1、重難強(qiáng)化訓(xùn)練(一)電場的性質(zhì)(40分鐘分值：90分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，第16題為單選，第710題為多選)1.在真空中某點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，如圖1所示，a點(diǎn)場強(qiáng)大小為Ea，方向與a、b連線的夾角為60°.b點(diǎn)場強(qiáng)大小為Eb，方向與a、b連線的夾角為30°.則a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是()圖1AEaBEaCEa2Eb DEa3EbD如圖所示，設(shè)場源電荷帶電荷量為Q，易知該點(diǎn)電荷應(yīng)位于兩電場線的交點(diǎn)O處，因?yàn)閍點(diǎn)離O點(diǎn)較近，而Eak，Ebk，又rbra，所以有Ea3Eb，選項(xiàng)D正確2.如圖2所示，兩個(gè)帶電荷量分別為2q和q的點(diǎn)電荷固定在x軸上，相

2、距為2L.下列圖象中，關(guān)于兩個(gè)點(diǎn)電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的圖象可能是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：55282061】圖2C由異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的特點(diǎn)可知，若兩點(diǎn)電荷電荷量相等，在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)處場強(qiáng)最小，本題因負(fù)點(diǎn)電荷電荷量較小，故在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)偏q一側(cè)某處電場強(qiáng)度最小，但不是零，故選項(xiàng)C正確3下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是()B根據(jù)對(duì)稱性和矢量疊加，D項(xiàng)O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，C項(xiàng)等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場，大小與A項(xiàng)的相等，B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場強(qiáng)是其中一個(gè)的倍，也是A、C

3、項(xiàng)場強(qiáng)的倍，因此B項(xiàng)正確4.一帶電粒子沿圖3中曲線穿過一勻強(qiáng)電場中的等勢面，且四個(gè)等勢面的電勢關(guān)系滿足a>b>c>d，若不計(jì)粒子所受重力，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：55282062】圖3A粒子一定帶正電B粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)能先減小后增大D粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中電勢能增大B由于a>b>c>d，所以電場線垂直于等勢面由a指向d，根據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知其受力由d指向a，即該粒子帶負(fù)電，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的動(dòng)能在增大，電勢能在減小5如圖4所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度

4、系數(shù)均為k0的輕質(zhì)絕緣彈簧連接當(dāng)3個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長度為l，已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()圖4Al BlCl DlC對(duì)最右邊的小球受力分析可知， 小球受到另外兩個(gè)帶電小球?qū)λ蛴业膸靵隽Γ笮》謩e為F1和F2，由于力的平衡可知彈簧彈力的大小FF1F2；故彈簧的伸長量為l，即原長l0l，所以選C.6.如圖5所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢線取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，若將q1、q2移到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：55282063】圖5AA點(diǎn)電勢大于

5、B點(diǎn)電勢BA、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等Cq1的電荷量小于q2的電荷量Dq1在A點(diǎn)的電勢能小于q2在B點(diǎn)的電勢能C由題意知點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，所以有A<B<0，得|UA|>|UB|，移動(dòng)兩試探電荷克服電場力做功相等，即q1|UA|q2|UB|，所以q1<q2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)镋k，rA<rB，所以EA>EB，而且A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向也不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，q1在A點(diǎn)的電勢能等于q2在B點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤7. (2019·天津高考)如圖6所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個(gè)電子

6、只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是()圖6A電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B若aAaB，則Q靠近M端且為正電荷C無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAEpBDB點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢BC若Q在M端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為正電荷，電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由于rArB，故EAEB，F(xiàn)AFB，aAaB，AB，EpAEpB；若Q在N端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為負(fù)電荷，且電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由rArB，故AB，EpAEpB.綜上所述選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確8.如圖7所示，在光滑絕緣的水平桌面上方固

