1、河南理工大學萬方科技學院畢業設計（論文） 畢 業 設 計 論 文 題目 抑制載波雙邊帶幅度的調制和解調的實現院（系部） 專業名稱 學生姓名 學生學號 指導教師 摘 要我們知道，由各種信號源所產生的基帶信號并不能在大多數信道內直接傳輸,而是需要經過調制之后再送到信道中去.在接收端就必須通過相反的過程,即調制或解調.調制是使信號m(t)控制載波的某一個（或幾個）參數，使這個參數按照信號m(t)的規律變化的過程。載波可以是正弦波或脈沖序列。在AM信號中載波分量并不攜帶信息，信息完全由邊帶傳送。如果將載波抑制，不附加直流分量，既可以得到抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號（DSB）。而從高頻信號中恢復出

2、調制信號的過程又叫做解調.MATLAB軟件是美國mathworks公司出品的商業數學軟件，用于數學開發，數學可視化，數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，它主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。本文主要研究了在通信原理中和軟件MATLAB中調幅和解調的原理以及為何進行解調的問題。本文著重研究了抑制載波雙邊帶調幅和解調的問題，并通過運用MATLAB軟件進行仿真模擬，加深了對所學通信原理知識的理解，并熟悉了MATLAB軟件的運行環境。關鍵詞： 調制、解調、抑制載波雙邊帶、信號、MATLAB、仿真1ABSTRACTWe know, generated by various s

3、ources of baseband signal and cannot be transmitted directly in most channels, but need to go through the modulation in later sent to the channel. In the receiver must through the opposite process, namely the demodulation or modulation modulation signal are the M (T) and control one (or carrier a fe

4、w) parameters, make this parameter according to the signals of M (T) process of change. The carrier can be sine wave or pulse sequence. In the AM signal carrier component does not carry information, information completely by the sideband transmission. If the carrier suppression, no additional DC com

5、ponent, which can get double sideband suppressed carrier signal, referred to as the double-sideband signal (DSB). And from the high-frequency signal recovery process of modulation signal demodulation of.MATLAB software is also called the United States of America commercial mathematical software prod

6、uced by MathWorks company, used in mathematics development, mathematics visualization, data analysis and numerical calculation of senior technical computing language and interactive environment, it mainly includes two parts of MATLAB and Simulink. This paper mainly studied on the principle of amplit

7、ude modulation in the MATLAB and software of the communication principle and demodulation and the problem of why the demodulation. This paper focuses on the problem of double sideband suppressed carrier modulation and demodulation, and simulated by using MATLAB software, in order to learn communicat

8、ion theory knowledge, and familiar with the operating environment of MATLAB software.Key words: Modulation, demodulation, bilateral with carrier suppression, signal, MATLAB, simulation2目 錄前 言11 MATLAB軟件簡介21.1內容簡介21.2發展環境31.3編程創造的功能31.4圖形和3D31.5 MATLAB常用基本數學函數41.6 MATLAB常用三角函數51.7 MATLAB基本繪圖函數61.8 注解

9、61.9 什么叫仿真62信號的介紹82.1 AM信號82.2 DSB信號92.3 SSB信號93信號的幅度的調制和解調113.1在通信原理中調制的定義113.2 通信中按調制方式的分類113.3通信原理中調幅的定義123.4 MATLAB中幅度調制的原理123.4.1 AM調幅原理123.4.2單邊帶調幅（SSB）產生原理143.4.3雙邊帶調幅（DSB）產生原理143.5 DSB調制系統的抗噪聲性能153.6解調定義173.7相干解調183.8非相干解調183.9相干解調與非相干解調的比較193.10為什么要調制解調204 信號的頻譜和功率譜密度分析214.1信號功率譜分析214.2信號功率

10、譜密度分析225 設計步驟235.1 繪制已知信號f(t)235.2 繪制已知信號f(t)的頻譜235.3 繪制載波信號235.4 繪制已調信號245.5 繪制已調信號的頻譜245.6 繪制DSB-SC調制信號的功率譜密度245.7 繪制相干解調后的信號波形255.8 程序設計256設計結果及分析296.1結果如圖所示:296.2 結果分析306.3設計總結317心得與體會327.1設計體會327.2 對設計的建議32致 謝34參考文獻35附 錄3640前 言本設計要求采用matlab或其他相關軟件工具實現對信號進行抑制載波雙邊帶幅度的調制和解調，并且繪制相關的圖形。在通信系統中，從消息變換過

