1、2011年蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共l0小題，每小題4分，共40分)1.的相反數(shù)是( )A B. C. D. 82.我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A西弗 8西弗 C西弗 D西弗3.如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是( )。：4.函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )A B C. D. 5.分式方程的解是( )， A B C D或6.如圖，已知ABC中，ABC=45，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為

2、( )A B4 C D7已知直線經(jīng)過點(k，3)和(1，k)，則k的值為( )A B C D8如圖，直徑為10的A山經(jīng)過點C(0，5)和點0(0，0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點，則OBC的余弦值為( )A. B C. D9如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為( )A B C D10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( )二、填空題(本大題共6小題每小題5分共30分)將正確的答案填在題中的橫線上11一個角的補角是3635這個角是_。12因式分解 =_。13.方

3、程組解是_。14已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=_。15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，半徑為()的圓內(nèi)切于ABC，則k的值為_。16.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AEEF，EFFC,并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為_。 三、解答題(本大題共8小題，共80分)解答應(yīng)寫明文字說明和運算步驟。 17(本題共兩小題每小題6分滿分l2分) （1）計算：（2）求滿足不等式組的整數(shù)解。18(本小題滿分8分) 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古

4、塔頂端點D的仰角為45，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30。求該古塔BD的高度（，結(jié)果保留一位小數(shù)）。解：19(本小題滿分8分)某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為i00分)如圖所示(1)根據(jù)圖示填寫下表；(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；(3)計算兩班復(fù)賽成績的方差。 20.（本小題滿分8分）如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為()，正六邊形的邊長為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長 解

5、：21 (本小題滿分8分)如圖，在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC， BD平分ABC，A=60，過點D作DEAB，過點C作CFBD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：DEF為等邊三角形。證明：22.(本小題滿分10分)在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認(rèn)為如果兩次分別從l到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點的縱坐標(biāo)，則點在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同你贊成誰的觀點？(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；(2)分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的

6、觀點正確。解：23. (本小題滿分12分) 如圖，已知直線PA交0于A、B兩點，AE是0的直徑點C為0上一點，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D。(1)求證：CD為0的切線；(2)若DC+DA=6，0的直徑為l0，求AB的長度.24(本小題滿分14分)平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標(biāo)分別為(0，3)、(，0)，將此平行四邊形繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90，得到平行四邊形。(1)若拋物線過點C，A，求此拋物線的解析式；(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形重疊部分的周長；(3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，間：點M在何處時的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點M的

7、坐標(biāo)。蕪湖數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號12345678910答案DCCACBBCDD二、填空題11、14325 12、 13、 14、11 15、4 16、80-160三、解答題(本大題共8小題，共80分)解答應(yīng)寫明文字說明和運算步驟。17(本題瞞分l2分)（1）解：原式= (2)解：由得， 由得 所以滿足不等式組x的整數(shù)解為3、4、5、6 .18(本小題滿分8分)解：根據(jù)題意可知：BAD=45，BCD=30，AC=20m在RtABD中，由BAD=BDA=45，得AB=BD在RtBDC中，由tanBCD=，得又BC-AB=AC，答：略。19.（1）班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1

8、）85九（2）85100（2）九（1）班成績好些，因為兩個班的平均數(shù)都相同，九（1）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九（1）班成績好些。（回答合理即可給分）（3）20(本小題滿分8分)解：由已知得正五邊形周長為，正六邊形周長為因為正五邊形和正六邊形的周長相等所以整理得，配方得解得，（舍去）故正五邊形的周長為又因為兩段鐵絲等長，所以這兩段鐵絲的總長為420cm.答：這兩段鐵絲的總長為420cm21.（本小題滿分8分）證明：DCAB,AD=BC，A=60，ABC=A=60。 又因為BD平分ABC，所以ABD=CBD=ABC=30 因為DCAB所以BDC=ABD=30所以CBD=C

9、DB所以CB=CD因為CFBD所以F為BD中點又因為DEAB，所以DF=BF=EF由ABD=30得BDE=60，所以DEF為等邊三角形 .22.解：（1）列表如下：(2)由樹狀圖或表格可知，點共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)在反比例函數(shù)的圖象上，點(2，3)，(3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函數(shù)的圖象上， 故點在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同，都是，所以小芳的觀點正確。23.（本小題滿分12分）(1)證明：連接OC,因為點C在0上，0A=OC,所以O(shè)CA=OAC，因為CDPA，所以CDA=90，有CAD+DCA=90，

10、因為AC平分PAE，所以DAC=CAO。所以DC0=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90。 又因為點C在O上，OC為0的半徑，所以CD為0的切線(2)解：過0作0FAB，垂足為F，所以O(shè)CA=CDA=OFD=90，所以四邊形OCDF為矩形，所以0C=FD，OF=CD.DC+DA=6，設(shè)AD=x，則OF=CD=6-x，O的直徑為10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得.即，化簡得：解得或。由ADDF，知，故。從而AD=2, AF=5-2=3.OFAB，由垂徑定理知，F(xiàn)為AB的中點，AB=2AF=6.24(本小題滿分l4分)解：(1)由ABOC旋轉(zhuǎn)得到，且點A的坐標(biāo)為(0，3)，點的坐標(biāo)為(3，0)。所以拋物線過點C(-1，0)，A(0，