1、.第二單元 幾何畫板第八課 認識新朋友 幾何畫板4.07課 題：幾何畫板簡介教學目標：1通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣 2了解幾何畫板初步操作教學重點：讓學生了解幾何畫板的工作界面教學難點：能用幾何畫板將三角形分成四等份，并用幾何畫板驗證。教學過程：一、概述幾何畫板 幾何畫板是專門為數學學習與教學需要而設計的軟件。有人說它是電子圓規，有人說它是繪圖儀，有人說它是數學實驗室。它號稱二十一世紀的動態幾何。它可幫助我們理解數學，動態地表達數量關系，并可設計出許多有用或有趣的作品。二、幾何畫板作品展示三、幾何畫板簡介1啟動 開場|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現 菜單、工具、 畫

2、板。工具(從上到下) 選擇 、畫點、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。2操作初步1、文件 新畫板 翻開一個新的空白畫板。新腳本 翻開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。翻開 翻開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。保存 保存當前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件，路徑+文件名，確認。打印預覽打印退出2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定，后操作。 選工具(選擇 畫點 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊：工具選項。 選選擇方式 移到選擇按左鍵不放平移/旋轉/縮放；拖曳到平移/旋轉/縮放；放選定。 功能：移動選定的目標按 平移/旋轉/縮放

3、方式移動。 選一個目標 鼠標對準畫板中的目標(點、線、圓等)，指針變為橫向箭頭，單擊。 選兩個以上目標 法一 第二個及以后，Shift+單擊。 選兩個以上目標 法二 空白處拖曳虛框；虛框中的目標被選。 選角 選三點：第一、第三點：角兩邊上的點；第二點：頂點。 不選 單擊：空白處。 從多個選中的目標中不選一個 Shift+單擊。 選目標的父母和子女 選定，編輯|選擇父母/或選擇子女。 選所有 編輯|選擇所有。選畫點/畫圓.，編輯|選擇所有點/圓.。 3、刪除 刪除目標 選目標；Del鍵(注：同時刪除子女目標)。 復原一步 Ctrl+Z = 編輯|復原。畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z

4、= Shift+編輯|復原。4、顯示線類型 設置選定的線/軌跡 為 粗線/細線/虛線。應用 使對象更突出。顏色 設置選定的圖形的顏色。應用 使對象更突出。字號/字型 設置選定的標注、符號、測算等文字的字號和字型。字體 設置選定的標注、符號、測算等文字的字體。顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(Ctrl+H)。 顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標。顯示符號 顯示/隱藏 選定目標的符號。符號選項 更改 符號/符號序列。軌跡跟蹤 設置/消除 選定目標為軌跡跟蹤狀態。動畫 根據選定的目標條件進展動畫運動。參數設置 角度、弧度、準確度等的設置。5、對象信息 單擊對象信息.；單擊對象簡單信息；雙擊對象目標信

5、息對話框。6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤Ctrl+T當前目標可操作的內容右鍵。以上簡單選講1、2、3四、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法，五、把一個三角形分成四等份： 1用畫線工具畫一個三形， 2標注：選文本工具，單擊畫好的點，用文本工具雙擊顯示的標簽，可進展修改。 3選擇“構造，-“畫中點六、驗證面積相等： 1按住shift鍵，選取點。 2“構造-“多邊形內部。 3“測算-“面積七、等分線段： 1畫射線作輔助線。 2選取一段做標記向量。 3“變換-“平移。 4“作圖-“平行線。用平行線的性質等分線段。八、畫根本圖形 1、畫點 選畫點，單擊畫板上一點。并顯示標簽

6、2、畫圓 畫圓的兩種方法及區別。 設置不同顯示方式 3、選線段/射線/直線 選畫線；按左鍵不放線段/射線/直線九、課后反思在圖中標注文本文字，用輔助線把一線段如何分為四等份第九課 對象的選取、刪除和施動教學目標：1通過幾何畫板對象的選取、刪除和施動根本操作 2了解幾何畫板初步操作教學重點：讓學生了解幾何畫對象的板選取、刪除和施動根本操作教學難點：能用幾何畫板中對象的操作方法教學過程：前面的表達已涉及到對象的選取、拖動。幾何畫板雖然是windows軟件，但它的有些選擇對象的選擇方式，又與一般的windows繪圖軟件又不同，希望你在學習過程中能意識和注意到這一點。也希望通過本節的講解，你對此有比擬

