1、自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理 本次課程作業(yè)本次課程作業(yè)(38)7 9, 10聯(lián)系并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)聯(lián)系并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)10課程回顧課程回顧: : 7.27.2 相平面法相平面法7.1 7.1 概述概述7.2 7.2 相平面法相平面法7.2 7.2 相平面法相平面法 7.2.1 7.2.1 相平面的基本概念相平面的基本概念 （相平面、相軌跡和相平面圖）（相平面、相軌跡和相平面圖） 7.2.27.2.2 相軌跡的性質(zhì)相軌跡的性質(zhì) （斜率，奇點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)方向，垂直過橫軸）（斜率，奇點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)方向，垂直過橫軸） 7.2.3 7.2.3 相軌跡的繪制相軌跡的繪制 （解析法（解析法 ，圖解法），圖解法） 7.2.4 7.2.4

2、由由相軌跡求時(shí)間解相軌跡求時(shí)間解 （增量法）（增量法） 7.2.5 7.2.5 二階系統(tǒng)的相軌跡二階系統(tǒng)的相軌跡 （極點(diǎn)分布，奇點(diǎn)性質(zhì)，相軌跡）（極點(diǎn)分布，奇點(diǎn)性質(zhì)，相軌跡） (1)(1)非本質(zhì)非線性系統(tǒng)非本質(zhì)非線性系統(tǒng) 7.2.6 7.2.6 非線性系統(tǒng)相平面分析非線性系統(tǒng)相平面分析 (2)(2)本質(zhì)非線性系統(tǒng)本質(zhì)非線性系統(tǒng) (3)(3)非線性控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理 （第（第 38 講）講）7 7 非線性控制系統(tǒng)分析非線性控制系統(tǒng)分析 7.1 7.1 非線性控制系統(tǒng)概述非線性控制系統(tǒng)概述 7.2 7.2 相平面法相平面法 7.3 7.3 描述函數(shù)法描述函數(shù)法 7.4

3、7.4 改善非線性系統(tǒng)性能的措施改善非線性系統(tǒng)性能的措施 自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理（第（第 38 講）講）7 7 非線性控制系統(tǒng)分析非線性控制系統(tǒng)分析7.3 7.3 描述函數(shù)法描述函數(shù)法 7.3 7.3 描述函數(shù)法描述函數(shù)法（1 1）7.3.1 7.3.1 描述函數(shù)基本概念描述函數(shù)基本概念 10)sincos()(nnntnBtnAAty )sin(10nnntnYA )(cos)(120tdtntyAn )(sin)(120tdtntyBn 22nnnBAY nnnBAarctan )sin(sincos)(11111 tYtBtAty tttMty 5sin513sin31sin4)(tM

4、ty sin4)(1 (1) (1) 周期函數(shù)周期函數(shù) y(t) 的富氏級(jí)數(shù)展開的富氏級(jí)數(shù)展開描述函數(shù)描述函數(shù)7.3 7.3 描述函數(shù)法描述函數(shù)法（2 2）)(arctan)(11212111BAABAAYAN tAtx sin)( (2) (2) 描述函數(shù)定義描述函數(shù)定義輸出基波：輸出基波：輸入：輸入：描述函數(shù)描述函數(shù)N(A)的定義的定義：)sin()(111 tYty 04)(AMAN 理想繼電特性的描述函數(shù)：理想繼電特性的描述函數(shù)：演示演示7.3.2 7.3.2 非線性特性非線性特性的的描述函數(shù)描述函數(shù)一般繼電特性的描述函數(shù)一般繼電特性的描述函數(shù)： )()1(2)(1)(12)(222h

5、AmAhMjAhAhmAMAN AMAN 4)( 理想繼電特性：理想繼電特性：死區(qū)繼電特性：死區(qū)繼電特性：純滯環(huán)繼電特性：純滯環(huán)繼電特性：0 h1 m1 m214)( AhAMAN 224j14)(AMhAhAMAN 一般而言一般而言, ,描述函數(shù)描述函數(shù) N(A)是是A的函數(shù)的函數(shù), ,與頻率與頻率 無關(guān)無關(guān)非線性環(huán)節(jié)為單非線性環(huán)節(jié)為單/ /非單非單值函數(shù)值函數(shù)時(shí)時(shí), ,N(A)是實(shí)是實(shí)/ /復(fù)復(fù)數(shù)數(shù), ,虛部為虛部為/ /不為不為0 7 7.3.3 .3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（1 1） 1 1 基本假設(shè)基本假設(shè) 結(jié)構(gòu)上：結(jié)構(gòu)上：N(A), G(j ) 串

6、聯(lián)串聯(lián) N(A)奇對(duì)稱奇對(duì)稱, ,y1(t)幅值占優(yōu)幅值占優(yōu) G(j )低通濾波特性好低通濾波特性好2 2 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析例例1 1 理想繼電特性的負(fù)倒描述函數(shù)理想繼電特性的負(fù)倒描述函數(shù)1)()( jGAN0)()(1 jGAN)(1)(ANjG )( jG)(1AN 3 3 負(fù)倒描述函數(shù)負(fù)倒描述函數(shù) 的繪制及其特點(diǎn)的繪制及其特點(diǎn))(1AN AMAN 4)( MAAN4)(1 不包圍不包圍包圍包圍相交于相交于則系統(tǒng)則系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定不穩(wěn)定不穩(wěn)定可能自振可能自振7 7.3.3 .3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（2 2）例例2 2 純滯環(huán)繼電特性的負(fù)倒描述函數(shù)純滯環(huán)

7、繼電特性的負(fù)倒描述函數(shù) 22222414414)(AhjAhAhhMAMhjAhAMAN )(hA 2011( )41NAhhhjAAA 22214444AhjAhjhAh AhjAhhA214 3 3 的繪制及其特點(diǎn)的繪制及其特點(diǎn))(1AN 7 7.3.3 .3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（3 3）4 4 自振分析自振分析 ( (定性定性) )穿入穿入 穿出穿出 相切于相切于 不是自振點(diǎn)不是自振點(diǎn) 的點(diǎn)的點(diǎn) 對(duì)應(yīng)半穩(wěn)定對(duì)應(yīng)半穩(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng)的周期運(yùn)動(dòng) 是自振點(diǎn)是自振點(diǎn) 7 7.3.3 .3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（4 4）自振分析自振分析 ( (舉例舉例) )演示演示課程小結(jié)課程小結(jié)(1)(1)基本假設(shè)基本假設(shè) 結(jié)構(gòu)上：結(jié)構(gòu)上：N(A), G(j ) 串聯(lián)串聯(lián) N(A)奇對(duì)稱奇對(duì)稱, ,y1(t)幅值占優(yōu)幅值占優(yōu) G(j )低通濾波特性好低通濾波特性好(2)(2)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析(3)(3)自振分析自振分析)( jG)(1AN 不包圍不包圍包圍包圍相交于相交于則系統(tǒng)則系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定不穩(wěn)定不穩(wěn)定可能自振可能自振穿入穿入 穿出穿出 相切于相切于 不是自振點(diǎn)不是自振點(diǎn) 的點(diǎn)的點(diǎn) 對(duì)應(yīng)半穩(wěn)定對(duì)應(yīng)半穩(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng)的周期運(yùn)動(dòng) 是自