1、GPS原理及其應用原理及其應用西南交通大學 測量工程系2003年11月6日秦漢 整理收藏2第一章第一章 GPSGPS衛星定位原理衛星定位原理一、衛星定位技術發展的回顧二、GPS定位系統的組成三、GPS定位的觀測方程四、GPS衛星測量的誤差來源五、差分法載波相位測量和觀測的線性組合3一、衛星定位技術發展的回顧一、衛星定位技術發展的回顧 人類從直立并漫游世界時就開始尋找一種簡單方式確定他所在位置和方向。如：堆石頭做標記，但可能遭到雨水破壞；在開始探索海洋時，星星是唯一能依靠的東西，但僅能在晴朗的夜晚進行，且由于距離太遠使其無論在何處看起來都一樣，故需要精確的量測（早期天體導航的誤差可達幾百米至幾千

2、米）。 衛星定位技術是利用人造地球衛星進行點位測量的。五十年代美國國家大地測量局。 開始利用衛星幾何光學觀測法和衛星軌道跟蹤法建立全球衛星網和全球地心坐標系，建立了一個由45個點組成的全球三角網。前蘇聯和若干歐洲國家也作了類似的工作。六十年代美國還完成了多普勒衛星定位系統-海軍子午導航衛星系統（NNSS）的布設，并于1968年向民用開放。前蘇聯也建立了一個由12顆所謂宇宙衛星組成的叫做CICADA系統的衛星導航系統，自此揭開了衛星定位的新篇章。接著美國在七十年代又開始研制第二代衛星定位系統-全球定位系統（GPS）。4 進入八十年代，GPS得到了全面的發展。它的定位精度非常高，在大地測量和地球動

3、力學中獲得了日益廣泛的應用。俄羅斯、法國和德國也相繼研制了GLONASS、DORIS和PRARE系統。GLONASS系統定位原理與GPS系統相類似。DORIS為地基系統，其建立的主要目的用于美、法合作的海洋計劃TOPEX/POSEIDON的精密定軌，也用于絕對與相對定位以及監測地殼運動。PRARE（Precise Range And Range-rate Equipment）為一種精密雙向、雙頻（S/X帶）衛星跟蹤系統，它可以測定時鐘參數、軌道根數、站坐標和地球自轉參數。 進入九十年代,空間定位技術群更是得到了空前的發展,GLONASS系統正式投入運行，西歐歐洲空間局(ESA)開始籌建NAVS

4、AT,NAVSAT是由6顆地球同步衛星(GEO)和12顆高橢圓軌道衛星(HEO)組成的混合衛星星座.可實現全天候、實時導航和定位。日本也在積極籌劃建立日本的多功能衛星增強系統(MSAS)。 國際移動衛星組織(原名國際海事衛星組織,簡稱INMARSAT)是提供全球通信的國際間合作組織,中國是INMARSAT的創始成員國之一.該組織可通過所屬的通信衛星，提供全球移動通信服務。 5國際海事衛星組織，計劃對其第三代衛星INMARSATIII進行改進，使其具有轉發GPS/GLONASS導航信息的能力。國際民航組織（ICAO）為了打破一兩個國家獨霸衛星定位的被動局面,計劃組建民用的GNSS系統,在2000

5、年以前,建成與完善由GPS+GLONASS+INMARSAT+GAIT+RAIM組成的混合系統。其中GAIT為地面增強和完好式監視系統,RAIM為機載獨立完善監控系統. 混合系統建成之后,ICAO將允許在某特定空域內,將GNSS作為單一的導航手段運行.2000年以后，ICAO將組建純民用GNSS系統,建成后,GNSS將擁有30顆衛星作為其第一代全球衛星導航系統,這一系統不僅能提供與GPS和GLONASS系統類似的導航定位功能。,還能同時具有全球衛星移動通信的能力。這一組合導航系統的開發，全球將形成GPS/GLONASS/GNSS/INMARSAT等多種衛星定位系統的多元化的空間資源環境。這將從

6、根本上改變對單一系統的依賴，使衛星定位技術的所有權、控制權和運營權實行國際化，到那時衛星定位技術才能成為能夠使人們完全放心使用的空間定位系統。 返返 回回6二、二、GPSGPS定位系統的組成定位系統的組成 GPS定位技術是利用高空中的GPS衛星，向地面發射L波段的載頻無線電測距信號，由地面上用戶接收機實時地連續接收，并計算出接收機天線所在的位置。因此，GPS定位系統是由以下三個部分組成：（1 1）GPSGPS衛星星座（空間部分）衛星星座（空間部分）（2 2）地面監控系統（地面控制部分）地面監控系統（地面控制部分）（3 3）GPSGPS信號接收機（用戶設備部分）信號接收機（用戶設備部分）。 這三

7、部分有各自獨立的功能和作用，對于整個全球定位系統來說，它們都是不可缺少的。78（一）（一）GPS衛星和星座衛星和星座 自1978年2月22日第一顆GPS試驗衛星（PRN4）入軌運行之后，到1985年10月9日最后一顆GPS試驗衛星入軌運行為止，總共發射了11顆GPS試驗衛星（Block I），其中由于發射故障以及衛星入軌后出現的故障，實際上只有部分GPS試驗衛星能夠正常工作。后來為了完善GPS定位系統的功能，又研制并陸續發射了Block II和Block IIA型GPS工作衛星。第一顆GPS工作衛星（PRN14）是于1989年2月14日發射，于1996年9月12日發射了第27顆GPS工作衛星（

8、Block IIA，PRN30），其中有2顆衛星因為故障而不能正常工作，共計有25顆GPS工作衛星構成了完整的GPS工作衛星星座，達到“全星座狀態”，同時所有的GPS試驗衛星停止工作，退出歷史舞臺。并且為了以后進一步發展的需要，將采用更為先進的Block IIR和Block IIF型衛星。910 目前覆蓋全球的“GPSGPS全星座全星座”，使得在地球上任何地方可以同時觀測到4-12顆高度角15以上的衛星。GPS衛星分布在6個近圓形軌道面，高度在地面以上約20200km，軌道面相對于地球赤道面傾斜55角，衛星運轉周期約11小時58分（半個恒星日）。這樣在各地每天出現的衛星情況提前4分鐘與上一次的

