1、2020-2021上海民辦新復興初級中學八年級數學上期中一模試題（帶答案）一、選擇題1.如圖，把 ABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示.若/A=60 , / 1=85 ,則/的度數（）A. 24B, 25C, 30D. 35x m 3m 一 . , _2 .若關于x的萬程 =3的解為正數，則 m的取值范圍是（）x 3 3 xA.9m -4D.m- 9且4如圖是三個等邊三角形隨意擺放的圖形，則/3.120C.150D.1804 .如圖，在4ABC和4CDE中，若/ ACB= Z CED= 90 , AB= CD BC= DE,則下列結論中D. E為BC的中點）D. a 1且 a 2A. AB

2、CDE B. CE= ACC. AB CD5 .如果（x+1）（2x+m）的乘積中不含x的一次項，則 m的值為（）A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.56 .關于x的分式方程2xa 1的解為負數，則a的取值范圍是（ x 1A. a 1b. a 1C. a 1且 a 27 .已知A=- 4x2, B是多項式，在計算 B+A時，小馬虎同學把 B+A看成了 B?A,結果得32x5-16x4,貝U B+A 為（）A. - 8x3+4x2B. - 8x3+8x2C. - 8x3D. 8x38 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD4分別以AB AD為邊作等邊 ABE和等邊 ADF分別連接CE C

3、F和EF,則下列結論，一定成立的個數是（ CDW AEBC4CEF是等邊三角形；/ CDF= / EAF9.C.D.A.已知xm=6, xn=3,則x2mn的值為（B.34AB= AC.若以點C.12D.B為圓心，BC長為半徑畫弧,43交腰 AC于點E,10.如圖，已知在 ABCB.AE = BEC. / EBC = / BACD.5 2012( )13c 3、20122-)()5A.12.1若 x2+mxy+4yB. 12是完全平方式，則常數C. 0m的值為（）D.1997A. 4 B. - 4C.甘D.以上結果都不對二、填空題13 .關于x的方程 ”a 1的解是正數，則a的取值范圍是 .x

4、 114 .如圖所示，過正五邊形 ABCDE的頂點B作一條射線與其內角EAB的角平分線相交于點P ,且 ABP 60 ,則 APB 度.B15 .已知：x2-8x-3=0 ,則(x-1 ) (x-3) (x-5) (x-7)的值是 。16 .如圖，在 ABC中，/B與 C的平分線交于點 P .若 BPC 130，則 A .(2)3x 3x20.下列三個命題：對頂角相等；全等三角形的對應邊相等；如果兩個實數是正數，它們的積是正數.它們白逆命題成立的個數是 .三、解答題 21. 一個多邊形的外角和等于內角和的-,求這個多邊形的邊數.22.某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示(點 M, N表示

5、大學，AO, BO表示公路).現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也 相等.你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案;17 .已知x2 x 1 0,則F2一的值是x x 118 .正多邊形的一個外角是 72,則這個多邊形的內角和的度數是 19 .某工廠儲存350噸煤，按原計劃用了 3天后，由于改進了爐灶和燒煤技術，每天能節約2噸煤，使儲存的煤比原計劃多用15天.若設改進技術前每天燒 x噸煤，則可列出方程24 .先化簡，再求值：1-一4ab 4b a 2b ,其中a、b滿足 a ab a ba 亞Jb+1=025 .如圖，已知 A (3,

6、0) , B (0, - 1),連接 AB,過B點作AB的垂線段BC,使BA= BC,連接 AC.(1)如圖1,求C點坐標；(2)如圖2,若P點從A點出發沿x軸向左平移，連接 BP,作等腰直角 BPQ,連接CQ,當點P在線段 OA上，求證：PA=CQ;(3)在(2)的條件下若 C、P, Q三點共線，求此時/ APB的度數及P點坐標.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1 . D解析：D【解析】【分析】首先根據三角形內角和定理可得/AEF+/AFE=120。，再根據鄰補角的性質可得/ FEB+/ EFC=360。-120 =240。，再根據由折疊可得：/B EF+/EFC =/FEB

