1、電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)無(wú)善無(wú)惡心之體無(wú)善無(wú)惡心之體有善有惡意之動(dòng)有善有惡意之動(dòng)知善知惡是良知知善知惡是良知為善去惡是格物為善去惡是格物 王守仁王守仁電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)2 2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的功率動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的功率3 3 感生電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電場(chǎng)1 1 電磁感應(yīng)的基本規(guī)律電磁感應(yīng)的基本規(guī)律 電磁感應(yīng)的基本現(xiàn)象電磁感應(yīng)的基本現(xiàn)象 楞次定律楞次定律 法拉第法拉第電磁感應(yīng)規(guī)律電磁感應(yīng)規(guī)律 渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng) 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 法拉第法拉第 （Michael Faraday, 1791-1867），），偉大的英國(guó)物理學(xué)偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家家和化學(xué)家.

2、 他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想的思想 ，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的最早引入的 . 他是電磁理論的創(chuàng)他是電磁理論的創(chuàng)始人之一始人之一 ，于，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).1 1 電磁感應(yīng)的基本規(guī)律電磁感應(yīng)的基本規(guī)律 電磁感應(yīng)的基本現(xiàn)象電磁感應(yīng)的基本現(xiàn)象感應(yīng)電流與感應(yīng)電流與N-SN-S的的磁性、速度有關(guān)磁性、速度有關(guān)與有無(wú)磁介質(zhì)與有無(wú)磁介質(zhì)速度、電源極速度、電源極性有關(guān)性有關(guān)與有無(wú)磁介質(zhì)與有無(wú)磁介質(zhì)

3、開關(guān)速度、電開關(guān)速度、電源極性有關(guān)源極性有關(guān)NSVGGGV 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：穿過(guò)線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，在回穿過(guò)線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，在回路中產(chǎn)生的電流叫感生電流，叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。路中產(chǎn)生的電流叫感生電流，叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。在載流線圈內(nèi)加鐵芯前后在載流線圈內(nèi)加鐵芯前后 有變化，而有變化，而 不變。不變。說(shuō)明感生電流只與說(shuō)明感生電流只與 有關(guān)。有關(guān)。BBHGB 感生電流與感生電流與 的大的大小、方向，與截面小、方向，與截面積積 變化大小有關(guān)。變化大小有關(guān)。SB感生電流與感生電流與 的大小、的大小、方向，與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角方向，與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度速度 大小方向有關(guān)。大小方向

4、有關(guān)。B GBV S將磁鐵插入非金屬環(huán)中，環(huán)內(nèi)有無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)？有無(wú)感應(yīng)電將磁鐵插入非金屬環(huán)中，環(huán)內(nèi)有無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)？有無(wú)感應(yīng)電流？環(huán)內(nèi)將發(fā)生何種現(xiàn)象流？環(huán)內(nèi)將發(fā)生何種現(xiàn)象有感生電動(dòng)勢(shì)存在，有電場(chǎng)存在將引起介質(zhì)極化，有感生電動(dòng)勢(shì)存在，有電場(chǎng)存在將引起介質(zhì)極化，而無(wú)感生電流。而無(wú)感生電流。NSV 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律dtdk 電動(dòng)勢(shì)方向電動(dòng)勢(shì)方向:楞次定律楞次定律敘述敘述:導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量的大小與穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比的變化率成正比.國(guó)際單位制中國(guó)際單位制中 k =1負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通的

5、變化總是反抗磁通的變化LB敘述：閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激敘述：閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。感應(yīng)電流的效果，感應(yīng)電流的效果，總是反抗引起感總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。應(yīng)電流的原因。這個(gè)原因包括引這個(gè)原因包括引起磁通量變化的起磁通量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或回路相對(duì)運(yùn)動(dòng)或回路的形變。的形變。 楞次定律楞次定律1834年楞次提出另一種判斷感應(yīng)電流的方法，再年楞次提出另一種判斷感應(yīng)電流的方法，再由感應(yīng)電流來(lái)判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。由感應(yīng)電流來(lái)判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。GBV SINSVGBV SI感應(yīng)電流產(chǎn)生的

