1、實驗五FIR 數字濾波器的設計一. 實驗目的(1掌握用窗函數法，頻率采樣法及優化設計法設計FIR 濾波器的原理及方法。(2熟悉線性相位FIR 濾波器的幅頻特性和相頻特性。(3了解各種不同窗函數對濾波器性能的影響。二. 實驗內容(1N=45，計算并畫出矩形窗、漢明窗、布萊克曼窗的歸一化的幅度譜，并比較各自的主要特點。clear all;N=45;wn1=kaiser(N,0;wn2=hamming(N;wn3=blackman(N;h1,w1=freqz(wn1,N;h2,w2=freqz(wn2,N;h3,w3=freqz(wn3,N;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1,-,

2、w2/pi,20*log10(abs(h2,-,w3/pi,20*log10(abs(h3,:;axis(0,1,-120,10;grid;xlabel(歸一化頻率/pi;ylabel(幅度/dB;title(三種窗口函數;legend(矩形窗, 漢明窗, 布萊克曼窗,3; 分析：(2N=15，帶通濾波器的兩個通帶邊界分別是1=0.3，2=0.5。用漢寧窗設計此線性相位帶通濾波器，觀察它的實際3dB 和20dB 帶寬。N=45，重復這一設計，觀察幅頻和相位特性的變化，注意長度N 變化的影響。clear all;N=15;figure(1freqz(h,1title(N=15,漢寧窗;N=45;

3、figure(2freqz(h,1title(N=45,漢寧窗; 分析：(3分別改用矩形窗和布萊克曼窗，設計(2中的帶通濾波器，觀察并記錄窗函數對濾波器幅頻特性的影響，比較三種窗的特點。clear all; %矩形窗h1,w1=freqz(h,1;subplot(2,1,1;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(歸一化頻率/pi;ylabel(幅度/dB;title(N=15,矩形窗;h1,w1=freqz(h,1;subplot(2,1,2;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,

4、10;grid;xlabel(歸一化頻率/pi;ylabel(幅度/dB;title(N=45,矩形窗;clear all; %布萊克曼窗h1,w1=freqz(h,1;subplot(2,1,1;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(歸一化頻率/pi;ylabel(幅度/dB;title(N=15,布萊克曼窗;h1,w1=freqz(h,1;subplot(2,1,2;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(歸一化頻率/pi;ylabel(幅度/dB;

5、title(N=45,布萊克曼窗; 分析：(4用Kaiser 窗設計一專用線性相位濾波器，N=40，當=4、6、10時，分別設計、比較它們的幅頻和相頻特性，注意取不同值時的影響。 clear all;N=40;a =0011001100;beta=4;h=fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta;h1,w1=freqz(h,1;subplot(3,1,1;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(歸一化頻率/pi;ylabel(幅度/dB;title(beta=4時凱塞窗專用線性相位濾波器;beta=6;h=fir

6、2(N-1,f,a,kaiser(N,beta;h1,w1=freqz(h,1;subplot(3,1,2;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(歸一化頻率/pi;ylabel(幅度/dB;title(beta=6時凱塞窗專用線性相位濾波器;beta=10;h=fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta;h1,w1=freqz(h,1;subplot(3,1,3;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(歸一化頻率/pi;ylabel(幅度/dB

7、;title(beta=10時凱塞窗專用線性相位濾波器; 分析：(5用頻率采樣法設計(4中的濾波器，過渡帶分別設一個過渡點，令H(k=0.5。比較兩種不同方法的結果。clear all;N=40;Hk=zeros(1,30.5ones(1,50.5zeros(1,10.5ones(1,50.5.zeros(1,5-0.5-ones(1,5-0.5zeros(1,1-ones(1,5-0.5zeros(1,3;k=0:N-1;hn=real(ifft(Hk.*exp(-j*pi*(N-1*k/N;Hw=freqz(hn,1;plot(w/pi,20*log10(abs(H;axis(01-801

8、0;grid;xlabel(歸一化頻率/piylabel(幅度/dBtitle(頻率采樣法設計專用線性相位濾波器;(5的分析歸入(6中，將三種濾波器一起對比 (6用雷米茲(Remez交替算法設計(4中的濾波器，并比較(4、(5、(6三種不同方法的結果。clear all;N=40;a=0011001100;wt=21212;b=remez(N-1,f,a,wt;h,w=freqz(b,1;plot(w/pi,20*log10(abs(h;axis(01-7010;grid;xlabel(歸一化頻率/piylabel(幅度/dBtitle(雷米茲交替算法設計專用線性相位濾波器; 分析：(7 利用

9、雷米茲交替算法， 設計一個線性相位高通 FIR 數字濾波器,其指標為：通帶邊界頻率 f c=800Hz，阻帶邊界頻率 f r=500Hz，通帶波動=1dB，阻帶最小衰減 At=40dB，采樣頻 率 f s=5000Hz。 clear all; fedge=500 800; mval=0 1; dev=0.01 0.109; fs=5000; N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,fs; b=remez(N,fpts,mag,wt; h,w=freqz(b,1; plot(w*2500/pi,20*log10(abs(h; axis(0 2500 -80 10;grid; xlabel(頻率/Hz ylabel(幅度/dB title(雷米茲交替算法設計線性相位高通 FIR 數字濾波器; . 三. 思考題 （1）定性地說明用本實驗