1、四年級下冊乘法運算定律專項練習 姓名：二、乘法交換律、乘法結合律 1、乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。用字母表示為： a × b b × a 2 、多個數相乘，任意交換因數的位置，積不變。如 a × b × c × d b × d × a × c 3 、乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。永寧字母表 示為： （ a × b ）× c a ×（ b × c ） 4 、在乘法算式中，如果其中兩個因數的積為整十、整百、整千數時，可以運用乘法交換

2、律、乘法結合律來改變運算順序，從而簡化運算。 如： 125 × 25 × 8 × 4 125 × 8 × 25 × 4- 乘法交換律 （ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） - 乘法結合律 1000 × 100 100000 4 、乘法交換律、乘法結合律的結合運用 8 ×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ） 25 ×（ 26 × 4 ） （ 25 × 125 ）× 8 × 4 78 &

3、#215; 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4 125 × 19 × 8 × 3 （ 125 × 12 ）× 8 （ 25 × 3 ）× 4 12 × 125 × 5 × 8 5 、運用乘法交換律、乘法結合律簡化運算的實質與算式特點實質：把其中相乘結果為整十、整百、整千的兩個因數先相乘。通常利用的算式是： 2 × 5 10 ； 4 × 25 100 ； 8 × 125 1000 ； 625 &#

4、215; 16 10000 ； 25 × 8 200 ； 75 × 4 300 ； 375 × 8 3000. 特點：連乘 6 、在乘法算式中，當因數中有 25 、 125 等因數，而另外的因數沒有 4 或 8 時，可以考慮 將另外的因數分解為兩個因數相乘、 其中一個因數為 4 或 8 的形式， 從而利用乘法交換律、 乘法結合律使運算簡化。 如： 25 × 32 × 125 25 × (4 × 8) × 125 （ 25 × 4 ）×（ 8 × 12 5 ） 100 × 10

5、00 100000 4 、將因數分解 48 × 125 125 × 32 125 × 88 75 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 25 25 × 32 25 × 44 35 × 22 75 × 32 × 125 4 × 55 × 125 25 × 125 × 32 25 × 64 × 125 32 × 25 × 125 125 × 64 ×

6、 25 125 × 88 48 × 5 × 125 25 × 18 125 × 24 4 、乘法交換律： a × b b × a 25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4 125 × 39 × 16 8 × 11 × 125 5 、乘法結合律： （ a × b ）× c a ×（ b × c ） 38 × 25 × 4 65 ×

7、 5 × 2 42 × 125 × 86 ×（ 15 × 9 ） 25 ×（ 4 × 12 ） 三、乘法分配律 1 、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們與這個數分別相乘，再把所得 的積相加。用字母表示為： （ a b ）× c a × c b × c 2 、兩個數的差與一個數相乘，可以把它們分別與這個數相乘，再把所得的積相減。用字 母表示為： （ a b ）× c a × c b × c 4 、以上幾個算式均可以逆用，即： a × c b &

8、#215; c （ a b ）× c a × c b × c （ a b ）× c 5 、乘法分配律的理解：以上幾個算式應注意利用乘法的意義進行理解： a b 個 c 等于 a 個 c 加上 b 個 c ，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運算中熟練運用，減少失誤。 6 、乘法分配律的實質與特點： 實質：利用乘法的意義將算式轉化為整十、整百數的乘法運算。 特點： 兩個積的和或差， 其中兩個積的因數中有一個因數相同； 或兩數的和或差乘一個數。 7 、當算式中沒有相同的因數時，考慮利用倍數關系找到相同因數。 如： 16 × 98 32 16 &#

9、215; 98 16 × 2- 利用倍數關系將 32 轉化為 16 × 2 ，從而找到相同的因數 16 16 ×（ 98+2 ） - 乘法分配律的逆用 16 × 100 1600 7 、利用倍數關系找到相同因數。 246 × 32+34 × 492 321 × 46 92 × 27 67 × 46 35 × 28+70 43 × 126 86 × 13 39 × 43 13 × 29 21 × 48+84 × 13 68 ×

10、57 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26 8 、當因數與整十、整百數接近時，可以轉化為分配律進行簡化運算。 如： 75 × 101 75 × (100+1)- 將 101 轉化為 100+1 75 × 100+75 × 1- 乘法分配律 7500 75 7575 8 、當因數與整十、整百數接近時，可以轉化為分配律進行簡化運算。 32 × 105 103 × 56 32 × 203 239 × 101 88 × 102 199 × 99 99 

11、15; 26 98 × 34 75 × 98 99 × 11 13 × 98 25 × 98 98 × 38 8 、乘法分配律 （ 125 9 ）× 8 （ 25+12 ）× 4 （ 125+40 ）× 8 (20+4) × 25 （ 100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4 88 × 225+225 × 12 136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93 35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 58 × 36+61 × 36 45 × 68+68 × 56 68 99 × 99+99 89 × 99+89 49 × 99+49 99 × 38+38 87 × 99+87 68 × 99+99 9 、 （ a b ）× c=a × c