9、相同。 在GPS定位系統中，GPSGPS衛星的作用是：衛星的作用是：（1）向廣大用戶連續不斷地發送導航定位信號，用導航電文報告自己的現勢位置，以及其它在軌衛星的概略位置。（2）在飛越注入站上空時，接受由地面注入站用S波段發送來的導航電文和其它有關信息，供實時轉發給地面上廣大用戶。（3）接收地面主控站通過注入站發送到衛星的調度命令。11GPSGPS衛星分布圖衛星分布圖12（二）地面監控系統（二）地面監控系統 地面監控系統由一個主控站、三個注入站和五個監測站組成。主控站的作用主控站的作用是收集各個監測站所測得的偽距和積分多普勒觀測值、環境要素等數據，計算每顆GPS衛星的星歷、時鐘改正量、狀態數據、

10、以及信號的大氣層傳播改正，并按一定的形式編制成導航電文，傳送到主控站，此外還控制和監視其余站的工作情況并管理調度GPS衛星。 注入站的作用注入站的作用是將主控站傳來的導航電文，用10cm（S）波段的微波作載波，分別注入到相應的GPS衛星中，通過衛星將導航電文傳遞給地面上的廣大用戶。由于導航電文是GPS用戶所需要的一項重要信息，通過導航電文才能確定出GPS衛星在各時刻的具體位置，因此注入站的作用是很重要的。13 監測站的主要任務監測站的主要任務是為主控站編算導航電文提供原始觀測數據。每個監測站上都有GPS信號接收機對所見衛星作偽距測量和積分多普勒觀測，采集環境要素等數據，經初步處理后發往主控站。

11、 以上地面監控系統實際上都是由美國軍方所控制。由于軍方為了限制民間用戶通過GPS所達到的實時定位精度，而對GPS衛星軌道精度和時鐘穩定性作了有意降低（SASA政策政策），這不利于廣大民間用戶。為了克服SA政策的影響，一些國際性科研機構建立了廣泛分布的全球性跟蹤網絡，用來精確測定GPS衛星的軌道元素供后處理之用，或計算預報星歷。但是這兩種星歷都不是由GPS衛星播發給用戶，而是要通過一定的信息渠道獲得，有別于GPS衛星的廣播星歷。14(三三) 用戶設備部分用戶設備部分 GPS的空間部分和地面監控部分，為用戶廣泛利用該系統進行導航和定位提供了基礎。而用戶要實現利用GPS進行導航和定位的目的，還需要具

12、備GPS信號接收機，即用戶設備部分。這部分的作用是接收GPS衛星發射的信號，獲得必要的導航和定位信息及觀測量，經數據處理后獲得觀測時刻接收機天線相位中心的位置坐標。 用戶設備部分用戶設備部分主要由GPS接收機硬件和數據處理軟件組成。關于GPS接收機有多種分類方法，但對于大地測量應用來說，一般都是采用較精密的雙頻接收機，可作雙頻載波相位測量。從具體應用與成本價格出發，也可選用稍為便宜的單頻接收機。所有GPS接收機生產廠家一般都隨機提供數據處理軟件包，但其作用是有限的。國際上有一些科研機構為了克服商用數據處理軟件的不足，已經開發研制了多種精密的GPS數據后處理軟件包，如GAMIT（美國麻省理工學院

13、）、Bernese（瑞士伯爾尼大學天文學院）、GIPSY（美國加州大學噴氣推進實驗室）等，主要用于科研目的。 1516 返返 回回17（四）、相對于經典的測量技術來說，這一新技術的主要特點如下： 全球地面覆蓋。 功能多，精度高。 實時定位。 應用廣泛。18觀測站之間無需通視。既要保持良好的通視條件，又要保障測量控制網的良好結構，這一直是經典測量技術在實踐方面的困難問題之一。GPS測量不要求觀測站之間相互通視，因而不再需要建造覘標，這一優點既可大大減少測量工作的經費和時間，同時也使點位的選擇變得甚為靈活。不過為了使接收GPS衛星的信號不受干擾，必須保持觀測站的上空開闊（凈空）。19定位精度高。現

14、已完成的大量實驗表明，目前在小于50km的基線上，其相對定位精度可達1210-6，而在100km500km的基線上可達10-6 10-7。隨著觀測技術與數據處理方法的改善，可望在大于1000km的距離上，相對定位精度可達到或優于10-8。20觀測時間短。目前，利用經典的靜態定位方法，完成一條基線的相對定位所需要的觀測時間，根據要求的精度不同，一般約為13小時。為了進一步縮短觀測時間，提高作業速度，近年來發展的短基線（例如不超過20km）快速相對定位法，其觀測時間僅需數分鐘。21提供三維坐標。GPS測量，在精確測定觀測站平面位置的同時，可以精確測定觀測站的大地高程。GPS測量的這一特點，不僅為研

15、究大地水準面的形狀和確定地面點的高程開辟了新途徑，同時也為其在航空物探，航空攝影測量及精度導航中的應用，提供了重要的高程數據。22操作簡便。GPS測量的自動化程度很高，在觀測中測量員的主要任務只是安置并開關儀器，量取儀器高，監視儀器的工作狀態和采集環境的氣象數據，而其它觀測工作，如衛星的捕獲，跟蹤觀測和記錄等均由儀器自動完成。另外，GPS用戶接收機一般重量較輕，體積較小，因此攜帶和搬運都很方便。 23全天侯作業。GPS觀測工作，可以在任何地點，任何時間連續地進行，一般也不受天氣狀況的影響。24三、三、GPSGPS定位的觀測方程定位的觀測方程（一）（一） 偽距法偽距法 GPS全球定位系統的基本定

