)算法運(yùn)算1定點(diǎn)加減定點(diǎn)加減運(yùn)算運(yùn)算2.3 運(yùn)算方法4浮點(diǎn)運(yùn)算浮點(diǎn)運(yùn)算 溢出判斷溢出判斷 在什么情況下可能產(chǎn)生溢出？在什么情況下可

8、能產(chǎn)生溢出？ 例例. .數(shù)數(shù)A A有有4 4位尾數(shù)，位尾數(shù)，1 1位符號位符號S SA A 數(shù)數(shù)B B有有4 4位尾數(shù)，位尾數(shù)，1 1位符號位符號S SB B 符號位參符號位參加運(yùn)算加運(yùn)算 結(jié)果符號結(jié)果符號S Sf f 五位二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)的補(bǔ)碼五位二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)的補(bǔ)碼表示范圍：表示范圍： -16 -1615152.3.2 溢出判斷與移位正確正確0 00110 0010（1）A=3 B=2 3+2：0 0101 （2）A=10 B=7 10+7： 0 10100 01111 0001 正溢正溢正確正確負(fù)溢負(fù)溢正確正確正確正確（3）A= -3 B= -2-3+(-2)：1 1011 1 11011

9、 1110（4）A= -10 B= -7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 1001（5）A=6 B= -4 6+(-4)：0 0010 0 01101 1100（6）A= -6 B=4 -6+4：1 1110 1 10100 01002.3.2 溢出判斷與移位（2）A=10 B=7 10+7 ：0 1010 0 01111 0001 （4）A= -10 B= -7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 10011. 硬件判斷邏輯一（硬件判斷邏輯一（SA、SB與與Sf的關(guān)系）的關(guān)系）溢出溢出= = S SA AS SB BS Sf fS SA AS Sf fS SB B

10、2. 硬件判斷邏輯二（硬件判斷邏輯二（Cf與與C的關(guān)系）的關(guān)系）2.3.2 溢出判斷與移位 符號位的進(jìn)位符號位的進(jìn)位C Cf f 尾數(shù)最高位進(jìn)位尾數(shù)最高位進(jìn)位C C( (或最高有效位的進(jìn)位或最高有效位的進(jìn)位) )正確正確0 00110 0010（1）A=3 B=2 3+2：0 0101 （2）A=10 B=7 10+7： 0 10100 01111 0001 正溢正溢正確正確負(fù)溢負(fù)溢正確正確正確正確（3）A= -3 B= -2-3+(-2)：1 1011 1 11011 1110（4）A= -10 B= -7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 1001（5）A=6 B= -4 6

11、+(-4)：0 0010 0 01101 1100（6）A= -6 B=4 -6+4：1 1110 1 10100 0100Cf=0Cf=0C =0C =0Cf=0Cf=0C =1C =1Cf=1Cf=1C =1C =1Cf=1Cf=1C =0C =0Cf=1Cf=1C =1C =1Cf=0Cf=0C =0C =01111112.3.2 溢出判斷與移位（2）A=10 B=7 10+7 ： 0 1010 0 01111 0001 （4）A= -10 B= -7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 10011. 硬件判斷邏輯一（硬件判斷邏輯一（SA、SB與與Sf的關(guān)系）的關(guān)系）溢出溢出

12、= = S SA AS SB BS Sf fS SA AS Sf fS SB B2. 硬件判斷邏輯二（硬件判斷邏輯二（Cf與與C的關(guān)系）的關(guān)系）溢出溢出= = Cf Cf C C3. 硬件判斷邏輯三（雙符號位硬件判斷邏輯三（雙符號位）2.3.2 溢出判斷與移位（1）3+2：正確正確00 001100 001000 0101 （2）10+7：00 101000 011101 0001 正溢正溢正確正確負(fù)溢負(fù)溢正確正確正確正確（3）-3+(-2)：11 0111 11 110111 1110（4）-10+(-7)：10 1111 11 011011 1001（5）6+(-4)：00 0010 00

13、 011011 1100（6）-6+4：11 1110 11 101000 0100第一符號位第一符號位Sf1第二符號位第二符號位Sf22.3.2 溢出判斷與移位1. 硬件判斷邏輯一（硬件判斷邏輯一（SA、SB與與Sf的關(guān)系）的關(guān)系）2. 硬件判斷邏輯二（硬件判斷邏輯二（Cf與與C的關(guān)系）的關(guān)系）溢出溢出= = S Sf1 f1 S Sf2f23. 硬件判斷邏輯三（雙符號位硬件判斷邏輯三（雙符號位）溢出溢出= = C Cf f C C 0 0 結(jié)果為正結(jié)果為正 0 1 結(jié)果正溢出結(jié)果正溢出 1 0 結(jié)果負(fù)溢出結(jié)果負(fù)溢出 1 1 結(jié)果為負(fù)結(jié)果為負(fù)溢出溢出= = S SA AS SB BS Sf

14、fS SA AS Sf fS SB B2.3.2 溢出判斷與移位 2. 移位操作移位操作 邏輯移位：邏輯移位： 純邏輯代碼：數(shù)碼位置變化，純邏輯代碼：數(shù)碼位置變化，無無數(shù)值數(shù)值變化變化。 (1) 邏輯移位邏輯移位算術(shù)移位算術(shù)移位 1 0 0 0 1 1 1 1循環(huán)左移：循環(huán)左移：0 ：數(shù)碼位置變化，數(shù)值：數(shù)碼位置變化，數(shù)值變化變化,符號位不變（帶符號數(shù)）。符號位不變（帶符號數(shù)）。1 0 0 1 1 1 1 算術(shù)左移：算術(shù)左移：1 0 0 1 1 1 1 10 1 1 1 1 0 (-15)原原(-30)原原2.3.2 溢出判斷與移位或無符號數(shù)：數(shù)碼位置變化，有數(shù)值或無符號數(shù)：數(shù)碼位置變化，有數(shù)

