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文檔簡介

1、11naa 已已知知數數列列滿滿足足，且且122nnaa（ ）1321nnaan（ ）141nnnaan（ ）1522nnaa（ ）1172122nnaann（ ）（）11632nnnaa（ ）練習：練習：由由遞推公式遞推公式求數列的通項公式求數列的通項公式112nnaa（）182nnnaaa （ ）34nnSa（9）1. 等差數列求和公式：等差數列求和公式：2. 等比數列求和公式：等比數列求和公式：一、公式法一、公式法 dnnnaaanSnn21211 11111111qqqaaqqaqnaSnnn注：注：對于已知或可化為等差數列、等比數列直接代對于已知或可化為等差數列、等比數列直接代公式進

2、行求和。公式進行求和。例例1.求數列求數列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19， 前前n項項的和的和一、公式法一、公式法3.3.常見數列的前常見數列的前n n項和公式項和公式2333322222) 1(321;6) 12)(1(321;2) 1(321nnnnnnnnnn一、公式法一、公式法注注：“錯位相減法錯位相減法”求和求和,常應用于型如常應用于型如anbn的數列的數列求和求和,其中其中an為等差數列為等差數列, bn 為等比數列為等比數列.222nnnS 二、錯位相減法二、錯位相減法錯位相減法錯位相減法: :是推導等比數列前是推導等比數列前n n項和的方法項和的方法23 1

3、22 23 22_nn 例例2 2. .1(1)22nn （2）求數列）求數列 x，3x2，5x3, ,(2n-1)xn ,的前的前n項和項和 1232482:.nnnS 求求習習1 1）和和：練練（三、裂項相消法三、裂項相消法注注：“裂項相消法裂項相消法”,此法常用于此法常用于11111 22 311112213132( )() ( ).nnSnnSnn 求求例例求求裂項相消法：裂項相消法：把數列中的每一項都拆成兩項或幾項的差，把數列中的每一項都拆成兩項或幾項的差，從而產生一些可以相消的項，最后剩下有限的幾項從而產生一些可以相消的項，最后剩下有限的幾項11.( ) ( )( ) ( )()f n g nf n g nn nN 分分式式型型：形形如如的的求求和和，其其中中是是關關于于的的一一次次函函數數。12.ab 根根式式型型：形形如如的的求求和和。三、裂項相消法三、裂項相消法1112 55 83132().()nSnn 練練求求習習111111.()n nnn 11112.()()n nkknn

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