1、4.3.4 管內強制對流傳熱對于流體在圓形直管內作強制對流傳熱時，研究表明，Nu數與Pr數和Re數之間存在如圖4-18所示的關系。由圖可見，管內強制對流存在三個不同的區域：當Re<2300 時，流體的流動為層流狀態，當Re>10000時，流體的流動為旺盛湍流狀態，一般認為2300<Re<10000區域得流動為過渡狀態，在三個區域內流體的對流傳熱規律不同。對于湍流狀態的對流傳熱規律是較容易關聯的，過渡狀態的對流傳熱很難關聯成一個準確的計算式，而層流狀態的強制對流還與自然對流有關，即與Gr數有關。由于強制對流的流體流動中存在溫度差異，必將同時引起附加的自然對流。當雷諾數較大

2、時，自然對流的影響很小，可以忽略不計。一般認為 時，就可忽略自然對流的影響；當 時，則按單純自然對流處理，介于其間的情況稱為混合對流傳熱。應當指出，圖4-18的對流傳熱規律是在流動充分發展的情況下的結論。從第一章可知，當流體由大空間流入一圓管時，流動邊界層有一個從零開始增長直到匯合于圓管中心線的過程。類似地，當流體與管壁之間有熱交換時，管內壁上的熱邊界層也有一個從零開始增長直到匯合于圓管中心線的過程。通常將流動邊界層及熱邊界層匯合于圓管中心線后的流體流動或對流傳熱稱為已經充分發展的流動或對流傳熱，從進口到充分發展段之間的區域則稱為入口段。入口段的熱邊界層較薄，局部對流傳熱系數比充分發展段的高，

3、隨著入口的深入，對流傳熱系數逐漸降低。如果邊界層中出現湍流，則因湍流的擾動和混合作用會使局部對流傳熱系數有所提高，再逐漸趨向一定值，上述規律如圖4-19所示。圖中 為遠離入口段得局部對流傳熱系數漸進值。對于管內強制對流，實驗表明，熱入口段的長度lt與管內徑d之間存在以下關系層流時管壁上溫度恒定 （4-71a）管壁上熱通量恒定（4-71b） 湍流時（或4060）（4-72）通常，工程上的對流傳熱主要討論全管長上的平均對流傳熱系數。當熱入口段的長度遠小于管長時，入口段的傳熱對全管長的傳熱影響可以忽略，總的平均對流傳熱系數與充分發展條件下的局部對流傳熱系數非常吻合。當入口段的影響不能忽略時，則應引入

4、管徑與管長的比值加以修正。下面將針對不同情況下流體在管內作強制對流傳熱時的實驗關聯式分別進行討論。一、流體在圓形直管內作湍流時的對流傳熱系數由于流體呈湍流時有利于傳熱，故工業上一般使對流傳熱過程在湍流條件下進行。實用上使用最廣的關聯式是迪圖斯-貝爾特公式，即或（4-73）式中，當流體被加熱時，n=0.4；當流體被冷卻時，n=0.3。上式適用于流體與管壁溫差不大的場合，對于氣體，其溫差不超過50；對于水，其溫差不大于2030；對于粘度隨溫度變化較大的油類其值不超過10。上式適用的條件為：Re=1.0×1041.2×105，Pr=0.7120, 管長與管內徑之比 。所采用的特征

5、長度為管內徑d，定性溫度則為流體的平均溫度（即管道進、出口截面平均溫度的算術平均值）。例4-3 常壓下,空氣在內徑為25mm，長3m的圓形直管內流動，溫度由5加熱至15。若空氣的流速為12m/s，試求空氣與管內壁之間的對流傳熱系數。解 定性溫度為（5+15）/2=10，根據定性溫度和壓力，查取空氣的物性為 先計算雷諾數 由上述計算可知，可以應用式（4-73）計算空氣與管壁之間的對流傳熱系數，并取n=0.4 對流傳熱系數為顯然，當流體在管內作對流傳熱時，管截面上各點的流體溫度不同，就會引起流體粘性的變化，從而導致速度分布的變化。這種變化在流體被加熱或被冷卻時情況不同，圖4-20示出速度分布的這種

