1、多邊形面積的計算整理與練習教學設計和說明教學內容蘇教版小學數(shù)學第九冊第 2223頁整理與練習中的“回顧與整理”、“練 習與應用” 13題。 教材簡析 這部分內容先把本單元學過的知識進行系統(tǒng)整理，溝通各種面積公式及其推導過程的內在聯(lián)系；再通過不同層次的練習，鞏固已學的各種多邊形的面積公式，提高應用公式解決簡單實際問題的能力。在此基礎上，讓學生通過動手實踐，探索、解決一些新的問題，獲得對相關知識的一些新的認識。 教學目標 1. 通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式，提高計算面積的熟練程度。2. 進一步理解平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法，能運用公式解決較為復雜的實際問

2、題，提高運用知識的靈活性。3. 培養(yǎng)觀察、比較的數(shù)學思維能力和數(shù)學逆向思維能力，同時積累解決問題的策略和方法。 教學重點進一步理解平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法。 教學難點熟練地運用多邊形面積的計算公式解決實際問題。 課前準備多媒體課件、小紙條、習題紙 課前導學1. 嘗試著用自己的方法整理出我們已經學過的五種平面圖形的面積計算公式，能說清各自的推導過程。2. 想一想：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程有什么相同的地方？你覺得有哪些要提醒大家注意的？ 教學過程 一、回顧整理，構建網絡1 同學們， 通過課前的預習，你知道我們已經學習了哪些圖形的面積計算？說說你是怎樣整理的？（列表整

3、理和畫圖整理）并說說這些平面圖形的面積計算公式？（板書字母公式）2 從字母公式中我們知道要求平行四邊形的面積需要知道什么條件？三角形和梯形呢？3 .平行四邊形、三角形、梯形的面積公式又是怎樣推導出來的？【根據學生的匯報電腦演示該圖形的面積公式推導過程，并形成板書?！客茖н^程有什么相同的地方？你覺得有哪些需要提醒大家注意的？4 .小結：我們在學習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學過的圖形，這種學習方法叫做什么 ？【轉化】，以后學習其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。5 .揭示課題：那么，今天這節(jié)課我們就運用多邊形面積的計算知識來解決問題。(板書課題)你們敢接受挑戰(zhàn)？【設計

4、意圖：教師結合課件演示讓學生回憶公式的推導過程，進一步感受轉化思想的重要性，為后面的學習埋下伏筆?！慷?、分層練習，深化認識(一)基本練習1.我當小老師。(1)談話：聽說有好多的同學從小立志將來長大以后當一名光榮的人民教師，今天就給大家提供一個當“小老師”的機會，你們愿意試試嗎？請你們當回“小老師” ，批改學生作業(yè),如果有錯誤，請指出出錯的原因。(2)出示錯例。(3)師生共同評判，并根據學生的判斷相機作適當?shù)耐卣购脱由臁５谝活}：突出求三角形的面積時不要忘記除以2.第二題：強調求面積時要用對應的底和高。第四題：要學生注意審題，正確選用合適的條件。（4）教師簡要小結。同學們，你們真的很棒！不僅能迅速

5、找到出錯的地方，而且還分析了出錯的原因，你們是合格的“小老師” ！【設計意圖：讓學生當“小老師”幫老師批改作業(yè)，能一下子調動了學生的參與熱情，在自尊心的驅使下，他們批改、“審查”得格外認真，對錯例的分析也就十分到位，無形中給每個學生一個警示，起到了很好的“防微杜漸”的效果2.計算下面圖形的面積。（單位：厘米）（只列式不計算）學生獨立練習，反饋時說說為什么選擇這樣的條件計算的理由。小結：同學們通過這道題的練習，你想提醒大家今后解題時要注意什么?（不要被無關的條件干擾）3.操作發(fā)現(xiàn)。（1）下面4個圖形的面積有什么關系？你是怎樣想的?4*通曦4t*育.414*1引導學生觀察：4個圖形的“底（長）”和

6、“高（寬）”有什么關系？面積又有怎樣的關系呢?結論：長方形的面積與平行四邊形的面積相等；三角形的面積與梯形的面積相等；三角形（梯形）的面積是長方形（平行四邊形）面積的一半。（2）每人畫一個底是 6厘米，高是4厘米的三角形，并計算它的面積。四人小組相互觀察、比較，你們有什么發(fā)現(xiàn)？第3頁共7頁結論：等底等高的三角形，面積一定相等，但形狀不一定相同。（ 3）每人再畫一個與上面的三角形面積相等的平行四邊形。四人小組相互觀察、比較，你們有什么發(fā)現(xiàn)？結論：如果一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底也相等，那么，三角形的高是平行四邊形的2 倍；如果一個三角形和一個平行四邊形面積相等，高也相等，那么，三角形的