7、+/EFC=240。，然后計算出/ 1+/2的度數，進而得到答案. 【詳解】解：A=60 , ./AEF+/ AFE=180 -60 =120 , ./ FEB+/EFC=360 -120 =240 ,.由折疊可得：/ B EF+/EFC =/FEB+/ EFC=240 ,1+7 2=240 -120 =120 / 1=85。，2=120 -85 =35 .故選：D.【點睛】此題主要考查了翻折變換，關鍵是根據題意得到翻折以后，哪些角是對應相等的.2 . B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：去分母得：x+m - 3m=3x - 9,整理得：2x= 2m+9 ,解得：x= 2m9 ,2已知關于x

8、的方程Pm =3的解為正數，x 3 3 x所以-2m+90,解得m-1【解析】分析：先去分母得 2x+a=x-1可解得x=-a-1由于關于x的方程 =1的解是正數則x0并且x-1 W0即-a-10且-a-1 wl解得a-1【解析】分析：先去分母得 2x+a=x-1 ,可解得x=-a-1 ,由于關于x的方程=1的解是正數，x 1則 x0 并且 x-1wo,即-a-1 0 且-a-1 w 1,解得 a0 且 xwi, a1 0 且-a-1 w | 解得 av -1 且 a 六2, a的取值范圍是 av -1且aw2.故答案為a -1且a六2.點睛：本題考查了分式方程的解：先把分式方程化為整式方程，

9、解整式方程，若整式方程 的解使分式方程左右兩邊成立，那么這個解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方 程左右兩邊不成立，那么這個解就是分式方程的增根.14. 66【解析】【分析】首先根據正五邊形的性質得到度然后根據角平分線的 定義得到度再利用三角形內角和定理得到的度數【詳解】解：二.五邊形為正五 邊形.度是的角平分線.度.一故答案為：66【點睛】本題考查了多解析：66【解析】【分析】首先根據正五邊形的性質得到EAB 108度，然后根據角平分線的定義得到PAB 54度，再利用三角形內角和定理得到APB的度數.【詳解】解：五邊形 ABCDE為正五邊形， EAB 108 度，AP是 EAB的角平分

10、線， PAB 54 度， . ABP 60 ,APB 180 60 5466故答案為：66【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內角和定理15 180【解析】【分析】根據x2-8x-3=0 可以得到x2-8x=3 對所求的式子進行化簡第一個式子與最后一個相乘中間的兩個相乘然后把x2-8x=3 代入求解即可【詳解】 x2-8x- 3=0. . x2-8x=解析： 180【解析】【分析】根據x2-8x-3=0 ,可以得到x2-8x=3,對所求的式子進行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3 代入求解即可【詳解】 . x2-8x-3=0

11、 , x2-8x=3( x-1 )(x-3)(x-5)(x-7) =( x2-8x+7)(x 2-8x+15)，把 x2-8x=3 代入得：原式=(3+7) X ( 3+15) =180.故答案是：180【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關鍵16.800【解析】【分析】根據三角形內角和可以求得/PBC廿PCB的度數再根據角平分線的定義求出/ ABC廿ACB最后利用三角形內角和定理解答即可【詳解】解：在 PBC中/BPC=130 . . Z PBC+解析：80【解析】【分析】根據三角形內角和可以求得/PBC+ / PCB的度數，再根據角平分線的定義，求出Z

12、ABC+ /ACB ,最后利用三角形內角和定理解答即可.【詳解】解：在 PBC 中，/ BPC=130 , ./ PBC+/PCB=180 -130 =50 .PB、PC分別是/ ABC和/ ACB的角平分線， . / ABC+ / ACB=2 (/PBC+/PCB) =2x50 =100 ,在4ABC 中，/ A=180 - (/ABC+ /ACB) =180 -100 =80 .故答案為80 .【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內角和定理和角平分線的定義是解題的關鍵.17.【解析】【分析】由可知x根據分式的基本性質可得進而可得根據分式的基本性質可得把代入

13、即可得答案【詳解】: ；xwO.兩邊同時平方得：故答案為:【點睛】本題考查分式的基本性質分式的分子分母同時乘以或解析:由x2x 1 0可知xWQ根據分式的基本性質可得1,進而可得x2根據分式的基本性質可得2x2x1代入即可得答案.【詳解】x2 x 1 0，xO,x 11x兩邊同時平方得:2x -42-x x故答案為:【點睛】本題考查分式的基本性質，分式的分子、分母同時乘以或除以一個不為 值不變；靈活運用分式的基本性質把已知和所求分式變形是解題關鍵.0的整式，分式的18. 5400【解析】出多邊形的邊數為得（5-2）義 180解析：540【解析】【分析】【分析】【詳解】根據多邊形的外角和為360

