1、受彎構件正截面的性能與計算受彎構件正截面的性能與計算華僑大學廈門工學院土木工程系華僑大學廈門工學院土木工程系 魏琳魏琳5.1 工程應用實例工程應用實例受彎構件在土木工程中有著廣泛的應用。鋼筋混凝土板、梁、受彎構件在土木工程中有著廣泛的應用。鋼筋混凝土板、梁、樓梯梯段、基礎均為受彎構件，擋土墻、鋼筋混凝土梁式橋樓梯梯段、基礎均為受彎構件，擋土墻、鋼筋混凝土梁式橋中的橋面大梁、蓋梁和防撞欄板等也是受彎構件。中的橋面大梁、蓋梁和防撞欄板等也是受彎構件。5.1 工程應用實例工程應用實例受彎構件的形式多種多樣，常用的截面有矩形截面、受彎構件的形式多種多樣，常用的截面有矩形截面、T形截形截面、箱形截面、面

2、、箱形截面、I形截面、槽形截面等。但從受力性能看，可形截面、槽形截面等。但從受力性能看，可歸納為矩形截面和歸納為矩形截面和T形截面兩種形式，圓形或環形截面受彎形截面兩種形式，圓形或環形截面受彎構件較少采用。構件較少采用。5.2 受彎構件的受力特點和配筋形式受彎構件的受力特點和配筋形式如圖所示，鋼筋混凝土梁在兩個對稱的集中荷載如圖所示，鋼筋混凝土梁在兩個對稱的集中荷載P作用下，作用下，梁中部（兩集中荷載之間）受彎，端部（支座和集中荷載之梁中部（兩集中荷載之間）受彎，端部（支座和集中荷載之間）既受彎又受剪。間）既受彎又受剪。5.2 受彎構件的受力特點和配筋形式受彎構件的受力特點和配筋形式在彎矩作用

3、下，梁中會產生垂直于梁縱軸的裂縫（垂直裂在彎矩作用下，梁中會產生垂直于梁縱軸的裂縫（垂直裂縫），在剪力和彎矩的共同作用下梁中會產生斜交于梁軸線縫），在剪力和彎矩的共同作用下梁中會產生斜交于梁軸線的裂縫（斜裂縫）。的裂縫（斜裂縫）。5.2 受彎構件的受力特點和配筋形式受彎構件的受力特點和配筋形式為了防止垂直裂縫所引起的受彎破壞，在梁的底部布置縱向為了防止垂直裂縫所引起的受彎破壞，在梁的底部布置縱向受力鋼筋；為了防止斜裂縫所引起的受剪破壞，在梁的彎剪受力鋼筋；為了防止斜裂縫所引起的受剪破壞，在梁的彎剪段布置環狀的箍筋和彎起的鋼筋（彎筋）；在非受力區的截段布置環狀的箍筋和彎起的鋼筋（彎筋）；在非受力

4、區的截面角部還配有架立鋼筋（非受力鋼筋）。面角部還配有架立鋼筋（非受力鋼筋）。5.2 受彎構件的受力特點和配筋形式受彎構件的受力特點和配筋形式縱筋、彎筋、箍筋和架立筋一起綁扎或焊接成鋼筋籠。施工縱筋、彎筋、箍筋和架立筋一起綁扎或焊接成鋼筋籠。施工時，支好模板放入鋼筋籠，澆筑混凝土，振搗養護后，鋼筋時，支好模板放入鋼筋籠，澆筑混凝土，振搗養護后，鋼筋混凝土梁便制成了。與梁相比，鋼筋混凝土板的厚度較小、混凝土梁便制成了。與梁相比，鋼筋混凝土板的厚度較小、截面寬度較大，一般總是發生彎曲破壞，很少發生剪切破壞。截面寬度較大，一般總是發生彎曲破壞，很少發生剪切破壞。因此，在鋼筋混凝土板中一般僅配有縱向受

5、力鋼筋和固定受因此，在鋼筋混凝土板中一般僅配有縱向受力鋼筋和固定受力鋼筋的分布鋼筋。力鋼筋的分布鋼筋。5.3 受彎構件的截面尺寸和配筋構造受彎構件的截面尺寸和配筋構造與軸心受力構件類似，為了便于施工，保證鋼筋與混凝土之與軸心受力構件類似，為了便于施工，保證鋼筋與混凝土之間的粘結可靠，確保混凝土可以有效地保護鋼筋，充分發揮間的粘結可靠，確保混凝土可以有效地保護鋼筋，充分發揮混凝土中鋼筋的作用，鋼筋混凝土受彎構件的截面尺寸和構混凝土中鋼筋的作用，鋼筋混凝土受彎構件的截面尺寸和構件中的配筋均應滿足一定的構造要求。件中的配筋均應滿足一定的構造要求。 5.3 受彎構件的截面尺寸和配筋構造受彎構件的截面尺

6、寸和配筋構造矩形截面梁的高寬比矩形截面梁的高寬比h/b一般取一般取2.03.5；T形截面梁的形截面梁的h/b一一般取般取2.54.0（此處（此處b為梁肋寬）。為梁肋寬）。梁的寬度梁的寬度b通常取通常取150mm、180mm、200mm、220mm及及250mm，其后按，其后按50mm的模數遞增。的模數遞增。梁的高度梁的高度h=250mm、300mm、350mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸，在等尺寸，在200mm以上時，按以上時，按50mm的模的模數遞增；在數遞增；在800mm以上時，以以上時，以100mm的模數遞增。的模數遞增。5.3 受彎構件的截面尺寸和配筋構造受