15、值變化。變化。 移位寄存器：移位寄存器： 在寄存器中移位在寄存器中移位（串行接口中）。（串行接口中）。D4 D3 D2 D1D4 D3 D2 右移右移左移左移 D3 D2 D1 移位門：移位門： 斜位傳送（運(yùn)算器中）。斜位傳送（運(yùn)算器中）。左斜左斜 右斜右斜 4 3 1 2門門4 門門3 門門2 門門1移位寄存器移位寄存器移位門移位門加法器加法器2.3.2 溢出判斷與移位 1）單符號位）單符號位 ： 0 01110 1110 2）雙符號位：）雙符號位：00 1110 00 0111（2 2）算術(shù)移位）算術(shù)移位 正數(shù)補(bǔ)碼（包括原碼）移位規(guī)則正數(shù)補(bǔ)碼（包括原碼）移位規(guī)則 3 3）移位規(guī)則）移位規(guī)則

16、左移左移右移右移右移右移0 0111 0 0011 左移左移左移左移右移右移右移右移01 1100 00 1110 00 0111 數(shù)符不變數(shù)符不變（單：符號位不變；雙：第一符號位不變）。（單：符號位不變；雙：第一符號位不變）?？瘴谎a(bǔ)空位補(bǔ)0（右移時(shí)第二符號位移至尾數(shù)最高位）。（右移時(shí)第二符號位移至尾數(shù)最高位）。2.3.2 溢出判斷與移位 1）單符號位）單符號位 ： 1 1 0 1 11 0 1 1 0 2）雙符號位：）雙符號位：10 1100 11 0110負(fù)數(shù)補(bǔ)碼移位規(guī)則負(fù)數(shù)補(bǔ)碼移位規(guī)則 3 3）移位規(guī)則）移位規(guī)則左移左移右移右移右移右移1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 左移左移右移

17、右移右移右移11 0110 11 1011 數(shù)符不變數(shù)符不變（單：符號位不變；雙：第一符號位不變）。（單：符號位不變；雙：第一符號位不變）。左移空位補(bǔ)左移空位補(bǔ)0（第二符號位移至尾數(shù)最高位）。（第二符號位移至尾數(shù)最高位）。右移空位補(bǔ)右移空位補(bǔ)12.3.2 溢出判斷與移位易出錯(cuò)處易出錯(cuò)處(雙符號位雙符號位)：00 1110 左左右右01 1100 正確：正確：11 0110 10 1100 00 1100 01 1100 00 0110 正確：正確：00 1110 11 1100 左左正確：正確：10 1100 11 1110 右右11 0110 正確：正確：2.3.2 溢出判斷與移位2.3.2

18、 溢出判斷與移位算術(shù)移位規(guī)則1右移 添 1左移 添 00反 碼補(bǔ) 碼原 碼負(fù)數(shù)0原碼、補(bǔ)碼、反碼正數(shù)添補(bǔ)代碼碼 制符號位不變2.3.2 溢出判斷與移位算術(shù)移位和邏輯移位的區(qū)別算術(shù)移位有符號數(shù)的移位邏輯移位無符號數(shù)的移位邏輯左移邏輯右移低位添 0，高位移丟高位添 0，低位移丟例如 01010011邏輯左移10100110邏輯右移01011001算術(shù)左移算術(shù)右移0010011011011001（補(bǔ)碼）高位 1 移丟00101100102.3.2 溢出判斷與移位例1設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含一位符號位），寫出A = +26時(shí)，三種機(jī)器數(shù)左、右移一位和兩位后的表示形式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。

19、解：A = +26則 A原 = A補(bǔ) = A反 = 0,0011010 + 60,0000110 +130,0001101+1040,1101000 + 520,0110100 +260,0011010移位前A原=A補(bǔ)=A反對應(yīng)的真值機(jī) 器 數(shù)移位操作1212= +11010 2.3.2 溢出判斷與移位例2設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含一位符號位），寫出A = 26時(shí)，三種機(jī)器數(shù)左、右移一位和兩位后的表示形式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。解：A = 26 61,0000110 131,0001101 1041,1101000 521,0110100 261,0011010移位前對應(yīng)的真值機(jī) 器

20、 數(shù)移位操作1212= 0011010 A原 = 1,0011010 2.3.2 溢出判斷與移位例2設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含一位符號位），寫出A = 26時(shí)，三種機(jī)器數(shù)左、右移一位和兩位后的表示形式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。解：A = 26 61,1111001 131,1110011 1041,0011000 521,1001100 261,1100110移位前對應(yīng)的真值機(jī) 器 數(shù)移位操作1212= 0011010 A補(bǔ) = 1,1100110 2.3.2 溢出判斷與移位例2設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含一位符號位），寫出A = 26時(shí)，三種機(jī)器數(shù)左、右移一位和兩位后的表示形式及對應(yīng)的

21、真值，并分析結(jié)果的正確性。解：A = 26 61,1111001 131,1110010 1041,0010111 521,1001011 261,1100101移位前對應(yīng)的真值機(jī) 器 數(shù)移位操作1212= 0011010 A反 = 1,1100101 30v 將操作數(shù)移動(dòng)一位或多位，分成邏輯移位和算術(shù)移位，分將操作數(shù)移動(dòng)一位或多位，分成邏輯移位和算術(shù)移位，分別具有左移或右移操作別具有左移或右移操作邏輯邏輯/ /算術(shù)左移算術(shù)左移邏輯右移邏輯右移算術(shù)右移算術(shù)右移演示演示演示2.3.2 移位操作2溢出判斷溢出判斷與移位與移位3定點(diǎn)乘定點(diǎn)乘法運(yùn)算法運(yùn)算1定點(diǎn)加減定點(diǎn)加減運(yùn)算運(yùn)算2.3 運(yùn)算方法4浮點(diǎn)