14、 +72 =5根據多邊形的內角和公式（=540考點：多邊形的內360因此可以求n-2) - 180 可【詳解】根據多邊形的外角和為 360。，因此可以求出多邊形的邊數為360 72 =5,根據多邊形的內角和公式（n-2） 180,可得（5-2） M80=540 .考點：多邊形的內角和與外角和19.【解析】【分析】設改進技術前每天燒噸煤則改進技術后每天燒（x-2）噸根據儲存的煤比原計劃多用15天即可列方程求解【詳解】解：設改進技術前 每天燒噸煤則改進技術后每天燒（x-2）噸根據題意得：故答案為：350 3x 350 3x “解析：=-15 x_2 x -【解析】【分析】設改進技術前每天燒 x噸煤

15、，則改進技術后每天燒（x-2）噸，根據儲存的煤比原計劃多 用15天，即可列方程求解.【詳解】解：設改進技術前每天燒 x噸煤，則改進技術后每天燒（x2）噸，根據題意得:350 3x 350 3x=,=-15, x 2 x -口 庫4350 3x 350 3x “故答案為： =- _=- -15 .x_2 x 一【點睛】 本題考查了分式方程的應用，利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系， 這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個 則用來設未知數.20. 1【解析】【分析】先把每個命題的逆命題寫出來再判斷逆命題是否成立數出逆命題成立的個數即可得到答案

16、【詳解】解：對頂角相等的逆命題為：相等的角是對頂角不成立（例如：等邊三角形中的三個角都相等但不是對頂解析：1【解析】【分析】先把每個命題的逆命題寫出來，再判斷逆命題是否成立，數出逆命題成立的個數即可得到答案.【詳解】解：對頂角相等的逆命題為：相等的角是對頂角，不成立（例如：等邊三角形中的三個角都相等，但不是對頂角）；全等三角形的對應邊相等的逆命題為：對應邊相等的三角形是全等三角形，成立（SSS）如果兩個實數是正數，它們的積是正數的逆命題為：乘積是正數的兩個實數是都是正數，不成立，因為兩個負數的乘積也是正數；因此，只有正確，故答案是1.【點睛】本題主要考查了命題的逆命題的定義（把一個命題的題設和

17、結論互換可得到其逆命題），能正確寫出逆命題是解題的關鍵.三、解答題21. 9【解析】【分析】設邊數為n,根據外角與內角和關系列出方程求解即可.【詳解】解：設這個多邊形的邊數為 n,則2 ,、2 (n2) 180= 3607解之得n=9答：這個多邊形的邊數是 9.22 .見解析【解析】【分析】作/ AOB的角平分線與線段 MN的垂直平分線的交點即所求倉庫的位置.【詳解】如圖所示：點P即為所求，【點睛】此題考查角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，作圖一應用與設計作圖，解題關鍵在于掌握作圖法則.，、1，、23 . (1)-;(2) x= 1【解析】【分析】(1)先通分，然后再化簡；(2)先去分母，

18、再解方程，最后驗根.【詳解】22(1)原式二工x 1 x 12 83x 33(x-3)=2-8x11x=11x=1當x=1時，分式的分母不為 0,故x=1是分式方程的解.【點睛】本題考查分式的化簡和解分式方程，注意解分式方程時，最后一定要驗根.c, 2b .24. 一，金.a【解析】a、b的值，再把求出的試題分析：首先化簡分式，然后根據a、b滿足的關系式，求出a、b的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可.(a 2b)2 a b a 2b a a 2b 2ba(a b) a 2b試題解析：解：原式 =1 =1 =. a、b滿足(a J2)2&1 0 ,，a-J2=0, b+1=0 ,，a= J2 , b= - 1,當2(1)_a= J2 , b= - 1 時，原式= 產一=J2 點睛：此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值.25. (1) C (1, -4) . ( 2)證明見解析；(3) / APB=135 , P (1, 0).【解析】【分析】(1)作CH，y