6、磁場(chǎng)力（安培力），將反抗外力。感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)力（安培力），將反抗外力。即可以說(shuō)外力反抗磁場(chǎng)力做功，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流即可以說(shuō)外力反抗磁場(chǎng)力做功，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流轉(zhuǎn)化為電路中的焦耳熱，這是符合能量守恒規(guī)律的轉(zhuǎn)化為電路中的焦耳熱，這是符合能量守恒規(guī)律的否則只需一點(diǎn)力開始使否則只需一點(diǎn)力開始使導(dǎo)線移動(dòng)，若洛侖茲力導(dǎo)線移動(dòng)，若洛侖茲力不去阻撓它的運(yùn)動(dòng)，將不去阻撓它的運(yùn)動(dòng)，將有無(wú)限大的電能出現(xiàn)，有無(wú)限大的電能出現(xiàn)，顯然，這不符合能量顯然，這不符合能量守恒定律！守恒定律！ILFLF外外FB用楞次定律確定感生電流的方向可分為三步：用楞次定律確定感生電流的方向可分為三步：原磁通量原磁通量 的變化：增加或減小

7、；的變化：增加或減小；確定感生電流的磁場(chǎng)確定感生電流的磁場(chǎng) 的方向：與的方向：與 同向或相反同向或相反根據(jù)根據(jù) 與與 的右手關(guān)系定出的右手關(guān)系定出 的方向。的方向。B m BiB i vvB NNSSBBi 方方向向由由楞楞次次定定律律決決定定dtddtdmm 在實(shí)際計(jì)算感應(yīng)電在實(shí)際計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)：動(dòng)勢(shì)時(shí)：磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù): 321dtddtd)(321 若有若有N匝線圈，它們彼此串聯(lián)，總電動(dòng)勢(shì)等于各匝匝線圈，它們彼此串聯(lián)，總電動(dòng)勢(shì)等于各匝線圈所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)之和。令每匝的磁通量為線圈所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)之和。令每匝的磁通量為 1、 2 、 3 dtddtd21 dtdNdtd 若每匝磁通量相同若每

8、匝磁通量相同若閉合回路的電阻為若閉合回路的電阻為 R ，感應(yīng)電流為感應(yīng)電流為tRIdd1i時(shí)間內(nèi)，流過(guò)回路的電荷時(shí)間內(nèi)，流過(guò)回路的電荷12ttt21dtttIq)(1d12121RRRNooiBne 例例1 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, 置有面積為置有面積為 S 的可繞的可繞 軸轉(zhuǎn)動(dòng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N 匝線圈匝線圈 . 若線圈以角速度若線圈以角速度 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 求線圈求線圈 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).已知已知 , , NS求求E解解設(shè)設(shè) 時(shí)時(shí),0tBne與與 同向同向 , 則則ttNBSNcostNBStsinddE令令NBSmEtsinmEE 則則R RNooiBnetIRisinm

9、ERImmE 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電流是動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電流是時(shí)間的正弦函數(shù)時(shí)間的正弦函數(shù) . 這種電這種電流稱交流電流稱交流電.tsinmEE tIisinm 長(zhǎng)江三峽水電站的大壩壩頂總長(zhǎng)長(zhǎng)江三峽水電站的大壩壩頂總長(zhǎng)3035m，壩頂高度壩頂高度185m，正常蓄水位正常蓄水位175m，總庫(kù)容總庫(kù)容 ，共裝，共裝26臺(tái)單機(jī)容量為臺(tái)單機(jī)容量為70萬(wàn)萬(wàn)kw的發(fā)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)組.83393 10 m例例2 如圖是電子計(jì)算機(jī)內(nèi)作為存儲(chǔ)元件的環(huán)形磁芯，磁如圖是電子計(jì)算機(jī)內(nèi)作為存儲(chǔ)元件的環(huán)形磁芯，磁芯是用矩形磁滯回線的鐵氧體材料制成的芯是用矩形磁滯回線的鐵氧體材料制成的. 環(huán)