22、運(yùn)算浮點(diǎn)運(yùn)算2.3.3 定點(diǎn)乘法運(yùn)算 手算手算 0.1101 0.1101 0.10110.1011 1101 1101 1101 1101 0000 0000 1101 1101 0.10001111 0.10001111部分積部分積改進(jìn)：將一次相加改進(jìn)：將一次相加改為分步累加；改為分步累加；部分積左移一位改部分積左移一位改為累加和右移一位。為累加和右移一位。定點(diǎn)乘法運(yùn)算定點(diǎn)乘法運(yùn)算乘法乘法 部分積累加、移位。部分積累加、移位。計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理2.3.4 定點(diǎn)除法運(yùn)算定點(diǎn)除法運(yùn)算定點(diǎn)除法運(yùn)算除法除法 若干余數(shù)與除數(shù)加減、移位。若干余數(shù)與除數(shù)加減、移位。例例. 0.10110. 0

23、.101100.111110.111110.101100.10110 1101 11010.0.0 01 1 11111 11111 0.11111 0.111110 00 00 01 1 11111 11111 10101 101010 01 1 11111 11111 1011 10110 00 0.0000000000.0.0.商：商： 0.10110 0.10110余數(shù)：余數(shù)：0.101100.101102 2 5實(shí)現(xiàn)除法的關(guān)鍵：實(shí)現(xiàn)除法的關(guān)鍵：比較余數(shù)、除數(shù)比較余數(shù)、除數(shù)絕對值大小，以絕對值大小，以決定上商。決定上商。2溢出判斷溢出判斷與移位與移位3定點(diǎn)乘定點(diǎn)乘法運(yùn)算法運(yùn)算1定點(diǎn)加減

24、定點(diǎn)加減運(yùn)算運(yùn)算2.3 運(yùn)算方法4浮點(diǎn)運(yùn)算浮點(diǎn)運(yùn)算2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理v浮點(diǎn)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn) 浮點(diǎn)運(yùn)算比定點(diǎn)運(yùn)算復(fù)雜，硬件成本高2.3.5 浮點(diǎn)四則運(yùn)算軟件子程序?qū)崿F(xiàn)浮點(diǎn)運(yùn)算軟件子程序?qū)崿F(xiàn)浮點(diǎn)運(yùn)算浮點(diǎn)處理器浮點(diǎn)處理器CPUCPU內(nèi)部配有專門的浮點(diǎn)運(yùn)算部件，內(nèi)部配有專門的浮點(diǎn)運(yùn)算部件，包含相應(yīng)的浮點(diǎn)運(yùn)算指令包含相應(yīng)的浮點(diǎn)運(yùn)算指令N = MREE Ef fE E1 1E E2 2E EmmMM1 1MMf fMM2 2MMn n階碼階碼E階符階符尾數(shù)尾數(shù)M數(shù)符數(shù)符實(shí)現(xiàn)方法2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理1. 浮點(diǎn)加減運(yùn)算浮點(diǎn)加減運(yùn)算 步驟：步驟：

25、(1)檢測能否簡化操作檢測能否簡化操作: 判操作數(shù)是否為判操作數(shù)是否為0 0尾數(shù)為尾數(shù)為0 0階碼下溢階碼下溢(2)對階對階:小數(shù)點(diǎn)實(shí)際位置對齊小數(shù)點(diǎn)實(shí)際位置對齊1)對階規(guī)則：對階規(guī)則：小階向大階對齊小階向大階對齊。2 2 0.10010.10012 2 0.11010.11012 23 32 2 0.01000.01003 32 2 0.11010.11013 32)對階操作：小階階碼增大，尾數(shù)右移。對階操作：小階階碼增大，尾數(shù)右移。 若：若：AEBE，則，則 BE+1 BM，直到，直到BE=AE 若：若：AEBE，則，則 AE+1 AM，直到，直到BE=AE2.3.5 浮點(diǎn)四則運(yùn)算A=B=

26、2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理(3)(3)尾數(shù)加減尾數(shù)加減. . 1) 11.00011) 11.0001 +00.1001 +00.100111.101011.1010 2) 00.01012) 00.0101 +00.1101 +00.1101A AM M + B+ BM M (4)(4)結(jié)果規(guī)格化結(jié)果規(guī)格化 M 1/2M 1 M 1應(yīng)左移規(guī)格化應(yīng)左移規(guī)格化( (左規(guī)左規(guī)) )應(yīng)右移規(guī)格化應(yīng)右移規(guī)格化( (右規(guī)右規(guī)) )2.3.5 浮點(diǎn)四則運(yùn)算2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理例題例題1 1：A=(0.1101)A=(0.1101)2 21 1

27、，B=(-0.1010)B=(-0.1010)2 23 3，求，求 A+B=? A+B=? 其浮點(diǎn)數(shù)的格式：其浮點(diǎn)數(shù)的格式： 補(bǔ)碼表示，階碼補(bǔ)碼表示，階碼4 4位位( (含含1 1位階符），尾數(shù)位階符），尾數(shù)6 6位（含位（含2 2位數(shù)符）位數(shù)符） 解：解： A A補(bǔ)補(bǔ)=0001,00.1101 B=0001,00.1101 B補(bǔ)補(bǔ)=0011,11.0110=0011,11.0110 （1 1）對階）對階 求階差求階差E=1-3=-2E=1-3=-2 即即E=-2, AE=-2, AE E加加2 2，A AMM右移兩位右移兩位 則：則：A AE E=A=AE E+2=3, A+2=3, AMM

