1、. 2019-2019學年二十中學九年級11月考試數學試卷 一、選擇題（本大題共12道小題，每小題3分，共36分）1下列事件是必然事件的是（）A乘坐公共汽車恰好有空座 B同位角相等C打開手機就有未接電話 D三角形內角和等于180°2點P（3，4）關于原點對稱點P的坐標是（）A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（4，3）3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D4點P（3，1）在雙曲線y=上，則k的值是（）A3 B3 C D 5小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲.若隨機出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）A B C D6如圖1，O的直徑AB垂直于弦CD，

2、CAB=36°，則BCD的大小是（）A18° B36° C54° D72°7如圖2，小明向正方形ABCD區域內投擲飛鏢，點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）A B C D8.如圖3，在半徑為的圓形鐵片上切下一塊高為的弓形鐵片，則弓形弦的長為（ ）A B C. D圖1 圖2 圖39.“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動，如圖4所示是一個陀螺的立體結構圖.已知底面圓的直徑，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高DC=3cm，則這個陀螺的表面積是（ ）A B C. D 10如圖5，在直角坐標

3、系中，點A在函數y=（x0）的圖象上，ABx軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數y=（x0）的圖象交于點D，連結AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（）A2 B2 C4 D411如圖6，四邊形ABCD為O的內接四邊形延長AB與DC相交于點G，AOCD，垂足為E，連接BD，GBC=50°，則DBC的度數為（）A50° B60° C80° D90°12如圖7，ABC是O的內接三角形，C=30°，O的半徑為5，若點P是O上的一點，在ABP中，PB=AB，則PA的長為（）A5BC D圖4 圖5 圖6 圖7二、填空題（

4、本大題共5道小題，每小題3分，共15分.）：13.圓錐的底面半徑為3，母線長為6，則其側面展開扇形的圓心角的度數為 14如圖8，已知等腰ABC中AB=AC.底邊BC=6，以AB為直徑的O與AC、BC分別交于D、E兩點，則DE的長為 15.如圖9，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則 度.16如圖10，圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區域的概率是 17如圖11，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉，給出下列結論：BE=DG；BEDG；，其中正確結論是 （填序號） 圖8 圖9 圖10 圖11三、解答題（共69

5、分）18甲、乙、丙三個同學站成一排進行畢業合影留念，請用列表法或樹狀圖列出所有可能的情形，并求出甲、乙兩人相鄰的概率是多少？19如圖，已知AB是O的弦，半徑OC垂直AB，點D是O上一點，且點D與點C位于弦AB兩側，連接AD、CD、OB，若BOC=70°，求ADC的度數20如圖，已知反比例函數的圖象經過點A（4，m），ABx軸，且AOB的面積為2（1）求k和m的值；（2）若點C（x，y）也在反比例函數的圖象上，當3x1時，直接寫出y的取值范圍21如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻 （1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面

6、圖形是中心對稱圖形的概率；（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A、B、C、D表示）22如圖，已知AB是O的直徑，CD與O相切于C，BECO（1）求證：BC是ABE的平分線；（2）若DC=8，O的半徑OA=6，求CE的長23如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點（點P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點B順時針旋轉90°到BQ，連接QP，QP與BC交于點E，QP延長線與AD交于

7、點F（1）連接CQ，證明：CQ=AP；（2）猜想PF與EQ的數量關系，并證明你的結論24某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式；（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？25如圖，以ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC（1）求證：AC是O的切線；（2）

8、連接DE，當ADE的度數為多少時？ABC為等腰三角形。并說明理由；（3）若BF=8，DF=，求O的半徑r。26如圖，已知A、B都在x軸上，以AB為直徑的M交y軸與C、D兩點。若C為（0，4），圓心M的坐標為（3，0）， （1）求經過A、B、C三點的拋物線解析式；（2）設（1）中所求拋物線的頂點為N，試判斷直線CN與M的位置關系，并證明你的結論；（3）在拋物線的對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，作PQx軸于點Q，且以PQ為直徑的圓與y軸相切，若存在，求點P的坐標，若不存在，說明理由。OBCENxyMAD2019-2019學年二十中學九年級11月考試數學試卷答案 一 選擇題1.D 2.C 3.D