16、位方法，是通過測量信號從衛星到接收機的傳播時間，得到衛星與接收機之間的距離，然后根據多個這樣的距離來解算接收機天線所在的位置坐標。假定衛星和接收機的時鐘都是與GPS系統的時間（或UTC時間）保持完全同步，即不存在衛星鐘差與接收機鐘差，并且為簡化起見，也不考慮大氣層折射延遲（包括電離層和對流層）等的影響，則此時衛星至地面接收機的距離，與信號傳播時間之間有如下簡單關系： (2.1) 式中c為光速。 實際上衛星鐘與接收機鐘一般并沒有與GPS系統時間完全同步，再考慮到大氣層折射延遲的影響，因此測量得到的并非真正的衛星至接收機的幾何直線距離，而是所謂的偽距PR： (2.2)cR tcRPR25式中 tR

17、 為接收機時鐘與GPS系統時間的同步差， tS 為衛星鐘與GPS系統時間的同步差， ta 為大氣層折射延遲影響（包括電離層和對流層的折射延遲）， XS、XR 分別為GPS衛星和接收機在協議地球坐標系（WGS84系）中的地心矢量。 在式(2.2)中，tS 可以由衛星廣播電文查出，并在觀測方程中作相應的改正；tR 一般是直接作為未知數，與測站坐標等其它未知數一并求解；ta 為大氣層折射所致的多余時間延遲，其中電離層折射影響可以通過雙頻觀測技術予以消除，對單頻接收機則可通過有關模型予以粗略改正；對流層折射效應可以通過選擇適當延遲模型予以估算，例如Hopfield模型或Saastamoinen模型等。

18、 由于存在測站三維位置坐標和接收機時鐘改正量四個未知數，故至少需同時對四個衛星進行觀測才能對方程（2.2）求解，求出四個未知數。定位原理如圖2-1所示。aSRtttt22)(RSXXR26無無SASA時時 C/AC/A碼單點定位精度碼單點定位精度 15-30m15-30m有有SASA時時 C/AC/A碼單點定位精度碼單點定位精度 100 m100 m 軍用軍用P P碼單點定位精度碼單點定位精度 3 m3 mGPS衛星衛星27將式(2.2）展開為線性形式，其矩陣表達式為 (2.3)式中，X包括接收機三維位置坐標和接收機時鐘改正量等未知參數。若觀測值協方差矩陣用L表示，觀測值權矩陣 ，則法方程及其

19、解可以表示為： (2.4) 當P=I（單位矩陣）時， 可以表示如下： (2.5)LAXV11)()(0PAAPLAPAAXPLAPAXATXTTTT1)(PAATX22222222222222221)(tttztytxztzzzyzxytyzyyyxxtxzxyxxTPAA120LP28該系數陣是在空間直角坐標系中給出的，而實際上為了便于估算觀測站的位置精度，常采用其在大地坐標系統中的表達形式。假設在大地坐標系統中相應點位坐標的權系數陣為則根據方差與協方差傳播定律，可得其中333231232221131211gggggggggQBTXBHHQQ222222222zzzyzxyzyyyxxzxy

20、xxXQBLBLBLLBLBLBHsinsincoscoscos0cossincossinsincossin29為了評價定位結果，在導航學中一般采用精度因子（DOP）來表示，它是權系數陣（2.5）中主對角線元素的函數。關于DOP的定義如下 (2.6)通常有如下幾種： 平面位置精度因子 高程精度因子VDOP= 空間位置精度因子 接收機鐘差精度因子TDOP=tt 幾何精度因子一般一般DOPDOP值越小，則相應的解算結果精度越高。值越小，則相應的解算結果精度越高。0 DOPmX2211ggHDOP33g222zzyyxxPDOP2222ttzzyyxxGDOP3031(二二) 多普勒偽距法多普勒偽距

21、法由于GPS衛星繞地球運行，地面點P與GPS衛星之間存在著相對運動，其結果是使P點接收到的GPS信號中存在有多普勒頻移： (2.7)式中，fS為衛星發射信號頻率，fR為在P點接收到的衛星信號頻率，VS為衛星相對于P點運動的徑向速度，c為光速。實際觀測量并非是fd，而是所謂的積分多普勒計數： (2.8)式中，f0為P點處接收機參考頻率，t1、t2為積分區間的端點。積分多普勒計數實際上是接收機本振信號與接收信號在一段時間上的積分拍頻。NP與衛星至接收機的距離變化量之間存在有下列關系： (2.9)將上式線性化，并考慮大氣層折射延遲的影響、衛星鐘與接收機時鐘誤差等影響，即可得到實用的觀測方程。cVff

22、ffSSRSddtffNRttP)(210)()(120012ttffNfcRRRSP32(三三) 載波相位測量方法載波相位測量方法 由于載波的波長遠小于測距碼的波長，所以在分辨率相同的情況下，載波相位的觀測精度遠較碼相位的觀測精度高。載波相位觀測值的定義為(2.10)式中，S(tS)為接收機于tR時刻收到的衛星信號的相位，R(tR)為接收機同時刻產生的參考信號的相位，tS、tR 是GPS系統時間或UTC時間。對于連續波，載波相位測量的觀測方程可表示為： (2.11)式中，為信號發射時刻（tS）的衛星至接收機距離，=c/fS為信號波長，fS為衛星信號頻率， N為初始觀測時刻傳播路徑上整波長數目

23、（整周未知整周未知數數），t包括衛星鐘與接收機鐘誤差和大氣層折射延遲等影響。 從上式中可以看到，用精密的載波相位測量值解算時，除了同樣要考慮衛星鐘與接收機鐘的時間同步差，以及大氣層折射延遲影響外，還有整周未知數的問題。只有這些問題都解決了，才能得出高精度的衛星測量定位結果。)()(RRSStt)(2tcNtS33四、干涉測量方法四、干涉測量方法GPS干涉測量方法是由射電天文學中VLBI（甚長基線干涉測量）技術發展而來的，其基本觀測量是衛星信號到達兩個測站的時間差（干涉時延）或基線相位差。觀測方程分別為(2.12) (2.13)而式中，i、j為測站編號，Ni、Nj分別為測站i和測站j與某顆GPS

