1、.平方差公式和完全平平方差公式和完全平方公式復習和拓展方公式復習和拓展.平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2. 1、對應練習、對應練習 1.下面各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？下面各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？ (1)(x+3)(x3)=x23； (2)(3a5)(3a5)=9a225.2、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是( ):（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba) ； （3）(a+b)

2、(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2). 3、利用平方差公式計算：、利用平方差公式計算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 23625x224yx 22nm .bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義.aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義.1 1、對應練習：、對應練習：(1)(2x+1)(1)(

3、2x+1)2 2 (2)(1-m) (2)(1-m)2 2（3 3） (4)(2-y)(4)(2-y)2 2 (5)(x-(5)(x-) )2 2 (6)(6) (7) (7) (2x + y)2 (8) (8) (a -2b)2 (9)1032 2)31(y2)32(x1442 xx91242xx1682 xx244yy91322yy221mm2244baba2244yxyx10609.2.利用公式進行計算：利用公式進行計算：22(1)(2 )(2 )(2)(2 )( 2)(3)(23 )(4)( 2)xy xyabbaabxy224yx 224ab 229124baba2244yxyx.3

4、.在橫線上添上適當的代數式，使等在橫線上添上適當的代數式，使等式成立式成立22222222(1)()_(2)()_(3)()()_abababababab2ab2ab4ab.4.公式變形的應用：公式變形的應用：2222221,2,_29,8,_)25,()16,_abababxyxyxyxyxyxy （1）已知 則。（ ）已知則。（3）已知(則。59749.2222416_2425_12,_.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，則。（ ）已知，是完全平方式，則。(3)是完全平方式 則請把添加一項后是完全平方式，可以添加_.5.完全平方式完全平方式820364842

5、16144-1-4xxxx或或或或.222412144xxx2442412142xxx2224441216114xxxx141441144444xxxx.6、化簡求值：、化簡求值：22213)(1)(2),1(2)()()() 213,3xxxxa ba b a bbab（）(其中其中(1)9x+7 -2(2)2ab -2.22,+4825x yxyxy證明：不論是什么有理數,多項式的值總是正數。并求出它的最小值。7.5) 4() 2(5)442()222(258422222222yxyyxxyxyx.小試牛刀D.小試牛刀D.小試牛刀D.小試牛刀16222yxyx2520a42a1224 aa

6、29q3025q81721624xx. (6) (7) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8） (a-2b+c)(a+2b-c) （9） (x+5)2-(x-2)(x-3) （10） (x+2y-z)22 22 25 52 2x x5 52 2x xx1012816 xx22244cbcba1915 xyzxzxyzyx4244222.(2)(a+9b)(-9b+a) (5) (a- )(a+ ) 2121(1)(4y+1)(4y-1) (3)(y-x)(-x-y) (4) (m2+2)(m2- 2)當堂檢測當堂檢測1、運用平方差公式計算、運用平方差公式計算1162y228

7、1ba （6）1059522yx 44m412a9975. 2、 運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算: (3x-2)2 (2) (-2n-5)2(3)（5m2 +n)2 (4) 972 3、填空題：、填空題： (1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2 (2) (x-6)2=x2+_ +36（3）x2-4x+_=(x-_)23a(-12x) 4241292xx94092241025nnmm1162y.4、選擇題、選擇題 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（下列各式中，是完全平方公式的是（ ） （A）x2-x+1 （B）4x2+1 （C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1 (2)

8、如如y2+ay+9是完全平方公式，則是完全平方公式，則a的值等于（的值等于（ ） (A) 3 (B)-6 (C) 6 (D)6或或-6（3）下列計算正確的是）下列計算正確的是( ) A.(x-2y)(2y-x) =4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n) =-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC.5、化簡求值: (a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=21284bab2.知識拓展2222222222121121121121aaaaaaaaaaaaaaaa.能力提高22m3101301302aaaaaaaa，得出

9、兩邊都除以，由于2222222222115.,_;11,_;6._;221117.310,() .xmxxxxmxxxxyxyaaaaaaaa 則則則則已已知知求求：22m222121yx 52721)1(7292)1(1222222aaaaaaaa.拓展與遷移拓展與遷移 1、若不論、若不論x取何值，多項式取何值，多項式 x3-2x2- 4x-1 與與 (x+1)(x2+mx+n)都相等都相等, 求求m、n的值。的值。1, 3121)() 1()(1(232nmnmnxnmxmxnmxxx，由題意得.2 、求使、求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的積中的積中 不含不含 x2與與x3項項

10、 p、q的值的值 1, 3083038)24()83()3(8248333823422323422qppqpqxpqxpqxpxqxxpqxpxpxqxxxqxxpxx，由題意.3、在橫線上填上適當的式子，使等號兩、在橫線上填上適當的式子，使等號兩邊成立。邊成立。_416_)4(22mmm222(_)_)(xabxx_636)5 . 0(_22abab222(_)49)7(yxyx(2)(1)(3)(4)2141ab2ab2a61241bxy14.4、計算、計算 199619961998199819971997199719972 21997) 11997(19971997) 11997)(11

11、997(1997199719961998199719972222.5、已知、已知x2-y2=8，x+y=4，求，求x與與y的值。的值。1, 324248822yxyxyxyxyxyxyxyx解得.6、已知、已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6, 求求(1) a2+b2 (2) ab 的值的值215624222222222abbaabbabaabbaba解得.7、已知、已知a-b=2, ab=1, 求求(a+b)2的值的值81424222abbaba.8、已知、已知a+b=7，ab=12，求，求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值的值11222521312252512

12、272222222222abbabababaabbaba.9、已知、已知 ，求，求 (1) (2)4a1a4 44 4a a1 1a a 2 22 2a a1 1a a 32221821118242112222442222aaaaaaaa.10、若、若x-2y=15，xy=-25，求，求x2+4y2-1的值。的值。12414125254225422542254415222222222yxxyyxyxyxyx.1、已知、已知b2=ac，求證：，求證： (a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知、已知:若若(z-x)2-4(x-y)(y-z) =0求證求證: x-2y+z=0挑戰自我挑戰自我.1、平方差公式、完全平方公式的內容是什么？、平方差公式、完全平方公式的內容是什么？2、請同學們掌握平方差、完全平方公式的結構、請同學們掌握平方差、完全平方公式的結構 特征。特征。(a