28、=00.0011=00.0011 即：即：AA補(bǔ)補(bǔ)=0011,00.0011=0011,00.00112.3.5 浮點(diǎn)四則運(yùn)算2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理（2 2）尾數(shù)的加減）尾數(shù)的加減 AAMM 補(bǔ)補(bǔ)=00.0011 B=00.0011 BMM 補(bǔ)補(bǔ)=11.0110=11.0110 00.001100.0011 +11.0110 +11.0110 11.1001 11.1001即即AAMM+B+BMM 補(bǔ)補(bǔ)=11.1001=11.1001（3 3）規(guī)格化）規(guī)格化 A+BA+B補(bǔ)補(bǔ)=0011,11.1001=0011,11.1001 運(yùn)算結(jié)果為非規(guī)格化的數(shù)，需左規(guī)運(yùn)算

29、結(jié)果為非規(guī)格化的數(shù)，需左規(guī): : 階碼階碼=0011-1=0010, =0011-1=0010, 尾數(shù)尾數(shù) =11.0010=11.0010 即：即：A+BA+B補(bǔ)補(bǔ)=0010,11.0010=0010,11.00102.3.5 浮點(diǎn)四則運(yùn)算2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理v例題2： 兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)X=-0.87521，Y=0.62522將將X, Y用浮點(diǎn)數(shù)表示，設(shè)階碼用浮點(diǎn)數(shù)表示，設(shè)階碼4位（含階符位（含階符2位），位）， 尾數(shù)尾數(shù)6位位（含數(shù)符（含數(shù)符2位）；通過補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則求位）；通過補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則求 Z=X-Y。解：解：設(shè)設(shè)XM、YM表示尾數(shù)，轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)：表示尾數(shù)，

30、轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)： X= -0.87521=(-0.1110)2 2+01 Y= 0.62522=(+0.1010)2 2+10 X補(bǔ)補(bǔ)= 0001,11.0010 Y補(bǔ)補(bǔ)= 0010, 00.1010對階：對階： 階差階差=1-2=-1， 將將x的尾數(shù)右移的尾數(shù)右移1位，階碼加位，階碼加1 X補(bǔ)補(bǔ)=0010,11.10012.3.5 浮點(diǎn)四則運(yùn)算2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理2) 尾數(shù)相減尾數(shù)相減 XM補(bǔ)補(bǔ)=11.1001 YM補(bǔ)補(bǔ)=00.1010，YM補(bǔ)補(bǔ)=11.0110 XM-YM補(bǔ)補(bǔ)=XM補(bǔ)補(bǔ)+YM補(bǔ)補(bǔ) = 11.100111.0110= 10.11113) 規(guī)格化

31、規(guī)格化 X-Y補(bǔ)補(bǔ)=0010，10.1111 運(yùn)算結(jié)果（符號位相異），右規(guī)，階碼加運(yùn)算結(jié)果（符號位相異），右規(guī)，階碼加1 階碼階碼= 0010+1= 0011，尾數(shù)，尾數(shù)=11.0111 規(guī)格化結(jié)果：規(guī)格化結(jié)果： X-Y補(bǔ)補(bǔ)=0011，11.0111 2.3.5 浮點(diǎn)四則運(yùn)算2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理2. 2. 浮點(diǎn)乘法運(yùn)算浮點(diǎn)乘法運(yùn)算步驟：步驟：1)1)檢測操作數(shù)是否為檢測操作數(shù)是否為0 0。2)2)階碼相加階碼相加( (注意階碼是原碼、補(bǔ)碼和移碼表示會有所不同）注意階碼是原碼、補(bǔ)碼和移碼表示會有所不同）浮點(diǎn)乘浮點(diǎn)乘 定點(diǎn)加、定點(diǎn)乘定點(diǎn)加、定點(diǎn)乘3)3)尾數(shù)相乘。

32、尾數(shù)相乘。設(shè)設(shè)A=2A=2 A AM M，B=2 B=2 B BM M A AE EB BE EA AE E+B+BE EA AB=2 B=2 (A(AM MB BM M) ) 4)4)結(jié)果規(guī)格化。結(jié)果規(guī)格化。 一般左規(guī)一般左規(guī)。2.3.5 浮點(diǎn)四則運(yùn)算2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理3. 3. 浮點(diǎn)除法運(yùn)算浮點(diǎn)除法運(yùn)算步驟：步驟：1)1)檢測操作數(shù)是否為檢測操作數(shù)是否為0 0。2) AM BM ? 2) AM BM ? 如果不是如果不是,AM,AM右移一位，階碼右移一位，階碼+1+1浮點(diǎn)除浮點(diǎn)除 定點(diǎn)減、定點(diǎn)除定點(diǎn)減、定點(diǎn)除4)4)尾數(shù)相除。尾數(shù)相除。設(shè)設(shè)A=2A=2

33、A AM M，B=2 B=2 B BM M A AE EB BE E5)5)結(jié)果不再規(guī)格化。結(jié)果不再規(guī)格化。A AE-E-B BE EA AB=2 B=2 (A(AM MB BM M) ) 3)3)階碼相減。階碼相減。2.3.5 浮點(diǎn)四則運(yùn)算計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 2009 SCS-SWPU44第二章 數(shù)據(jù)的表示、運(yùn)算與校驗(yàn)數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示2.1字符型數(shù)據(jù)的表示字符型數(shù)據(jù)的表示2.2運(yùn)算方法運(yùn)算方法2.3常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法2.42009 SCS-SWPU2.4 常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法 碼距的概念碼距的概念（1 1）碼距定義）碼距定義一種編碼體制中，各組合法代