24、衛星有關的初始整周未知數，ti、tj為測站i和測站j接收機時間與GPS系統時間的同步差，=c/fS為衛星發射信號的波長。 將式（2.13）與式（2.11）相比較，不難發現，載波相位觀測值經過簡單的變換（單差）就可以得到與干涉測量方法相同的觀測方程。 目前GPS接收機主要采用的是偽距法和載波相位觀測量，而干涉測量方法和多普勒方法則退居次要地位。 返 回)(/ )(/ )(jijijittccPRPR)()(2jijijijittcNN)(2jiNNc34基準站（坐標已知）GPS衛星衛星待定站（坐標未知）差分定位精度偽 距 ： 5 m相 位 ： 厘 米 級 到毫米級 35四、四、GPSGPS衛星測

25、量的誤差來源衛星測量的誤差來源 GPS衛星在距離地面約20200公里的高空，向地面上的廣大用戶發送測距信號和導航電文等信息。GPS定位的觀測量不可避免地會受到多種誤差源影響。按照這些誤差源的來源，一般可分為三種情況一般可分為三種情況：（1）與GPS衛星有關的誤差、（2）與信號傳播有關的誤差、（3）與接收設備有關的誤差。以下作簡要的分析：(一一) 與與GPS衛星有關的誤差衛星有關的誤差1衛星星歷誤差衛星星歷誤差: 它是指廣播星歷或其它軌道信息給出的衛星位置與衛星真實位置之間的差值。前面已經提到過，GPS衛星星歷是由布設在地面上、具有一定數量與空間分布的監測站連續跟蹤觀測GPS衛星，36并結合環境

26、要素等其它信息，再由主控站對衛星作精密定軌計算得到的。而廣播星歷又是由定軌結果外推得出，因此廣播星歷的精度是有限的，另外由于SA政策的實施，人為地對廣播星歷精度又作了降低，這都不利于高精度用戶對廣播星歷的使用。一些國際性科學研究組織為了克服這種困難，建立了全球范圍大量分布的衛星跟蹤站，對觀測數據做精密的定軌計算，可以提供高精度的后處理用GPS星歷，其中IGS精密星歷，據稱其絕對定軌精度已達5cm。國際上進行了一些大范圍的GPS會測實驗，采用IGS精密星歷，并使用Bernese等高精度后處理軟件，結果精度普遍達到10-8以上。2衛星鐘誤差衛星鐘誤差由于衛星位置是時間的函數，所以GPS的觀測量均以

27、精密測時為前提。雖然GPS衛星均配有高精度的原子鐘，但它們與理想的GPS時之間仍會有偏差或漂移，難以避免。對于此，導航電文是用二階多項式表示這種偏差量： (2.14) 其中，t0e為參考歷元，a0為衛星鐘的固定鐘差，a1為衛星鐘的鐘速，a2為衛星鐘的鐘速變化率（鐘漂）。這些值都在導航電文中給出。而對于IGS精密星歷，在解算出各歷元時刻GPS衛星的軌道位置時，一般也提供了關于此衛星的時鐘偏差量，準確度在0.5ns5.0ns以內，由此引起的等效距離誤差在0.5m左右。202010)()(eejttattaat37(二二) 與信號傳播有關的誤差與信號傳播有關的誤差 與GPS信號傳播有關的誤差主要是大

28、氣折射誤差和多路徑效應大氣折射誤差和多路徑效應。而大氣折射誤差根據其性質，往往區分為電離層折射影響和對流層折射影電離層折射影響和對流層折射影響響。實際上，這里對流層折射影響也包括有來自平流層與中間層的折射，因此也可合稱為中性大氣折射影響，但一般還是簡單地稱為對流層折射。 所謂多路徑效應，是指接收機天線除直接收到來自多路徑效應，是指接收機天線除直接收到來自GPS衛星的信號衛星的信號外，還可能收到天線周圍地物反射來的信號外，還可能收到天線周圍地物反射來的信號。這兩種信號疊加在一起將會引起測量參考點（相位中心）的變化，而且這種變化隨天線周圍反射面的性質而異，難以控制。多路徑效應具有周期性誤差，其變化

29、幅度可達數厘米。 消除或減弱多路徑效應消除或減弱多路徑效應，除了采用載波相位測量方法外，一般是采用造型適宜且屏蔽良好的天線。這種天線一般裝備有抑徑板或抑徑圈，可以阻擋來自水平面以下的多路徑信號被接收。但是實際上，有些多路徑信號并不是來自地面的反射，而是豎立的高大建筑物表面，經過這種表面反射的多路徑信號，往往也具有較大的高度角值，可以從水平面以上進入接收機天線。因此在進行GPS測量選址工作時，還應當考慮多路徑信號產生的可能性，盡量避開這種高大建筑物。 38(三三) 與接收設備有關的誤差與接收設備有關的誤差 這類誤差主要有：觀測誤差、接收機鐘差、相位中心誤差和載波相位觀測的整周不定性誤差等。1觀測

30、誤差觀測誤差分觀測的分辨誤差與接收機天線相對測站點的安置誤差。一般認為觀測的分辨誤差約為信號波長的1%。由于載波的波長遠小于GPS偽隨機測距碼的波長，因此采用載波相位觀測量一般可以達到更高的精度。而天線的安置誤差主要有天線的置平與對中誤差和量取天線高的誤差。只要在觀測中認真操作，可以盡量減少這些誤差的影響。2接收機的鐘差接收機的鐘差對于這種誤差，一般是在數據處理中作為未知數來解出。另外在作差分法相對定位時，也可以通過在不同衛星之間求差來消除這部分影響。393天線的相位中心誤差天線的相位中心誤差GPS測量的觀測值都是以天線的相位中心為準的，而我們一般只能觀察到天線的幾何中心，因此要求天線的幾何中