7、彎構件的截面尺寸和配筋構造混凝土實心板的板厚取混凝土實心板的板厚取10mm為模數，板的最小厚度對建筑為模數，板的最小厚度對建筑屋面板、民用建筑樓板為屋面板、民用建筑樓板為60mm，工業建筑樓板為，工業建筑樓板為70mm。現澆板的寬度一般較大，設計時可取單位寬度（現澆板的寬度一般較大，設計時可取單位寬度（b=1000mm）進行計算。進行計算。5.3 受彎構件的截面尺寸和配筋構造受彎構件的截面尺寸和配筋構造梁縱向受力鋼筋的直徑通常采用梁縱向受力鋼筋的直徑通常采用1028mm，縱向鋼筋的根，縱向鋼筋的根數至少為兩根。（當數至少為兩根。（當b100mm時，可用時，可用1根）根）架立筋最小直徑：當梁的跨

8、度小于架立筋最小直徑：當梁的跨度小于4m時，為時，為8mm；當梁的；當梁的跨度介于跨度介于46mm之間時，為之間時，為10mm；當梁的跨度大于；當梁的跨度大于6m時，時，為為12mm。箍筋的直徑通常為箍筋的直徑通常為612mm。5.3 受彎構件的截面尺寸和配筋構造受彎構件的截面尺寸和配筋構造為了使混凝土中粗骨料能順利通過鋼筋籠保證混凝土澆搗密為了使混凝土中粗骨料能順利通過鋼筋籠保證混凝土澆搗密實，保證混凝土能握住鋼筋，以提供足夠的粘結且對鋼筋提實，保證混凝土能握住鋼筋，以提供足夠的粘結且對鋼筋提供足夠的保護，鋼筋間距應滿足下圖所示的要求。供足夠的保護，鋼筋間距應滿足下圖所示的要求。5.3 受彎

9、構件的截面尺寸和配筋構造受彎構件的截面尺寸和配筋構造板中受力鋼筋的直徑通常采用板中受力鋼筋的直徑通常采用812mm，分布鋼筋的直徑一，分布鋼筋的直徑一般采用般采用6mm，受力鋼筋的間距如下所示。，受力鋼筋的間距如下所示。5.3 受彎構件的截面尺寸和配筋構造受彎構件的截面尺寸和配筋構造混凝土保護層厚度混凝土保護層厚度從最外層鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土從最外層鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土保護層厚度，用保護層厚度，用c表示，最外層鋼筋包括箍筋、構造筋、分表示，最外層鋼筋包括箍筋、構造筋、分布筋等。布筋等。混凝土保護層有三個作用：混凝土保護層有三個作用：1）防止縱向鋼

10、筋銹蝕；）防止縱向鋼筋銹蝕；2）在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；）在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；3）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結。）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結。構件類型、環境類別、混凝土強度等級構件類型、環境類別、混凝土強度等級5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究5.4.1 試驗裝置試驗裝置5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究縱向受拉鋼筋的配筋率縱向受拉鋼筋的配筋率：縱向受拉鋼筋總截面面積與正截面：縱向受拉鋼筋總截面面積與正截面的有效面積的比值。的有效面積的比值。 其中，其中， 截面的有效高度截面的有效高度，正截面上所

11、有下部縱向受拉鋼筋，正截面上所有下部縱向受拉鋼筋的合力點到混凝土受拉區邊緣的距離為的合力點到混凝土受拉區邊緣的距離為 ，則合力點至截，則合力點至截面受壓區邊緣的豎向距離面受壓區邊緣的豎向距離 ，這里，這里 為截面高度，對為截面高度，對正截面受彎承載力起到作用的是正截面受彎承載力起到作用的是 ，而不是，而不是 。 截面寬度。截面寬度。 縱向受力鋼筋的截面積。縱向受力鋼筋的截面積。0(%)sAbh0hsa0shhah0hhbsA5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究縱向受拉鋼筋的配筋率在一定程度上標志了正截面上縱向受縱向受拉鋼筋的配筋率在一定程度上標志了正截面上縱向受拉鋼

12、筋與混凝土之間的面積比率，它是對梁的受力性能有很拉鋼筋與混凝土之間的面積比率，它是對梁的受力性能有很大影響的一個重要指標。大影響的一個重要指標。試驗以變化配筋率來研究不同配筋梁的受彎性能。試驗以變化配筋率來研究不同配筋梁的受彎性能。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究5.4.2 試驗結果試驗結果梁正截面的破壞過程梁正截面的破壞過程當受彎構件正截面內配置的縱向受拉鋼筋能使其正截面受彎當受彎構件正截面內配置的縱向受拉鋼筋能使其正截面受彎破壞形態屬于延性破壞類型時，稱為破壞形態屬于延性破壞類型時，稱為適筋梁適筋梁。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試

13、驗研究適筋梁正截面受彎的全過程可劃分為三個階段適筋梁正截面受彎的全過程可劃分為三個階段未裂階段、未裂階段、裂縫階段和破壞階段。裂縫階段和破壞階段。在純彎區段內，彎矩將在純彎區段內，彎矩將使正截面轉動。在梁的使正截面轉動。在梁的單位長度上，正截面的單位長度上，正截面的轉角稱為截面曲率。轉角稱為截面曲率。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究（1）第）第階段：混凝土開裂前的未裂階段階段：混凝土開裂前的未裂階段5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究第第階段的特點是：階段的特點是：1）混凝土沒有開裂；）混凝土沒有開裂；2）受壓區混凝土的應力圖形是直線

