1、Matlab預處理近紅外光譜1.微分處理光譜一階微分公式：?-?+?OO_?,1?=?二階微分公式：?+?+?2?no_?2?=?).2式中，？?是譜圖數據中i波數下的透過率，g為窗口寬度一階導數MATLAB代碼：X1st二diff(X,1);%X為輸入光譜矩陣，X1st為輸出一階導數光譜矩陣二階導數MATLAB代碼：X2st=diff(X,2);%X為輸入光譜矩陣，X2st為輸出二階導數光譜矩陣多元散射校正處理譜圖(1)計算平均光譜:(2)一元線性回歸:-?=1?,?-1'?=?5=?+?(3)多元散射校正:=(?=?公式中X表示nxp維定標光譜數據矩陣，n為樣品數，p為波點數。?表

2、示所有樣品的原始近紅外光譜在各個波長點處求平均值所得到的平均光譜矢量，？?是1Xp維矩陣，表示單個樣品光譜矢量，？?和？?分別表示各樣品近紅外光譜？?與平均光譜X進行一元線性回歸后得到的相對偏移系數和平移變量。I代表第i個樣本，j代表第j個波數。MATLAB代碼如下：me=mean(X);m,=size(X);fori=1:m,p=polyfit(me,X(i,:),1);Xmsc(i,:)=(X(i,:)-p(2)*ones(1,n)./(p(1)*ones(1,n);End代碼中輸入光譜矩陣為X，輸出光譜矩陣為Xmsc。2. 標準正態變量變換(SNV)?,?Jv(?-1)式中？?是第i樣品

3、光譜的平均值，k=1,2,mm為波長點數；i=1,2,.,n。n為校正樣品數；？?,?是變換后的光譜。SNV的MATLAB代碼如下：,n=size(X);rmean=mean(X,2);dr=X-repmat(rmean,1,n);Xsnv=dr./repmat(sqrt(sum(dr.A2,2)/(n-1),1,n);代碼中X為光譜輸入矩陣，Xsnv為SNV處理后光譜輸出矩陣。3. 小波變換處理譜圖傅里葉變換是小波變換的基礎，傅里葉變換是一種分析信號的方法。傅里葉變換的基本公式為：+ooF(3)=j?(?)?7?-o公式中f(t)是輸入信號，在這里可看作光譜信號，t是時域信號，可以看作是波數

4、，F(3)是在信號頻譜。傅里葉變換原理表明：任何連續測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率正弦信號的無限疊加。傅里葉變換將原來難以處理的時域信號轉換成了易于分析的頻域信號，在頻域表示的信號圖稱為信號的頻譜。在頻譜中可以看到時域譜圖中看不到的特征，處理這些特征后利用傅里葉逆變換可以將這些頻域信號轉換成時域信號。小波變換是傅里葉變換的延伸。傅里葉變換有很多缺點：不能求解變系數線性微分方程，只適用于平移不變的線性系統，不能反映信號在局部時間范圍內的信息。小波變換繼承了傅里葉變換的長處，同時解決了傅里葉變換的一些缺點。利用小波變換能夠“放大”信號局部時間、頻率范圍內的信息，消除信號噪聲。連續小波變換基

5、本公式為：Ys,T=j?(?號辭?)?？小波逆變換為：?=?y?公式中*表示共軛，？?，表示小波基函數。小波基函數是由一個基本小波©(?)放縮、平移形成。1?=靈?本研究使用MATLAB的wavelet工具箱里的連續小波變換函數，MATLAB代碼如下：Xcwt(i,:)二CWT(X(i,:),scale,basis);代碼中X(i,:)為第i個樣本原始光譜矩陣，scale是小波分解尺度，取值范圍1到正無窮，basis是小波基函數，Xcwt(i,:)是第i個樣本光譜小波變換后的小波系數。4. 提取圖譜主成分主成分分析的實質是對原坐標系進行平移和轉換，使得新坐標原點與樣本點集合的重心重合

6、，新坐標的第一主軸與數據變異的最大方向對應，新坐標的第二主軸與第一主軸標準正交，并且對應于數據變異的第二大方向。其基本步驟如下：(1) 對數據進行標準化處理，得到矩陣X。也可以不處理，但是標準化處理可以使數據計算方便。(2) 計算矩陣X的協方差矩陣V。這時V又是X的相關系數矩陣。(3) 求V的前n個特征值Y>Y>>Y?，以及特征值對應的特征向量？?>?>>?要求它們相互正交。(4) 求第h主成分?，有：?=?=刀?=1式中：？?是主軸?的第j個分量。所以主成分？?是原變量?,?,?,，勺線性組合，組合系數恰好為？?。從這個角度，又可以說?是一個新的綜合變量。

7、MATLAB代碼如下：,XSelected_SCORE,=princomp(X);f1=XSelected_SCORE(:,1);f2二XSelected_SCORE(:,2);fn=XSelected_SCORE(:,n);Xprincompn二f1,f2,fn;X為輸入光譜矩陣，XSelected_SCORE是提取的全部主成分得分,f1,f2,fn是第1,2,，n個主成分。Xprincompn是提取前n個主成分。5. 相關系數法度量相似度相關系數(通常用R表示)表明變量之間線性相關程度。在這里計算兩個光譜譜圖之間的相關系數來評價相似度，相關系數小于等于1,越接近1越相似。公式如下：C?=(?R7?J?z?馬?打？?？初2R為相關系數，？?是?,？兩個譜圖第?點的透射率，?和？?是?兩個譜圖在各