31、心與相位中心一致，這應在天線的生產和設計上達到，是天線生產廠家的任務。另外，若采用同種型號的接收機天線，可以近似認為相位中心與幾何中心的偏離情況是一樣的，因此用觀測值的求差和相對定位能削弱這種影響，但這時要求統一按天線的方向標定向，使各天線的指北極都指向正北方向。 關于載波相位測量的整周不定性誤差整周不定性誤差，主要是指觀測中整周未知數的跳變現象（周跳）。另外也有在數據處理時求解整周未知數時的失敗，不能將整周未知數固定為某一整數，而只能取實數解的情況。周跳的發生是與多種因素有關的，如信號受阻擋失鎖、接收機內部熱噪聲影響、電離層活動出現異常變化等。這里涉及到太多的專業內容，限于篇幅本文中不作詳細

32、介紹。 返返 回回40五、差分法載波相位測量和觀測量的線性組合五、差分法載波相位測量和觀測量的線性組合 設在某基線兩端安設GPS接收機Ti（i=1，2），對衛星sk和sj與歷元t1和t2進行同步觀測，則對任一頻率Li（i=1，2），有獨立的載波相位觀測量j1(t1)、j1(t2)、k1(t1)、k1(t2)、j2(t1)、j2(t2)、k2(t1)、k2(t2) 。這些觀測量被稱為基本觀測量，而相應的基本觀測方程為 (2.15)式中t1(t)為歷元t時測站1的接收機鐘差，tj(t)為歷元t時衛星j的時鐘誤差，j1,IP(t)為電離層折射延遲量，j1,T(t)為對流層折射延遲量。 為了克服關于大

33、氣折射延遲改正不夠準確，以及減少未知數等原因，常對以上觀測量作差分處理。一般用到的有單差、雙差、和三差法。)()()()()()()(, 1, 101111tttNttttcttjTjIPjjjj41(一一) 單差法單差法 單差觀測量通常是指不同觀測站同步觀測相同衛星所得觀測量之差，其表達形式為 (2.16)相應的觀測方程為(2.17)可見其中已經消去了兩站共視衛星sj的時鐘誤差tj(t)，另外對流層折射與電離層折射部分也都有所消弱。)()()(122, 1tttjjj)()()()()()()()()()()(, 1, 2, 1, 2010212122, 1tttttNtNttttctttj

34、TjTjIPjIPjjjjj42圖2-4 測站間同步觀測量的單差 T2 T1 S1 )(1tj)(2tj43(二二) 雙差法雙差法 雙差觀測量是在單差法基礎上，對不同測站同步觀測一組衛星所得單差之差，即(2.18) 相應的觀測方程為 (2.19)這樣進一步消除了兩站的接收機時鐘誤差項。為了簡便起見，式中忽略了有關大氣折射延遲的雙差項。)()()()()()()(12121 , 21 , 2,1 , 2tttttttjjkkjkjk)()()()()()()()()(010201021212,1 , 2tNtNtNtNtttttjjkkjjkkjk44圖2-5 GPS同步觀測量之雙差 T1 T2

35、S1 S2)(1tj)(2tk)(2tj)(1tk45(三三) 三差法三差法 三差法是在雙差法基礎上，進一步對不同歷元之間，不同測站同步觀測的同一組衛星所得雙差觀測量作差分，即 (2.20)相應的觀測方程為(2.21)這樣一來，就進一步消去了雙差觀測方程中含有整周未知數的項。)()()()()()()()()()(),(11121112212221222,1 , 22,1 , 212,1 , 2ttttttttttttjjkkjjkkjkjkjk)()()()()()()()(),(111211122122212212,1 , 2ttttttttttjjkkjjkkjk46)t (j22)t

36、(j21)t (j12)t (j11)t (k21)t (k22)t (k21)t (k11圖2-6 GPS相對定位的觀測量 T1T247 差分法載波相位測量雖然可以消去一系列多余參數項（即指不含有測站坐標的項），但是在組成差分觀測方程的同時，減少了觀測方程的個數，另外也增加了觀測量之間的相關性，這些都不利于提高最后解的精度。一般是采用雙差法求解最終結果一般是采用雙差法求解最終結果，而三差法則只是用于確定整周未知數或求得測站坐標的近似解。 返返 回回48第二章第二章 GPSGPS測量的實施測量的實施 前面介紹了有關GPS定位的基本概念和原理，本章將介紹目前GPS測量實施的主要過程，作業的基本方

37、法和原則。由于GPS測量工作的實施方法與用戶的要求，和所用接收系統硬件與軟件的發展水平密切相關，所以，關于GPS測量工作的作業細節，用戶還須按國家有關部門頒發的GPS測量規范，以及所用GPS接收系統的操作說明書執行。 49第第1節節 概概 述述 GPS測量工作可分為外業作業和內業兩大部分。其中，外業工作主要包括，選點（即觀測站址的選擇）、建立測站標志、野外觀測作業以及成果質量檢核等工作；內業工作主要包括，GPS測量的技術設計、測后數據處理以及技術總結等。如果按照GPS測量實施的工作程序，則大體可分為這樣幾個階段：網的優化設計；選點與建立標志；外業觀測；成果檢核與處理。 GPS測量，是一項技術復

38、雜、要求嚴格、耗費較大的工作，實施這項工作的原則是，在滿足用戶對測量精度和可靠性等要求的情況下，盡可能地減少經費、時間和人力的消耗。因此，對其各階段的工作，都要精心設計，精心組織和實施。50 為了滿足用戶的要求，GPS測量作業，應遵守統一的規范和細則。但是，測量工作的實施，與GPS定位技術的發展水平密切相關，GPS接收系統硬件與軟件的不斷改善，將直接影響測量工作的實施方法、觀測時間、作業的要求和成果處理方法。 雖然一些國家為了實際工作的需要，已制定了一些適用于不同任務的作業規范或細則，但一般只能對GPS測量工作的實施，提出一些原則性的規定與要求。因此，這里我們將以這些規范為參考，主要介紹一下有