14、，受拉區混凝土的應力）受壓區混凝土的應力圖形是直線，受拉區混凝土的應力圖形在第圖形在第階段前期是直線，后期是曲線；階段前期是直線，后期是曲線；3）彎矩與截面曲率基本上是直線關系。）彎矩與截面曲率基本上是直線關系。該階段可作為受彎構件抗裂度的計算依據。該階段可作為受彎構件抗裂度的計算依據。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究（2）第）第階段：混凝土開裂后知鋼筋屈服前的裂縫階段階段：混凝土開裂后知鋼筋屈服前的裂縫階段當出現第一條裂縫，梁即由第當出現第一條裂縫，梁即由第階段轉入第階段轉入第階段工作。階段工作。裂縫出現時，梁的撓度和截面曲率都突然增大。裂縫出現時，梁的撓度和

15、截面曲率都突然增大。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究第第階段是裂縫發生、開展階段，在此階段中梁是帶裂縫工階段是裂縫發生、開展階段，在此階段中梁是帶裂縫工作的，其受力特點是：作的，其受力特點是：1）在裂縫截面處，受拉區大部分混凝土退出工作，拉力主要）在裂縫截面處，受拉區大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服；由縱向受拉鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服；2）受壓區混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形為只）受壓區混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形為只有上升段的曲線；有上升段的曲線；3）彎矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長加快。）彎

16、矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長加快。該階段相當于梁正常使用時的受力狀態，可作為正常使用階該階段相當于梁正常使用時的受力狀態，可作為正常使用階段驗算變形和裂縫開展寬度的依據。段驗算變形和裂縫開展寬度的依據。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究（3）第）第階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段縱向受拉鋼筋屈服后，正截面就進入第縱向受拉鋼筋屈服后，正截面就進入第階段工作。階段工作。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究截面的破壞過程是破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結于受壓截面的破壞過程是破壞始于縱

17、向受拉鋼筋屈服，終結于受壓區邊緣混凝土壓碎，其特點是：區邊緣混凝土壓碎，其特點是：1）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區大部分混凝土已退出工作，受壓區混凝土壓應力曲線圖拉區大部分混凝土已退出工作，受壓區混凝土壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段和下降段；形比較豐滿，有上升段和下降段；2）由于受壓區混凝土合壓力作用點外移使內力臂增大，故）由于受壓區混凝土合壓力作用點外移使內力臂增大，故彎矩還略有增加；彎矩還略有增加；3）受壓區邊緣混凝土壓應變達到其極限壓應變值時，混凝）受壓區邊緣混凝土壓應變達到其極限壓應變值時，混凝土被壓碎，截面破

18、壞；土被壓碎，截面破壞；4）彎矩）彎矩-曲率關系為接近水平的曲線。曲率關系為接近水平的曲線。該階段可作為正截面受彎承載力計算的依據。該階段可作為正截面受彎承載力計算的依據。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究受力過程特點：受力過程特點：1）第）第階段梁的截面曲率或撓度增長速度較慢；第階段梁的截面曲率或撓度增長速度較慢；第階段階段由于梁帶裂縫工作，它們的增長速度較前為快；第由于梁帶裂縫工作，它們的增長速度較前為快；第階段由階段由于鋼筋屈服，故截面曲率和梁的撓度急劇增加。于鋼筋屈服，故截面曲率和梁的撓度急劇增加。2）隨著彎矩的增大，中和軸不斷上移，受壓區高度值不斷）隨著

19、彎矩的增大，中和軸不斷上移，受壓區高度值不斷減小，混凝土邊緣纖維壓應力隨之加大，受拉鋼筋的拉應變減小，混凝土邊緣纖維壓應力隨之加大，受拉鋼筋的拉應變也隨彎矩的增長而加大，但平均應變仍符合平面假定。即開也隨彎矩的增長而加大，但平均應變仍符合平面假定。即開裂時受拉區混凝土的拉應力圖形大致與混凝土單軸受拉時的裂時受拉區混凝土的拉應力圖形大致與混凝土單軸受拉時的應力全曲線相對應；達到應力全曲線相對應；達到a狀態時，受壓區混凝土的壓應狀態時，受壓區混凝土的壓應力圖形也大致與其單軸向受壓時的應力全曲線相對應。力圖形也大致與其單軸向受壓時的應力全曲線相對應。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面

20、性能的試驗研究適筋梁正截面受彎全過程鋼筋應力實測結果適筋梁正截面受彎全過程鋼筋應力實測結果3）由上圖中的曲線關系可知，第）由上圖中的曲線關系可知，第階段鋼筋應力增長速度階段鋼筋應力增長速度較慢；當彎矩值達到開裂彎矩時，開裂前后的鋼筋應力發生較慢；當彎矩值達到開裂彎矩時，開裂前后的鋼筋應力發生突變，第突變，第階段鋼筋應力較第階段鋼筋應力較第階段增長速度快；當彎矩值階段增長速度快；當彎矩值達到屈服彎矩時，鋼筋應力達到屈服強度。達到屈服彎矩時，鋼筋應力達到屈服強度。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要

21、特點5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究5.4.3 正截面受彎的三種破壞形態正截面受彎的三種破壞形態結構、構件和截面的破壞有結構、構件和截面的破壞有脆性破壞脆性破壞和和延性破壞延性破壞兩種類型。兩種類型。破壞前，變形很小，沒有明顯的破壞預兆，突然破壞的，屬破壞前，變形很小，沒有明顯的破壞預兆，突然破壞的，屬于于脆性破壞脆性破壞類型。類型。破壞前，變形較大，有明顯的破壞預兆，不是突然破壞的，破壞前，變形較大，有明顯的破壞預兆，不是突然破壞的，屬于屬于延性破壞延性破壞類型。類型。脆性破壞將造成嚴重后果，且材料沒有得到充分利用，因此脆性破壞將造成嚴重后果，且材料沒有得到充

22、分利用，因此在工程中，脆性破壞類型是不允許的。在工程中，脆性破壞類型是不允許的。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究試驗表明，由于縱向受拉鋼筋配筋率的不同，受彎構件正截試驗表明，由于縱向受拉鋼筋配筋率的不同，受彎構件正截面受彎破壞形態有面受彎破壞形態有適筋破壞適筋破壞、超筋破壞超筋破壞和和少筋破壞少筋破壞三種。三種。 （a）適筋破壞）適筋破壞 （b）超筋破壞）超筋破壞 （c）少筋破壞）少筋破壞5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究三種破壞形態的三種破壞形態的 曲線曲線00M5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究1.

