1、成都市重點中學九年級上數學期中調研考試試題其中A卷100分 B 卷50分A卷一、選擇題(每題3分，共30分)1. 以下方程中是關于X的一元二次方程的是【】2 1 2 2 2A. x 20 B . ax bx c 0 C. (x 1)(x 2)1 D. 3x 2xy 5y 0x2. 一元二次方程x(x 1) 0的解是【】A. 2B. 2C. 5D. 6A x 0B x 1C x0 或 x 1 Dx 0 或 x13. 一兀二次方程 ax bxc 0(a0)有兩個不相等.的實數根,那么b2 4ac滿足的條件是【】A. b2 4ac = 0 B . b24ac > 0C . b2 4ac v 0

2、D .b2 4ac >04.3是關于x的方程x2 5x + c = 0的一個根，那么這個方程的另一個根是【】5. :xy=mn,那么把它改寫成比例式后，錯誤的選項是【B.C.-=KIDyD.6. 以下兩個圖形一定相似的是【】A.兩個矩形 B.兩個等腰三角形C .兩個五邊形D.兩個正方形7.如果兩個相似多邊形面積的比是4: 9,那么這兩個相似多邊形對應邊的比是【A. 4: 9 B. 2: 3C. 16: 81 D. 9: 48. 如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為 C3, 3，D4, 1，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段CD放大為原來的2倍后得到線段AB 那么端點B的坐標為【 】A.

3、 6，6B. 6，8C. 8，6D.8，29. 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是 6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3、4及x，那么x的值【】A.只有1個 B.可以有2個 C.可以有3個 D. 有無數 個10. 如下列圖，在平行四邊形 ABCD中，AC與BD相交于點O, E 為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，那么DF: FC=【A. 1: 4B. 1: 3C. 2: 3二. 填空題每題4分,共20分11 方程x2- 9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，那么這個等腰三角形的周長為12 線段AB=1, C是線段AB的黃金分割點，且 ACX CB那么AC的長度為.13.

4、假設關于x的方程x2+ k - 2x+k2=0的兩根互為倒數，那么k= .14. 某小區2022年屋頂綠化面積為2000平方米，方案2022年屋頂綠化面積要到達2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_15. 如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學校旗桿 AB的高 度,移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，那么旗桿AB的高為 _m.三、解答題：16題每題5分，共20分，17題6分、18、19每題7分，20題10分1. (3x 3)2242. 3x21 4x3(2x 1)23(2x 1)4x2 2x 399017.21 且十Z實數a滿足a+2a-15=0,

5、求a2-2a+l的值.16. 用適當的方法解以下方程：EF丄EC 且EF=EC連接AF.的黃金分割點，即一二，交于點 求的長.2如圖2,連接FC交BD于M 交AD于 N. 求證：M%D=AF+2D； 假設AF=1®2 AN=12求MD的長.18 .某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，假設每千克漲價1元，日銷量減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元?19. 如圖，在平行四邊形一迂中，二為邊做延長線上的一點，且為啟20. 如圖1,點E為正方形ABCD勺邊A

6、B上一點, 1求/ EAF的度數；B卷一. 填空題每題4分,共20分21 .關于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的兩根之和為 m兩根的平方和為n ,1 i那么-an -bm c的值為 2 222.在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為2，1，正比例函數y=kx的圖象與線段0A的夾角是45°那么這個正比例函數的表達式是a b b c c a23.假設abc 0，且p，那么直線y px p 一定經過 象限。25.如圖，正方形ABCD的邊長為2,點E、F分別為邊cab的頂點A在厶ECD的斜邊DE 上,AD、H分別為AB、CD邊上的點，連接GH，假設線段GH與EF的夾角為45&#

7、176;,那么GH的長為二. 解答題26題10分、27題10分、28題10分26. 關于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a- c=0，其中a、b、c分別為 ABC三邊 的長.1如果x=- 1是方程的根，試判斷厶ABC的形狀，并說明理由；2如果方程有兩個相等的實數根，試判斷厶 ABC的形狀，并說明理由；3如果 ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.27. 四邊形ABCD為矩形，G是BC上的任意一點，DE丄AG于E，1如圖，假設 AB=BC，BF / DE，且 BF 交 AG 于 F，求證：AF - BF=EF ;2在1的條件下，假設-! - -，求GC : EG的值；3如圖，連 EC

8、,假設 CG=CD，DE=2，GE=1，求 CE 的長.28如圖，Rt OA是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點0與原點重合，點A在x軸上，點C在 y軸上，0A和0C是方程3+-期計跡二Q的兩根0A> 0C , Z CAO=30 , 將Rt OAC折疊，使0C邊落在AC邊上，點0與點D重合，折痕為CE1求線段0A和0C的長；2求點D的坐標；3設點M為直線CE上的一點，過點M作AC的平行線，交y軸于點N,是否存在這樣的點 M,使得以M N、D C為頂點的四邊形是平行四邊形？假設存在，請求出符合條件的點M的成都市重點中學九年級數學期中調研考試答題卷11.；12.;13.；14.;1

9、5.、選擇題每題3分，共30分12345678910填空題：每題4分，共20分三. 解答題：16題每題5分，共20分,17題6分、18、19每題7分，20題10分16.用適當的方法解以下方程:(1)(3x 3)224(2)3x2 1 4x(3)(2x 1)23(2x 1)2(4) x2 2x 399020.B圉1B卷一. 填空題每題4分，共20分21. ;22. ;23. ;24. 25. 。二. 解答題26題10分、27題10分、28題10分26.27.D成都市重點中學九年級數學期中調研考試評分參考A卷、選擇題每題3分，共30分12345678910CCBBCDBDBD二填空題：每題4分,共