34、碼間的不同位一種編碼體制中，各組合法代碼間的不同位數(shù)稱數(shù)稱距離距離，其最小距離為該編碼的，其最小距離為該編碼的碼距碼距。有效信息位有效信息位+ +校驗(yàn)位校驗(yàn)位衡量一種編碼查錯(cuò)與糾錯(cuò)的能力。衡量一種編碼查錯(cuò)與糾錯(cuò)的能力。校驗(yàn)碼校驗(yàn)碼84218421碼碼 （2 2）碼距作用）碼距作用（3 3）查錯(cuò)與糾錯(cuò)的基本出發(fā)點(diǎn)）查錯(cuò)與糾錯(cuò)的基本出發(fā)點(diǎn)1 1）約定某種規(guī)律，作為檢測的依據(jù)。）約定某種規(guī)律，作為檢測的依據(jù)。譯碼檢測譯碼檢測2 2）增大碼距，從信息量上提供指錯(cuò)的可能。）增大碼距，從信息量上提供指錯(cuò)的可能。 例子：例子：碼距碼距d= d= 1 1 無查錯(cuò)、糾錯(cuò)能力。無查錯(cuò)、糾錯(cuò)能力。 2009 SCS

35、-SWPU2.4 常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法有效信息位有效信息位+1+1位校驗(yàn)位位校驗(yàn)位校驗(yàn)碼校驗(yàn)碼一、一、 奇偶校驗(yàn)碼（奇偶校驗(yàn)碼（2.4.12.4.1） 如：偶校驗(yàn)如：偶校驗(yàn)檢測依據(jù)（編碼規(guī)則）：檢測依據(jù)（編碼規(guī)則）：碼距碼距d=2d=2通過統(tǒng)計(jì)校驗(yàn)碼中通過統(tǒng)計(jì)校驗(yàn)碼中1 1的個(gè)數(shù)是否為偶數(shù)來查錯(cuò)。的個(gè)數(shù)是否為偶數(shù)來查錯(cuò)。1011001 1011001 0 0 可檢測一位錯(cuò)，可檢測一位錯(cuò)， 約定校驗(yàn)碼中約定校驗(yàn)碼中1 1的個(gè)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)數(shù)為奇數(shù)/ /偶數(shù)。偶數(shù)。10110111011011 1 1 不能糾錯(cuò)。不能糾錯(cuò)。 用于主存校驗(yàn)。用于主存校驗(yàn)。 2009 SCS-SWPU2.4 常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)

36、方法二、二、 海明校驗(yàn)碼海明校驗(yàn)碼(2.4.2)(2.4.2) 檢測依據(jù)：檢測依據(jù)：多重奇偶校驗(yàn)多重奇偶校驗(yàn)。代碼分組代碼分組各組進(jìn)行奇偶校驗(yàn)各組進(jìn)行奇偶校驗(yàn)形成形成多位指誤字多位指誤字= =全全0 0 無錯(cuò)無錯(cuò)全全0 0 有錯(cuò)有錯(cuò)指誤字狀態(tài)對應(yīng)出錯(cuò)位序指誤字狀態(tài)對應(yīng)出錯(cuò)位序號，將出錯(cuò)位變反糾錯(cuò)。號，將出錯(cuò)位變反糾錯(cuò)。2009 SCS-SWPU2.4 常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法三、循環(huán)冗余校驗(yàn)（三、循環(huán)冗余校驗(yàn)（2.4.32.4.3） 設(shè)有效信息為設(shè)有效信息為A A，約定代碼為，約定代碼為G G。 A A 校驗(yàn)碼能被某代碼除盡。校驗(yàn)碼能被某代碼除盡。余數(shù)余數(shù) 校驗(yàn)碼校驗(yàn)碼 例例. .有效信息有效信息A

37、=1100A=1100，約定代碼，約定代碼G=1011G=1011（1 1）約定規(guī)律）約定規(guī)律 G G = = Q Q + + R R G G A-RA-R G G = = Q Q （2 2）編碼方法）編碼方法 將有效信息與余數(shù)拼在一起形成校驗(yàn)碼將有效信息與余數(shù)拼在一起形成校驗(yàn)碼K Kr rn n有效信息位數(shù)有效信息位數(shù)K K：r r：n n：余數(shù)位數(shù)余數(shù)位數(shù)校驗(yàn)碼位數(shù)校驗(yàn)碼位數(shù)2009 SCS-SWPU2.4 常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法三、循環(huán)冗余校驗(yàn)（三、循環(huán)冗余校驗(yàn)（2.4.32.4.3） 例例. .有效信息有效信息A=1100A=1100，約定代碼，約定代碼G=1011G=10111 1）A

38、A左移左移r r位位（2 2）編碼方法）編碼方法 （r=3r=3）：）： 110011000000002 2）求余數(shù)：）求余數(shù)：1100110000000010111011=1110 + =1110 + 010010 10111011余數(shù)余數(shù)3 3）形成校驗(yàn)碼）形成校驗(yàn)碼K=4K=4（7 7，4 4）碼）碼n=7n=711001100000 000 + 010 = 1100010+ 010 = 11000102009 SCS-SWPU2.4 常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法三、循環(huán)冗余校驗(yàn)（三、循環(huán)冗余校驗(yàn)（2.4.32.4.3） 約定代碼約定代碼（3 3）譯碼與糾錯(cuò)）譯碼與糾錯(cuò) 循環(huán)校驗(yàn)碼循環(huán)校驗(yàn)碼余數(shù)為