7、系統全面的了解一、選擇在進展所有選擇或不選擇之前，需要先單擊【選擇箭頭工具】 按鈕，使鼠標處于選擇箭頭狀態。1、選擇一個：用鼠標對準畫板中的一個點、一條線、一個圓或其它圖形對象，單擊鼠標就可以選中這個對象。圖形對象被選中時，會加重表示出來。如以下圖所示：選擇對象過 程 描 述選前狀態選后狀態一個點用鼠標對準要選中的點，待光標變成橫向時 ，單擊鼠標左鍵。一條線用鼠標對準線段的端點之間局部而不是線段的端點，待鼠標變成橫向的黑箭頭 時，單擊鼠標左鍵。一個圓用鼠標對準圓周而不是圓心或圓上的點，待鼠標變成橫向的黑箭頭 時，單擊鼠標左鍵。2、再選另一個：當一個對象被選中后，再用鼠標單擊另一個對象，新的對象

8、被選中而原來被選中的對象仍被選中選擇另一對象的同時，并不需按住“Shift鍵，與一般的windows軟件的選擇習慣不同。3、選擇多個：連續單擊所要選擇的對象注意：在單擊過程中，不得在畫板的空白處單擊或按“Esc鍵。4、取消某一個：中選中多個對象后，想要取消某一個，只需單擊這個對象，就取消了對這個對象的選擇。5、都不選中：如果在畫板的空白處單擊一下或按“Esc鍵，那么所有選中的標記就都沒有了，沒有對象被選中了。6、選擇所有：如果你選擇了畫板工具箱中的選擇工具，這時在編輯菜單中就會有一個“選擇所有的項；如果當前工具是畫點工具，這一項就變成選擇“所有點；如果是畫線工具或畫圖工具，這一項就變成“選擇所

9、有線段射線、直線或“選擇所有圓。它的快捷鍵是“Ctrl+A請注意和反復練習這種選擇同類對象的方式7、選擇對象的父母和子女：選中一些對象后，選擇【編輯】|【選擇父對象】命令，如圖27所示，就可以把已選中對象的父母選中。類似地，也可以選擇子對象。如果一個對象沒有父母，那么幾何畫板認為它自己是自己的父母；同樣，如果一個對象沒有子女，那么它自己是自己的子女。所謂“父母和“子女，是指對象之間的派生關系。如：線段是由兩點派生出來的，因此這兩點的“子女就是線段，而線段的“父母就是兩個點。圖27注意：畫板最后構造對象，是處于選擇狀態。在選擇對象之前最好在在畫板的空白處單擊一下或按“Esc鍵小技巧：選擇多個對象

10、還可以用拖框的方式，和一般的windows軟件一樣如圖28所示：圖28你想要畫圖快捷，最好熟悉這種選擇方式。選擇對象的目的是為了對這個對象進展操作。這是因為在windows中，所有的操作都只能作用于選中的對象上，也就是說：必須先選擇對象，然后才能進展有關的操作。在幾何畫板中，對選中的對象可以進展的操作有：刪除、拖動、構造、測量、變換等。在這里，我們先介紹刪除和拖動操作。二、刪除刪除就是把對象點、線或圓從屏幕中去除出去。方法是：先選中要刪除的對象，然后再選擇“編輯菜單中的“去除項，或按鍵盤上的“Delete鍵。請注意，這時與該對象有關的所有對象均會被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數學

11、思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉。三、拖動用鼠標可以選擇一個或多個對象，當你用鼠標拖動已經選中的對象在畫板中移動時，這些對象也會跟著移動。由于幾何面板中的幾何對象都是通過幾何定義構造出來的，而且幾何畫板的精華就在于“在運動中保持幾何關系不變，所以，一些相關的幾何對象也會相應地移動。當你拖動畫板中的圖形時，可以感受到幾何畫板的動態功能。請注意：在拖動之前，請按“Esc鍵，或點擊【選擇箭頭工具】后，選定要移動的對象。試一試按下面的步驟進展拖動操作，注意觀察圖形變化的情況。拖動前的圖形拖動操作拖動后的圖形解 釋1向下拖動點B線段受點B控制，所以要隨著運動。2拖動線段AB線段的方向不變，位置發生改變

12、，由于點A、B是線段的父母，必須保持相應關系，所以兩點也隨之運動。3拖動點B點B是圓的父母，所以圓的大小隨著點B的移動而變化。由于點A是自由的，不受點B控制，所以點A位置保持不變。4拖動點A點A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點A的移動而變化。由于點B是自由的，不受點A控制，所以圓總保持過點B。5圓由AB兩點定義，點C為圓上另一點，拖動點C。由于點C是圓的子女，受圓的控制，所以，這個點只能在圓上運動。6畫兩條相交線段，用選擇工具畫出它們的交點請注意狀態條的提示，之后拖動線段CD。當兩線段不相交后，交點就不顯示了此時交點無數學意義。在前面學習中，你是不是用畫圓工具畫了三個過同一點的圓，并

