1、 學科基礎課群綜合訓練 目錄 1. 原理分析與方案論證. 1 1.1 通信系統架構. 1 1.2 信源碼PCM碼 . 2 1.3 基帶碼Miller碼 . 3 1.3.1密勒碼簡介. 3 1.3.2密勒碼原理. 3 1.4 信道碼漢明碼. 3 1.5 噪聲信道AWGN . 4 2. 各模塊的MATLAB實現 . 5 2.1 信號源的實現. 5 2.2 信源編碼PCM編碼 . 5 2.2.1 PCM編碼原理. 5 2.2.2 PCM編碼的實現. 7 2.3. 基帶編碼Miller編碼 . 8 2.4. 信道編碼漢明碼編碼. 9 2.5. ASK調制 . 11 2.6. 信道噪聲AWGN . 12

2、 2.7. ASK解調 . 13 2.8. 漢明碼解調. 14 2.9. Miller譯碼 . 15 2.10. PCM譯碼 . 16 2.11. 誤碼率的計算 . 16 3.仿真結果分析. 17 3.1 源信號與接收信號波形對比. 17 3.2 誤碼率統計. 17 4. 心得體會.18 5. 參考文獻. 19一.原理分析與方案論證1.1 通信系統架構 通信的目的是傳輸信息。通信系統的作用就是將信息從信息源發送到一個或多個目的地。對于任何一個通信系統，均可視為由發送端、信道和接收端三大部分組成（如圖1-1所示）。圖1-1 通信系統一般模型1、信息源:把原始信息變換成原始電信號。2、信源編碼：實

3、現模擬信號的數字化傳輸即完成A/D變化。提高信號傳輸的有效性。即在保證一定傳輸質量的情況下，用盡可能少的數字脈沖來表示信源產生的信息。信源編碼也稱作頻帶壓縮編碼或數據壓縮編碼。3、信道編碼：信源編碼的目的： 信道編碼主要解決數字通信的可靠性問題。 信道編碼的原理：對傳輸的信息碼元按一定的規則加入一些冗余碼（監督碼），形成新的碼字，接收端按照約定好的規律進行檢錯甚至糾錯。 信道編碼又稱為差錯控制編碼、抗干擾編碼、糾錯編碼 。4、數字調制數字調制技術的概念：把數字基帶信號的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸的頻帶信號。數字調制的主要作用：提高信號在信道上傳輸的效率，達到信號遠距離傳輸的目的。基

4、本的數字調制方式：振幅鍵控ASK、頻移鍵控FSK、相移鍵控PSK。5、信道：信道是信號傳輸媒介的總稱，傳輸信道的類型有無線信道（如電纜、光纖）和有線信道（如自由空間）兩種。6、噪聲源：1通信系統中各種設備以及信道中所固有的，為了分析方便，把噪聲源視為各處噪聲的集中表現而抽象加入到信道。1.2 信源碼PCM碼 通常是把從模擬信號抽樣、量化，直到變換成為二進制符號的基本過程，稱為脈沖編碼調制PCM，簡稱脈碼調制。在編碼器中由沖激脈沖對模擬信號抽樣，得到在抽樣時刻上的信號抽樣值。這個抽樣值仍是模擬量。在量化之前，通常由保持電路將其作短暫保存，以便電路有時間對其量化。在實際電路中，常把抽樣和保持電路做

5、在一起，稱為抽樣保持電路。圖中的量化器把模擬抽樣信號變成離散的數字量，然后在編碼器中進行二進制編碼。這樣每個二進制碼組就代表一個量化后的信號抽樣值。 抽樣是對模擬信號進行周期性的掃描，把時間上連續的信號變成時間上離散的信號。經過抽樣的信號應包含原信號的所有信息，即能無失真地恢復出原模擬信號。量化是把經抽樣得到的瞬時值進行幅度離散，即指定Q規定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示。 編碼是用二進制碼組表示有固定電平的量化值。實際上量化是在編碼過程中同時完成的。律和A律壓縮特性：1n(1+mx)1 £ x1)律： y = ± ( - £ （式1-1） 1n(1+m)&#