39、余數(shù)為0 0，無錯(cuò)，無錯(cuò)余數(shù)非余數(shù)非0 0，有錯(cuò)，有錯(cuò) 不同余數(shù)對應(yīng)不同余數(shù)對應(yīng)不同出錯(cuò)數(shù)位不同出錯(cuò)數(shù)位生成多項(xiàng)式生成多項(xiàng)式利用余數(shù)循環(huán)的特點(diǎn)，將出錯(cuò)位移至校驗(yàn)碼最高位，變利用余數(shù)循環(huán)的特點(diǎn)，將出錯(cuò)位移至校驗(yàn)碼最高位，變反糾錯(cuò)。反糾錯(cuò)。節(jié)省硬件。節(jié)省硬件。（4 4）生成多項(xiàng)式）生成多項(xiàng)式 滿足三個(gè)條件滿足三個(gè)條件 出錯(cuò)，余數(shù)不為出錯(cuò)，余數(shù)不為0 0。 不同出錯(cuò)位對應(yīng)不同余數(shù)。不同出錯(cuò)位對應(yīng)不同余數(shù)。 余數(shù)循環(huán)。余數(shù)循環(huán)。 可查表獲得可查表獲得生成多項(xiàng)式生成多項(xiàng)式 計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 SWPU51一、單擇題1.1.補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)1001 01011001 0101右移一位后的值（ ）A0

40、100 1010100 1010 B0100 1010 1100 1010 1 C1000 10101000 1010 D11001010110010102.2.計(jì)算機(jī)內(nèi)部的定點(diǎn)數(shù)大多用補(bǔ)碼表示，下列是關(guān)于補(bǔ)碼特點(diǎn)的敘述，（ ）是補(bǔ)碼表示的特點(diǎn)。 I.零的表示是唯一的零的表示是唯一的 .和真值的對應(yīng)關(guān)系簡單和真值的對應(yīng)關(guān)系簡單 、直觀、直觀 .符號位與數(shù)值部分參與運(yùn)算符號位與數(shù)值部分參與運(yùn)算 .減法可用加法來實(shí)現(xiàn)減法可用加法來實(shí)現(xiàn) A.I和和II B.I和和III C.I和和II和和III D. I和和II和和3 3假定有4 4個(gè)整數(shù)用8 8位補(bǔ)碼分別表示為r1=FEHr1=FEH，r2=F2

41、Hr2=F2H，r3=90Hr3=90H，r4=F8Hr4=F8H。若將運(yùn)算結(jié)果存放在一個(gè)8 8位寄存器中，則下列運(yùn)算會發(fā)生溢出的是（ ） Ar1r2 Br2r3 Cr1r4 Dr2r4計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 SWPU524. 4. 一個(gè)C C語言程序在一臺3232位機(jī)上運(yùn)行。程序中定義了三個(gè)變量x, yx, y和z z，其中x x和z z為intint型，y y為shortshort型。當(dāng)x=127x=127，y= -9y= -9時(shí)，執(zhí)行賦值語句z=x+yz=x+y后，x x，y y和z z的值分別是（ ）。A. x=0000007FHA. x=0000007FH， y=FFF9H,

42、z=00000076Hy=FFF9H, z=00000076HB. x=0000007FHB. x=0000007FH， y=FFF9H, z=FFFF0076Hy=FFF9H, z=FFFF0076HC. x=0000007FHC. x=0000007FH， y=FFF7H, z=FFFF0076Hy=FFF7H, z=FFFF0076HD. x=0000007FHD. x=0000007FH， y=FFF7H, z=00000076Hy=FFF7H, z=00000076H5. 5. 浮點(diǎn)數(shù)加、減運(yùn)算過程一般包括對階、尾數(shù)運(yùn)算、規(guī)格化、等步驟。設(shè)浮點(diǎn)數(shù)的階碼和尾數(shù)均采用補(bǔ)碼表示，且分別為5

43、 5位和7 7位（均含2 2位符號位）。若有兩個(gè)數(shù)X=2X=27 729/32, Y=229/32, Y=25 55/85/8，則用浮點(diǎn)加法計(jì)算X+YX+Y的最終結(jié)果是（ ）。A 00111 1100010 B 00111 0100010A 00111 1100010 B 00111 0100010C 01000 0010001 D C 01000 0010001 D 發(fā)生溢出計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 SWPU536. 6. 采用規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)是為了（ ）。 A. A.增加數(shù)據(jù)的表示范圍 B.B.方便浮點(diǎn)運(yùn)算 C. C.防止運(yùn)算時(shí)數(shù)據(jù)溢出 D.D.增加數(shù)據(jù)的表示精度7. 7. 浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)

44、用補(bǔ)碼表示，則下列（ ）的尾數(shù)是規(guī)格化數(shù)。 A.1.1100 B.1.0010 C.0.0101 D.0.0111 A.1.1100 B.1.0010 C.0.0101 D.0.01118. 8. 設(shè)機(jī)器字長8 8位（含1 1位符號位），若機(jī)器數(shù)BAHBAH為原碼，則算術(shù)左移一位 算術(shù)右移一位得( )( )。 A.F4HEDH B.B4H6DH C.F4H9DH D.B5HEDH A.F4HEDH B.B4H6DH C.F4H9DH D.B5HEDH9.9.定點(diǎn)加法運(yùn)算，（ ）時(shí)，表示結(jié)果溢出。 A.A.雙符號位相同 B. B.雙符號位不同 C. C.兩正數(shù)相加 D. D.兩負(fù)數(shù)相加10.10