10、20分11. 5: 12.-; 13. 1; 14.20%; 15.9三.解答題：16題每題5分，共20分，17題6分，18、19每題7分，20題10分16.用適當的方法解以下方程:2(2) 3x21 4x2解：3x -4x-1=01分x= 2 3 7 2 分3X1= 2 3 7 或 X2= 2 3 72 分2 x 2x 3990解：(x-21)(x+19)=02 分X1=21 或 x 2=-193 分(3x 3)24解：3x=-32 62分x=-12 . 62分xi=-1+ 3 ' 6 或 X2=-1-：61分2(3)(2x 1)3(2x 1)2解：2x+1-3(2x+1)=0(2x

11、+1)( 2x+1-3)=02 分(2x+1)=0 或(2x+1-3)=02 分X1=- 2 或 x 2=113 分1a+2 佃豐1)+耳17 a+1 a2-l az-2a+l1白+2(a-1)2=z+l-G+巧掃一1? + !)(&+2)1a-1油+1P a2 +2a-15=0,- -a1 =-5,a 2=3.當a=3時,原式=孑當a=-5時，原式=孑, 2分原式的值為孑或va2+2a-15=0, /-a2+2a+1=16,© + D'=16,二原式=書=§ 18.解：設每千克應漲價 x元，現每千克盈利10+x元，每天可售出500-20X千克， 1分根據題

12、意：(500-20x)( 10+x)=60002 分解題得：x=10或x=52分在保證每天盈利 6000元，同時又要使顧客得到實惠，x=10舍去。 1分答：那么每千克應漲價 5元。 1分19.解：四邊形丿U 為平行四邊形,/口訃一厶甲疏，/聶緞曙辭，二ys 曲趙，3分CF EC r CF亦匸，即需CF Vb-l+1 2 -了 :2分 BG=BE / EBG=90 ,:丄 BGE=45，/ CGE=135 , AB=BC BG=BE AE=GC EF± EC / AEF+Z BEC=90 , vZ GCE£ BEC=90 , / AEFZ GCE 在厶AEF和厶GCE中,rA

13、E=GC ZAEF=ZGCE ,LEFEC AEFAGCE 1 分 Z EAFZ CGE=135 ,2 分 即ZEAF的度數是135°.2證明：如圖 2，延長AF、CD交于點H,由1知，/ EAF=135 ,/ FAD=135 - 90° =45°,/ ADB=45 , AH/ BD又TAB/ HD四邊形ABDH是平行四邊形, DH=AB=CD即D是CH的中點， DM是ACFH的中位線， FH=2DM1分在等腰直角三角形 HAD中，AH八 AD/ AH=AF+FH=AF+2DM 暑AD=AF+2DM2分解：如圖3,郅，/ AF=10 一 ： AN=12, . UA

14、D=AF+2MD 門12+DN =10 .二+2MD/ AF/ DM AFWA DMN填空題每題4分，共20分21.15;22.y = 3x、v=x ;23.二、三：24. r;25. L 3.解答題每題10分共30分26.解： ABC是等腰三角形；1分理由：T x=- 1是方程的根， a+cx- 12 - 2b+ a- c=0,1 分 a+c- 2b+a- c=0 , a - b=0, a=b,1 分 ABC是等腰三角形；1分2方程有兩個相等的實數根， 2b2- 4a+ca- c=0,1 分 4b2- 4a2+4c2=0,- a2=b2+c2,1 分 ABC是直角三角形；1分3當厶ABC是等

15、邊三角形， a+cx2+2bx+ a- c=0,可整理為:2ax2+2ax=0,1 分二 x2+x=0,解得：X1=0 , X2= - 1 .2 分解答： 1證明：四邊形ABCD為矩形，AB=BC , 四邊形ABCD為正方形， AD=AB , / BAD=90 °又 DE 丄 AG , BF / DE , / AED= / AFB=90 °/ / BAF+ / DAE=90 ° / BAE+ / ABF=90 ° / DAE= / ABF ,1 分在 AED和 BFA中，'ZAEDZAFB、ZDAE=ZABF:AD=AE AED BFAAAS，

16、AE=BF ,1分 AF - BF=EF ,1 分2解：/AG= .BG,設 BG=t，貝U AG= F,在 Rt ABG 中，AB= J -：- -=2t, BC=2t ,1分/ / BAD+ / GAD= / BAD+ / AGB=90 ° / GAD= / AGB ,/ / ABC= / AED=90 ° ABG AED ,1 分淫墮 AD= AE， AE= EG=3V5L t GC : EG=t :3解：如圖3，連接DG，作EM丄BC于M點,/ DE 丄 AG , DE=2 , GE=1 ,在 RT DEG 中，DG= L_ 打丄：J|=匚/ CG=CD ,在 RT

17、 DCG 中，/ CDG= / CGD=45 ° CD=CG=,V2 2/ / BAG+ / GAD=90 ° / EDA+ / GAD=90 ° / BAG= / EDA ,/ / ABG= / DEA=90 ° ABG s DEA ,1 分.AD_DE百AB，設 AD=x，那么 ae=Jf_de%F- 4，AG=J/_4+1 ,.2心-2+1亟2解得 X1= . f , X2= - 2I舍去 1 分3 AE= J : n ,又/ / BAG= / MEG , / EDA= / MEG , EMG s DEA.GE=PLMGaSTde=ae解得EM< - U，MG= J ,110Vio VTo Wioi+2105 CM=CG+MG=分28解：1解方程阿曲血二。得莎二尹/ OA > OC 0A=3 , 0C=.：；;1 分2在Rt AOC中，由勾股定理得： AC=2 .1分 由