11、來的信號所占的有效頻帶往往具有頻率較低的頻譜分量（例如語音信號），如果將這些信號在信道中直接傳輸，則會嚴重影響信號傳輸的有效性和可靠性。因此這種信號在許多信道中均是不適宜直接進行傳輸的。在通信系統的發射段通常需要調制過程，將信號的頻譜搬移到所希望的位置上，使之轉化為適合信號傳輸或便于信道多路復用的已調信號。而在接收端則需要解調過程，以恢復原有的信號。調制解調過程常常決定了一個通信系統的性能。隨著數字化波形測量技術和計算機技術的發展，可以使數字化方法實現調制和解調的過程同時調制還可以提高性能，特別是抗干擾能力，以及更好的利用頻帶。本設計主要是解決對信號如何進行抑制載波雙邊帶的調幅和解調的,并且編

12、制相對應的程序應用matlab軟件進行模擬仿真。1 MATLAB軟件簡介 MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。1.1內容簡介 MATLAB是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫

13、了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。 MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并稱為四大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面.MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要

14、比用C，FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優點，使MATLAB成為一個強大的數學軟件。在新的版本中也加入了對C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接調用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數庫中方便自己以后調用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。1.2發展環境 重新設計PC機，提供更容易管理的多份資料的，使數字，那些用戶布局能以快捷方式對通常使用命令,達到更容易的觀看，編輯，以及你的變量陣列編輯器和工作區瀏覽器當前目錄瀏覽器工具，讓你從效率，從屬性和代碼新的報導掃描你

15、的代碼分析器幫助你為最大的性能和可修改性修改你的代碼,提高編輯，包括執行M 代碼的個別的部分的能力，對多形式和最精彩場面HTML，C/C+和Java出版 。1.3編程創造的功能（1）在命令行或者在手稿里確定單個行的函數的匿名的函數。（2）當任何表示是真實的時，有條件的休息點，讓你停止。（3）塊意見出于記分員可發表意見的一個代碼的整個部分。（4）數學整數算術，讓你處理更大的整數數據集合。（5）單精度運算，線性代數，FFT和過濾，使你能夠處理更大的單精度數據集合。（6）更堅固的計算幾何學程序，給更大的對算法有選擇的控制。（7）linsolve 功能，使你能夠迅速通過指定系數的基體的結構解決線性方程

16、程序的系統和multipoint邊值問題。1.4圖形和3D新繪制的交互式建立和編輯的接口密謀而沒有輸入M代碼來自一個外形的M 代碼產生，讓你按部就班地重新使用風俗密謀提高繪制注釋，對取值點的注釋的包括畫形狀，物體調整，并且別住MMX的JIT 加速器產生對整數算術起作用。處理器制造商提供盡可能完善的圖書館，包括multiprocessor 支持和更快的FFT 常規(使用FFTW3的新版本)。1.5 MATLAB常用基本數學函數abs(x)：純量的絕對值或向量的長度angle(z)：復數z的相角(Phase angle)sqrt(x)：開平方real(z)：復數z的實部imag(z)：復數z的虛部

17、conj(z)：復數z的共軛復數round(x)：四舍五入至最近整數fix(x)：無論正負，舍去小數至最近整數floor(x)：下取整，即舍去正小數至最近整數ceil(x)：上取整，即加入正小數至最近整數rat(x)：將實數x化為多項分數展開rats(x)：將實數x化為分數表示sign(x)：符號函數(Signum function)。當x<0時，sign(x)=-1當x=0時，sign(x)=0;當x>0時，sign(x)=1。rem(x,y)：求x除以y的余數gcd(x,y)：整數x和y的最大公因數lcm(x,y)：整數x和y的最小公倍數exp(x) ：自然指數pow2(x)：

