1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。知能鞏固提升(二十四) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共16分)1.函數(shù)y=x與圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)的大致區(qū)間為( )(A)(-1,0)(B)(0,1)(C)(1,2)(D)(2,3)2.求方程x3-2x-5=0在區(qū)間2,3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x0=2.5，那么下一個(gè)有根區(qū)間是( )(A)2，2.5(B)2.5，3(C)2，2.25(D)2.75，33.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+bx+c是-1,1上的增函數(shù)，且0，則方程f(x)=0在區(qū)間-1,1上( )(A)可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根(B)可能有2個(gè)實(shí)數(shù)

2、根(C)有唯一實(shí)數(shù)根(D)沒有實(shí)數(shù)根4.若函數(shù)f(x)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間(0,16),(0,8)，(0,4),(0,2)內(nèi)，那么下列說法中正確的是( )(A)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)(B)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0 ，1)或(1，2)內(nèi)有零點(diǎn)(C)函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，16)內(nèi)無零點(diǎn)(D)函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無零點(diǎn)二、填空題(每小題4分，共8分)5.函數(shù)f(x)=(x2-4)(x+3)的零點(diǎn)是_.6.(2011·山東高考)已知函數(shù)f(x)=logax+x-b(a>0且a1).當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0(n,n+1)(nN*),則n=_.三

3、、解答題(每小題8分，共16分)7.利用計(jì)算器，求方程lgx=3-x的近似解(精確度0.1).8.在16枚嶄新的金幣中，混入了一枚外表與它們完全相同的假幣(真幣重量大于假幣重量)，現(xiàn)在只有一臺天平，請問：如何才能發(fā)現(xiàn)這枚假幣？【挑戰(zhàn)能力】(10分)已知函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c，a+b+c=0,f(0)0,f(1)0，證明a0，并利用二分法證明方程f(x)=0在0,1內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.答案解析1.【解析】選C.設(shè)f(x)=(x-1),f(-1)=-1<0,f(0)=-1<0,f(1)=1-<0,f(2)=2->0,f(3)=3-2=1>0.f(x)的零點(diǎn)在區(qū)間

4、(1，2)內(nèi)，從而可知函數(shù)y=x與y=圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)的大致區(qū)間為(1，2).2.【解析】選A.令f(x)=x3-2x-5,則f(2)=23-2×2-5=-10,f(2.5)=2.53-2×2.5-5=5.6250,從而第二個(gè)有根區(qū)間是2，2.5.3.【解析】選C.f(x)在區(qū)間-1,1上是增函數(shù)且0，f(x)=0在-1,1上有唯一實(shí)數(shù)根,故選C.4.【解析】選C.由題意知函數(shù)f(x)的零點(diǎn)一定在(0,2)內(nèi)，由此可知A不一定正確，因?yàn)橐灿锌赡茉?,2)內(nèi)，而B也不一定正確，有可能零點(diǎn)為1，因此可判斷D也不正確，只有C一定正確.5.【解析】(x2-4)(x+3)=0,x2-4

5、=0或x+3=0，x=±2或x=-3.答案：±2,-36.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=logax+x-b(2<a<3)在(0，+)上是增函數(shù)，f(2)=loga2+2-b<logaa+2-b=3-b<0,f(3)=loga3+3-b>logaa+3-b=4-b>0，x0(2,3)即n=2.答案：27.【解析】設(shè)f(x)=lgx+x-3,在同一坐標(biāo)系中，作出y=lgx和y=3-x的圖象，如圖所示，觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)lgx=3-x有唯一解x1,且x1(2,3),f(2)<0,f(3)>0,利用二分法，可列下表：區(qū)間中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)近似值

6、(2，3)2.5-0.102 059 991(2.5,3)2.750.189 332 694(2.5,2.75)2.6250.044 129 308(2.5,2.625)2.562 5-0.028 836 126(2.562 5,2.625)由于|2.625-2.562 5|=0.062 5<0.1,所以原方程的近似解可取2.562 5.【方法技巧】數(shù)形結(jié)合思想在求方程近似解中的妙用求曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)，就是求方程的解，在求解形如f(x)=g(x)的根時(shí)，通過在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象，觀察交點(diǎn)位置，可以得到方程的近似解所在的區(qū)間，也可以利用函數(shù)的單調(diào)性等，分析函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而指導(dǎo)我們利用計(jì)算器列函數(shù)對應(yīng)值表時(shí)，有針對性地對變量取值，總之借助方程求交點(diǎn)，利用圖象求近似解是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn).8.【解析】用二分法，第一次把16枚金幣分成兩組，每組8枚，稱重后確定出假幣所在的那一組(較輕的一組)，再把較輕的一組的8枚金幣分成兩組，每組4枚，稱重后確定假幣在哪一組(較輕的一組)，依次下去，即可發(fā)現(xiàn)這枚假幣.【挑戰(zhàn)能力】【證明】f(1)0,3a+2b+c0,即3(a+b+c)-b-2c0,a+b+c=0,-b-2c0