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1、第一章 集合核心要點歸納章末小結知識整合與階段檢測階段質量檢測 一、集合的含義與表示一、集合的含義與表示 1集合中的元素具有三個特性：確定性、互異性和集合中的元素具有三個特性：確定性、互異性和無序性確定性是指元素是否屬于集合是確定的；互異性無序性確定性是指元素是否屬于集合是確定的；互異性指某一集合中的元素互不相同；無序性則是指集合中的元指某一集合中的元素互不相同；無序性則是指集合中的元素沒有順序素沒有順序 2集合有四種表示方法：自然語言表示法、列舉法、集合有四種表示方法：自然語言表示法、列舉法、描述法和描述法和Venn圖法一般利用列舉法和描述法表示集合，圖法一般利用列舉法和描述法表示集合，它們

2、各有特點它們各有特點 二、集合的基本關系二、集合的基本關系 1集合之間的關系是包含與被包含的關系，要區別于元集合之間的關系是包含與被包含的關系，要區別于元素與集合間的關系集合間關系使用符號素與集合間的關系集合間關系使用符號“、 、 、”，而元素與集合間的關系則使用而元素與集合間的關系則使用“、 ” 2含含n個元素的集合的子集個數為個元素的集合的子集個數為2n個，非空子集為個，非空子集為2n1個，真子集個數為個，真子集個數為2n1個，非空真子集個數為個，非空真子集個數為2n2個個 3當集合當集合BA時，如果集合時，如果集合A是一個確定的集合，而集是一個確定的集合，而集合合B不確定，運算時要考慮不

3、確定，運算時要考慮B 的情況，切不可漏掉的情況，切不可漏掉 三、集合的交集、并集和補集三、集合的交集、并集和補集 1解答集合解答集合(或兩個以上集合或兩個以上集合)交、并集的運算時，交、并集的運算時，(1)如果集合是有限集，則需先把集合中的元素一一列舉出如果集合是有限集，則需先把集合中的元素一一列舉出來，然后結合集合交、并集的定義分別求出；來，然后結合集合交、并集的定義分別求出；(2)如果集合如果集合是連續的無限集，則常借助于數軸，把集合分別表示在數是連續的無限集，則常借助于數軸，把集合分別表示在數軸上，然后再利用交、并集的定義去求解，這樣處理比較軸上，然后再利用交、并集的定義去求解，這樣處理

4、比較形象直觀，但解答過程中需注意邊界問題形象直觀，但解答過程中需注意邊界問題 2對于已知兩個有限集的運算結果求參數值的問題，對于已知兩個有限集的運算結果求參數值的問題，一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關系，再列方一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關系，再列方程求解另外，在處理有關含參數的集合問題時，要注意程求解另外，在處理有關含參數的集合問題時，要注意對求解結果進行檢驗，以避免違背集合中元素的有關特性，對求解結果進行檢驗，以避免違背集合中元素的有關特性，尤其是互異性尤其是互異性 3在利用集合的交集、并集性質解題時，常常會遇在利用集合的交集、并集性質解題時，常常會遇到到ABA，ABB等這類問題，解答時常借助于交、并等這類問題，解答時常借助于交、并集的定義及上節學習的集合間的關系去分析，如集

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