6、差別。當液體被冷卻時，由于液體的粘度隨溫度降低而增大，因而近壁處液體的粘度較管中心處的大，與等溫流動相比，近壁處流體溫度低，粘度大，流速小，而在管中心處流體的溫高，粘度小，流速大，當液體被加熱時，情況恰好相反。至于氣體，由于氣體的粘度隨溫度升高而增大，氣體的速度分布變化正好與液體的情況相反。總之，流體被加熱或被冷卻時的速度分布不同于等溫流動，這種變化將引起近壁處流體的溫度梯度的變化和湍流時層流底層厚度的變化，從而導致了對流傳熱系數的變化。因此，當液體被加熱或氣體被冷卻時的對流傳熱系數比液體被冷卻或氣體被加熱時大。對于粘度較大的流體，這種影響更為明顯。為了補償管內溫度分布不均勻對對流傳熱的影響，

7、在實用計算中，通常是在所采用的關聯式中引入或來修正非均勻溫度對對流傳熱系數的影響。當溫差超過推薦的溫差范圍時或對于粘度較高的液體，由于管壁溫度與流體的主體溫度不同而引起壁面附近與流體主體處粘度相差較大，如果采用迪圖斯-貝爾特公式，則計算的誤差較大，因此可以采用齊德-泰特公式進行計算 （4-74）式中的特征長度為管內徑d，定性溫度為流體的平均溫度，mw表示是以管壁溫度選取的流體粘度。上式的實驗驗證范圍為： ，Pr=0.716700, 管長與管內徑之比 。由于管壁溫度的引入使計算過程變得煩瑣，因而在工程計算中常近似為：當液體被加熱時，取；當液體被冷卻時 取。 對于短管（管長與管徑之比 ）內的強制對

8、流傳熱，由于其全部或絕大部分的管段處于熱邊界層尚未充分發展的入口段。因此，在計算對流傳熱系數時應進行入口效應的修正，即（4-75）式中a為采用式（4-73）或式（4-74）計算的對流傳熱系數，a'為流體流經短管的平均對流傳熱系數。二、流體在圓形直管內呈過渡流時的對流傳熱系數管內流動處于過渡流狀態時，即在2300<Re<104的范圍內，其傳熱情況比較復雜。在此情況下的對流傳熱系數可先用湍流時的經驗關聯式計算，然后將計算所得到的對流傳熱系數再乘以小于1的修正系數，即 （4-76）式中a為采用湍流時的經驗關聯式計算的對流傳熱系數，a'為過渡流狀態下的對流傳熱系數。還可以采

9、用格尼林斯基公式計算，該式既適用于過渡流狀態也適用于湍流狀態1： （4-77）式中 對于液體 對于氣體 式中以流體平均溫度作為定性溫度，下標w表示以壁面溫度為定性溫度，T的單位為K。關聯式的應用范圍為：Re=2300106，Pr=0.6105。注意，格尼林斯基公式中已包含了入口效應的修正系數，在應用于短管的計算時不需要再乘入口修正系數。三、流體在圓形直管內作層流時的對流傳熱系數流體在圓形直管中作層流強制對流傳熱的情況比較復雜，因為附加的自然對流往往會影響層流對流傳熱。只有在小管徑，且流體與管壁的溫度差別不大的情況下，即 時，自然對流的影響才能忽略。在工程實際中，可采用下述經驗關聯式計算（4-7

10、8）式中，除了mw以外，定性溫度均取流體的平均溫度，特征長度為管內徑d。適用范圍為：Re<2300，Pr=0.4816700，且管壁處于均勻壁溫。 當 時，可按式（4-78）計算出對流傳熱系數，然后再乘以修正系數得到（4-79）流體作層流時的對流傳熱系數關聯式有多種不同的形式，但到目前為止還不成熟，計算誤差較大。例4-4 在內徑為50mm，長3m的圓形直管內，5的水以50kg/h的流量流過，管內壁的溫度為90，水的出口溫度為35。試計算水與管內壁之間的對流傳熱系數。解 管內水的定性溫度為（5+35）/2=20，根據定性溫度，查取水的物性為，由管內壁的溫度可得，由題設可得， kg/（m2·s）則 從而可應用式（4-78）計算水與管壁之間的對流傳熱系數對流傳熱系數為四、流體在圓形彎管內的流動由于彎管內的流體在流動中連續地改變方向，因此在管內的截面上會因離心力引起二次環流，從而加劇了擾動，強化了對流傳熱，如圖4-21所示。對于流體在彎管內的對流傳熱計算，可先按圓形直管的經驗關聯式計算對流傳熱系數a，然后再乘以大于1的修正系數，即可得在彎管中的對流傳熱系數a'，即 ，式中R為彎管軸的曲率半徑。五、流體在非圓形管內的流動對于流體在非圓形管內的對流傳熱系數計算，上述有關的經驗關聯式均可以應用，只是需將經驗關聯式中的特征長度由圓管內徑d改為流通截面的當量直徑