10、形磁芯上環(huán)形磁芯上繞有兩個(gè)截面積均為繞有兩個(gè)截面積均為 S 4.5102 mm2 的線圈的線圈 a1 和和 a2 . 當(dāng)線圈當(dāng)線圈 a1 中有脈沖電流中有脈沖電流 i 通過(guò)時(shí)，在通過(guò)時(shí)，在 t 0.45106 s 的的時(shí)間內(nèi)，磁芯內(nèi)的磁感強(qiáng)度由時(shí)間內(nèi)，磁芯內(nèi)的磁感強(qiáng)度由 +B 轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)為 B. 設(shè)設(shè) B 0.17 T，線圈，線圈 a2 的匝數(shù)的匝數(shù) N 2. 求磁芯內(nèi)的磁感強(qiáng)度翻轉(zhuǎn)過(guò)程求磁芯內(nèi)的磁感強(qiáng)度翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，線圈中，線圈 a2 中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？ta1ia2iE解解:2NBS26.8 10 V68mVa1ia2iEtNBSti2E 已知：已知： S 4.5

11、102 mm2， t 0.45106 s ， B 0.17 T， N 2.例：直導(dǎo)線通交流電置于磁導(dǎo)率為例：直導(dǎo)線通交流電置于磁導(dǎo)率為 的的介質(zhì)中介質(zhì)中求：與其共面的求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解：設(shè)當(dāng)解：設(shè)當(dāng)I I 0 0時(shí)，電流方向如圖時(shí)，電流方向如圖 SSdBNN ladtII sin0 已知已知其中其中 I0 和和 是大于零的常數(shù)是大于零的常數(shù)設(shè)回路設(shè)回路L方向如圖方向如圖xo建坐標(biāo)系如圖建坐標(biāo)系如圖在任意坐標(biāo)處取一面元在任意坐標(biāo)處取一面元sdsdLI SSdBNN ldxxINadd 2dadIlN ln2 dadtlNI lnsin20 dadt

12、lNIr lncos200 SBdsNdtdi 交變的交變的電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)ladsdLIdadtlNIri lncos200 t 2 t普遍普遍0i i i 00i ladsdLI引起磁通量變化的原因引起磁通量變化的原因 1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng) , 或者回路面積或者回路面積變化、取向變化等變化、取向變化等 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)+-kEIlEdkEllEdkE 閉合電路的總電動(dòng)勢(shì)閉合電路的總電動(dòng)勢(shì) kE: 非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)

13、生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) bal dBV)( BlVdtBlxddtd )(| )(BVqfL ablx等于導(dǎo)線單位時(shí)間切割磁力線的條數(shù)等于導(dǎo)線單位時(shí)間切割磁力線的條數(shù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)可看成是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)可看成是由洛侖茲力引起的。由洛侖茲力引起的。KLEqBVqf )(BVEK非靜電場(chǎng)強(qiáng)非靜電場(chǎng)強(qiáng) V外外Fu f/fBV每個(gè)電子受的洛侖茲力每個(gè)電子受的洛侖茲力 fffL/BueBVefL 0 eLf洛侖茲力對(duì)電子做功的代數(shù)和為零洛侖茲力對(duì)電子做功的代數(shù)和為零/f對(duì)電子做正功對(duì)電子做正功 f反抗外力做功反抗外力做功發(fā)電機(jī)的工作原

14、理就是靠洛侖茲力將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。發(fā)電機(jī)的工作原理就是靠洛侖茲力將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。結(jié)論結(jié)論Vu Lf洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量，即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量能量，即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量 所所做的功，通過(guò)另一個(gè)分量做的功，通過(guò)另一個(gè)分量 轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流的能量。實(shí)質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。的能量。實(shí)質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。/f f 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的功率動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的功率 IBlVIP IBVlVFPoutout IlBf 截面積為截面積為S長(zhǎng)為長(zhǎng)為 l 的導(dǎo)線的導(dǎo)線所受洛侖茲力的一個(gè)分量所受洛侖茲力的一個(gè)分量 fFout產(chǎn)生