18、2的指數log(x)：以e為底的對數，即自然對數log2(x)：以2為底的對數log10(x)：以10為底的對數1.6 MATLAB常用三角函數sin(x)：正弦函數cos(x)：余弦函數tan(x)：正切函數asin(x)：反正弦函數acos(x)：反余弦函數atan(x)：反正切函數atan2(x,y)：四象限的反正切函數sinh(x)：雙曲正弦函數cosh(x)：雙曲余弦函數tanh(x)：雙曲正切函數asinh(x)：反雙曲正弦函數acosh(x)：反雙曲余弦函數atanh(x)：反雙曲正切函數適用于向量的常用函數有min(x): 向量x的元素的最小值max(x): 向量x的元素的最大

19、值mean(x): 向量x的元素的平均值median(x): 向量x的元素的中位數std(x): 向量x的元素的標準差diff(x): 向量x的相鄰元素的差sort(x): 對向量x的元素進行排序（Sorting）length(x): 向量x的元素個數norm(x): 向量x的歐氏（Euclidean）長度sum(x): 向量x的元素總和prod(x): 向量x的元素總乘積cumsum(x): 向量x的累計元素總和cumprod(x): 向量x的累計元素總乘積dot(x, y): 向量x和y的內積cross(x, y): 向量x和y的外積1.7 MATLAB基本繪圖函數plot: x軸和y軸均

20、為線性刻度（Linear scale）loglog: x軸和y軸均為對數刻度（Logarithmic scale）semilogx: x軸為對數刻度，y軸為線性刻度semilogy: x軸為線性刻度，y軸為對數刻度1.8 注解xlabel('Input Value'); % x軸注解ylabel('Function Value'); % y軸注解title('Two Trigonometric Functions'); % 圖形標題legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 圖形注解g

21、rid on; % 顯示格線1.9 什么叫仿真仿真:使用項目模型將特定于某一具體層次的不確定性轉化為它們對目標的影響，該影響是在項目整體的層次上表示的。項目仿真利用計算機模型和某一具體層次的風險估計，一般采用蒙特卡洛法進行仿真。 利用模型復現實際系統中發生的本質過程，并通過對系統模型的實驗研究其存在的或設計中的系統，又稱模擬。這里所指的模型包括物理的和數學的，靜態的和動態的，連續的和離散的各種模型。所指的系統也很廣泛,包括電氣、機械、化工、水力、熱力等系統,也包括社會、經濟、生態、管理等系統。當所研究的系統造價昂貴、實驗的危險性大或需要很長的時間才能了解系統參數變化所引起的后果時，仿真是一種特

22、別有效的研究手段。仿真的重要工具是計算機。仿真與數值計算、求解方法的區別在于它首先是一種實驗技術。仿真過程包括建立仿真模型和進行仿真實驗兩個主要步驟。 2信號的介紹 信號是運載消息的工具，是消息的載體。從廣義上講，它包含光信號、聲信號和電信號等。2.1 AM信號 時域表達式：                           

23、        （2-1） 頻域表達式：  （2-2）                         （2-3） 產生方法：基帶信號與直流信號相加后與載波相乘，再通過帶通濾波器即可得到。 解調方法：相干解調和非相干解調功率 :    &#

24、160;                 （2-4） 調制效率：                      （2-5） 特點：AM信號帶寬加倍，優點是解調簡單，缺點是功率利用率低，主要用于中短波段AM廣播。2.2 DSB信號 （1

25、） 時域表達式：                       （2-6） 頻域表達式：            （2-7）              &

26、#160;          （2-8） 產生方法：基帶信號與載波直接相乘，再通過帶通濾波器即可得到。 解調方法：相干解調。 特點：DSB信號帶寬加倍，主要優點是功率利用率高（與AM相比），主要缺點是解調復雜（與AM相比）。主要應用場合為：FM立體聲的差信號調制，彩色TV系統中的色差信號調制，以及正交調制。2.3 SSB信號(1)時域表達式：              

27、; （2-9）是的希爾伯特變換，兩者之間的關系為                   （2-10） 帶寬：                         （2-11） 產生方法：