45、.在小型或微型計(jì)算機(jī)里，普遍采用的字符編碼是( )。 A.BCDA.BCD碼 B.16 B.16進(jìn)制 C. C.格雷碼 D.ASC D.ASC碼計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 SWPU54一、單擇題1.1.補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)1001 01011001 0101右移一位后的值（D）A0100 1010100 1010 B0100 1010 1100 1010 1 C1000 10101000 1010 D11001010110010102.2.計(jì)算機(jī)內(nèi)部的定點(diǎn)數(shù)大多用補(bǔ)碼表示，下列是關(guān)于補(bǔ)碼特點(diǎn)的敘述，（D D）是補(bǔ)碼表示的特點(diǎn)。 I.零的表示是唯一的零的表示是唯一的 .和真值的對應(yīng)關(guān)系簡單和真值的對應(yīng)

46、關(guān)系簡單 、直觀、直觀 .符號位于數(shù)值部分參與運(yùn)算符號位于數(shù)值部分參與運(yùn)算 .減法可用加法來實(shí)現(xiàn)減法可用加法來實(shí)現(xiàn) A.I和和II B.I和和III C.I和和II和和III D. I和和II和和2.D計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 SWPU55一、單擇題3 3假定有4 4個(gè)整數(shù)用8 8位補(bǔ)碼分別表示為r1=FEHr1=FEH，r2=F2Hr2=F2H，r3=90Hr3=90H，r4=F8Hr4=F8H。若將運(yùn)算結(jié)果存放在一個(gè)8 8位寄存器中，則下列運(yùn)算會發(fā)生溢出的是（）Ar1r2 Br2r3 Cr1r4 Dr2r4 解析88位寄存器能保存的補(bǔ)碼整數(shù)的范圍是-128+127-128+127，r1

47、r1中的數(shù)值是-2-2，r2r2中的數(shù)值是-14-14，r3r3中的數(shù)值是-112-112，r4r4中的數(shù)值是-8-8，則4 4個(gè)運(yùn)算會發(fā)生溢出的是r2r2r3r3。 答案：B B計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 SWPU564. 4. 一個(gè)C C語言程序在一臺3232位機(jī)上運(yùn)行。程序中定義了三個(gè)變量x, yx, y和z z，其中x x和z z為intint型，y y為shortshort型。當(dāng)x=127x=127，y= -9y= -9時(shí)，執(zhí)行賦值語句z=x+yz=x+y后，x x，y y和z z的值分別是（ ）。A. x=0000007FHA. x=0000007FH， y=FFF9H, z=0

48、0000076Hy=FFF9H, z=00000076HB. x=0000007FHB. x=0000007FH， y=FFF9H, z=FFFF0076Hy=FFF9H, z=FFFF0076HC. x=0000007FHC. x=0000007FH， y=FFF7H, z=FFFF0076Hy=FFF7H, z=FFFF0076HD. x=0000007FHD. x=0000007FH， y=FFF7H, z=00000076Hy=FFF7H, z=00000076H 解解 v1 1、十進(jìn)制整數(shù)到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)的補(bǔ)碼表示；、十進(jìn)制整數(shù)到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)的補(bǔ)碼表示；2 2、補(bǔ)碼加法運(yùn)算

49、，、補(bǔ)碼加法運(yùn)算，2 2兩個(gè)不同位數(shù)的補(bǔ)碼數(shù)相加時(shí)需要進(jìn)行符號擴(kuò)展；兩個(gè)不同位數(shù)的補(bǔ)碼數(shù)相加時(shí)需要進(jìn)行符號擴(kuò)展；X=127X=127，XX補(bǔ)補(bǔ)=0000007FH=0000007FH（3232位整數(shù)），運(yùn)算后其值不變位整數(shù)），運(yùn)算后其值不變Y=Y=9 9，YY補(bǔ)補(bǔ)=FFF7H=FFF7H （1616位整數(shù)），運(yùn)算后其值不變位整數(shù)），運(yùn)算后其值不變ZZ補(bǔ)補(bǔ) = X = X補(bǔ)補(bǔ)+Y+Y補(bǔ)補(bǔ)=0000007FH+FFFFFFF7H=00000076H=0000007FH+FFFFFFF7H=00000076H 答案答案DD 3 3、解題技巧，也可先求出、解題技巧，也可先求出127+(127+(9)=

50、1189)=118，再變成補(bǔ)碼后去與可供選擇的答，再變成補(bǔ)碼后去與可供選擇的答案對比。案對比。計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 SWPU575. 5. 浮點(diǎn)數(shù)加、減運(yùn)算過程一般包括對階、尾數(shù)運(yùn)算、規(guī)格化等步驟。設(shè)浮點(diǎn)數(shù)的階碼和尾數(shù)均采用補(bǔ)碼表示，且位數(shù)分別為5 5位和7 7位（均含2 2位符號位）。若有兩個(gè)數(shù)X=2X=27 729/32, Y=229/32, Y=25 55/85/8，則用浮點(diǎn)加法計(jì)算X+YX+Y的最終結(jié)果是（ ）。A 00111 1100010 B 00111 0100010A 00111 1100010 B 00111 0100010C 01000 0010001 D C 01

51、000 0010001 D 發(fā)生溢出v 解解 v X=2729/32=2229=2010(11101) =2111(0.11101), Y=255/8=225=2010(101) = 2101(0.10100), v XX浮浮=00111,00.11101=00111,00.11101，YY浮浮=00101,00.10100=00101,00.101001 1、對階對階 Y Y浮浮=00101,00.10100=00111,00.00101=00101,00.10100=00111,00.00101v 2 2、尾數(shù)相加、尾數(shù)相加X X和和Y Y的的的的00.11101+00.00101=01.