15、感應(yīng)電流的外力產(chǎn)生感應(yīng)電流的外力動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的功率：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的功率：BlVdtBlxddtd )(| 另一方面另一方面為使棒運(yùn)動(dòng)為使棒運(yùn)動(dòng),外力的功率外力的功率可看出消耗機(jī)械能可看出消耗機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的關(guān)系轉(zhuǎn)換為電能的關(guān)系u f/fBVVu Lf動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算兩種方法：兩種方法： Ll dBv dtdm 解解lBdvLllB0dLlB0idvE2i21LBElBd)(di vE 例例1 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 的銅棒在磁感強(qiáng)度為的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)的均勻磁場(chǎng)中中, 以角速度以角速度 在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)

16、勢(shì)端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). LB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPB（點(diǎn)點(diǎn) P 的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn) O 的電勢(shì)）的電勢(shì)） 方向方向 O PiEvld 例例2 一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為 的均的均勻磁場(chǎng)相垂直勻磁場(chǎng)相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 的的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒 ; 矩形框還接有一個(gè)電阻矩形框還接有一個(gè)電阻 ,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多. 若開始時(shí)若開始時(shí)

17、, 細(xì)導(dǎo)細(xì)導(dǎo)體棒以速度體棒以速度 沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng)沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng), 試求棒的試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系. mlBMNR0v解解 如圖建立坐標(biāo)如圖建立坐標(biāo)棒所受安培力棒所受安培力Rv22lBIBlF方向沿方向沿 軸反向軸反向oxF+lRBvoxMNvBliE棒中棒中且由且由MNIRv22lBIBlF方向沿方向沿 軸反向軸反向ox棒的運(yùn)動(dòng)方程為棒的運(yùn)動(dòng)方程為Rvv22ddlBtm則則ttlB022ddmRvvvv0計(jì)算得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為計(jì)算得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為tlB)(22emR0vvF+lRBvoxMNI例題：法拉第電機(jī)，設(shè)銅

18、盤的半徑為例題：法拉第電機(jī)，設(shè)銅盤的半徑為 R，角角速度為速度為 。求盤上沿半徑方向產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。求盤上沿半徑方向產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。 RoadllBUU 0B 可視為無(wú)數(shù)銅棒一端在圓心，可視為無(wú)數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為并聯(lián)，另一端在圓周上，即為并聯(lián)，因此其電動(dòng)勢(shì)類似于一根銅棒因此其電動(dòng)勢(shì)類似于一根銅棒繞其一端旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。繞其一端旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。oa 2021BRUUa 解：解： bal dBv dxvxIldd 200ln20 dldIv Ild例題：例題：在通有電流在通有電流 的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一長(zhǎng)為的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一長(zhǎng)為 的金的金屬棒屬棒 ，以速度，以速度 平行于導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，棒與

19、長(zhǎng)直導(dǎo)平行于導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，棒與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面正交，棒的近導(dǎo)線一端到導(dǎo)線的距離為線共面正交，棒的近導(dǎo)線一端到導(dǎo)線的距離為 求棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)求棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) Ildabvvxdxab3 感生電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電場(chǎng)穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，在回路中產(chǎn)生的感變化時(shí)，在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì). 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)B實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這個(gè)感生電動(dòng)勢(shì)的大小、方向與導(dǎo)體的種類和性質(zhì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)感生電動(dòng)勢(shì)的大小、方向與導(dǎo)體的種類和性質(zhì)無(wú)關(guān)，僅由變化的磁場(chǎng)本身引起。無(wú)關(guān)，僅由變化的磁場(chǎng)本身引起。Maxwell 敏銳敏銳地感覺到地感覺到感生電動(dòng)勢(shì)