28、濾波法、相移法 解調方法：相干解調 特點：SSB信號的主要優點是調制前后帶寬保持不變（與調制信號相同），主要缺點是產生、解調較復雜。主要應用場合是長途（載波）電話3信號的幅度的調制和解調3.1在通信原理中調制的定義 含義：按基帶信號的變化規律去改變載波某一（些）參數的過程。要求載波參數的變化與基帶信號幅值成正比。 分類：由于調制信號可以是模擬信號、數字信號，載波可以是連續波、脈沖波，因而就有模擬連續波調制、數字連續波調制、模擬脈沖調制、數字脈沖調制共四種類型。3.2 通信中按調制方式的分類（1）線性調制：AM是調幅，SSB是單邊帶調制，DSB是雙邊帶調制，VSB是殘留邊帶調制；SSB是將雙邊帶

29、信號的一個邊帶濾掉形成的；VSB是介于SSB和DSB的一種折中的調制方式，它不像SSB那樣完全抑制DSB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留一小部分。 （2）非線性調制：FM是頻率調制（調頻）是載波的頻率隨時間變化，PM是相位調制（調相）是載波的相位隨時間變化，由于這兩種調制過程中，載波的幅度保持恒定不變，而頻率和相位的變化都表現為載波瞬時相位的變化，所以把調頻和調相統稱為角度調制或調角。 （3）數字調制：ASK是振幅鍵控，FSK是頻移鍵控，PSK是相移鍵控，DPSK是差分相移鍵控；ASK是利用載波的幅度變化來傳遞數字信息，而且頻率和初始相位保持不變；FSK是利用載波的頻率的變化來傳遞數字信

30、息；PSK是利用載波的相位變化來傳遞數字信息；DPSK是利用前后碼元的載波相對相位變化傳遞數字信息，所以又稱為相對相移鍵控。 （4）模擬信號的數字傳輸分為經過三步：抽樣、量化、編碼在抽樣過程中模擬信號可以變化成不同的模擬脈沖調制信號，包括脈沖振幅調制(PAM)、脈沖寬度調制（PDM）、脈沖位置調制（PPM），這些種類的調制，雖然在時間上是離散的，但仍然是模擬調制，因為其代表信息的參量仍然是可以連續變化的，這些已調信號當然也屬于模擬信號。 FDM是頻分復用，TDM是時分復用，CDM是碼分復用；FDM是一種按頻率來劃分信道的復用方式；TDM是用同一物理連接的不同時段來傳輸不同的信號；CDM是靠不同

31、的編碼來區分各路原始信號的一種復用方式。3.3通信原理中調幅的定義這種調制方式，屬于基帶調制。使高頻載波的頻率隨信號改變的調制（AM）。其中，載波信號的振幅隨著調制信號的某種特征的變換而變化。例如，0或1分別對應于無載波或有載波輸出，電視的圖像信號使用調幅。調頻的抗干擾能力強，失真小，但服務半徑小。3.4 MATLAB中幅度調制的原理 3.4.1 AM調幅原理 所謂調制，就是在傳送信號的一方將所要傳送的信號附加在高頻振蕩上，再由天線發射出去。這里高頻振蕩波就是攜帶信號的運載工具，也叫載波。振幅調制，就是由調制信號去控制高頻載波的振幅，直至隨調制信號做線性變化。在線性調制系列中，最先應用的一種幅

32、度調制是全調幅或常規調幅，簡稱為調幅（AM）。為了提高傳輸的效率，還有載波受到抑制的雙邊帶調幅波（DSB）和單邊帶調幅波（SSB）。在頻域中已調波頻譜是基帶調制信號頻譜的線性位移；在時域中，已調波包絡與調制信號波形呈線性關系。 調制在通信過程中起著極其重要的作用：無線電通信是通過空間輻射傳輸信號的，調制過程可以將信號的頻譜搬移到電磁波形式輻射的較高頻范圍；此外，調制過程可以將不同的信號通過頻譜搬移托付至不同頻率的載波上，實現多路復用，不至于互相干擾。 振幅調制是一種實用很廣的連續波調制方式。調幅信號X(t)主要有調制信號和載波信號組成。調幅器原理如圖3.4.1所示： 圖3.4.1 調幅器原理框