13、把它保存為“共點的三圓。gsp的文件。現在請大家把這個文件調出來選擇【文件】|【翻開】命令，選中文件名后，按【確定】按鈕。請大家任意選中一個圓隨意拉動，看這三個圓是否還能“過同一點.為什么圖形會“散架，可能作圖過程是這樣的下面列出最典型的初學者“畫三個過一點的圓的方法，可能受傳統作圖方式如黑板上的繪圖或一般繪圖軟件的影響，如圖30所示。在拖動過程中，幾何畫板能夠保持所有給定的幾何關系，因為它就是根據幾何關系來設計的！那么，你思考一下，上述方法在畫圓時，到底給定了什么樣的幾何關系.我們知道，圓是由兩個點來決定的，鼠標按下去的點即為圓心，松開鼠標的點即為圓上的一點。改變這兩個點中的任意一點都可以改

14、變圓。而在我們剛剛的操作中，我們所給的幾何關系是：每個圓都是由兩個完全自由的點來決定的請大家觀察一下，圖中共一個圓，六個自由點。根據這樣的幾何關系，每個圓都可以隨意地改變。這就說明：在幾何畫板中，不能再象在黑板上那樣，隨手畫出圖來，而每時每刻都得考慮幾何關系。那么怎么能保證它們過同一個點呢.你按下面的步驟做做看.步驟過程描述作圖結果1選擇畫圓工具。無2畫第一個圓：圓心為A，圓上一點為B。3畫第二個圓；在任意一點處按下鼠標鍵即規定了圓心C，拖動鼠標，對準點B注意狀態欄的提示，并在B點松開鼠標，即圓上的點為B。4畫第三個圓：在任意一點處按下鼠標鍵即規定了圓心D，拖動鼠標，對準點B注意狀態欄的提示，

15、并在B點松開鼠標，即圓上的點為B。教學反思：現在來試試隨便拖動其中的任意一個圓。很顯然，在這種做法中，由于在作圖過程中已經規定了三個圓圓上的點都為點B，因此不管如何拖動這三個圓，它們都會經過點B。這就是幾何關系！這就是保持幾何關系！這就是在動態中保持幾何關系！第十課 探索三角形的奧秘構造、度量的使用 教學目標： 1知識目標 學會熟練使用幾何畫板“度量菜單中的“長度、“距離和“角度工具，并能用它們來解決幾何問題； 2能力目標 培養學生動手操作計算機軟件的能力，并且學會自己思考問題解決問題； 3情感目標 讓學生從傳統的“教師教學生聽的模式中走出來，學會和同學們一起來解決不懂的問題。 教學重難點：

16、在使用“度量菜單中的“長度、“距離和“角度工具時，由于三個工具面向的對象不同，如何用箭頭工具選擇正確的對象進展“長度、“距離和“角度的計算。 教學過程： 由于學生接觸幾何畫板的時間不是很長，對工具的切換不是很注意，比方經常會有學生在畫完線段時，不經工具切換，直接使用線段工具去選擇對象，導致選擇失敗時還不清楚是什么原因。提醒學生注意工具的正確選擇和使用。教案一、導入，采用兩個提問。我們用什么方法可以知道一條線段的長度.如果不用直尺，怎么樣才能去測量在幾何畫板里的一條線段的長度呢.教學內容 讓學生翻開的首頁，簡單瀏覽一下首頁的內容導視，對的內容和布局有個大概的了解。和以往學習幾何畫板的方式不同的是

17、，這次教師不進展示X操作，完全由學生自主學習，他們可以在上找到本課相關的一些繪圖操作提示，按照圖解可以進展自主探究學習。 引導學生點擊“本課任務，進入學習內容頁面。讓學生按照組別的不同，從上下載相應組的“幾何畫板任務接力賽這個文件。翻開后發現是一個幾何畫板的X例文件，里面有一條線段，一個角和兩個獨立的點。 任務一：每個同學用幾何畫板里的工具去測量一下線段AB的長度。 提示學生，一條線段有三個對象，長度是計算線的長度，所以應該用箭頭工具選擇線段才能進展計算。四組按照組別的不同，X例文件里的對象長度也不同，提示學生如果不會測量的話，可以去查看“繪圖助手里的幫助信息。如果操作正確的話，可以得到四組不

18、同的答案。完成之后鼓勵一下學生。 任務二：測量點C到點D的距離有多少. 此時可以用選擇工具選中點C和點D，然后選擇“度量菜單下的“距離，即可測量出兩點之間的距離。在得到四組正確答案后，鼓勵學生，讓同學們去做一個比擬，去測量一下點A到點B的距離。經過測量后，發現點A到點B的距離和線段AB的長度是一樣的。 任務三：測量一下這個角的角度是多少。 提示學生，一個角應該有5個對象組成，只需要按順序選擇三個點就可以計算角的度數。可以得到四組不同的角度的答案。 讓學生進入到課堂BBS去發表一下自己完成這三個任務的感受，也可以談一下自己今天學習的情況等等。 在簡單地熟悉了一下這幾個工具的使用之后，開場引導學生