6、236;Ax10£|x|£ïï1+1nAAy=íA律： （式1+1nA|x|1ï±<|x|£1ï1+1nAA î1-2）式中，x為歸一化輸入，y為歸一化輸出，A、為壓縮系數。數字壓擴技術：一種通過大量的數字電路形成若干段折線， 并用這些折線來近似A律或律壓擴特性，從而達到壓擴目的方法。即對數壓擴特性的折線近似法。我國一般都采用A律。本文設計方案也采用A律-13折線法。1.3 基帶碼Miller碼 Miller碼也稱延遲調制碼，是一種變形雙向碼。其編碼規則：對原始符號“1”碼元起始不躍變，中

7、心點出現躍變來表示，即用10或01表示。對原始符號“0”則分成單個“0”還是連續“0”予以不同處理；單個“0”時，保持0前的電平不變，即在碼元邊界處電平不躍變，在碼元中間點電平也不躍變；對于連續“0”，則使連續兩個“0”的邊界處發生電平躍變。1.3.1密勒碼簡介及其編碼規則Miller碼又稱延遲調制碼，它可看成是雙相碼的一種變形。 一、編碼規則: 消息代碼中的1 用10或01表示; 消息代碼中的0分兩種情況: 單個"0"在碼元持續時間內不出現電平跳變，且與相鄰碼元的邊界處也不跳變; 連"0"串在兩個"0"碼的邊界處出現電平跳變，即&q

8、uot;00"與"11"交替。1.3.2 密勒碼原理 Miller碼又稱延遲調制碼，其編碼規則為：信碼“1”用“01”或“10”交替表 示，信碼“0”用“00”或“11”交替表示。它的主要特點是：(1)由編碼規則可知，當信碼序列出現“101”時，Miller碼出現最大脈沖寬度為兩個碼元周期，而信碼出現連“0時，它的最小脈沖寬度為一個碼元周期，這一性質可用于進行誤碼檢測。（2）比較雙相碼與Miller碼的碼型，可以發現后者時前者經過一級觸發器得來。 由上述特點可知Miller碼的編碼過程：將NRZ編碼為BHP碼，再由BHP碼經過一級觸發器即得Miller碼。Mill

9、er碼得解碼方法與BHP碼相同，只要將判決條件改為NRZ與Miller碼的對應關系即可。1.4 信道碼漢明碼 漢明碼Hamming code：用于數據傳送，能檢測所有一位和雙位差錯并糾正所有一位差錯的二進制代碼。與其他的錯誤校驗碼類似，漢明碼也利用了奇偶校驗位的概念，通過在數據位后面增加一些比特，可以驗證數據的有效性。利用一個以上的校驗位，漢明碼不僅可以驗證數據是否有效，還能在數據出錯的情況下指明錯誤位置。在接受端通過糾錯譯碼自動糾正傳輸中的差錯來實現碼糾錯功能，稱為前向糾錯FEC。在數據鏈路中存在大量噪音時，FEC可以增加數據吞吐量。通過在傳輸碼列中加入冗余位(也稱糾錯位)可以實現前向糾錯。

10、但這種方法比簡單重傳協議的成本要高。漢明碼利用奇偶塊機制降低了前向糾錯的成本。 現以數據碼1101為例講講漢明碼的編碼原理，此時D8=1、D4=1、D2=0、D1=1，在P1編碼時，先將D8、D4、D1的二進制碼相加，結果為奇數3，漢明碼對奇數結果編碼為1，偶數結果為0（奇數位。若奇數結果編碼為0.偶數結果為1，則叫偶數位），因此P1值為1，D8+D2+D1=2，為偶數，那么P2值為0，D4+D2+D1=2，為偶數，P3值為0。這樣，參照上文的位置表，漢明碼處理的結果就是1010101。在這個4位數據碼的例子中，我們可以發現每個漢明碼都是以三個數據碼為基準進行編碼的。 從編碼形式上，我們可以發

11、現漢明碼是一個校驗很嚴謹的編碼方式。在這個例子中，通過對4個數據位的3個位的3次組合檢測來達到具體碼位的校驗與修正目的（不過只允許一個位出錯，兩個出錯就無法檢查出來了，這從下面的糾錯例子中就能體現出來）。在校驗時則把每個漢明碼與各自對應的數據位值相加，如果結果為偶數（糾錯代碼為0）就是正確，如果為奇數（糾錯代碼為1）則說明當前漢明碼所對應的三個數據位中有錯誤，此時再通過其他兩個漢明碼各自的運算來確定具體是哪個位出了問題。 還是剛才的1101的例子，正確的編碼應該是1010101，如果第三個數據位在傳輸途中因干擾而變成了1，就成了1010111。檢測時，P1+D8+D4+D1的結果是偶數4，第一