33、圖設正弦載波為式中，A為載波幅度；為載波角頻率；為載波初始相位(通常假設=0).調制信號（基帶信號）為。根據調制的定義，振幅調制信號（已調信號）一般可以表示為 設調制信號的頻譜為，則已調信號的頻譜： 其中載波信號C(t)用于搭載有用信號，其頻率較高。幅度調制信號g(t)含有有用信息，頻率較低。運用MATLAB信號g(t)處理工具箱的有關函數可以對信號進行調制。對于信號x(t),通信系統就可以有效而可靠的傳輸了。3.4.2單邊帶調幅（SSB）產生原理 將消息的頻譜從基帶移到一個較高的頻率上，而且在平移后的信號頻譜內原有頻率分量的相對關系保持不變的調制技術。單邊帶 (SSB)調制也可看作是調幅(A

34、M)的一種特殊形式。調幅信號頻譜由載頻fc和上、下邊帶組成，被傳輸的消息包含在兩個邊帶中，而且每一邊帶包含有完整的被傳輸的消息。因此，只要發送單邊帶信號，就能不失真地傳輸消息。顯然，把調幅信號頻譜中的載頻和其中一個邊帶抑制掉后，余下的就是單邊帶信號的頻譜。 3.4.3雙邊帶調幅（DSB）產生原理 在AM信號中，載波分量并不攜帶信息，信息完全由邊帶傳送。如果在AM調制模型中將直流分量去掉，即可得到一種高調制效率的調制方式抑制載波的雙邊帶調幅雙邊帶調幅波的表達式為 3.5 DSB調制系統的抗噪聲性能 在相干解調時，解調器由相乘器和低通濾波器構成，所以在解調過程中，輸入信號及噪聲可以分別單獨解調。

35、圖3.5線性調制接收系統的一般模型若解調器輸入信號為則其平均功率為 (3.5-1)若同步解調器的相干載波為，則解調器輸出端的信號可以寫為于是，輸出端的有用信號功率為 (3.5-2)  為了計算解調器輸出端的噪聲平均功率，我們先求出相干解調的相乘器輸出的噪聲，即由于及分別表示及調制到載頻上的波形，它們將被解調器的低通濾波器所濾除，故解調器最終的輸出噪聲為因此，輸出噪聲功率為 (3.5-3)根據式(4.5-1)，則有    由式(3.5-2)及式(3.5-3)可得解調器的輸入信噪比為 (3.5-4)根據式(3.5-3)及式(3.5-4)可

36、得解調器的輸出信噪比為 (3.5-5)    由式(3.5-4)及式(3.5-5)可得 (3.5-6) 由上式可知，DSB調制系統的調制制度增益為2。這就是說，DSB信號的解調器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調，使輸入噪聲中的一個正交分量ns(t)被消除的緣故。DSB和SSB調制系統的抗噪聲性能是否相同？為什么？在相同的輸入信號功率，相同噪聲功率譜密度，相同調制信號寬度情況下，二者是相同的。只是DSB輸出帶寬是VSB的兩倍。而SSB與VSB相同。3.6解調定義 從高頻已調信號中恢復出調制信號的過程稱為解調(demodulation )，又稱為檢波(

37、detection )。對于振幅調制信號，解調(demodulation )就是從它的幅度變化上提取調制信號的過程。解調(demodulation )是調制的逆過程。可利用乘積型同步檢波器實現振幅的解調，讓已調信號與本地恢復載波信號相乘并通過低通濾波可獲得解調信號。 其中解調又分為相干解調和非相干解調。3.7相干解調 （1）相干解調是指利用乘法器，輸入一路與載頻相干（同頻同相）的參考信號與載頻相乘。比如原始信號 A 與載頻 cos(t + ) 調制后得到信號 Acos(t + )； 解調時引入相干（同頻同相）的參考信號 cos(t + )，則得到：Acos(t+)cos(t+)利用積化和差公式