19、進展真正的探索學習，開場和幾何性質方面的知識聯系起來，讓學生真正明白幾何畫板是可以為幾何學習提供幫助的。 引導學生回憶一下以前學過的幾何知識，哪些性質是可以用我們今天學過的這幾個工具去驗證的，并且把它們用實際操作驗證出來，得出結論。 如果實在想不起來，可以參考“本課任務中的提示，總結了幾條性質，并列出來作為學生驗證幾何性質的例子。 1.角的內部，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。 2.直角三角形中，斜邊上的中線長度等于斜邊的一半。 3.等腰三角形底邊上的兩個角相等。 4.在同一個等腰三角形中，等邊對等角。 5.勾股定理。 6.三角形三個內角和為180度。7.等邊三角形每個內角為60度。二、 度

20、量度量就是顯示線段長度，我們在上面的例子已經接觸了對線段和面積的度量，除了這兩種度量外，其他的度量也非常容易掌握。而且，隨著對象位置或大小的改變，這些度量值也自動改變。 對象的度量一般都是先選擇需要度量的幾何對象，然后用“度量菜單里的相應命令。其中的“距離命令既可以對兩個點也可以對點到直線的距離進展度量。我們以度量線段長度為例來介紹其操作步驟。1選擇需要度量的線段。2在“顯示菜單中選擇“參數選擇命令，即出現“對象參數的選擇對話框。3根據需要設置有關參數，單擊“確定按鈕關閉對話框。4在“度量菜單中選擇“長度命令，度量值即顯示出來。三、 計算“度量菜單的“計算命令可以對對象的值進展運算，求得所需要

21、的結果，我們在這里先作簡單的介紹。翻開前面作好的圓冪定理演示課件，計算線段PA與PB的乘積：1在幾何畫板窗口中選定計算時要使用的度量值。2從“度量菜單里選擇“計算命令，翻開 “計算器對話框。3點擊“數值下拉按鈕，從彈出菜單中的選“長度線段PA，這時在計算器的計算窗口會有相應的字符出現。4同第3步，選取線段PB的值。5按計算器面板上的“確定按鈕，在幾何畫板窗口出現計算后的結果。 說明：類似地我們再計算另兩條線段PC、PD的乘積，這樣，我們前面所作的圓冪定理演示課件就完整地作好了，當你拖動P點時，各線段的值會隨之改變，但是剛剛計算出的兩個乘積的值始終相等，這就驗證了圓冪定理。四、 制表在“度量菜單

22、中還有所謂“制表命令，它可以把窗口里各類數值以列表的形式表現出來，便于觀察。下面以圓冪定理為例說明用法。1選擇需要列表的數據比方四條線段的長度。2選擇“度量菜單里的“制表命令，那么產生一個表格。說明：表格中的數據是制表當時的數據，假設拖動P點使得數據改變，那么表格中的數據不會跟著改變。要顯示最新的數據變化，需要在表格上雙擊，這樣就在原來的表格的左面另加一列新值。五、教學反思：同學們也可以自己去找一些性質來進展驗證。練習一段時間后，引導同學們課堂進展討論，把自己的驗證結果告訴大家，除了上面提到的7條性質外，還有哪些也是可以用今天所學的工具驗證的，也可以同學們進展共享。第十一課 奇妙的軌跡動畫與軌

23、跡追蹤教學目標：使學生明確探求點的軌跡的思維的出發點，初步理解解決這類問題的根本思路，從中體會幾何畫板的動態性特點及其在解決數學問題的工具性。教學重點：掌握構造圖形的根本方法教學難點：進一步使學生了解動畫與軌跡追蹤的原理和方法教學方式：多媒體，小組協作，分組討論，搶答發言授課過程：一、問題1：定長線段AB，兩端點分別在x 軸、y軸正半軸自由滑動。1如何構造定長的線段AB. 2假設線段AB中點為P，探求P點軌跡.3假設線段AB的四等點為M，探求M點軌跡. 4從O點引AB的垂線OH，H為垂足，探求H點的軌跡. 二、問題2：C是定圓A內的一個定點，D是圓上的動點，線段CD的中垂線與半徑AD的交點為F

