1、函數與導數一、考試說明要求：函數概念與基本初等函數I函數的有關概念函數的基本性質指數與對數指數函數的圖像和性質對數函數的圖像和性質冪函數函數與方程函數模型及其應用導數及其應用導數的概念導數的幾何意義導數的運算利用導數研究函數的單調性和極大（小）值導數在實際問題中的應用二、應知應會知識和方法1（1）函數f(x)的定義域是解：2，3)(3，4)（2）函數f(x)lg(x24x21)的定義域是_解：(7，) (，3)（3）函數的定義域為解：說明：考查函數的定義域，理解函數有意義的條件2（1）若f(x)2x3，g(x+2)= f(x)，則g(x)的表達式為_解： 2x1（2）若一次函數y=f(x)在區

2、間1，2上的最大值為3，最小值為1，則f(x)的解析式為_解：x+，或x+（3）已知f(x)=3x+2則=_解： 3nx+3n1（4）設定義在上的函數滿足，若，則ABDC解：（5）周長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，圓的半徑 為x，求此框架圍成的面積y與x的函數關系式為f(x) =_解：(+2)x2+lx，0<x<說明：考查函數的解析式，理解根據實際問題寫出函數的解析式3（1）函數y()|x|的值域是_解：(0，1（2）已知函數f(x) = loga(x + 1)的定義域和值域都是0，1，則實數a的值是_解：2（3）若函數的值域是，則函數的值域是解：（4）已知t為常數

3、，函數在區間0，3上的最大值為2，則t=_解：1說明：考查函數的值域的求法3（1）函數f(x)則f(3)=_解： （2）已知f(x)若f(x)=3，則x的值是_（3）設函數f(x)若f(x0)>1，則x0的取值范圍是 解： (3，) (，1)說明：考查分段函數的概念，會求分段函數的函數值4（1）比較下列各組數值的大小：173_172; 172_092 ;log203_203解：>；>；<（2）計算：lg22+lg2lg5+lg5_；2log32log3log38解：1；1（3）已知(a>0) ，則解：4（4）若，則a、b、c的大小關系是解：<<（5）若

4、，則a、b、c的大小關系是解：說明：考查指數，對數的運算和性質5（1）已知f(x)是奇函數，且x0時，f(x)x2+2x，則x>0時，f(x)_解：x2+2x（2）若函數f (x)a是奇函數，則實數a的值為_解： （3）設f(x)是R上的奇函數，f(x+2)f(x)，當0x1時，f(x)x，則f(475)等于_解：（4）若函數f(x)2x2+bx+c對任意實數x都有f(2x)f(2x)，則f(1)， f(15)， f(4)的大小關系是_解： f(4)>f(1)> f(1.5)（5）設函數f(x)x2+2(a1)x1在區間(，4)上是減函數，則a的取值范圍是_解：a3（6）函數

5、f(x) = log05(x2 + 2x + 3)在區間_上是增函數，在_上是減函數，函數的值域是_解： (1，3)， (1，1)， 2，)（7）已知f(x)是(，)上的增函數，那么a的取值范圍是_解： (1，)（8）設奇函數在上為增函數，且，則不等式的解集為解：（9）已知f(x)是奇函數，且在(0，)內是增函數，又f(2)0，則xf(x)<0的解集是_解： (0，2) (2，0)（10）對于函數，判斷如下三個命題的真假：命題甲：是偶函數；命題乙：上是減函數，在區間上是增函數；命題丙：在上是增函數能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是解： 說明：考查函數的單調性、奇偶性和周期性心中有

6、圖是關鍵6（1）函數y=的圖象與函數y=x+2的圖象的交點的個數是_解：2（2）函數y的圖象關于_對稱解： (2，2)（3）函數y=ax1（a>0，且a¹1）的圖象恒過定點_解：(0，0)（4）若函數f (x)log2|a+x|的圖象的對稱軸是直線x1，則非零實數a的值為_解：1（5）設函數f(x)x+1+xa的圖象關于直線x1對稱，則a的值為解：3說明：考查函數的圖象及其變換7（1）函數f(x)lnx+x1的零點個數為_解：1（2）設均為正數，且，則a、b、c的大小關系是解：說明：考查函數與方程，會利用函數的圖象解決方程問題8（1）函數在2到4之間的平均變化率為 解：4（2）

7、一汽球的半徑以2cm/s的速度膨脹，半徑為6cm時，表面積對于時間的變化率是解：說明：考查平均變化率的概念，理解平均變化率與瞬時變化率之間關系,掌握路程,速度,加速度之間關系9（1）求下列函數的導數：；解：；（2）曲線在x=2處的導數為 解：（3）已知曲線在點處的導數為1，則_解：說明：考查求導公式和求導法則10（1）設曲線在點（3，2）處的切線與直線垂直，則解：2（2）曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為解：1（3）已知函數的圖象在點處的切線方程是，則解：3（4）曲線在點（1，0）處的切線方程為 ；過點（0，5）的切線方程是解：，（5）已知函數在點處的切線為，則函數的解析式是解：說明：

8、考查導數的幾何意義利用導數求曲線的切線斜率，切點坐標，曲線方程中的待定系數已知曲線上一點的坐標，求曲線在這點處的切線方程的一般步驟：（1）根據導數的幾何意義，求出曲線在一點處的切線斜率；（2）利用直線的點斜式方程，寫出切線方程已知曲線在一點處切線的斜率，求切點坐標的一般步驟：（1）設切點坐標；（2）根據導數的幾何意義，求出曲線在這點處切線斜率關于切點坐標的表達式；（3）列關于切點坐標的方程，求出切點坐標11（1）函數在 區間上是單調減函數解：（2）函數在_上是減函數，_上是增函數解：，（3）函數的極小值是_解：0（4）函數在區間上的最小值是_ ；最大值是_解：，（5）若函數既有極大值又有極小值，則的取值范圍為 解：或（6）函數在區間上單調遞減，則的取值范圍為 解：（7）若在（）上是減函數，則的取值范圍是 解：（注意