1、課程設計數字原理課程設計報告班 級： 通信094 姓 名： 宋蕾 學 號： 0906030421 指導教師： 劉玉珍 成 績： 電子與信息工程學院通信工程系循環碼產生電路設計1. 引言在線性分組碼中，有一種重要的碼稱為循環碼(cycil code)。循環碼是在嚴密的代數學理論基礎上建立起來的。這種編碼和解碼設備都不太復雜，而且檢（糾）錯的能力較強。循環碼是線性分組碼中最重要的一種子類，是目前研究得比較成熟的一類碼。循環碼具有許多特殊的代數性質，這些性質有助于按照要求的糾錯能力系統地構造這類碼，并且簡化譯碼算法，并且目前發現的大部分線性碼與循環碼有密切關系。循環碼還有易于實現的特點，很容易用帶反

2、饋的移位寄存器實現其硬件。simulink是matlab中的一種可視化仿真工具， 是一種基于matlab的框圖設計環境，是實現動態系統建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應用于線性系統、非線性系統、數字控制及數字信號處理的建模和仿真中。simulink可以用連續采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統，也就是系統中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創建動態系統模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統的仿真結果。2. 設計要求(1

3、)用simulink對系統建模。(2)寫出其生成多項式（自定）。(3)對所設計的系統性能進行仿真分析。(4)對其應用舉例闡述。3. 設計原理3.1 循環碼的循環性循環碼除了具有線性碼的一般性質外，還具有循環性。循環性是指任一碼組循環一位（即將最右端的一個碼元移至左端，或反之）以后，仍為該碼中的一個碼組。在表1中給出一種（7,3）循環碼的全部碼組。由此表可以直觀看出這種碼的循環型。例如，表中的第2碼組向右移一位即得到第5碼組；第6碼組向右移一位即得到第7碼組。一般說來，若( )是循環碼的一個碼組，則循環移位后的碼組:（）（）（）也是該編碼組中的碼組。表3-1 一種（7,3）循環碼的全部

4、碼組碼組編號信息位a6a5a4監督位a3a2a1a0碼組編號信息位a6a5a4監督位a3a2a1a01000000051001011200101116101110030101110711001014011100181110010由于循環碼具有碼的代數結構清晰、性能較好、編譯碼簡單和易于實現的特點，因此在目前的計算機糾錯系統中所使用的線性分組碼幾乎都是循環碼。它不但可以糾正獨立的隨機錯誤,也可用于檢測突發錯誤并且非常有效。循環碼能夠檢測長為或更短的任何突發錯誤；其中n為碼長，k為信息位數。3.2 循環碼多項式在代數編碼理論中，為了便于計算，把這樣的碼組中各碼元當作是一個多項式的系數，即把一個長度

5、為n的碼組表示成: (3.2-1)這種多項式中， x僅是碼元位置的標記，例如上式表示第7碼組中a6、a5、a2和a0為“1”，其他均為0。因此我們并不關心x的取值。這種多項式有時稱為碼多項式。例如，表1中第7個碼組可以表示為:3.3 循環碼的生成多項式和生成矩陣在循環碼中，一個碼有個不同的碼組。若用g(x)表示其中前位皆為“0”的碼組，則都是碼組，而且這k個碼組是線性無關的。因此他們可以用來構成此循環碼的生成矩陣G?？梢宰C明生成多項式具有以下特性： (1)是一個常數項為1的最高次數為r=n-k次多項式；(2)是的一個因式；(3)所有碼多項式都可被整除，而且任意一個次數不大于的多項式乘都是碼多項

6、式。為了保證構成的生成矩陣G的各行線性不相關，通常用來構造生成矩陣，這時，生成矩陣G可以表示為:   (3.3-1)其中，因此，一旦生成多項式確定以后，該循環碼的生成矩陣就可以確定的，進而該循環碼的所有碼字就可以確定。3.4 循環碼的編碼方法在編碼時，首先需要根據給定的循環碼的參數確定生成多項式，也就是從的因子中選一個次多項式作為；然后，利用循環碼的編碼特點，即所有循環碼多項式都可以被整除，來定義生成多項式。    根據上述原理可以得到一個較簡單的系統循環碼編碼方法：設要產生循環碼，表示信息多項式，則其次數必小于k，而的次數必小于n，用除以，可得余數，的次數必小于

7、，將到信息位后作監督位，就得到了系統循環碼。下面就將以上各步處理加以解釋。 （1）用。這一運算實際上是把信息碼后附加上個“0”。例如，信息碼為1010，它相當于。當時，它相當于1010000。而希望的到得系統循環碼多項式應當是。（2）求。由于循環碼多項式都可以被整除，也就是： (3.4-1) 因此，用除以，就得到商和余式，即 (3.4-2) 這樣就得到了。（3）編碼輸出系統循環碼多項式為：),例如，對于循環碼，若選用，信息碼1010的編碼輸出為：1010011。3.5 循環碼的電路設計 第一步：移位寄存器數目為，反饋連接取決于生成多項式系數。門1ON，門2OFF，信息碼元以依次輸入編

8、碼器，同時通過或門輸出，在除法電路的右端輸入相當于左乘。第二步：r次移位后，寄存器中存放的為余項的系數，門2ON，門1OFF。 第三步：經次移位，校驗元從編碼器輸出，編碼電路圖如下：圖3-1 編碼電路4. 循環碼的SIMULINK仿真設計的( 7,4)循環碼,通過simulink仿真，仿真模型如下圖所示：圖4-1 simulink模型方框圖我們可以通過改變參數從而改變其編碼，參數如下圖所示：圖4-2 參數設置輸入信息位為1010的波形：圖4-3 輸入波形對輸入進行編碼時的參數：圖4-4 參數設置編碼后的波形：圖4-5 輸出波形5. 結論5.1 循環碼的應用（1）循環碼在微機網絡系統中的應用（2

9、）循環碼在CDMA中的應用（3）循環碼在數字通信中的應用（4）循環碼在前向糾錯中的應用（5）循環碼在鐵路通訊安全中的應用5.2個人總結這次課程設計我設計了一個循環碼產生電路，實現了編碼循環，通過自己查閱書籍，上網搜索資料，經過整合研究了解了怎樣實現編碼循環，設計的過程中使我對循環碼的編碼原理，編解碼方法有了更深的理解，讓我對課本的知識的理解更加深刻，這個設計中不僅包括模擬電子技術基礎里反饋的知識還用到了數字電子技術基礎里的寄存器和門電路的知識，讓我又重新記起了很多有用的東西，設計中使用了matlab軟件中的similink對電路進行仿真，matlab對我來說也是新的東西通過老師的指導和自己的努力基本掌握了仿真的原理和過程，我現在充分感到只有理論知識是遠遠不夠的，只有實際動手練習設計才能真正提高自己的水平，在設計中也遇到了很多難題通過和同學討論最后做出了成果，感到十分高興，這次的課程設計