24、。1探求交點F的軌跡.F點有什么特征.2假設線段CD中點是E，探求E點軌跡.3假設G點是線段CD上的任意一點，探求G點的軌跡.4假設線段CF中點為K，探求K點軌跡.5假設L點是線段CF上的任意一點，探求 L點的軌跡.三、想一想：要是C點在圓外呢，會出現什么情況呢.你能解釋這種幾何現象嗎. 四、動一動：你能提出新的問題，大家想看一看其他點的軌跡嗎.各小組展示各自成果。五、說一說：進展這么多對于數學問題的實際操作，你能說說自己對于幾何畫板的感受嗎.這一節我們將通過一個實例介紹一個重要且功能強大的作圖功能：作“軌跡。 六、試一試如圖 3-4-1，我們將用幾何畫板探索點B在圓O上運動時線段AB的中點C

25、的軌跡。您可以點這里先看看示X課件圖 3-4-1我們在前幾節中對于幾何畫板的作圖功能已經作出了較詳細的說明，這節開場將不再就作圖的步驟及方法做詳細說明。如仍有不明白的地方，請復習前幾節的內容。讓我們動手做吧！ 作出圖 3-4-1的圖形。 選擇點C，然后選擇“顯示菜單中的“T 追蹤 中點 Ctrl+I命令如圖 3-4-2。現在如果您移動點B會發現點C經過之處會留下痕跡。圖 3-4-2選擇點B和圓O，然后選擇“編輯菜單中的“B 操作類按鈕動畫命令如圖 3-4-3。圖 3-4-3然后就會彈出一個“匹配路徑對話框如圖 3-4-4，將點B的移動方向設為“單向，再按“動畫按鈕關閉對話框回到工作區域，您會發

26、現多了一個名為“動畫的按鈕如圖 3-4-5。圖 3-4-4圖 3-4-5雙擊圖 3-4-5中的“動畫按鈕，那么點B會在圓O上運動，同時點C隨之運動，并且幾何畫板會把點C運動的軌跡描繪出來如圖 3-4-6。圖 3-4-6單擊鼠標左鍵，那么點B停頓運動，再次單擊鼠標左鍵，剛剛點C運動留下的軌跡消失了。如果要使點C的軌跡始終顯示出來，那么可先選擇點C再選擇點B，然后選擇“作圖菜單中的“U 軌跡命令如圖 3-4-7，就可以作出點C的軌跡如圖 3-4-8。七、課后反思 本課通過實際操作進一步掌握動畫與軌跡追蹤的原理和方法，從而提高對幾何畫板功能的再認識。第十二課 旋轉的四葉花瓣變換、動畫的應用教學目標1

27、、通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的根本涵義。2、探索旋轉的根本性質，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。3、利用旋轉的性質解決數學問題。4、通過發現、探究完成從直觀到抽象、從感性到理性的轉變，開展學生的分析歸納及抽象概括能力；讓學生經歷了探究、應用及知識的內化，體驗數學的具體、生動性，調動學生學習數學的主動性。教學重點、難點重點：1、理解旋轉的概念。 2、探索旋轉的性質。難點：找準旋轉變換關系。教學準備教師準備：制作多媒體課件學生準備：復習有關知識，預習本節課內容教學過程一、情境引入 感受旋轉 認識旋轉多媒體出示X丹：X昊在都靈冬奧會上

28、的把戲滑冰為情境，讓學生感受冰舞的旋轉之美，創設美好的學習情境。設計說明：從學生熟悉的生活中的旋轉現象入手，幫助學生通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的根本涵義。同時引導學生用數學的眼光對待生活中的有關問題，讓學生感受現實生活中的旋轉現象及旋轉美，開展學生的數學觀。 1引出旋轉相關概念多媒體課件：A、蕩秋千將懸掛點定為O，吊桿末端定為A,演示它順時旋轉的過程，學生答復相應的問題：點繞_點，沿_時針方向，轉動了_度到點。B、汽車的雨刷：以固定點為O雨刷為線段AB，演示它繞點O逆時針旋轉并答復相應問題：線段B繞_點，沿_時針方向，轉動了_度到線段A。C、鐘表的指針的旋轉：抽象成圖形的旋轉多媒體演示設計

29、說明：教學中，通過對具體實例的觀察幫助學生認識旋轉，理解旋轉的涵義，在此根底上，引入旋轉的概念。定義：把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉。點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。二、合作探究歸納新知1、學生進展操作并讓學生討論：三角形圍繞一個頂點旋轉過程中哪些發生了改變.哪些沒有發生改變.通過學生的討論得出旋轉的性質：對于旋轉中心在圖形上、圖形內、圖形外三種情況學生操作出現了困難，教師借助幾何畫板進展演示，引導學生總結出旋轉的性質：旋轉前、后的圖形全等； 對應點到旋轉中心的距離相等；每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。 設計說明：這一過程他們不僅體會了從特殊到一般的數