7、底是平行四邊形的2 倍。小結：同學們，你們不僅按要求畫出了圖形，而且通過觀察、比較，又有了新的發(fā)現(xiàn)，找出了其中蘊含的規(guī)律，你們真是會動腦筋的好孩子。（二）變式練習（搶答形式）4填空：一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是（）平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是 （）平方米。一個三角形底不變，高擴大3倍，面積（）倍。一個平行四邊形底擴大16 倍，高縮小2 倍，面積就（）倍。5判斷：（ 1 ）兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。（）（ 2）兩個面積相等的三角形一定等底等高。（）（ 3）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四

8、邊形。（）（ 4）三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。（）（ 5）梯形的面積等于上底加下底的和乘高。（）學生答題之后，追問錯在哪里？怎樣表述才正確？ 小結：從上面的題中，我們能夠感受到數(shù)學是一門嚴謹?shù)目茖W，數(shù)學語言必須準確、周密、精煉。（三）綜合練習6走向生活，解決實際問題。（1） 如下圖，一塊平行四邊形的草地中有一條長8m,寬1m的小路，求草地的面積。兩種解題思路:一是先求平行四邊形和小長方形的面積，再相減，求出草地的面積。二是平移拼成一個平行四邊形，先求出底邊的長度，再求出平行四邊形的面積，即草地的面積。（2） 用籬笆圍成一個如下圖所示的養(yǎng)雞場，一邊利用舊房屋的墻壁，籬笆的長是65米。

9、通過課件演示籬笆的長就是梯形的上、下底和高的長度之和，突出梯形的上底和下底。啟發(fā)學生質疑：知道上底和下底之和， 求梯形的面積還有必要分別求出上底和下底各是多少嗎？小結：同學們，你們能夠將學到的知識用到生活中去解決實際問題，這就是我們學習數(shù)學的意義！【設計意圖：在練習中，設計了基本題，即我“當小老師”、計算各種圖形的面積的練習和操作發(fā)現(xiàn)題；變式題，即填空和判斷正誤，再次加深理解面積公式；提高題，即聯(lián)系生活，運用知識解決實際問題。這樣既鞏固了本節(jié)課所學知識，又把數(shù)學和生活聯(lián)系起來，讓學生人人學習有價值的數(shù)學?！咳?、游戲引領，強化重點：玩說句悄悄話的游戲。1 .游戲規(guī)則。全班選男女生各6 名，分為兩

10、個小組，每組的最前面的同學打開紙條，記下紙條上的內容，然后輕輕地把這句話一個一個依次往后傳。如果傳的時候，讓別的同學聽到了就算犯規(guī)。我們比一比哪組同學傳得既正確又最快，傳到最后一個同學就站起來大聲匯報。2 學生進行比賽。其余同學當評委，選出優(yōu)勝組。附：兩句悄悄話求三角形和梯形的面積不要忘記除以2。求圖形的面積時底和高一定要注意對應。3齊讀這兩句話，并記下來?！?設計意圖：為了提煉總結本課的要點和重點，采用了“說句悄悄話”的游戲活動，讓學生通過無聲的傳遞，進一步加深對本節(jié)課的重要知識點的掌握和記憶，同時滲透了學法的指導和數(shù)學思考方法的訓練和培養(yǎng)，起到了預想不到的效果?！克?、當堂檢測，自我評價：1

11、 檢測作業(yè)課本第 23 頁第2、3 題2學生獨立作業(yè)，教師巡視。3學生根據參考答案進行自我評價，并訂正。【 設計意圖：課堂上騰出時間讓學生完成檢測作業(yè)，做完作業(yè)后，讓學生把作業(yè)和教師的參考答案進行比較，自我評價、反思、訂正，最大限度地實現(xiàn)了課堂教學的有效性?！课?、總結收獲，拓展延伸（一） 通過本課的學習，你有什么新的收獲？關于多邊形圖形面積的計算，你還有什么疑問？1 對多邊形的面積公式掌握更清晰；2 本單元學習三種圖形面積計算公式的推導都是運用了轉化方法；3 運用多邊形面積計算方法可以解決生活中的實際問題；（二）課外研究1 課本第23 頁第 4 題。結束語：這節(jié)課同學們學得很好，其實數(shù)學在我們生活中無處不在，希望同學們做一