52、0001000.11101+00.00101=01.00010，v 3 3、規(guī)格化與溢出檢查；、規(guī)格化與溢出檢查；v 應(yīng)規(guī)格化，成為應(yīng)規(guī)格化，成為00.1000100.10001，階碼要加，階碼要加1 1，將變成，將變成0100001000，但階碼的數(shù)值位用，但階碼的數(shù)值位用3 3位位補(bǔ)碼表示，不能表示正補(bǔ)碼表示，不能表示正8 8，表明運(yùn)算結(jié)果是溢出了，表明運(yùn)算結(jié)果是溢出了。答案：答案：D D計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 SWPU586. 6. 采用規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)是為了（ ）。 A. A.增加數(shù)據(jù)的表示范圍 B.B.方便浮點(diǎn)運(yùn)算 C. C.防止運(yùn)算時(shí)數(shù)據(jù)溢出 D.D.增加數(shù)據(jù)的表示精度7. 7

53、. 浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)用補(bǔ)碼表示，則下列（ ）的尾數(shù)是規(guī)格化數(shù)。 A.1.1100 B.1.0010 C.0.0101 D.0.0111 A.1.1100 B.1.0010 C.0.0101 D.0.01118. 8. 設(shè)機(jī)器字長8 8位（含1 1位符號位），若機(jī)器數(shù)BAHBAH為原碼，則算術(shù)左移一位 算術(shù)右移一位得( )( )。 A.F4HEDH B.B4H6DH C.F4H9DH D.B5HEDH A.F4HEDH B.B4H6DH C.F4H9DH D.B5HEDH9.9.定點(diǎn)加法運(yùn)算，（ ）時(shí)，表示結(jié)果溢出。 A.A.雙符號位相同 B. B.雙符號位不同 C. C.兩正數(shù)相加 D.D.兩負(fù)數(shù)

54、相加10.10.在小型或微型計(jì)算機(jī)里，普遍采用的字符編碼是( )。 A.BCDA.BCD碼 B.16 B.16進(jìn)制 C. C.格雷碼 D.ASC D.ASC碼1.D 2. D 3. B 4. D 5. D1.D 2. D 3. B 4. D 5. D6.D 7. B 8. C 9. B 10. D6.D 7. B 8. C 9. B 10. D2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理P73 17（1）（）（3）、18（2）（）（4）補(bǔ)充作業(yè)：補(bǔ)充作業(yè)：在某浮點(diǎn)機(jī)中，設(shè)浮點(diǎn)數(shù)字長在某浮點(diǎn)機(jī)中，設(shè)浮點(diǎn)數(shù)字長16位，其位，其中階碼中階碼8位，尾數(shù)位，尾數(shù)8位，且均為雙符號位的補(bǔ)碼。求位

55、，且均為雙符號位的補(bǔ)碼。求AB=? （1）A= -48 ， B= 63 （2） A= -0.875 B=10作 業(yè)2009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理在某浮點(diǎn)機(jī)中，設(shè)浮點(diǎn)數(shù)字長在某浮點(diǎn)機(jī)中，設(shè)浮點(diǎn)數(shù)字長16位，其中階碼位，其中階碼8位，尾數(shù)位，尾數(shù)8位，且均為雙位，且均為雙符號位的補(bǔ)碼。求符號位的補(bǔ)碼。求AB=? （1）A= -48 ， B= 63 解：設(shè)解：設(shè)AM、BM表示尾數(shù)，轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)（規(guī)格化數(shù)）：表示尾數(shù)，轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)（規(guī)格化數(shù)）：A=（-48）10 =(-110000)2 =(-0.110000)2 26； A補(bǔ)補(bǔ)=00000110,11.010000 B=（ 6

56、3） 10 =(+111111)2 =(+0.111111)2 26；B補(bǔ)補(bǔ)= 00000110,00.1111111）對階：）對階： 階差階差=6-6=02）尾數(shù)相加減）尾數(shù)相加減AM補(bǔ)補(bǔ)=11.010000，BM補(bǔ)補(bǔ)=00.111111，BM補(bǔ)補(bǔ)=11.000001AM+BM補(bǔ)補(bǔ)=AM補(bǔ)補(bǔ)+BM補(bǔ)補(bǔ)= 11.010000 00.111111 = 00.001111AM-BM補(bǔ)補(bǔ)=AM補(bǔ)補(bǔ)+BM補(bǔ)補(bǔ)= 11.010000 11.000001= 10.0100013) 規(guī)格化規(guī)格化AM+BM補(bǔ)補(bǔ)= 00.001111運(yùn)算結(jié)果為非規(guī)格化的數(shù)，需左規(guī): AM+BM補(bǔ)補(bǔ)=00.111100；AE+B

57、E補(bǔ)補(bǔ)=00000100；（階碼；（階碼-2，尾數(shù)左移，尾數(shù)左移4位）位）A+B補(bǔ)補(bǔ)= 00.000100，00.001111AM-BM補(bǔ)補(bǔ)=10.010001運(yùn)算結(jié)果為非規(guī)格化的數(shù)，需右規(guī):AM-BM補(bǔ)補(bǔ)=11.001000；AE-BE補(bǔ)補(bǔ) =00000111；（階碼；（階碼+1，尾數(shù)右移，尾數(shù)右移4位）位）A-B補(bǔ)補(bǔ)= 00.000111，11.001000作 業(yè)612009 SCS-SWPU計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理在某浮點(diǎn)機(jī)中，設(shè)浮點(diǎn)數(shù)字長在某浮點(diǎn)機(jī)中，設(shè)浮點(diǎn)數(shù)字長16位，其中階碼位，其中階碼8位，尾數(shù)位，尾數(shù)8位，且均為雙符號位，且均為雙符號位的補(bǔ)碼。求位的補(bǔ)碼。求AB=? （2） A= -0.875 B=10解：設(shè)解：設(shè)AM、BM表示尾數(shù)，轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)（表示尾數(shù)，轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)（規(guī)格化數(shù)規(guī)格化數(shù)）：）：A=（-0.875）10 =(-0.111)2 =(-0.111000)2 20； A補(bǔ)