30、學思想，而且也為后續學習畫圖奠定了根底，實現傳統教學手段無法到達的教學效果。一、練一練：如圖,ABO繞點O旋轉得到CDO,那么:點B的對應點是_;線段OB的對應線段是_;線段CD的對應線段是_;AOB的對應角是_;B的對應角是_;旋轉中心是_;旋轉角是_設計說明：穩固旋轉的概念。二、大顯身手： 1、學生觀察三菱車標，四葉風車，五瓣紫荊花的旋轉過程，找出旋轉中心和旋轉角，答復以下問題：如圖,XX特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5 個一樣的花瓣組成, 它是由其中一個花瓣經過 次旋轉得到的，相鄰兩個花瓣間的旋轉角是 度。拓展：多個根本圖形的旋轉具有什么規律.設計說明：借助多媒體動畫演示這種變化，問題

31、層層遞進，由易到難，使常規教學中只能想象的圖形變換直觀化、形象化，符合學生的認知水平。2、以下圖形是由哪種圖形變換得到的.并找出它們的聯系與區別.多媒體課件出示生活中常見的由旋轉變換得到的圖形，讓學生討論。設計說明：通過學生對已有知識的反思，深入理解旋轉的本質特征，為以后學習圖案設計作知識儲藏。三、勇攀頂峰：小明和媽媽去游樂場時,看見許多旋轉著的噴水嘴正在給草坪澆水,每時每刻噴出的水霧總是四分之一圓,媽媽問：以一個噴水嘴為中心,在噴出的水霧X圍內有一正方形,你知道噴水嘴在旋轉的過程中順時澆過正方形區域面積是多少嗎 .設計說明：將實際問題轉化為數學問題，建立數學模型，使生活問題數學化，利用課件演

32、示這一旋轉過程，降低所學知識的難度，從而突破難點。三、課堂小結：通過這節課的學習，你有哪些收獲 設計說明：通過課堂小結，使學生明確本節課的教學內容，強化了記憶，并且使本節內容系統化。四、作業布置： 必做：1、課本130頁1、2、32、將軸對稱、平移、旋轉三圖形變換列表進展比照說明。選做：兩人一組請設計有關旋轉的的圖案，來裝飾我們的教室。設計說明：表達讓不同的人在數學上有不同的開展。教學反思：本節課是圖形的旋轉。它是繼軸對稱、平移之后的另外一種圖形的根本變換。圖形的變換是義務教育階段數學課程中“空間與圖形領域的一個主要內容，新的初中數學課程標準突出科學探究的學習方式，盡可能多的讓學生主動參與、動

33、手操作，拓展學生思考與探索的空間，通過學生所熟悉的實際生活現象認識旋轉，課堂上的真正主人應該是學生。教師只是一名引導者，是一名參與者。一堂好課，師生一定會有共同的、積極的情感體驗。本節課教學中，各知識點均是學生通過探索發現的，我讓學生充分經歷了探索與發現的過，程，在教學中我沒有將重點盯在大量的練習上，而是定位在知識形成過程的探索，更加注重學生學習能力的培養，實踐證明我這樣做效果不錯，我們只有讓學生主動參與才能讓學生真正成長起來。第十三課 坐標系和函數圖象圖表、度量的應用教學目標： 會按 “ 固定的角度并或按“標記的角度旋轉對象 ;會在極坐標系或直角坐標系中平移對象，“標記平移對象及圖象； 教學

34、重點：讓學生會有坐標系、方程和函數圖象等解析幾何功能。教學難點：使學生學會制作思路和原理，可以繪制出各種復雜函數圖象；教學過程：第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表“定義坐標系菜單命令，在操作區建立直角坐標系。然后依次單擊“圖表“隱藏網格菜單命令，隱藏坐標系中的網格。單擊工具箱上的“文本工具，移動光標至圓點，當變成一只小黑手時，單擊鼠標左鍵，然后再雙擊鼠標左鍵，將標簽修改為“O。同法，給單位點加注標簽為“1。單擊工具箱上的“點工具，移動光標至X軸上，當X軸呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，在X軸上繪制出3個點，并用“文本工具，加注標簽分別為D、E、F。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭工具，單擊操作區

35、空白處，釋放所選對象。然后選中點D、點E、點F和X軸，依次單擊“構造“垂線菜單命令，繪制出過三點的垂直于X軸的3條垂線。單擊工具箱上的“點工具，移動光標至3條垂線上，當垂線呈現高亮度時，單擊鼠標左鍵，分別在3條垂線上繪制一點，并用“文本工具加注標簽，分別為A、B、C，如圖112所示。單擊工具箱上的“選擇箭頭工具，選中3條垂線，按快捷鍵“ctrl+H，隱藏3條垂線。然后選中點A和點D，按快捷鍵“ctrl+L，繪制出線段AD。同法，繪制出線段BE和線段CF。 第3步，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后選中點A、點B和點C，依次單擊“度量“縱坐標菜單命令，3點的縱坐標度量值顯示在操作區，選中度量值