12、位糾錯代碼為0，正確。P2+D8+D2+D1的結果是奇數3，第二位糾錯代碼為1，有錯誤。P3+D4+D2+D1的結果是奇數3，第三位糾錯代碼為1，有錯誤。那么具體是哪個位有錯誤呢？三個糾錯代碼從高到低排列為二進制編碼110，換算成十進制就是6，也就是說第6位數據錯了，而數據第三位在漢明碼編碼后的位置正好是第6位。1.5 噪聲信道AWGN 加性高斯白噪聲AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪聲與干擾模型。加性噪聲：疊加在信號上的一種噪聲，通常記為n(t)，而且無論有無信號，噪聲n(t)都是始終存在的。因此通常稱它為加性噪聲或者加性干擾。白噪聲：噪聲的

13、功率譜密度在所有的頻率上均為一常數，則稱這樣的噪聲為白噪聲。如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布，則稱這樣的噪聲為高斯白噪聲。二. 各模塊的MATLAB實現2.1 信號源的實現 根據題目的要求，自己構造一個時間函數，模擬話音信號，因為話音信號的頻率在300Hz3400Hz之間，取典型值300Hz。構造一個模擬正弦函數。設定采樣頻率為6000Hz，因而采樣點間步長為1/6000s。程序為：fs=6000; %設定采樣頻率 dt=1/fs; %設定步長 N=20; long=N; n=0:N-1; t=n*dt; %截止時間 fc=300; %時間函數頻率 y=sin(2*pi*fc*t); %構

14、造正弦函數 figure(1); plot(t,y); %繪制時間函數圖象 title('源信號時間函數波形')繪制出構造的信號波形如圖2-1所示：圖2-1 信號源時間函數波形2.2 信源編碼PCM編碼2.2.1 PCM編碼原理本設計采用A律折線法。實際中A律常用13折線法近似如圖2-2所示：圖2-2 A律13折線其具體分法如下：先將X軸的區間0，1一分為二，其中點為1/2,取區間1/2,1作為第八段; 區間0,1/2再一分為二，其中點為1/4,取區間1/4,1/2作為第七段;區間0,1/4再一分為二，其中點為1/8,取區間1/8,1/4作為第六段;區間0,1/8一分為二，中點

15、為1/16,取區間1/16,1/8作為第五段;區間0,1/16一分為二，中點為1/32,取區間1/32,1/16作為第四段;區間0,1/32一分為二，中點為1/64,取區間1/64,1/32作為第三段;區間0,1/64一分為二，中點為1/128,區間1/128,1/64作為第二段;區間0,1/128作為第一段。然后將Y軸的0,1區間均勻地分成八段，從第一段到第八段分別為0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8,(6/8,7/8,(7/8,1。分別與X軸對應。碼位的安排:目前國際上普遍采用8位非線性編碼。例如PCM 30/32路終端機中

16、最大輸入信號幅度對應4 096個量化單位(最小的量化間隔稱為一個量化單位)， 在4 096單位的輸入幅度范圍內，被分成256個量化級，因此須用8位碼表示每一個量化級。用于13折線A律特性的8位非線性編碼的碼組結構如表2-1所示：表2-1 8位非線性編碼的碼組結構其中，第1位碼M1的數值“1”或“0”分別代表信號的正、負極性，稱為極性碼。從折疊二進制碼的規律可知，對于兩個極性不同，但絕對值相同的樣值脈沖，用折疊碼表示時，除極性碼M1不同外，其余幾位碼是完全一樣的。因此在編碼過程中，只要將樣值脈沖的極性判出后，編碼器便是以樣值脈沖的絕對值進行量化和輸出碼組的。這樣只要考慮13折線中對應于正輸入信號

17、的8段折線就行了。這8段折線共包含128個量化級，正好用剩下的7位碼(M2，, M8)就能表示出來。2.2.2 PCM編碼的實現 設計處理段落碼子程序mdlGetDuanLuoMa，功能是對采樣得到的信號進行比較，確定其PCM編碼對應的段落碼。function duanLuoMa= mdlGetDuanLuoMa( table, Is, i)switch i,case 2,duanLuoMa= ( Is>= table( 4, 2) ) ;case 3,duanLuoMa= ( Is< table( 4, 2)&Is>=table( 2, 2) ) |( Is>