39、關GPS測量作業的基本方法和原則。考慮到，以載波相位觀測量為根據的相對定位法，是當前GPS測量中普遍采用的精密定位方法，所以，下面將主要介紹實施這種高精度GPS測量工作的基本程序與作業模式。51第第2節節 GPS網的優化設計網的優化設計 GPS網的優化設計，是實施GPS測量工作的第一步，是一項基礎性的工作，也是在網的精確性、可靠性和經濟性方面，實現用戶要求的重要環節。這項工作的主要內容包括，精度指標的合理確定，網的圖形設計和網的基準設計。 522.12.1精度標準的確定精度標準的確定 對GPS網的精度要求，主要取決于網的用途。精度指標，通常均以網中相鄰點之間的距離誤差來表示，其形式為 （1）其

40、中，網中相鄰點間的距離誤差(mm)； a0與接收設備有關的常量誤差(mm); b0比例誤差(ppm或10-6)； D相鄰點間的距離(km)。根據我國1992年頒布的GPS測量規范的要求，GPS相對定位的精度，劃分為如表1所列的標準。212020)(Dba53GPSGPS相對定位的精度指標相對定位的精度指標 表表1 1測量分級測量分級常量誤差常量誤差a0(mm)比例誤差比例誤差b0(10-6)相鄰點距離相鄰點距離(km)ABCDE 5 8 10 10 10 0.1 1 5 10 2010020001525054021511054 上表所列的精度指標，主要是對GPS網的平面位置而言，而考慮到垂直分

41、量的精度，一般較水平分量為差，所以根據經驗，在GPS網中對垂直分量的精度要求，可將上表所列的比例誤差部分增大一倍。 為了讀者參考，在表2中，同時給出了美國聯邦大地測量分管理委員會(Federal Geodetic Control SubcommitteeFGCS)，于1988年公布的GPS相對定位的精度標準。55美國美國GPSGPS相對定位精度標準相對定位精度標準 表表2 2測量類型測量類型等等/級級（95%置信度）置信度）（最小幾何精度標準）（最小幾何精度標準）基 線 誤基 線 誤差差(cm)距 離 相 對距 離 相 對誤差誤差(ppm)全球的和區域的地球動力全球的和區域的地球動力學測量；形

42、變測量學測量；形變測量AA0.30.01國家大地參考系一等網；國家大地參考系一等網；區域的和地方的地球動力區域的和地方的地球動力學；形變測量學；形變測量A0.50.1國家大地參考系一等網；國家大地參考系一等網；區域的和地方的地球動力區域的和地方的地球動力學；形變測量學；形變測量B0.81國家大地參考系（地面測國家大地參考系（地面測量）；為滿足測圖，土地量）；為滿足測圖，土地信息、地籍和工程要求進信息、地籍和工程要求進行的有關控制測量行的有關控制測量C一等一等二等二等/級級二等二等/級級三等三等 1.02.03.05.0 10205010056 精度指標，是精度指標，是GPS網優化設計的一個重要

43、量，網優化設計的一個重要量，它的大小將直接影響它的大小將直接影響GPS網的布設方案、觀測網的布設方案、觀測計劃、觀測數據的處理方法以及作業的時間和計劃、觀測數據的處理方法以及作業的時間和經費。所以，在實際設計工作中，要根據用戶經費。所以，在實際設計工作中，要根據用戶的實際需要和可能，慎重確定。的實際需要和可能，慎重確定。572.2 2.2 網的圖形設計網的圖形設計 網的圖形設計，雖然主要決定于用戶的要求，但是有關經費、時間和人力的消耗以及所需接收設備的類型、數量和后勤保障條件等，也都與網的圖形設計有關。對此應當充分加以顧及，以期在滿足用戶要求的條件下，盡量減少消耗。58(1)設計的一般原則為了

44、滿足用戶的要求，設計的一般原則是GPS網一般應采用獨立觀測邊構成閉合圖形，例如三角形、多邊形或附合線路，以增加檢核條件，提高網的可靠性。GPS網作為測量控制網，其相鄰點間基線向量的精度，應分布均勻。GPS網點應盡量與原有地面控制網點相重合。重合點一般不應少于3個（不足時應聯測），且在網中應分布均勻，以利于可靠地確定GPS網與地面網之間的轉換參數。GPS網點應考慮與水準點相重合，而非重合點，一般應根據要求以水準測量方法（或相當精度的方法）進行聯測，或在網中布設一定密度的水準聯測點，以便為大地水準面的研究提供資料。為了便于GPS的測量觀測和水準聯測，GPS網點一般設在視野開闊和交通便利的地方。為了

45、便于用經典方法聯測或擴展，可在GPS網點附近布設一通視良好的方位點，以建立聯測方向。方位點與觀測站的距離，一般應大于300m。59（2）基本圖形的選擇 根據GPS測量的不同用途，GPS網的獨立觀測邊，應構成一定的幾何圖形。圖形的基本形式如下。 圖圖-1三角形三角形 圖圖-2環形網環形網60 三角形網 GPS網中的三角形邊由獨立觀測邊組成。根據經典測量的經驗已知，這種圖形的幾何結構強，具有良好的自檢能力，能夠有效地發現觀測成果的粗差，以保障網的可靠性。同時，經平差后網中的相鄰點間基線向量的精度分布均勻。 這種網形的主要缺點是觀測工作量較大，尤其當接收機的數量較少時，將使觀測工作的總時間大為延長。