36、，當光標變為一個黑色箭頭時，拖動度量值到適當位置，如圖113所示。右鍵單擊操作區顯示的“Ya=0.936”度量值，單擊“屬性菜單項，彈出如圖114所示的對話框，按對話框標簽選項卡的標簽欄中所示，輸入“a，然后單級“確定按鈕，此時操作區中的“Ya變為“a。同法，將操作區顯示的“yB變為“b，“yC變為“c，如圖115所示。第4步，同時選中3個度量值，依次單擊“圖表“繪制新函數菜單命令，出現對話框，如圖116所示。在對話框中依次選擇“函數下拉列表中的開根號“sqrt、“數值下拉列表中的“c、計算器上的平方號“、數字“2、減號“-、左括號“、“數值下拉列表中的自變量“X、計算器上的減號“-、“數值下

37、拉列表中的“a、右括號“、計算器上的“+、“數值下拉列表中的“b，對話框顯示出計算式，如圖117所示，單擊“確定按鈕，得到上半圓，如圖118所示。同樣方法，在輸入上述計算式之前，先輸入負號“-，得到下半圓，如圖119所示。第5步，單擊操作區空白處，釋放所選對象，然后選中兩個半圓，按下“shift鍵，依次單擊“顯示“線型“粗線菜單命令，設置圓的線型為粗線。單擊工具箱上的“文本工具，在操作區空白處劃出一個矩形框，然后輸入“圓方程的圖像，在文本工具欄中選擇適當的字號和字體等。將光標移至“圓方程后面，單擊工具欄中如圖120所示的按鈕，出現如圖121所示的編輯工具，利用這些工具輸入圓的方程表達式，并拖動

38、至適宜位置，如圖122所示。 第6步，依次選擇“保存“文件菜單命令，保存文件。課后反思：圖象與軸相交的規律，并更加懂得了參數變化對函數圖象的影響。第十四課 讓立體圖形動起來變換、構造的應用教學目標：能夠構造平面圖形，制作簡單動畫；教學重點：立體圖形的變換、構造的應用；教學難點：使圖形更加表現較強的立體感；教學過程：【例 平行四邊形的畫法】前面在學習構造菜單時，我們學習過根據平行四邊形的定義，用構造平行線的方法來畫一個平行四邊形，這種畫法對于一般情況下是沒有問題的，但如果你想用來說明向量加法的平行四邊形法那么，你會發現當兩個向量共線時，無法構造平行線的交點，因而就無法正確表示兩個向量的和。 本例

39、介紹根據標記的向量平移的方法來畫平行四邊形，這樣的平行四邊形可以正確演示向量加法的平行四邊形法那么。 操作步驟： 1 、新建一個幾何畫板文件。 2 、用【直尺工具】畫出線段 AB 和 AD ，如圖 3-18 所示。 圖 3-183 、用【選擇箭頭工具】按順序選取點 A 、 B ，選擇【變換】 | 【標記向量】命令，標記一個從點 A 指向點 B 的向量。 4 、確保只選中線段 AD 和點 D ，選擇【變換】 | 【平移】命令，設置線段 AD 和點 D 按向量 AB 平移，如圖 3-19 所示。 圖 3-195 、作出第四條邊，改第四頂點標簽為 C ，如圖 3-20 所示。 圖 3-20 三縮放對

40、象 縮放是指對象關于【標記的中心】按【標記的比】進展位似變換。 其中標記比的方法有： 1 選中兩條線段，選擇【變換】 | 【標記線段比例】命令此命令會根據選中的對象而改變，標記以第一條線段長為分子，第二條線段長為分母的一個比，這種方法也可以事先不標記，在彈出【縮放對話框】后依次單擊兩條線段來標記。 2 選中度量得的比或選中一個參數無單位，選擇【變換】 | 【標記比例系數】命令，可以標記一個比。在彈出【縮放對話框】后單擊工作區中的相應數值也可以“現場標記一個比。 3 選中同一直線上的三點，選擇【變換】 | 【標記比例】命令，可以標記以一、三點距離為分子，一、二點距離為分母的一個比。這種方法控制比