23、適筋破壞形態適筋破壞形態當當 時發生適筋破壞，其特點是縱向受拉鋼筋線時發生適筋破壞，其特點是縱向受拉鋼筋線屈服，受壓區邊緣混凝土隨后壓碎時，截面才破壞，屬延性破屈服，受壓區邊緣混凝土隨后壓碎時，截面才破壞，屬延性破壞類型。壞類型。這里這里 、 分別為縱向受拉鋼筋的最小配筋率、界限配筋率。分別為縱向受拉鋼筋的最小配筋率、界限配筋率。min0bhhminb5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究適筋梁的破壞特點是破壞始自受拉區鋼筋的屈服。適筋梁的破壞特點是破壞始自受拉區鋼筋的屈服。在鋼筋應力在鋼筋應力達到屈服強度之初，受壓區邊緣的應變尚小于受彎時混凝土極達到屈服強度之初，受

24、壓區邊緣的應變尚小于受彎時混凝土極限壓應變值。從鋼筋屈服到受壓區邊緣混凝土壓碎的過程中，限壓應變值。從鋼筋屈服到受壓區邊緣混凝土壓碎的過程中，鋼筋要經歷較大的塑性變形，隨之引起裂縫急劇開展和梁撓度鋼筋要經歷較大的塑性變形，隨之引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，它將給人明顯的破壞預兆。的激增，它將給人明顯的破壞預兆。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究2.超筋破壞形態超筋破壞形態當當 時發生超筋破壞，特點是混凝土受壓區邊緣先壓碎，時發生超筋破壞，特點是混凝土受壓區邊緣先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服，在沒有明顯預兆的情況下由于受壓區混縱向受拉鋼筋不屈服，在沒有明顯預兆的情況下

25、由于受壓區混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型。凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型。b5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究試驗表明，試驗表明，鋼筋在梁破壞時沒有屈服鋼筋在梁破壞時沒有屈服，裂縫開展不寬，延伸不，裂縫開展不寬，延伸不高，截面曲率和梁的撓度都不大。超筋梁因配置了過多的受拉高，截面曲率和梁的撓度都不大。超筋梁因配置了過多的受拉鋼筋，在梁破壞時鋼筋應力低于屈服強度，不僅不經濟，且破鋼筋，在梁破壞時鋼筋應力低于屈服強度，不僅不經濟，且破壞前基本沒有預兆，屬于受壓脆性破壞類型，故設計中一般不壞前基本沒有預兆，屬于受壓脆性破壞類型，故設計中一般不允許采用超

26、筋梁。允許采用超筋梁。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究3.少筋破壞形態少筋破壞形態當當 時發生少筋破壞，少筋梁破壞時的極限彎矩時發生少筋破壞，少筋梁破壞時的極限彎矩 小小于開裂彎矩于開裂彎矩 ，故其破壞特點是受拉區混凝土一裂就壞，屬，故其破壞特點是受拉區混凝土一裂就壞，屬脆性破壞類型。脆性破壞類型。min0hh0uM0crM5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究少筋梁的配筋率少筋梁的配筋率 越小，越小， 的差值越大；的差值越大； 越大（但仍越大（但仍在少筋梁范圍內），在少筋梁范圍內）， 的差值越小。當的差值越小。當 時，從時，從原則上講

27、，它就是少筋梁與適筋梁的界限。原則上講，它就是少筋梁與適筋梁的界限。梁破壞時的極限彎矩梁破壞時的極限彎矩 小于開裂彎矩小于開裂彎矩 。少筋梁一旦開裂，。少筋梁一旦開裂，受拉鋼筋立即達到屈服強度，有時可迅速經歷整個流幅而進入受拉鋼筋立即達到屈服強度，有時可迅速經歷整個流幅而進入強化階段，在個別情況下，鋼筋甚至可能被拉斷。強化階段，在個別情況下，鋼筋甚至可能被拉斷。00cruMM00cruMM000cruMM0crM0uM5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究少筋梁破壞時，裂縫往往只有一條，不僅開展寬度很大，且沿少筋梁破壞時，裂縫往往只有一條，不僅開展寬度很大，且沿梁高延

28、伸較高。即使受壓區混凝土暫未壓碎，但因此時裂縫寬梁高延伸較高。即使受壓區混凝土暫未壓碎，但因此時裂縫寬度大于度大于1.5mm甚至更大，已標志著梁的甚至更大，已標志著梁的“破壞破壞”。從單純滿。從單純滿足承載力需要出發，少筋梁的截面尺寸過大，故不經濟；同時足承載力需要出發，少筋梁的截面尺寸過大，故不經濟；同時它的它的承載力取決于混凝土的抗拉強度承載力取決于混凝土的抗拉強度，屬于受拉脆性破壞類型，屬于受拉脆性破壞類型，故在土木工程中不允許采用（有些非受力因素而增大的截面也故在土木工程中不允許采用（有些非受力因素而增大的截面也允許用給）。在水利工程中，往往截面尺寸很大，為了經濟，允許用給）。在水利工