20、的現(xiàn)象預(yù)示著有關(guān)電磁場(chǎng)的新的效應(yīng)。感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象預(yù)示著有關(guān)電磁場(chǎng)的新的效應(yīng)。即使不存在導(dǎo)體回路，變化的磁場(chǎng)在其周圍空間也即使不存在導(dǎo)體回路，變化的磁場(chǎng)在其周圍空間也激發(fā)一種電場(chǎng)它提供一種非靜電力能產(chǎn)生激發(fā)一種電場(chǎng)它提供一種非靜電力能產(chǎn)生 ，這電，這電場(chǎng)叫做渦旋電場(chǎng)。場(chǎng)叫做渦旋電場(chǎng)。 SdtBdtdSr SdtBl dESL 渦旋電場(chǎng)、位移電流都是奠定電磁場(chǎng)存在的理論基礎(chǔ)。渦旋電場(chǎng)、位移電流都是奠定電磁場(chǎng)存在的理論基礎(chǔ)。 渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)（從電磁感應(yīng)定律尋求渦旋電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)的關(guān)系）（從電磁感應(yīng)定律尋求渦旋電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)的關(guān)系） LrrldE LkldE 電源電動(dòng)勢(shì)的定義電源電動(dòng)勢(shì)的定義0 L

21、cl dESdtBl dESLr rE感應(yīng)電場(chǎng)感應(yīng)電場(chǎng)有旋電場(chǎng)有旋電場(chǎng)cE庫(kù)侖場(chǎng)庫(kù)侖場(chǎng))(rcEEE * 顯然，渦旋電力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，所以顯然，渦旋電力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，所以 稱之為有旋電場(chǎng)。類似于磁感應(yīng)線。稱之為有旋電場(chǎng)。類似于磁感應(yīng)線。SdtBldESLr SLSdjl dB0 * 渦旋電場(chǎng)永遠(yuǎn)和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的變化連在一起。渦旋電場(chǎng)永遠(yuǎn)和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的變化連在一起。* S 面是面是 L 曲線所包圍的面，曲線所包圍的面，L的的 繞行方向與繞行方向與 S 面的法線方向成面的法線方向成 右手螺旋關(guān)系。右手螺旋關(guān)系。 Ln S* 渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)相比渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)相比相同處：

22、相同處：對(duì)電荷都有作用力。對(duì)電荷都有作用力。若有導(dǎo)體存在都若有導(dǎo)體存在都能形成電流能形成電流不相同處：不相同處：渦旋電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)，渦旋電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)，是由變化磁場(chǎng)激發(fā)。是由變化磁場(chǎng)激發(fā)。渦旋電場(chǎng)電場(chǎng)線不是有頭有尾，渦旋電場(chǎng)電場(chǎng)線不是有頭有尾，是閉合曲線。是閉合曲線。解：解： 旋旋旋旋rEl dEL 2 tBrSdtBS 2 tBrE 2旋旋例例1：無(wú)限長(zhǎng)直螺線管中通過(guò)變化的電流，其半徑為：無(wú)限長(zhǎng)直螺線管中通過(guò)變化的電流，其半徑為 ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)以勻強(qiáng)磁場(chǎng)以 的變化率增強(qiáng)。求螺線管內(nèi)外有旋電場(chǎng)的的變化率增強(qiáng)。求螺線管內(nèi)外有旋電場(chǎng)的分布分布 RtB tB R 在管內(nèi)，取在管內(nèi)，取 沿逆時(shí)針方

23、向繞行，有沿逆時(shí)針方向繞行，有 l旋旋E旋旋旋旋rEl dEL 2 tBRSdtBS 2 tBrRE 22旋旋旋旋ErOR旋旋EtB 旋旋ER 在管外，在管外， ，則，則 0 B解：管內(nèi)解：管內(nèi) tBrE 2旋旋l dEd 旋旋 dltBh 2tBhLdltBhdLbaab 2120 方向方向 例例2：在上例條件下，把長(zhǎng)為：在上例條件下，把長(zhǎng)為 的金屬棒的金屬棒 放置在距放置在距軸線軸線 遠(yuǎn)處，求棒中的感生電動(dòng)勢(shì)遠(yuǎn)處，求棒中的感生電動(dòng)勢(shì) LabhtB 旋旋E habOl dr cos2dltBr 例例3 如圖所示，有一半徑為如圖所示，有一半徑為 r ，電阻為電阻為 R 的細(xì)的細(xì)圓環(huán)，放在與圓環(huán)