41、最為方便，根據方向的變化，比值可以是正、零、負等。 數學中所謂“變換，是指從一個圖形或表達式到另一個圖形或表達式的演變，在幾何畫板中，研究的是圖形的演變。我們能對圖形進展平移、旋轉、縮放、反射、迭代等變換。【課后反思】 通過本課學習，大家可以看到，利用變換菜單作圖比前面的運用工具箱和構造菜單有如下一些特點。前面章節的方法中，主要是根據圖形本身的定義來作圖，作圖過程需要用的輔助對象較多，步驟較繁。運用變換菜單作圖，大多是根據圖形的幾何性質來作，這樣做的優勢在于，作圖速度快，可以準確作圖。第十五課 用幾何畫板解決實際問題做物理實驗1 教材分析本課是初中物理光學局部的重要內容。本課的主要內容，就是讓

42、學生通過科學探究活動，找出凸透鏡成像的規律。采用合作探究形式，不僅激發了學生探究物理規律的興趣，而且能夠讓學生體驗到科學探究的過程與方法。在科學探究的整個過程中，教師不再是課堂上知識的傳授者，而是課堂上探究活動的組織者、引導者。2 教學目標知識與技能：1知道凸透鏡成像規律，知道物距、焦距和像距之間的關系，定性地知道像的大小、正倒。2實驗時能夠正確測出凸透鏡的焦距，能夠利用光具座進展實驗。過程與方法：1能在探究活動中，初步獲得提出問題的能力。2通過探究活動，體驗科學探究的全過程和方法，會用控制變量法來安排操作步驟。3學會用觀察、比擬、列表的方法從物理現象中歸納科學規律的方法。情感、態度與價值觀：

43、通過實驗探究，體驗參與的快樂和成功的喜悅，逐漸養成積極主動與交流合作的習慣。3 教學重點凸透鏡成像規律的實驗探究操作。4 教學難點1凸透鏡成像規律實驗的組織和指導。2分析實驗數據總結凸透鏡成像的條件。5 教學準備多媒體課件、近視鏡、老花鏡、光具座、凸透鏡、蠟燭、光屏等。6 教學過程教學環節教師活動學生活動信息技術說明第一課時導入新課新課教學提出問題猜測假設制定方案與設計實驗提問：近視眼鏡和老花眼鏡的鏡片分別是用什么類型透鏡做的.怎樣識別近視鏡與老花鏡呢.活動：用凸透鏡來觀察物體成像的情況用凸透鏡近距離的看書上的字用凸透鏡遠距離的看屏幕同樣是凸透鏡，所成的像卻有如此大的差異。相信大家一定有許多問

44、題，請把你的問題寫下來，然后我們一起交流一下。凸透鏡成像的不同與什么因素有關.你這樣猜測的根據是什么.將學生的五花八門的猜測板書在黑板上，并進展分類，確定探究的問題。介紹實驗器材：蠟燭、凸透鏡、光屏、光具座專門用來研究凸透鏡成像規律的儀器。問題：凸透鏡、蠟燭、光屏應按什么順序擺放在光具座上.指出：調整燭焰、凸透鏡、光屏的中心在同一高度上，以便能夠在光屏上看到清晰明亮的像。什么是物距、像距和焦距.怎樣測量實驗所用的凸透鏡焦距.如何操作使燭焰的像清晰明亮呈現于光屏上.凸透鏡固定不動，先移動蠟燭，再移動光屏。怎樣改變物距來研究像的性質與物距的關系.先把物體放在u2f處，然后放在fu2f處，最后放在u

45、f處。這樣，由遠到近，研究像的性質與物距的關系。實驗過程中應記錄哪些現象和數據.模擬演示：凸透鏡成像實驗觀察、體驗討論、探索多種方法交流觀察到的現象討論、交流提出各種猜測：可能與物距有關；可能與焦距有關；可能與凸透鏡的大小有關；可能與凸透鏡的凹凸程度有關等。了解每種器材的作用。生生之間展開討論和交流。明確探究目的設計實驗方案學生們人手一機嘗試模擬探究ppt呈現凸透鏡成像的不同情況ppt展示探究凸透鏡成像的實驗器材。ppt展示針對實驗設計提出的問題。利用Flash 和“幾何畫板軟件制作仿真模擬課件由生活走向物理，貼近學生實際；同時活化所學知識，提高應用能力。創設情境，豐富學生對凸透鏡成像的感性認識。從學生的問題中引出本節課的探究主題。在觀察體驗的根底上進展合理猜測，有效地培養了學生的猜測能力。做好實驗，設計是關鍵。充分發揮教師的主導作用，引導學生解決實驗設計上的難點，為學生能夠順利進展實驗探究做好準備。信息技術成為學習的有利工具；為突破教學難點發揮了不可替代的作用。第二課時進展實驗與收集證據分析論證評估交流每個小組分發一份實驗探究學案。實驗要求： 屢次實驗，