29、程中，往往截面尺寸很大，為了經濟，有時也允許采用少筋梁。有時也允許采用少筋梁。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究5.4.4 界限破壞及界限配筋率界限破壞及界限配筋率 比較適筋梁和超筋梁的破壞，兩者的差異在于前者破壞始自比較適筋梁和超筋梁的破壞，兩者的差異在于前者破壞始自受拉鋼筋屈服；后者則始自受壓區混凝土壓碎。顯然，總會有受拉鋼筋屈服；后者則始自受壓區混凝土壓碎。顯然，總會有一個界限配筋率一個界限配筋率 ，這時鋼筋應力到達屈服強度的同時受壓，這時鋼筋應力到達屈服強度的同時受壓區邊緣纖維應變也恰好到達混凝土受彎時的極限壓應變值。這區邊緣纖維應變也恰好到達混凝土受彎時

30、的極限壓應變值。這種破壞形態稱為種破壞形態稱為“界限破壞界限破壞”，即適筋梁與超筋梁的界限。，即適筋梁與超筋梁的界限。b5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究在國外多稱之為在國外多稱之為“平衡配筋梁平衡配筋梁”。鑒于安全和經濟的原因，在。鑒于安全和經濟的原因，在實際工程中一般不允許采用超筋梁。故當截面的實際配筋率小實際工程中一般不允許采用超筋梁。故當截面的實際配筋率小于界限配筋率時，破壞始自鋼筋的屈服；當截面的實際配筋率于界限配筋率時，破壞始自鋼筋的屈服；當截面的實際配筋率大于界限配筋率時，破壞始自受壓區邊緣混凝土的壓碎；大于界限配筋率時，破壞始自受壓區邊緣混凝土的壓

31、碎；當實當實際配筋率等于界限配筋率時，受拉鋼筋應力到達屈服強度的同際配筋率等于界限配筋率時，受拉鋼筋應力到達屈服強度的同時受壓區邊緣混凝土也壓碎使截面破壞。界限破壞也屬于延性時受壓區邊緣混凝土也壓碎使截面破壞。界限破壞也屬于延性破壞的類型，所以界限配筋的梁也屬于適筋梁的范圍。破壞的類型，所以界限配筋的梁也屬于適筋梁的范圍。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究同樣在少筋破壞和適筋破壞之間也存在著一種同樣在少筋破壞和適筋破壞之間也存在著一種“界限破壞界限破壞”，其特征是構件的屈服彎矩和開裂彎矩相等。這種構件的配筋率其特征是構件的屈服彎矩和開裂彎矩相等。這種構件的配筋率實

32、際上是適筋梁的最小配筋率。最小配筋率是區分適筋破壞和實際上是適筋梁的最小配筋率。最小配筋率是區分適筋破壞和少筋破壞的定量指標。少筋破壞的定量指標。配置最小配筋率的鋼筋混凝土梁的變形配置最小配筋率的鋼筋混凝土梁的變形能力最大。能力最大。5.4 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究可見，梁的配筋率應滿足可見，梁的配筋率應滿足 的要求。注意，這里的要求。注意，這里用用 而不用而不用 ，是因為，是因為 是按是按 來定義的。來定義的。min0bhhmin0hhminsAbhmin5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理5.5.1 正截面承載力計算的基本假定正截面承載力

33、計算的基本假定混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范規定，包括受彎構件在內的各種混凝規定，包括受彎構件在內的各種混凝土構件的正截面承載力應按下列五個基本假定進行計算：土構件的正截面承載力應按下列五個基本假定進行計算：1.截面應變保持平面截面應變保持平面平均應變平面假定平均應變平面假定構件受力后，截面各店的混凝土和鋼筋縱向應變沿截面的高度構件受力后，截面各店的混凝土和鋼筋縱向應變沿截面的高度方向呈直線變化。就單個截面而言，此假定不一定成立，但在方向呈直線變化。就單個截面而言，此假定不一定成立，但在一定長度范圍內還是正確的。該假定說明了在一定標距內，即一定長度范圍內還是正確的。該假定說明了在一定標距

34、內，即跨越若干條裂縫后，鋼筋與混凝土的變形仍是協調的。跨越若干條裂縫后，鋼筋與混凝土的變形仍是協調的。5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理2.不考慮混凝土的抗拉強度不考慮混凝土的抗拉強度忽略中和軸以下混凝土的抗拉作用主要是因為混凝土的抗拉強忽略中和軸以下混凝土的抗拉作用主要是因為混凝土的抗拉強度很小，且合力作用點離中和軸較近，內力矩的力臂很小的緣度很小，且合力作用點離中和軸較近，內力矩的力臂很小的緣故。故。5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理3.混凝土受壓的應力與壓應變關系曲線按下列規定取用混凝土受壓的應力與壓應變關系曲線按下列規定取用采用拋物線上升段和

35、水平段的混凝土受壓應力采用拋物線上升段和水平段的混凝土受壓應力-應變關系曲線。應變關系曲線。5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理曲線方程隨著混凝土強度等級的不同而有所變化，壓應力達到曲線方程隨著混凝土強度等級的不同而有所變化，壓應力達到峰值時的應變峰值時的應變 和極限壓應變和極限壓應變 的取值隨混凝土強度等級的的取值隨混凝土強度等級的不同而不同。不同而不同。對于正截面處于非均勻受壓時的混凝土，極限壓應變對于正截面處于非均勻受壓時的混凝土，極限壓應變 的取的取值最大不超過值最大不超過0.0033，規定極限壓應變值，規定極限壓應變值 ，實際是給定了，實際是給定了混凝土單軸受壓情