7、定著電荷量大小相等的兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，一個(gè)帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)恰好圍繞O點(diǎn)在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知O、q1、q2在同一豎直線上，下列判斷正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：55282064】圖7A圓軌道上的電勢處處相等B圓軌道上的電場強(qiáng)度處處相等C點(diǎn)電荷q1對(duì)小球的庫侖力是吸引力Dq1、q2可能為異種電荷ACD帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向O點(diǎn)，大小一定，則小球受重力、q1的庫侖引力和q2的庫侖力(可能是引力，也可能是斥力)，且q1和q2兩電荷對(duì)小球作用力的合力大小一定，圓軌道上的場強(qiáng)大小一定，方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C、D正確；小球運(yùn)動(dòng)過程中靜電力不做功，電勢能不變，電勢處處相等，選項(xiàng)A正

8、確9.在光滑絕緣的水平桌面上，存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線如圖8中實(shí)線所示一初速度不為零的帶電小球從桌面上的A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)時(shí)，突然受到一個(gè)外加的水平恒力F作用而繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8中虛線所示，v表示小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度則()圖8A小球帶正電B恒力F的方向可能水平向左C恒力F的方向可能與v方向相反D在A、B兩點(diǎn)小球的速率不可能相等AB由小球從A到C的軌跡可得，小球所受靜電力向右，帶正電，選項(xiàng)A正確；小球從C到B，合力指向軌跡凹側(cè)，當(dāng)水平恒力F水平向左時(shí)合力可能向左，符合要求，當(dāng)恒力F的方向與v方向相反時(shí)，合力背離凹側(cè)，不符合要求，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球從A到B，由

9、動(dòng)能定理，當(dāng)靜電力與恒力F做功代數(shù)和為0時(shí)，在A、B兩點(diǎn)小球的速率相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤10.如圖9所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷Q，且COOD，ADO60°.下列判斷正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：55282065】圖9AO點(diǎn)電場強(qiáng)度為零BD點(diǎn)電場強(qiáng)度為零C若將點(diǎn)電荷q從O移向C，電勢能增大D若將點(diǎn)電荷q從O移向C，電勢能增大BD題中A、B兩個(gè)Q在O點(diǎn)的場強(qiáng)矢量和為0，所以O(shè)點(diǎn)的場強(qiáng)等于C點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)(不為零)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；題中A、B、C三點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)如圖所示，大小相等，設(shè)EAEBECE，EA、EB的矢量和沿x軸正方向，大小

10、也等于E，EC方向沿x軸負(fù)方向，故三個(gè)場強(qiáng)的矢量和為0，B選項(xiàng)正確；x軸上x<0的區(qū)間，合場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，所以將正電荷從O移向C，電場力做正功，電勢能減小，將負(fù)電荷從O移向C，電場力做負(fù)功，電勢能增加，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11. (15分)把一個(gè)帶正電荷q的小球用細(xì)線懸掛在兩塊很大的豎直平行板間的O點(diǎn)，小球質(zhì)量m2 g，懸線長L6 cm，兩板間距離d8 cm，當(dāng)兩板間加上U2×103 V的電壓時(shí)，小球自懸線水平的A點(diǎn)由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，如圖10所示，以后小球一直在A、B之間來回?cái)[動(dòng)，取g10 m

11、/s2，求小球所帶的電荷量圖10【解析】取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，重力mg豎直向下，電場力qE水平向左，繩的拉力為FT，在小球由A向B運(yùn)動(dòng)的 過程中， 重力mg對(duì)小球做正功，電場力qE對(duì)小球做負(fù)功，拉力FT不做功，根據(jù)動(dòng)能定理mgLqEL0，又因?yàn)镋，由以上兩式可得：q8×107 C.【答案】8×107 C12. (15分)(2019·北京高考)如圖11所示，長l1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角37°.已知小球所帶電荷量q1.0×106 C，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E3.0×103 N/C，取重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求：圖11(1)小球所受電場力F的大小；(2)小球的質(zhì)量m;