1、控制點坐標平差處理城市平面控制網的種類較多，有 GPS網、三角網、邊角組合網和導線網，其 中導線網按等級劃分為三、四等和一、二、三級。本文以附合導線的內業數據處 理為例，說明控制點坐標平差處理的方法。導線的內業計算，就是根據起始點的坐標和起始邊的坐標方位角，以及所觀測的導線邊長和轉折角，計算各導線點的坐標。計算的目的除了求得各導線點的 坐標外，還有就是檢核導線外業測量成果的精度。在轉入內業計算之前，應整理并全面檢查外業測量的基礎資料， 檢查數據是 否完整，是否有記錄錯誤和計算錯誤，是否滿足精度要求，起算數據是否正確和 完整，然后繪制相應導線的平面草圖，并將相關數據標示于草圖的對應部位。如圖2-

2、21所示的附合導線，觀測轉折角為左角，計算的步驟如下：填表。計算之前，首先將示意圖中各觀測數據(觀測角和邊長)和已知數據(起始 邊和附合邊的坐標方位角，起始點和終止點的坐標)填入相應表格之中，如表2-19所示。(2) 角度閉合差的計算與調整。如圖2-20所示的附合導線，觀測轉折角為左角，根據坐標方位角的推算公 式可以依次計算各邊的坐標方位角：a Ai=a ba+ 180 +B aa 12 a ai+ 180 +B ia 2c= a 12+ 180 +B 2+ ) a cd a 2c+ 180 +B ca cd a ba+ 4X 180 ° +E B 測左計算終邊坐標方位角的一般公式為

3、：a終邊'=a始邊 + n 180°+刀 B 測左(2-5)式中n為導線觀測角個數。角度閉合差的計算公式為：fb測=a終邊'一 a終邊(2-6)角度閉合差f B的大小，表明測角精度的高低。對于不同等級的導線，有不 同的限差(即f B容)要求，例如圖根導線角度閉合差的允許值為：(2-7)f 容=± 60" n式中n為多邊形內角的個數。這一步計算見輔助計算欄，f曠測=+41", f b容=± 120"。若f b測Wf b容，說明測角精度符合要求，此時需要進行角度閉合差的調整。調整是應注意：當用左角計算a終邊時，改正數的符號

4、與f b測符號相反；當用右 角計算a終邊時，改正數的符號與f b測符號相同。可將閉合差按相反符號平均分 配給各觀測角，而得出改正角：B = B 測一 f b測/n(2-8)式中n為多邊形內角的個數。按(一f b測/n )式計算的改正數，取位至秒，填 入表格第3列。當f b測f b容時，則說明測角誤差超限，應停止計算，重新檢測角度。(3) 坐標方位角的推算根據起始邊的坐標方位角及改正角，用(2-5)式依次計算各邊的坐標方位 角，填入第5列。為了檢核，最后應重新推算結束邊的坐標方位角，它應與已知 數值相等。否則，應重新推算。例如a cD = a 2c+ 180°+B c= 139

5、6; 50' 18" + 180°+ 49° 02' 38= 8° 5255(4) 坐標增量的計算及閉合差調整坐標增量計算，就是根據已經推算出的導線各邊的坐標方位角和相應邊的邊 長，按式(2-9 )、(2-10 )計算各邊的坐標增量。(2-9) Xab=DAb COS a ab Yb=DAb - sin a ab(2-10)式中，DAb為直線AB的邊長，a ab為直線AB的坐標方位角， Xae、4 Yb稱 為坐標增量，也就是直線兩端點 A、B的坐標值之差。例如，導線邊12的坐標增 量為： X12= D2 COa 12= 189.11 X

6、COS103 03' 52= 42.75m y12= D2 SIN a 12= 189.11 X SIN103° 03' 52=+ 148.22m同法可算得其它各導線邊的坐標增量，填入表中第7、8兩列。按附合導線的要求，各邊坐標增量代數和的理論值，應等于終、起兩點的已 知坐標值之差。因此，縱、橫坐標增量閉合差可按下式計算(2-11 )(2-12)fx = XA x 測一(x 終一x 起)f=" y測(y終y起)表中，fx =+ 0.21m, fy =" y 測=+0.11m。導線全長閉合差f fx fy = 0.24m。僅以f值的大小還不能顯示導線

7、 測量的精度，應當以f與導線全長刀D相比較，即以分子為1的分數來表示導線 全長的相對閉合差K,即(2-13)表中，K= 0.24/572.75 = 1/2300。以相對閉合差K衡量導線測量的精度，K的分母越大，精度越高。不同等級 的導線，其允許相對閉合差K容不一樣，圖根導線的K容為1/2000。若K超過K容, 則說明成果不合格，應首先檢查內業計算有無錯誤，然后檢查外業觀測成果，必 要時進行重測。若K不超過K容，則說明符合精度要求，可以進行調整。即將 fx、fy反符號， 按邊長成正比分配到相應邊的縱、橫坐標增量中去，從而得到改正后的縱、橫坐 標增量。(5) 計算各導線點的坐標根據后一點的坐標及改

8、正后的坐標增量，按下式即可推算出前一點的坐標。乂前=x 后+4 x 改(2-14)丫前=y后+厶y改(2-15)最后，還應推算出終止邊上 C點的坐標，其值應與原有值相等，以作檢核。在導線的全部計算過程中，應堅持步步有檢核的原則，后一步未檢核合格,不能進行前一步計算工作表2-19附合導線計算表占號八、觀測角O!ff改正數ff改正后角度O/ff坐標方位角O!ff距離(m)坐標增量(m)改正后增量(m)坐標值(m)占號八、y， xyxyB149 40 00BA168 03 24-10168 03 14137 43 14 236.02-9-41453.842709.65A1145 20 48-1014

9、5 20 38-174.62+ 158.78-174.71 +158.74103 03 52 139.11-7-41279.132868.3912216 46 26-10216 46 16-42.75+ 148.22-42.82+ 184.18139 50 18 147.62-5-31236.313052.572C49 02 48-1149 02 38-112.82 -95.21-112.87+95.181123.443147.25C8 52 55DD總和579 02 48-41573 12 55572.75-330.19+438.21-330.400438.10-330.40438.10f茁則=a終邊'一a終邊=8° 53z 36 "-8 °52z 55 "=+41&