9、4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.C 11.C 12.D二 填空題13. 180o 14. 15. 30 16. 25 17 三 解答題 18. 解：用樹狀圖分析如下： 一共有6種等可能情況，甲、乙兩人恰好相鄰有4種情況 甲、乙兩人恰好相鄰的概率為：19. 解 如圖，連接OA OCAB 弧AC=弧BC AOC=COB=70o ADC=12AOC=35o20. 解：(1) AOB的面積為2， k4， 反比例函數的解析式為y 4.x 點A(4，m)在該反比例函數圖象上， m4.41. (2) 當x3時，y43；當x1時，y4.又 反比例函數y4x在x0時，y隨x的增大而減小，

10、當3x1時，y的取值范圍為 4y43.21.解：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（2） 列表得共產生12種結果，每種結果出現的可能性相同，其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種，P（兩張都是軸對稱圖形）= 612 = 12 因此這個游戲公平22.解：(1)證明 ： DE是切線 OCDE，BECO，OCB=CBE，OC=OB， CBE=CBO，OCB=OBC， BC平分ABE （2） 在RtCDO中， DC=

11、8，OC=0A=6， DCCE= DOOB OD= CD2+OC2 =10， 8CE= 106， OCBE， CE=4.823.解： （1）證明：如圖1，線段BP繞點B順時針旋轉90°得到線段BQ，BP=BQ，PBQ=90°四邊形ABCD是正方形，BA=BC，ABC=90°ABC=PBQABCPBC=PBQPBC，即ABP=CBQ在BAP和BCQ中，BAPBCQ（SAS） CQ=AP； （2） 結論：PF=EQ，理由是：如圖2，當F在邊AD上時，過P作PGFQ，交AB于G，則GPF=90°， BPQ=45°， GPB=45°， GPB

12、=PQB=45°， PB=BQ，ABP=CBQ， 連接FG， PGBQEB， FGP=FAP=45°， EQ=PG， FPG是等腰直角三角形， BAD=90°， PF=PG， F、A、G、P四點共圓， PF=EQ如圖3，當F在AD的延長線上時，同理可得：PF=PG=EQ24.解：（1）點D的橫、縱坐標的實際意義：當產量為130 kg時，該產品每千克生產成本與銷售價相等，都為42元 (2) 設線段AB所表示的y1與x之間的關系式為y=k1x+b1 y=k1x+b1的圖象經過點（0,60）與（90,42） 90k1+b1=42 b1=60 k1=-0.2b1=60 這

13、個一次函數表達式為：y=-0.2x+60（0x90） (3) 設y2與x之間的函數關系式為y=k2x+b2 y=k2x+b2的圖象經過點（0,120）與（130,42） 130k2+b2=42 b2=120 k2=-0.6b2=120 y2與x之間的函數關系式為y=-0.6x+120設產量為x kg時，獲得的利潤為W元， 當0x90時，W=X-0.6X+120-(-0.2X+60) =-0.4(X-75)+2250 當x=75時，W的值最大，最大值為2250當90x130時，W=X-0.6X+120-42 =-0.6(X-65)+2535由a=0.60知拋物線開口向下 當x65時，W隨x的增大

14、而減小 90x130時，W2160 當x=90時，W=-0.6(90-65)+2535=2160因此當該產品產量為75kg時，獲得的利潤最大，最大值為225025 解：（1）證明：連接OA、OD D為弧BE的中點 ODBC DOF=90o D+OFD=90o AC=FC, OA=OD CAF=CFA , OAD=D OAD+CAF=90o CAF=CFA , OAD=D OAAC又 OA為半徑 AC是O的切線(2) O的半徑是r , OD= r OF=8 r , 在RtDOF中 OD2+OF2=DF2 r2+(8 r)2=(40 )2 r1=6 r2=2(舍去) 即O的半徑是r為6 26 解：(1) M(3,0) C(0,4) OM=3 OC=4 在RtOCM中 CM = OM2+OC2 = 32+42 = 5 AM=BM=CM=5 OA=AM-OM=5-3=2 OB=OM+BM=5+3=8 A(-2,0) B(8,0) 拋物線經過A、B、C三點 拋物線的解析式為 y=-14X2+32x+4 (2) 由（1）知拋物線的