36、況下的破壞準則。混凝土單軸受壓情況下的破壞準則。混凝土強度等級不大于混凝土強度等級不大于C50時，時， ， 。0cucu00.0020.0033cucu5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理4.縱向受拉鋼筋的極限拉應變取為縱向受拉鋼筋的極限拉應變取為0.01把縱向受拉鋼筋的極限拉應變規定為把縱向受拉鋼筋的極限拉應變規定為0.01，實際上是給出了正，實際上是給出了正截面達到承載力極限狀態的另一個標志。這個規定，對有屈服截面達到承載力極限狀態的另一個標志。這個規定，對有屈服點的鋼筋，它相當于鋼筋應變進入了屈服臺階因變形太大而不點的鋼筋，它相當于鋼筋應變進入了屈服臺階因變形太大而不

37、適用于繼續承載；對于沒有屈服點的鋼筋，則是限制它的強化適用于繼續承載；對于沒有屈服點的鋼筋，則是限制它的強化程度。另一方面，這個規定也要求縱向受拉鋼筋的極限拉應變程度。另一方面，這個規定也要求縱向受拉鋼筋的極限拉應變不得小于不得小于0.01，以保證結構構件具有必要的延性。，以保證結構構件具有必要的延性。5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理5.縱向鋼筋的應力取鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其值應縱向鋼筋的應力取鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其值應符合下列要求：符合下列要求：規定了縱向受拉鋼筋和縱向受壓鋼筋的應力都不大于其屈服強規定了縱向受拉鋼筋和縱向受壓鋼筋的應力都不大于其屈

38、服強度標準值為基礎的抗拉強度設計值和抗壓強度設計值，從而使度標準值為基礎的抗拉強度設計值和抗壓強度設計值，從而使得正截面承載力有可靠的儲備，實際上是一種設計規定。得正截面承載力有可靠的儲備，實際上是一種設計規定。ysiyff5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理5.5.2 受壓區混凝土的壓應力的合力及其作用點受壓區混凝土的壓應力的合力及其作用點等效矩形應力圖（理論應力圖形）等效矩形應力圖（理論應力圖形）單單筋筋5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理兩個圖形的等效條件是：兩個圖形的等效條件是：1）混凝土壓應力的合力）混凝土壓應力的合力C大小相等；大小相等；2）

39、兩圖形中受壓區合力）兩圖形中受壓區合力C的作用點不變。的作用點不變。等效矩形應力圖的應力值為等效矩形應力圖的應力值為 ，高度為，高度為 。 為中和為中和軸高度值；系數軸高度值；系數 是受壓區混凝土矩形應力圖的應力值與混凝是受壓區混凝土矩形應力圖的應力值與混凝土軸心抗壓強度設計值的比值；系數土軸心抗壓強度設計值的比值；系數 是矩形應力圖受壓區高是矩形應力圖受壓區高度與中和軸高度的比值。度與中和軸高度的比值。1cf1cxcx115.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理混凝土受壓區等效矩形應力圖系數表混凝土受壓區等效矩形應力圖系數表C50C55C60C65C70C75C80 1 11

40、.00.990.980.970.960.950.94 1 10.80.790.780.770.760.730.74混凝土強度等級不大于混凝土強度等級不大于C50時，其時，其 ， 。 11.010.85.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理5.5.3 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率適筋梁與超筋梁的界限為適筋梁與超筋梁的界限為“平衡配筋梁平衡配筋梁”，即在受拉縱筋屈服，即在受拉縱筋屈服的同時，混凝土受壓邊緣纖維也達到極限壓應變值的同時，混凝土受壓邊緣纖維也達到極限壓應變值 ，截面破，截面破壞。壞。cu5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力

41、計算原理設鋼筋開始屈服前的應變為設鋼筋開始屈服前的應變為 ，則，則界限破壞時中和軸高度界限破壞時中和軸高度 ，則有，則有把把 代入上式，得代入上式，得yyysfEccbxx0cbcucuyxh1bcbxx1 0bcucuyxh5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理設設 ，稱為，稱為界限相對受壓區高度界限相對受壓區高度，則，則式中：式中： 截面有效高度；截面有效高度； 界限受壓區高度；界限受壓區高度； 縱向鋼筋的縱向鋼筋的抗拉強度設計值；抗拉強度設計值； 非均勻受壓時混凝土極限壓應變值。非均勻受壓時混凝土極限壓應變值。11byscufE0hyfcu0bbxhbx5.5 正截面受

42、彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理相對界限受壓區高度相對界限受壓區高度混凝土強度等級混凝土強度等級C50C60C70C80鋼鋼筋筋強強度度等等級級300MPa0.5760.5560.5370.518335MPa0.5500.5310.5120.493400MPa0.5180.4990.4810.463500MPa0.4820.4640.4470.429b5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理當相對受壓區高度當相對受壓區高度 時，屬于時，屬于超筋梁超筋梁。當當 時，屬于界限情況，與此對應的縱向受拉鋼筋的配時，屬于界限情況，與此對應的縱向受拉鋼筋的配筋率，成為界限配筋率，記

43、作筋率，成為界限配筋率，記作 ，此時考慮截面上力的平，此時考慮截面上力的平衡條件，有衡條件，有1cbysf bxf Abbb10scbbyAfbhf 5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理5.5.4 最小配筋率最小配筋率少筋破壞的特點是一裂就壞，所以，確定縱向受拉鋼筋最小配少筋破壞的特點是一裂就壞，所以，確定縱向受拉鋼筋最小配筋率的理論原則是這樣的：按筋率的理論原則是這樣的：按階段計算鋼筋混凝土受彎構件階段計算鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎承載力與由素混凝土受彎構件計算得到的正截面受正截面受彎承載力與由素混凝土受彎構件計算得到的正截面受彎承載力兩者相等。按后者計算時，混凝土還沒

44、有開裂，所以彎承載力兩者相等。按后者計算時，混凝土還沒有開裂，所以規范規定的最小配筋率是規范規定的最小配筋率是 按而不是按而不是 計算的。考慮到混凝土計算的。考慮到混凝土抗拉強度的離散形，以及收縮等因素的影響，所以在實用上，抗拉強度的離散形，以及收縮等因素的影響，所以在實用上，最小配筋率往往是根據傳統經驗得出的。為了防止梁最小配筋率往往是根據傳統經驗得出的。為了防止梁“一裂就一裂就壞壞”，適筋梁的配筋率應不小于，適筋梁的配筋率應不小于 。minh0hmin0/h h5.5 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理縱向受力鋼筋的最小配筋百分率縱向受力鋼筋的最小配筋百分率 （%）min5.