18、= table( 6, 2) ) ;case 4,duanLuoMa= ( Is< table( 4, 2)&Is>=table( 2, 2) & Is>= table( 3, 2) ) | ( Is< table ( 4,2)& Is< table( 2, 2) & Is>=table( 1, 2) | ( Is>=table( 4, 2)&Is<.table( 6, 2) & Is>=table( 5, 2) | ( Is>=table ( 4,2) &Is >=tab

19、le( 6, 2)&Is>=table( 7,2);endend設計子程序pcmcoder，計算出相應段落碼區間里的段內號以及極性碼，完成PCM編碼。2.3 基帶編碼Miller編碼 編寫實現Miller編碼子程序，即對PCM編碼后的信號進行處理，遇1則編為10，遇0則編為01即可。function mcst=mcstcoder(y,long)mcst=zeros(1,16*long);for n=1:8*longif(y(n)=1)mcst(2*n-1)=1;mcst(2*n)=0;else if(y(n)=0)mcst(2*n-1)=0;mcst(2*n)=1;endende

20、ndend2.4 信道編碼漢明碼編碼漢明碼編碼分析：現在以(7,4)分組碼為例來說明漢明碼的特點。其主要參數如下：m碼長：n=2-1m信息位：k=2-1-m校驗位：m=n-k，且m³3最小距離：dmin=d0=3 其生成矩陣G（前四位為信息位，后三位為冗余位）如下： é1000110ùêú 0100011úG=ê （式2-1） ê0010111úêú0001101 ëû系統碼可分為消息部分和冗余部分兩部分，根據生成矩陣，輸出碼字可按下 式計算： é1000

21、110ù êú0100011a ,a,a ) ·,a,a , a 0 ) · ê ú （式2-2）2 1 03 2 1 b = ( a 3 , G = ( a ê0010111úêú 0001101ëû所以有b6=a3b5=a2b4=a1b3=a0b2=a3Åa1Åa0b1=a3Åa2Åa1b0=a2Åa1Åa0信息位 冗余位由以上關系可以得到(7,4)漢明碼的全部碼字如表2-2所示。表2-2 (7,4)漢

22、明碼的全部碼字漢明碼的MATLAB實現：function h= hanmincoder(s,L) if mod(L,4)=1; L=L+3;s(L)=0;s(L-1)=0;s(L-2)=0; elseif mod(L,4)=2; L=L+2;s(L)=0;s(L-1)=0; elseif mod(L,4)=3; L=L+1; s(L)=0; endh=zeros(1,L+L/4*3); N=L+L/4*3; j=1;for k=0:L/4-1i=4*k+1; h(j)=s(i);h(j+1)=s(i+1); h(j+2)=s(i+2); h(j+3)=s(i+3);h(j+4)=xor(xor

23、(s(i),s(i+1),s(i+2); h(j+5)=xor(xor(s(i),s(i+1),s(i+3); h(j+6)=xor(xor(s(i),s(i+2),s(i+3); j=j+7; end end由程序可見，程序先將輸入的信號序列補0至4的倍數，然后每4個相鄰數據作為一組，進行處理，h序列即為編碼后的序列，h（j）、h（j+1）、h（j+2）、h（j+3）為 信息位，h（j+4）、h（j+5）、h（j+6）為冗余位。2.5 ASK調制ASK調制原理： 理論上數字調制與模擬調制在本質上沒有什么不同，它們都屬于正弦波調制。但是，數字調制是源信號為離散型的正弦波調制，而模擬調制則是源信

24、號為連續型的正弦波調制，因而，數字調制具有由數字信號帶來的一些特點。這些特點主要包括兩個方面：第一，數字調制信號的產生，除把數字的調制信號當作模擬信號的特例而直接采用模擬調制方式產生數字調制信號外，還可以采用鍵控載波的方法。第二，對于數字調制信號的解調，為提高系統的抗噪聲性能，通常采用與模擬調制系統中不同的解調方式。振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數字基帶信號而變化的數字調制，即源信號為“1”時，發送載波，源信號為“0”時，發送0電平。 所以也稱這種調制為通、斷鍵控（OOK）。當數字基帶信號為二進制時，也稱為二進制振幅鍵控（2ASK），2ASK信號的調制方法有模擬幅度調制方法和鍵控方法兩種。2ASK