38、可以得到 A*1/2*cos(t+t+)+cos(t+-t-) =A*1/2*cos(2t+2)+cos(0) =A/2*cos(2t+2)+1 =A/2+A/2cos(2t+2) 利用低通濾波器將高頻信號cos(2t+2)濾除，即得原始信號 A。因此相干解調需要接收機和載波同步； 而非相干解調不使用乘法器，不需要接收機和載波同步。 利用開源軟件無線電，諸如 GNURadio 是研究各種調制解調的經濟、快捷和有效的手段。3.8非相干解調 所謂非相干解調，即不需提取載波信息（或不需恢復出相干載波）的一種解調方法。 非相干解調是解調方法的一種，是相對相干解調而言的。 非相干解調是通信原理中的一種重

39、要的解調方法，無論在模擬系統和數字系統中都非常重要。非相干解調的優點是可以較少的考慮信道估計甚至略去，處理復雜度降低，實現較為簡單，但相比相干解調方法性能下降，從定量角度來看，普遍的結果是非相干解調性能上比相干解調差3dB 抑制載波雙邊帶調幅信號的時間波形的包絡已不再與調制信號形狀一致，因而不能采用包絡檢波來恢復調制信號。 抑制載波的雙邊帶調幅雖然節省了載波功率，但已調信號的頻帶寬度仍為調制信號的兩倍，與常規雙邊帶調幅時相同。我們從圖可知，上、下兩個邊帶是完全對稱的，它們所攜帶的信息相同，完全可以用一個邊帶來傳輸全部消息。這種傳輸方式除了節省載波功率之外，還可節省一半傳輸頻帶，即為單邊帶調制。

40、 在接收端，分析已調信號的頻譜，進而對它進行解調，以恢復原調制信號。解調器原理如圖3.8所示： 圖3.8 解調器原理框圖對于調制解調的過程以及其中所包含的對于信號的頻譜分析均可以通過MATLAB的相關函數實現。3.9相干解調與非相干解調的比較相干解調必須要恢復出相干載波，利用這個相干載波和已調制信號作用，得到最初的數字基帶信號，而這個相干載波是和原來在發送端調制該基帶信號的載波信號是同頻率同相位的。非相干解調不需要恢復出相干載波,所以比相干解調方式要簡單。3.10為什么要調制解調比如發送端的信號是低頻信號，但是信道卻是帶通的，那么你怎么傳輸？只能把發送信號變到帶通的帶寬上去，這就要調制。調制后

41、的信號到達接收端之后，還得恢復到原來的頻段上去，不然傳輸就沒有意義了，所以就需要解調。信號調制的目的是為了更好的適應信號傳輸通道的頻率特性，傳輸信號經過調制處理也能克服基帶傳輸同頻帶過寬的缺點，提高線路的利用率，一舉兩得。但是調制后的信號在接收端要解調還原，所以傳輸的收發端需要專門的信號頻率變換設備，傳輸設備費用相應增加！遠距離通信信道多為模擬信道，例如，傳統的電話（電話信道）只適用于傳輸音頻范圍（300-3400Hz）的模擬信號，不適用于直接傳輸頻帶很寬、但能量集中在低頻段的數字基帶信號。4 信號的頻譜和功率譜密度分析4.1信號功率譜分析頻譜就是頻率的分布曲線，復雜振蕩分解為振幅不同和頻率不

42、同的諧振蕩，這些諧振蕩的幅值按頻率排列的圖形叫做頻譜。廣泛應用在聲學、光學和無線電技術等方面。 頻譜是頻率譜密度的簡稱。它將對信號的研究從時域引到頻域，從而帶來更直觀的認識當調制信號f(t)為確定信號時，已調信號的頻譜為 雙邊帶調幅頻譜如圖所示： 圖4.1 雙邊帶調幅頻譜抑制載波的雙邊帶調幅雖然節省了載波功率，但已調信號的頻帶寬度仍為調制信號的兩倍，與常規雙邊帶調幅時相同。 4.2信號功率譜密度分析在物理學中，信號通常是波的形式，例如電磁波、隨機振動或者聲波。當波的頻譜密度乘以一個適當的系數后將得到每單位頻率波攜帶的功率，這被稱為信號的功率譜密度（power spectral density,