46、因此通常只有當網的精度和可靠性要求較高時，才單獨采用這種圖形。 由若干含有多條獨立觀測邊的閉合環所組成的網，稱為環形網。這種網形與經典測量中的導線網相似，其圖形的結構強度比三角網為差。不難理解，由于這時網的自檢能力和可靠性，與閉合環中所含基線邊的數量有關，所以，根據網的不同精度要求，一般都規定閉合環中包含的基線邊，不超過一定的數量。例如，在文獻124中，對閉合環中基線的邊數，作了如下的限制。61閉合環中基線邊數的限值閉合環中基線邊數的限值 表表3級級 別別一一二二三三閉合環中的邊數閉合環中的邊數 4 5 662 環形網的優點是觀測工作量較小，且具有較好的自檢性和可靠性，其缺點主要是，非直接觀測

47、的基線邊（或間接邊）精度比直接觀測邊低，相鄰點間的基本精度分布不均勻。 作為環形網的特例，在實際工作中還可按照網的用途和實際情況，采用所謂附合線路。這種附合線與經典測量中的附合導線相類似。采用這種圖形的條件是，附合線路兩端點間的已知基線向量，必須具有較高的精度，另外，附合線路所包含的基線邊數，也不能超過一定的限制。 三角形網和環形網，是大地測量和精密工程測量中普遍采用的兩種基本圖形。通常，根據情況往往采用上述兩種圖形的混合網形。63星形網 星形網的幾何圖形如圖-3所示。 星形網的幾何圖形簡單，但其直接觀測邊之間，一般不構成閉合圖形，所以其檢驗與發現粗差的能力差。 這種網形的主要優點，是觀測中通

48、常只需要兩臺GPS接收機，作業簡單。因此在快速靜態定位和準動態定位等快速作業模式中，大都采用這種網形，它被廣泛地應用于工程放樣、邊界測量、地籍測量和碎部測量等。 圖-3星形網 64(3) 獨立基線向量的選擇 前已指出，GPS控制網一般應由獨立觀測的基線向量構成。 假設，在GPS測量中，參加同步觀測的儀器數為k1，則每一觀測時段可得基線向量(或稱基線)數為 （2） 其中包括的獨立基線向量數為(k1-1)。其余均為非獨立基線向量，可由獨立基線向量導出，其數量為 。例如，當ki=4時，每一觀測時段可得基線數為6，其中獨立基線3條，非獨立基線3條。)1(21iikk)2)(1(21iikk65然而，在

49、（ki-1）ki/2同步觀測的基線中，如何選擇(ki-1)條獨立基線，卻具有一定的任意性。例如，在上例中，3條獨立基線的選擇方式，可有圖-4所示多種形式。 參加同步觀測的儀器越多，選取獨立基線向量的可能方式便迅速增加。這就為選用獨立基線向量，以構成最佳的GPS網形，提供了充分的選擇性。在實際工作中，可根據對GPS網的要求和經驗來確定。66 圖-4獨立基線向量的可能選取方式示例（單一時段） 當具有多時段的觀測成果時，獨立基線向量的選取，一般應以構成閉合圖形為優。例如，用4臺儀器進行了2個時段的同步觀測，這時可得6條獨立基線向量，其選取的基本方式，可取以下五種（圖-5）。 67圖-5 獨立基線向量

50、的選取方式示例(兩時段) 雙時段觀測的基線向量 單時段觀測的基線向量 ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) 數據分析表明，圖中選取方式（e），在精確性與可靠性方面，均優于其余選取方式45。 682.3 2.3 網的基準設計網的基準設計 網的基準包括網的位置基準、方向基準和尺度基準。而確定網的基準，是通過網的整體平差來實現的。在GPS網的優化設計中，應當根據網的用途，提出確定網的基準的方法和原則。 一般來說，在GPS網整體平差中，可能含有兩類觀測量，即相對觀測量（如基線向量）和絕對觀測量（如點在WGS-84中的坐標值）。在僅含有相對觀測量的GPS網中，網的方向基準和尺度基準

51、，由在平差計算中作為相關觀測量的基線向量唯一地確定；而網的位置基準，則決定于所取網點坐標的近似值系統和平差方法。在GPS網包含點的坐標觀測量的情況下，網的位置基準，將取決于這些網點的坐標值及其精度。 GPS網的基準設計，一般主要是指確定網的位置基準問題。確定網的位置基準，通常可根據情況，選取以下方法：69（1）選取網中一點的坐標值并加以固定，或給以適當的權；（2）網中的點均不固定，通過自由網偽逆平差或擬穩平差，確定網的位置基準；（3）在網中選若干點的坐標值并加以固定；（4）選網中若干點（直至全部點）的坐標值并給以適當的權。 前兩種方法，對GPS網定位的約束條件最少，所以，通常稱為最小的約束法；

52、而后兩種方法，對平差計算則存在若干約束條件，其約束條件的多少，取決于在網中所選點的數量，這種方法，通常稱為約束法。 以最小約束法進行GPS網的平差，對網的定向與尺度沒有影響，也就是說，不管采用上述那種最小的約束法，平差后網的方向和尺度，以及網中元素（邊長、方位或坐標差）的相對精度都是相同的，但網的位置及點位精度卻不相同。70 約束平差法，在確定網的位置基準的同時，對GPS網的方向和尺度也會產生影響，其影響程度，與約束條件的多少，及所取觀測值的精度有關。當網中已知點的坐標含有較大的誤差，或其權難以可靠地確定時，將會對網的定向與尺度產生不利的影響。雖然從理論上說，在網的平差計算中，給所有的已知位置

53、以適當的權的比例關系，則是一個需要慎重考慮的問題。 所以，一般只有對于一個大范圍的GPS網，而且要求精確地位于WGS-84協議地球坐標系時，或者具有一組分布適宜的，高精度的已知點時，為改善GPS網的定向和尺度，約束平差法才具有重要意義。在一般情況下，對于一些區域性的GPS網，如城市、礦山和工程GPS網，其是否精確位于地心坐標系統，并不特別重要，因此，這時多采用最小約束平差法。而且，為了與經典地面網相聯合，通常以采用固定一點的經典自由網平差法為宜。 71第第3節節 選點與建立標志選點與建立標志 3.1 3.1 選點工作選點工作 選點，即觀測站址的選擇。 由于GPS測量觀測站之間不要相互通視，而且