25、信號是數字調制方式中最早出現的，也是最簡單的，但其抗噪聲性能較差，因此實際應用并不廣泛，但經常作為研究其它數字調制方式的基礎。 2ASK的時域特征 2ASK信號的時域表示式為： 其中， 為隨機的單極性矩形脈沖序列， 是經過基帶成型處理之后的脈沖序列。2ASK信號的時域波形如圖2-6所示：圖2-6 2ASK時域波形ASK調制的MATLAB實現：先將漢明碼序列進行擴展，每個數據都重復8次然后重組，與對應的余弦載波進行相乘，得到調制后的信號。調制后的部分波形圖如圖2-7所示圖2-7 ASK調制信號2.6 信道噪聲AWGN Matlab本身自帶了于某信號中加入高斯白噪聲的函數：AWGNy = awgn

26、(x,SNR) 在信號x中加入高斯白噪聲。SNR為信噪比，以dB為單位。x的強度假定為0dBW。 設定SNR信噪比為13dB。繪制出收到噪聲干擾的傳輸信號波形圖如圖2-8所示：圖2-8 加入高斯白噪聲的調制波2.7 ASK解調 本設計采用相干解調，即采用與載波信號同步的信號與已調信號相乘，再通過FIR低通濾波器，即可解調出調制信號。解調框圖如圖2-9所示：rask 圖2-9 ASK解調框圖 解調后的波形圖如圖2-10所示：圖2-10 ASK相干解調后波形2.8 漢明碼解碼 漢明碼校驗： 在發送端信息碼元M利用式（8-16），實現信道編碼，產生線性分組碼A；在傳輸過程中有可能出現誤碼，設接收到的

27、碼組為B。則收發碼組之差為： （式2-3） 這里，表示i位有錯，這樣的原則接收端利用接收到的碼組B計算： ，表示i位無錯。基于 （式2-4） 因此，校正子僅與E有關，即錯誤圖樣與校正子之間有確定的關系。對于上述（7，4）碼，校正子S與錯誤圖樣的對應關系可由式（2-4）求得，其計算結果見表2-3所示。在接收端的譯碼器中有專門的校正子計算電路，從而實現檢錯和糾錯。 表2-3 （7，4）碼校正子與錯誤圖樣的對應關系 漢明碼譯碼程序： 根據上節推算的校驗子S，可以推算出出對應的信息位，并能對發生一位錯誤的信息進行糾正。將接收到的漢明碼每7個為一組進行解碼，即可得到相應的4位信息，重組后得到整個漢明碼組

28、的譯碼結果。結果圖如圖2-11所示。 圖2-11 漢明碼解碼 2.9 miller譯碼 Miller譯碼即為其編碼的逆過程，將收到的序列每2個分為一組，遇“10”則譯為“1”，遇“01”則譯為“0”。 function demcst=mcstdecoder(y,L) demcst=zeros(1,L/2); for n=1:L/2 if(y(2*n-1)=1 && y(2*n)=0 ) demcst(n)=1; else if(y(2*n-1)=0 && y(2*n)=1) demcst(n)=0; end end end end 解碼后的結果如圖2-12所示

29、: 圖2-12 miller解碼2.10 PCM譯碼 PCM譯碼對接收到的二進制PCM編碼序列進行分組，每8個數據為一組，相應的對應著極性碼、段落碼、段內碼。譯碼時，先由極性碼確定信號的符號，再由段落碼確定信號所在碼段，同時由段內碼確定段內量化單位數。由段落數確定段落起點電平和段內量化值。最后譯碼得到的信號out= duanstartpoint+ duanneima.*duanneijianju.從而將二進制序列譯碼出對應的模擬信號采樣的值。 PCM譯碼后的結果如圖2-13所示： 圖2-13 PCM譯碼后的波形 2.11 誤碼率的計算 通過比較PCM編碼后與miller譯碼后的兩組數據，統計出

30、不一致的數據的個數，除以總的PCM編碼個數，即可得到誤碼率。通過分析誤碼率的大小可以判斷此通信系統的好壞。 len=length(demcst); errornum=0; for i=1:len if(demcst(i)=pcmy(i) errornum=errornum+1; end end disp('誤碼率為 '); errornum/len三. 仿真結果分析 3.1 源信號與接收信號波形對比 對比輸入的源信號與經過噪聲信道后接收到的信號波形，分別如圖3-1a和圖3-1b所示： 源信號時間函數波形 x 10 -3 PCM譯碼后的波形 圖3-1a 信源信號 圖3-1b 接收信號 如圖可見，復原后的信號大致與源信號