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文檔簡介

1、高中物理公式推導二圓周運動向心加速度的推導1、 作圖分析： 如圖所示，在、時刻的速度位置為：VVtV0 V0R 2、推導過程： 第一，幾何上我們知道，弧長等于半徑乘以圓心角（弧度制）；V0、Vt和可以組成一個三角形，從微積分的觀點它也可以看作是個扇形，設V0和Vt夾角為則有： 第二，根據加速度的定義： 則有： 第三，根據圓周運動的相關關系知： 是故，圓周運動的向心加速度為： 第四，圓周運動的向心力的大小為： 3、意外收獲： 第一，對于圓周運動，我們應該理解速度、角速度、周期之間的關系。具體為： 第二，我們應該掌握極限的相關知識，合理利用極限來解決相關問題。第三，如果我們談論的不是勻速圓周運動，

2、我們同樣可以利用此方法進行談論。對于非勻速圓周運動（或者叫做曲線運動），不僅速度的方向發生了變化，而且速度的大小也發生了變化，所以， 不僅有向心加速度之外，應該也有使物體速度大小變化的加速度。但是，在這種情況下，我們的向心加速度，叫做徑向加速度，速度大小變化的加速度，叫做切向加速度。故有：（1） 向心加速度為： （2） 切向加速度為： （注意：這里的是指切向速度方向速度的變化量，并不是指圖上的。） 4、注意事項： 對于勻速圓周運動而言，需要掌握的知識點并不是很多，我們只要能夠理解一些物理量之間的基本關系即可。本篇的討論只為學有余力的高中學生推薦，不過，物理推導講究的是方法，并不是死記硬背公式，掌握了

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