43、 PSD）或者譜功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率譜密度的單位通常用每赫茲的瓦特數（W/Hz）表示，或者使用波長而不是頻率，即每納米的瓦特數（W/nm）來表示。盡管并非一定要為信號或者它的變量賦予一定的物理量綱。通信中，調制信號通常是平穩隨機過程。其功率譜密度與自相關函數之間是一對傅氏變換關系。這樣就可以先找到信號的自相關函數，然后通過傅氏變換來實現信號的功率譜密度。5 設計步驟5.1 繪制已知信號f(t)根據f(t) 表達式 f(t)=sinc(100t)，t<=t0； 當t為其他時f(t)=0 (5.1)由于函數是辛格函數，故利用時間t

44、與f(t)的關系，再利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度。5.2 繪制已知信號f(t)的頻譜根據f(t)的表達式，通過求傅立葉變換來實現信號的頻譜，具體可以取40000個點來實現。并且運用算法 yw=2*/40000*abs(fftshift(yk) (5.2-1) fw=-25000:24999/50000*fs (5.2-2)這樣再利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度。5.3 繪制載波信號由給定的載波為，fc=100hz，得出余弦信號的畫法，這樣再利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度

45、，時間。5.4 繪制已調信號 由調制信號知：抑制載波雙邊帶調幅的調制過程實際上就是調制信號與載波的相乘運算。此時將上述兩個信號相乘，就可以得出已調信號y4,見式(5-4) y4=sinc(t.*100).*cos(2*.*fc3.*t) (5.4) 這樣再利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度，時間。5.5 繪制已調信號的頻譜 根據已調信號的表達示，提高求傅立葉變換來實現信號的頻譜，具體可以取4000個點來實現。并且運用算法yw,見式(5.2-1)，算法fw,見式(5.2-2)。這樣再利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題。 5.6

46、 繪制DSB-SC調制信號的功率譜密度 通信中，調制信號通常是平穩隨機過程。其功率譜密度與自相關函數之間是一對付氏變換關系。此時先求調制信號的自相關函數，利用命令c,lags=xcorr(y4,20)以及plot(lags/fs,c)就可以實現調制信號的自相關函數，此時將自相關函數求付氏變換。利用SDSBp=fft(c,5000)；由算法yw，見式(5.2-1)，算法fw，見式(5.2-2)即可實現，此時用figure和subplot可以在另一頁畫出自相關函數波形和功率譜密度波形。其程序如下： 5.7 繪制相干解調后的信號波形 由抑制載波雙邊帶調幅的解調過程實際上實際是將已調信號乘上一個同頻同

47、相的載波。即 y7=sinc(t7*100).*cos(2*fc3*t7).*cos(2* *fc3*t3) (5.7) 再用一個低通濾波器就可以恢復原始的調制信號，這種調制方法稱為相干解調。主要程序語句為n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)；b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn)；這樣可以實現求取階數n和傳遞函數的分子分母b,a；Wp=40/100; Ws=45/100; 這時的100是最高頻率的一半，而40則是在100/和45之間。Xl=5*filter(b,a,y7)。通過這樣可以使濾波后的波形失真更小。此時可得相干解調后的信號波形.總結：通過利用MATLAB程序實現

48、了設計的要求，完成了對抑制載波雙邊帶調幅（DSB-SC）的解調。5.8 程序設計t=-2:0.001:2; %信號f(t)y1=sinc(t*100)subplot(3,3,1)plot(t,y1) %畫出原始信號title('已知信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)fs=4000; %信號頻譜t1=-2:0.0001:2;y11=sinc(t1*100)yk=fft(y11,50000) %對信號做傅立葉變換yw=2*pi/40000*abs(fftshift(yk) %頻譜搬移fw=

49、-25000:24999/50000*fs subplot(3,3,2)plot(fw,yw)title('已知信號的頻譜')xlabel('頻率：hz')ylabel('幅度')gridxlim(-30,30)y3=cos(2*pi*100*t) %載波信號subplot(3,3,3)plot(t,y3)title('載波信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)y4=sinc(t*100).*cos(2*pi*100*t) %已調信號subp

50、lot(3,3,4)plot(t,y4,'r-')title('已調信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.05,0.05)fs1=2000 %已調信號頻譜yk=fft(y4,5000) %對信號做傅立葉變換yw=2*pi/4000*abs(fftshift(yk) %頻譜搬移fw=-2500:2499/5000*fs1subplot(3,3,5)plot(fw,yw,'r-')title('已調信號的頻譜')xlabel('頻率：hz')