54、網的圖形選擇也比較靈活，所以選點工作，遠較經典控制測量的選點工作簡便。但由于點位的選擇，對于保證觀測工作的順利進行和可靠地保持測量結果，具有重要意義，所以，在選點工作開始之前，應充分收集和了解有關測區的地理情況，以及原有測量標志點的分布及保存情況，以便確定適宜的觀測站位置。 選點工作通常應遵守的原則是 （1）觀測站（即接收天線安置點）應遠離大功率的無線電發射臺和高壓輸電線，以避免其周圍磁場對GPS衛星信號的干擾。接收機天線與其距離，一般不得小于200m；72 （2）觀測站附近不應有大面積的水域，或對電磁波反射（或吸收）強烈的物體，以減弱多路徑效應的影響； （3）觀測站應設在易于安置接收設備的地

55、方，且視場開闊。在視場內周圍障礙物的高度角，根據情況一般應小于1015； （4）觀測站應選在交通方便的地方，并且便于用其它測量手段聯測和擴展； （5）對于基線較長的GPS網，還應考慮觀測站附近，應具有良好的通信設施（電話與電報、郵電）和電力供應，以供觀測站之間的聯絡和設備用電； （6）點位選定后（包括方位點），均應按規定繪制點之記，其主要內容包括，點位及點位略圖，點位的交通情況以及選點情況等。 選點工作結束后，應提交的技術資料主要包括 l點之記及點的環視圖（附錄五、六）； lGPS網選點圖； l選點工作技術總結。733.2 建立點位標志建立點位標志 為了保持點位，以便長期利用GPS測量進行重復

56、觀測，GPS 網點，一般應設置具有中心標志的標石，以精確標志點位。點的標石和標志必須穩定、堅固，以利長久保存和利用。尤其對于研究地球動力學現象和工程變形。而建立的各種監測網，以及大范圍的高精度GPS網，其網點的位置，必須可靠地加以標志。對于城市、礦山和工程測量的區域性GPS網，其點位一般也須妥善地加以標志。但是，隨著GPS定位技術的發展和普及，重測一個點，將可能比建造和長久保持一個點更經濟，那時，除上述以研究動力學現象為目的的監測網、衛星跟蹤網和作為坐標系統維持和傳遞國家GPS控制網之外，建造長久保護的標志點，可能將不再是必要的了。74 目前，GPS網點的標石類型及其適用范圍，如表4所列。關于

57、各種標石的構造可參見附錄七。類類 別別形形 式式適適 用用 級級 別別基巖標石基巖標石基巖天線墩基巖天線墩基巖標石基巖標石A基本標石基本標石一般基本標石一般基本標石土層天線墩土層天線墩巖層天線墩巖層天線墩凍土基本標石凍土基本標石沙丘基本標石沙丘基本標石A或或B普通標石普通標石一般標石一般標石巖層標石巖層標石建筑物上標石建筑物上標石BE標標 石石 類類 型型 表表475第第4 4節節 GPSGPS測量的觀測工作測量的觀測工作 觀測工作的內容主要包括：觀測計劃的擬定、儀器的選擇與檢驗和觀測工作的實施等。其中， 有關儀器的檢驗，將在5節另行介紹。764.1 觀測計劃的擬定觀測計劃的擬定 觀測工作，或

58、數據采集，是GPS測量的主要外業工作，所以，當觀測工作開始之前，仔細地擬定觀測計劃，對于順利地完成觀測任務，保障測量成果的精度，提高效益是極為重要的。 擬定觀測計劃的依據是：GPS網的布設方案，規模大小，精度要求，GPS衛星星座，參加作業的GPS接收機數量以及后勤保障條件（運輸、通信）等。觀測計劃的主要內容應包括：GPS衛星的可見性圖及最佳觀測時間的選擇，采用的接收機類型和數量，觀測區的劃分和觀測工作的進程以及接收機的高度計劃等。771. 觀測工作量的設計與計算觀測工作量的設計與計算 外業觀測的工作量，與用戶的要求精度和采用的接收機類型和數量，以及作業模式等因素有關。GPS網觀測工作量的設計，

59、除要考慮觀測工作的效率外，還必須保證網的精度和可靠性。 前已指出，當參加作業的接收機數為ki，則每一時段可得觀測基線向量數為 ki (ki-1)/2 其中包括獨立觀測向量數(ki-1)和多余觀測向量數（ki-1）(ki-2)/2。 因為增加多余觀測量，會提高網的可靠性，所以，作業中適當增加接收機的數量，不僅會提高工作效率，同時也將明顯地增加多余觀測量。 另外，為了有助于外業觀測數據的檢核，增加可靠性，通常根據不同的精度要求，基線測量中，同步觀測的時段數以及時段的長度，應滿足表5規定。78GPS測量的基本技術規定 表 5 級別級別項目項目 ABCDE衛星高度角（衛星高度角（1 ） 10 15 1

60、5 15 15觀測時段數觀測時段數 8 6 2 2 2時段長度時段長度(min) 180 120 90 60 60數據采樣間隔數據采樣間隔(s)15161560156015601560衛星觀測值象限分衛星觀測值象限分布布(25 5)%(25 10)%(25 20)%(25 20)% 25%(25 20)% 25%79 假設，np為GPS網的點數nT為相對定位的觀測時段數，則在采用邊連接方式推進時，所需觀測時段的總數NT，可按下式估算： TiiptnkknN)21 (80 2. 關于分區觀測關于分區觀測 當GPS網的點數較多，而參加同步觀測的接收機數量有限時，網的觀測工作需分區進行。當實行分區觀