24、所圍的平面相垂直的均勻磁場(chǎng)中圓環(huán)，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的均勻磁場(chǎng)中. 設(shè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化，且設(shè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化，且 常量常量. 求圓環(huán)上的感應(yīng)電流的值求圓環(huán)上的感應(yīng)電流的值.ddBt r( )B t解解2dddddSBBSrttSLstBlEddddkiEtBRrRIidd2E+ + + + + + + + + + + + +BvMNab 例例 如圖導(dǎo)體棒如圖導(dǎo)體棒 ab 在均勻磁場(chǎng)中沿金屬導(dǎo)軌向右做在均勻磁場(chǎng)中沿金屬導(dǎo)軌向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，（導(dǎo)軌電阻不計(jì)，鐵芯磁導(dǎo)率為常數(shù)）勻加速運(yùn)動(dòng)，（導(dǎo)軌電阻不計(jì)，鐵芯磁導(dǎo)率為常數(shù)） 則則達(dá)穩(wěn)定后在電容器的達(dá)穩(wěn)定后在電容器的 M 極板上

25、極板上（A）有一定量的正電荷；有一定量的正電荷；（B）有一定量的負(fù)電荷；有一定量的負(fù)電荷；（C）帶有越來(lái)越多的正電荷；帶有越來(lái)越多的正電荷；（D）帶有越來(lái)越多的負(fù)電荷。帶有越來(lái)越多的負(fù)電荷。三三 渦電流渦電流 感應(yīng)電流不僅感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回能在導(dǎo)電回 路內(nèi)出路內(nèi)出現(xiàn)，現(xiàn)， 而且當(dāng)大塊導(dǎo)而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流電流. 這種在大塊這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)電流電流, 叫做渦電流叫做渦電流, 簡(jiǎn)稱渦流簡(jiǎn)稱渦流.SN阻阻 尼尼 擺擺工頻感應(yīng)爐工頻感應(yīng)爐金屬塊金屬塊

26、 應(yīng)用應(yīng)用 熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng)熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).渦電流加熱金屬電極渦電流加熱金屬電極抽真空抽真空金屬電極金屬電極接高頻接高頻發(fā)生器發(fā)生器把安培環(huán)路定理推廣到電流把安培環(huán)路定理推廣到電流 變化的回路時(shí)出現(xiàn)了矛盾變化的回路時(shí)出現(xiàn)了矛盾電流概念必須發(fā)展電流概念必須發(fā)展完善宏觀電完善宏觀電磁場(chǎng)理論磁場(chǎng)理論 電場(chǎng)電場(chǎng)靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)靜止電荷靜止電荷空間存在空間存在 磁場(chǎng)磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)空間存在空間存在恒定電流恒定電流感生磁場(chǎng)？感生磁場(chǎng)？dtBd回顧前幾章的內(nèi)容回顧前幾章的內(nèi)容dtEd？原因？原因？ 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提

27、出完整的電磁場(chǎng)理論，完整的電磁場(chǎng)理論， 他的主要貢獻(xiàn)是提出了他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電有旋電場(chǎng)場(chǎng)”和和“位移電流位移電流” 兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）. 1888 年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言, 麥克斯韋理麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.001c ( 真空中真空中 )麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式0d SsB 磁場(chǎng)高

28、斯定理磁場(chǎng)高斯定理IsjlBSl00dd 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 靜電場(chǎng)環(huán)流定理靜電場(chǎng)環(huán)流定理0d llE 靜電場(chǎng)高斯定理靜電場(chǎng)高斯定理0dqsES麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組tBE 0 B0 DtDJH 0dVSdDVS 0 SdtDSdJl dHSSL 0SdtBl dESL 0 SSdB積分形式積分形式微分形式微分形式1. 1. 完善了宏觀的電磁場(chǎng)理論完善了宏觀的電磁場(chǎng)理論 四個(gè)微分方程四個(gè)微分方程ED HB EJ 0方程組在任何慣性系中形式相同方程組在任何慣性系中形式相同洛侖茲不變式洛侖茲不變式確定的邊界確定的邊界條件下條件下解方程組解方程組BvqEqf 還有還有介質(zhì)方程介質(zhì)方程麥克