45、6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算5.6.1 基本計算公式及適用條件基本計算公式及適用條件1.基本計算公式基本計算公式單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算簡圖單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算簡圖混凝土受壓區高度混凝土受壓區高度內力臂內力臂5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算由力的平衡條件，得由力的平衡條件，得由力矩平衡條件，得由力矩平衡條件，得 或或1cysf bxf A02uysxMf Ah102ucxMf bx h5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎

46、承載力計算受彎承載力計算2.適用條件適用條件（1） 或或（2）1cbbyff 0bxhmin0hh防止超筋破壞防止超筋破壞防止少筋破壞防止少筋破壞2,max10(1 0.5)ucbbMf bh5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算當彎矩設計值當彎矩設計值 確定以后，可以設計出不同截面尺寸的梁。確定以后，可以設計出不同截面尺寸的梁。當配筋率當配筋率 取得小些，梁截面就要大一些；取得小些，梁截面就要大一些； 取得大一些，取得大一些，梁截面就可以小一些。為了保證總造價低廉，必須根據鋼材、梁截面就可以小一些。為了保證總造價低廉，必須根據鋼材、水泥、砂石

47、等材料價格及施工費用（包括模板費用）確定出水泥、砂石等材料價格及施工費用（包括模板費用）確定出不同不同 值時的造價，從中得出一個理論上最經濟的配筋率。值時的造價，從中得出一個理論上最經濟的配筋率。按照我國經驗，板的經濟配筋率約為按照我國經驗，板的經濟配筋率約為0.3%0.8%；單筋矩；單筋矩形梁的經濟配筋率約為形梁的經濟配筋率約為0.6%1.5%。102ucxMf bx hM02uysxMf Ah5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算5.6.2 截面承載力計算的兩類問題截面承載力計算的兩類問題1.截面設計截面設計截面設計時，應令正截面彎矩設計值

48、截面設計時，應令正截面彎矩設計值 與截面受彎承載力與截面受彎承載力設計值設計值 相等，即相等，即 。已知：正截面彎矩設計值、混凝土強度等級及鋼筋強度等級、已知：正截面彎矩設計值、混凝土強度等級及鋼筋強度等級、矩形截面寬度及截面高度矩形截面寬度及截面高度求：所需的受拉鋼筋截面面積求：所需的受拉鋼筋截面面積MuMuMM5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算a.根據環境類別及混凝土強度等級，由下表查得混凝土保護根據環境類別及混凝土強度等級，由下表查得混凝土保護層厚度層厚度 ，再假定，再假定 ，得，得 ，并按混凝土強度等級確定，并按混凝土強度等級確定

49、，解二次聯立方程式。解二次聯立方程式。sac0h1注：注：1混凝土強度等級不大于混凝土強度等級不大于C25時，表中保護層厚度數值應增加時，表中保護層厚度數值應增加5mm；2鋼筋鋼筋混凝土基礎宜設置混凝土墊層，基礎中鋼筋的混凝土保護層厚度應從墊層頂面混凝土基礎宜設置混凝土墊層，基礎中鋼筋的混凝土保護層厚度應從墊層頂面算起，且不應小于算起，且不應小于40mm。5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算當采用單排配筋時，當采用單排配筋時， ；當采用雙排鋼筋時，當采用雙排鋼筋時， 。其中其中 混凝土的保護層厚度，混凝土的保護層厚度， 鋼筋的直徑。鋼筋的直徑

50、。在正截面受彎承載力設計中，鋼筋直徑、數量和層數還不知在正截面受彎承載力設計中，鋼筋直徑、數量和層數還不知道，因此縱向受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離往往需道，因此縱向受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離往往需要預先估計。當環境類別為一類時（即室內環境），一般取要預先估計。當環境類別為一類時（即室內環境），一般取梁一層鋼筋時，梁一層鋼筋時，梁內兩層鋼筋時，梁內兩層鋼筋時，對于板對于板40samm/ 2sacd65sammc20sammmax(25/ 2,/ 2)sacddd5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算然后驗算適用條件（然后驗算適用條件

51、（1），即要求滿足），即要求滿足 。若。若 ，需加大截面，或提高混凝土強度等級，或改用雙筋矩形截面。需加大截面，或提高混凝土強度等級，或改用雙筋矩形截面。若若 ，則計算繼續進行，按求出的，則計算繼續進行，按求出的 選擇鋼筋，采用的選擇鋼筋，采用的鋼筋截面面積與計算所得值鋼筋截面面積與計算所得值 ，兩者相差不超過，兩者相差不超過5%，并，并檢查實際的檢查實際的 值與假定的值與假定的 是否大致相符，如果相差太大，是否大致相符，如果相差太大，則需重新計算。則需重新計算。sAbbbsAsasa5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算最后應該以實際采用的鋼

