1、中段復習（九年級上冊）中段復習（九年級上冊）一、反比例函數的定義一、反比例函數的定義二、自變量的取值范圍二、自變量的取值范圍三、根的判別式三、根的判別式 以及以及 根與系數的關系根與系數的關系1.（2014梅州）已知關于梅州）已知關于x的方程的方程x2+ax+a-2=0.（1）若該方程的一個根為）若該方程的一個根為1，求，求a的值及該方程的的值及該方程的另一根；另一根；（2）求證：不論）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根相等的實數根2.已知關于已知關于x的一元二次方程的一元二次方程x2-mx-2=0(1)若若x=-1是該方程的一個根，求是該方程的一個根

2、，求m的值和方程的的值和方程的另一根；另一根；(2)對于任意實數對于任意實數m，判斷該方程的根的情況，并，判斷該方程的根的情況，并說明理由說明理由3.已知關于已知關于x的一元二次方程的一元二次方程x2-2x-a=0（1）如果此方程有兩個不相等的實數根，求）如果此方程有兩個不相等的實數根，求a的的取值范圍；取值范圍；（2）如果此方程的兩個實數根為）如果此方程的兩個實數根為x1,x2，且滿，且滿足足 ，求，求a的值的值321121xx4.已知關于已知關于x的方程的方程x2+(m+2)x+2m-1=0（1）求證）求證:方程有兩個不相等的實數根方程有兩個不相等的實數根（2）當）當m為何值時，方程的兩根

3、互為相反數？為何值時，方程的兩根互為相反數？并求出此時方程的解并求出此時方程的解5.已知關于已知關于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x2-4x+m-1=0 有兩有兩個相等的實數根，求個相等的實數根，求m的值及方程的根的值及方程的根.四、養雞場問題四、養雞場問題如圖如圖7，衡水中學要在教學樓后面的空地上用，衡水中學要在教學樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園, 矩形矩形的一邊用教學樓的外墻的一邊用教學樓的外墻,其余三邊用竹籬笆其余三邊用竹籬笆. 設垂設垂直于墻的籬笆長為直于墻的籬笆長為x,矩形的面積為矩形的面積為y.(1) 求求y與與x

4、的函數關系式的函數關系式,并求自變量并求自變量x的取值范圍的取值范圍;(2) 生物園的面積能否達到生物園的面積能否達到208平方米平方米?說明理由說明理由. 五、銷售規律問題五、銷售規律問題某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利，元，為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平元，商場平均每天可多售出均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利件，若商場平均每天盈利2 10

5、0元，每件襯衫應降價多少元？元，每件襯衫應降價多少元？六、游戲公平性問題六、游戲公平性問題1.甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用長用“石頭、剪子、布石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地的手勢方式選擇場地位置位置.規則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石規則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負頭，手勢相同再決勝負.請你說明裁判員的這種請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？(用列表用列表法解答法解答)七、相似三角形的證明題七、相似三角形的證明題1.如圖如圖,點點P在平行四邊形在平行四邊形ABC

6、D的的CD邊上邊上,連結連結BP并延長與并延長與AD的延長線交于點的延長線交于點O.(1)求證求證:DQPCBP；(2)當當DQP CBP，且，且AB=8時，求時，求DP的長的長.圖圖52.如圖如圖 8，在四邊形，在四邊形ABCD中中,ABCD，點，點F在在BC上，連上，連DF與與AB的延長線交于點的延長線交于點G（1）求證：）求證：CDFBGF； （2）當點）當點F是是BC的中點時，過的中點時，過F作作EFCD交交AD于點于點E，若，若AB=6cm，EF=4cm,求求CD的長的長DCFEABG圖圖83.如圖如圖10所示，所示，E是正方形是正方形ABCD的邊的邊AB上的動上的動點，點， EFD

7、E交交BC于點于點F（1）求證）求證: ADEBEF；（2） 設正方形的邊長為設正方形的邊長為4， AE=x，BF=y當當x取什么值時，取什么值時， y有最大值有最大值?并求出這個最大值并求出這個最大值八、特殊四邊形的證明題八、特殊四邊形的證明題1.如圖，在如圖，在 ABCD中，中，O為對角線為對角線BD的中點，的中點，過點過點O的直線的直線EF分別交分別交AD，BC于于E，F兩點，兩點，連結連結BE，DF（1）求證：）求證：DOE BOF（2）當）當DOE等于多少度時，四邊形等于多少度時，四邊形BFED為為菱形？請說明理由菱形？請說明理由2.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABFC中，中，ACB

8、=90，BC的垂直平分線的垂直平分線EF交交BC于點于點D，交，交AB與點與點E，且，且CF=AE，（1）求證：四邊形）求證：四邊形BECF是菱形；是菱形；（2）若四邊形）若四邊形BECF為正方形，求為正方形，求A的度的度數數3.如圖如圖9，中，點，中，點P是邊上的一個動點，過是邊上的一個動點，過P作直作直線線MNBC，設，設MN交交BCA的平分線于點的平分線于點E，交交BCA的外角平分線于點的外角平分線于點F（1）求證）求證:PE=PF；（2）當點）當點P在邊上運動時，四邊形在邊上運動時，四邊形BCFE可能可能是菱形嗎？說明理由；是菱形嗎？說明理由；4.如圖，在如圖，在RtABC中，中，B=

9、90，AC=60，AB=30D是是AC上的動點，過上的動點，過D作作DFBC于于F，過過F作作FEAC，交，交AB于于E設設CD=x，DF=y（1）求）求y與與x的函數關系式；的函數關系式；（2）當四邊形）當四邊形AEFD為菱形時，求為菱形時，求x的值；的值；（3）當）當DEF是直角三角形時，求是直角三角形時，求x的值的值人有了知識，就會具備各種分析能力，人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說古人說“書中自有黃金屋。書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養邏輯思維能力；培養邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們能提高文學鑒賞水平，通過閱讀文學作品