29、斯韋的貢獻(xiàn)麥克斯韋的貢獻(xiàn)2. 2. 愛因斯坦相對(duì)論的重要實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)愛因斯坦相對(duì)論的重要實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)3. 3. 預(yù)言電磁波的存在預(yù)言電磁波的存在由微分方程出發(fā)由微分方程出發(fā) 在各向同性介質(zhì)中在各向同性介質(zhì)中 且在且在00 J00 HE情況下情況下滿足的微分滿足的微分方程形式是方程形式是是波動(dòng)方程的形式是波動(dòng)方程的形式2222tExEyy 2222tHxHzz 對(duì)沿對(duì)沿 方向傳播的電磁場(chǎng)方向傳播的電磁場(chǎng)( (波波) ) 有有xxyzEyHzu波動(dòng)方程波動(dòng)方程222221tux HE 1 u2222tExEyy 2222tHxHzz 任一物理量任一物理量x傳播方向傳播方向物理量是物理量是波速是波速是比較比

30、較xyzEyHzu 波速波速 真空真空csmu 8001031 光是電磁波光是電磁波rrucn rn 電磁能量傳播電磁能量傳播 能流密度矢量能流密度矢量Poynting VectorPoynting VectorHES 電磁波是橫波電磁波是橫波 18861886年赫茲發(fā)現(xiàn)了電磁波年赫茲發(fā)現(xiàn)了電磁波1 r 一般一般E與物質(zhì)作用的主要是與物質(zhì)作用的主要是 矢量矢量通常被稱為光矢量通常被稱為光矢量E例例 若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中 （A）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也產(chǎn)生感應(yīng)電流 （B）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不產(chǎn)

31、生感應(yīng)電流 （C）不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流 （D）不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流Babcl2, 0)(2lBUUBca2,)(22lBUUlBCca2,)(22lBUUlBDca 例：如圖金屬三角形框在均勻磁場(chǎng)中以角速度例：如圖金屬三角形框在均勻磁場(chǎng)中以角速度 繞繞 ab 邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 和和 a，c 兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差電勢(shì)差 .caUU E2, 0)(2lBUUAcaEEEEBiRE方向從圓心向外方向從圓心向外221BRiE 例：如圖園盤在均勻磁場(chǎng)中以例：如圖園盤在均勻磁場(chǎng)中以 角

32、速度旋轉(zhuǎn)角速度旋轉(zhuǎn)，求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向，求盤中心至盤邊緣間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向. 解解: 圓盤在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)圓盤在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)等效于長(zhǎng)為動(dòng)等效于長(zhǎng)為 R 的棒繞過(guò)的棒繞過(guò)其端點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)其端點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng).B例例 均勻磁場(chǎng)如圖垂直紙面向里均勻磁場(chǎng)如圖垂直紙面向里. 在垂直磁場(chǎng)的平在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為 l 的正方形金屬細(xì)線框，在周長(zhǎng)固的正方形金屬細(xì)線框，在周長(zhǎng)固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€(gè)圓，則圖形回路中感應(yīng)定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€(gè)圓，則圖形回路中感應(yīng)電流方向?yàn)殡娏鞣较驗(yàn)?（A）順時(shí)針順時(shí)針 （B）逆時(shí)針逆時(shí)針 （C）無(wú)電流無(wú)電流 （D）無(wú)法判定無(wú)法判定例例 一個(gè)圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形一個(gè)圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另一半位于磁場(chǎng)之外，如圖所區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另一半位于磁場(chǎng)之外，如圖所示，磁場(chǎng)的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)示，磁場(chǎng)的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，應(yīng)使針方向的感應(yīng)電流，應(yīng)使 （A）圓環(huán)向右平移圓環(huán)向右平移 （B）圓環(huán)向上平移圓環(huán)向上平移 （C）圓環(huán)向左平移圓環(huán)向左平移 （D）磁場(chǎng)強(qiáng)度變?nèi)醮艌?chǎng)強(qiáng)度變?nèi)魾 例例 圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為圓