52、筋截面面積來驗算適用條（最后應該以實際采用的鋼筋截面面積來驗算適用條（2），），即要求滿足即要求滿足 ，且，且 。如果不滿足，。如果不滿足，則縱向受拉鋼筋應按則縱向受拉鋼筋應按 配置。配置。min0hh00.45tfhfhmin0hh5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算2.截面復核截面復核已知：正截面彎矩設計值、混凝土強度等級及鋼筋強度等級、已知：正截面彎矩設計值、混凝土強度等級及鋼筋強度等級、矩形截面寬度及截面高度、受拉鋼筋截面面積矩形截面寬度及截面高度、受拉鋼筋截面面積求：截面受彎承載力設計值求：截面受彎承載力設計值5.6 單筋矩形截面受

53、彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算先先 由計算由計算 ，如果滿足適用條，如果滿足適用條件：件： 及及 ，則按下式求出截面受彎承載力，則按下式求出截面受彎承載力設計值設計值 或或 當當 時，截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。時，截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當當 大于大于 過多時，該截面設計不經濟。過多時，該截面設計不經濟。0sAbh1ycffbmin0hh0(1 0.5 )uysMf A h210(1 0.5 )ucMf bhuMMuMM5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算 的物理意義的物理意義1）

54、由）由 知，稱為相對受壓區高度；知，稱為相對受壓區高度；2）由）由 知，與縱向受拉鋼筋配筋率知，與縱向受拉鋼筋配筋率 相比，不相比，不僅考慮了縱向受拉鋼筋截面面積僅考慮了縱向受拉鋼筋截面面積 與混凝土有效面積與混凝土有效面積 的的比值，也考慮了兩種材料力學性能指標的比值，能更全面的比值，也考慮了兩種材料力學性能指標的比值，能更全面的反映縱向受拉鋼筋與混凝土有效面積的匹配關系，因此又稱反映縱向受拉鋼筋與混凝土有效面積的匹配關系，因此又稱為為 配筋系數。配筋系數。0/xh1ycffsA0bh5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算截面復核也可以采用以

55、下方法：截面復核也可以采用以下方法：先依據先依據 求出混凝土受壓區高度求出混凝土受壓區高度再求出配筋率再求出配筋率如果滿足如果滿足 及及則則 就按求得就按求得1yscf Axf b1cysf bxf A0sAbh0bxhmin0hh0()2uysxMf A huM5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算5.6.3 正截面受彎承載力的計算系數與計算方法正截面受彎承載力的計算系數與計算方法取計算系數取計算系數 即即 即即 這里，這里， 是內力臂，是內力臂， 稱為內力矩的內力臂系數；稱為內力矩的內力臂系數； 稱稱為截面抵抗矩系數，相當于均質彈性體矩形截

56、面梁抵抗矩中為截面抵抗矩系數，相當于均質彈性體矩形截面梁抵抗矩中的系數。配筋率的系數。配筋率 越大，越大， 越小，越小， 而越大。而越大。1 0.5s 210scMf bh(1 0.5 )s0szh0shssss5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算令令聯立聯立故首先利用故首先利用 求出求出 值后，就可以求得值后，就可以求得 、 值。值。0()2uysxMf A h112suMM1cysf bxf A1122ss210scMf bhss5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算在截面設計中，求出內力

57、臂系數在截面設計中，求出內力臂系數 后，就可以方便地算出縱后，就可以方便地算出縱向受拉鋼筋的截面面積向受拉鋼筋的截面面積0syysMMAf zfhs5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算單筋矩形截面的最大受彎承載力單筋矩形截面的最大受彎承載力截面的最大抵抗矩系數截面的最大抵抗矩系數2,max,max10uscMf bh210scMf bh2,max10(1 0.5)ucbbMf bh,max(1 0.5)sbb5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算截面最大抵抗矩系數截面最大抵抗矩系數混凝土強度等

58、級混凝土強度等級C50C60C70C80鋼鋼筋筋強強度度等等級級300MPa0.4100.4020.3930.348335MPa0.3390.3900.3810.371400MPa0.3840.3750.3650.356500MPa0.3660.3560.3470.337,maxs5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算由力的平衡條件式由力的平衡條件式 知，單筋矩形截面縱向受知，單筋矩形截面縱向受拉鋼筋的最大截面面積為拉鋼筋的最大截面面積為10,maxbcsyf bhAf 1cysf bxf A5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構

59、件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算例例5-1 已知矩形梁截面尺寸已知矩形梁截面尺寸 ，環境，環境類別為一類，彎矩設計值類別為一類，彎矩設計值 ，混凝土強度等，混凝土強度等級為級為C30，采用，采用HRB400級鋼筋。級鋼筋。求：所需的縱向受拉鋼筋截面面積。求：所需的縱向受拉鋼筋截面面積。250500bhmmmm180MkN m5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算例例5-2 已知矩形梁截面尺寸已知矩形梁截面尺寸 ；縱向；縱向受拉鋼筋為受拉鋼筋為4根直徑為根直徑為16mm的的HRB500級鋼筋，級鋼筋，混凝土強度等級為混凝土強度等級為C40；承

60、受的彎矩；承受的彎矩 。環境。環境類別為一類。類別為一類。求：驗算次梁截面是否安全。求：驗算次梁截面是否安全。250450bhmmmm2804sAmm127MkN m5.6 單筋矩形截面受彎構件正截面單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算受彎承載力計算例例5-3 已知一單跨簡支板，計算跨度已知一單跨簡支板，計算跨度 ，板厚，板厚100mm，計算寬度計算寬度 ，承受均布荷載；跨中正截面承受彎，承受均布荷載；跨中正截面承受彎矩設計值矩設計值 ；混凝土強度等級；混凝土強度等級C30；鋼筋采用；鋼筋采用HRB335級鋼筋；環境類別為一類。級鋼筋；環境類別為一類。求：縱向受拉鋼筋和分布鋼筋。求：縱向受