51、ylabel('幅度')gridxlim(-400,400)c,lags=xcorr(y4,200) %DSB信號自相關函數subplot(3,3,6) plot(lags/fs,c)title('DSB信號自相關函數')xlabel('t')ylabel('Rxx(t)')gridSDSBp=fft(c,5000) %DSB功率譜fw=-2500:2499/5000*fs1yw=2*pi/4000*abs(fftshift(SDSBp)%頻譜搬移subplot(3,3,7)plot(fw,yw)title('DSB信號功

52、率譜')xlabel('w')ylabel('Rxx(t)')gridy7=y4.*y3 %解調信號subplot(3,3,8)plot(t,y7)title('解調信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)Rp=0.1; %濾波后的f(t)信號Rs=80; %信號衰減幅度Wp=40/100; %通帶截止頻率Ws=45/100; %阻帶截止頻率,100為載波頻率的一半n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) %階數nb,a=ellip(n,R

53、p,Rs,Wn) %傳遞函數分子分母b,aXl=5*filter(b,a,y7)subplot(3,3,9)plot(t,Xl)title('濾波后的f(t)信號')xlabel('時間單位:s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)6設計結果及分析6.1結果如圖所示:6.2 結果分析 (1)原始信號以及頻譜的分析：由于原始信號是辛格函數，所以經過傅立葉變換后應該是一個方波。頻率為100/。經設計得出圖形，故正確得出了原信號的頻譜。(2) 由于載波信號為余弦，故圖形如圖所示。頻率為100HZ。(3) 對于已調信號則是由原信

54、號與載波信號相乘的結果。由于辛格函數是中間幅度大，故與載波信號相乘后，主要幅度仍然集中在0附近。此時在對已調信號求取頻譜，由已調信號可知，只是一個雙邊帶信號，而且頻率應該在100HZ左右，而結果圖形如圖所示，恰好與分析相吻合。此過程證明了雙邊帶調制過程中有頻譜的搬移。(4) 在求已調信號的功率譜密度函數波形時，首先要求自相關函數。這一個過程即為兩個辛格函數的乘積。故如圖所示。然后在把自相關函數經過傅立葉變換，此時即可得到相應的功率譜密度函數波形，如圖所示，同樣也是將頻率搬移到100HZ附近。(5) 最后將已調的信號通過乘以同頻同相的本地載波，即為相干解調。此時的波形沒有經過低通濾波器，所以波形

55、與原始信號有點不一致，如圖所示。最后通過橢圓濾波器后，在設計參數的調整下，可以恢復出原始的信號。但要求本過程的參數選擇一定要合理，最到最理想，最后得出的波形如圖所示。綜上所述，通過畫原始信號的波形，頻譜以及載波的波形并且分析兩個波形之間頻率的大小關系，再實現兩個函數的相乘，可以得出已調信號，并且利用傅立葉變換可以找到其頻譜。此時可以看出抑制載波雙邊帶調幅的實質為頻譜的搬移。同時通過自相關函數，并且求自相關函數的傅立葉變換就可以實現功率譜密度函數波形的畫法。最后將已調信號與載波信號相乘經過低通濾波器作相干解調，就可以恢復出原始信號。對橢圓濾波器的參數做調整，則可以改變其恢復信號的準確度。而抑制載

56、波雙邊帶調幅的優點在于可以提高效率，減少干擾。6.3設計總結 通過數字通信原理課程設計，加深了對所學數字原理知識的理解，提高了利用通信原理知識處理通信系統問題的能力。并聯系以往所學知識，利用MATLAB的相關函數，如傅立葉變換，自相關函數等，使自己掌握了更多有用的函數。7心得與體會7.1設計體會在此次設計中，我們將課本理論知識與實際應用聯系起來，按照書本上的知識和老師講授的方法，首先分析研究此次數字電路課程設計任務和要求，然后按照分析的結果進行實際編程操作，檢測和校正，再進一步完善M程序。在其中遇到一些不解和疑惑的位置，還有一些出現的未知問題，我們都認真分析討論，然后對討論出的結果進行實際檢測