1、新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第五單元新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第五單元1、第五單元我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識？、第五單元我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識？圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識圓心圓心半徑半徑直徑直徑圓的周長圓的周長圓的面積圓的面積圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積圓圓組合圖形的面積組合圖形的面積扇形扇形外圓內(nèi)方外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓1.1.圓是一個什么樣的圖形？圓是一個什么樣的圖形？ 圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。它是平面圖形。圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。它是平面圖形。圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識2. 2. 什么叫圓心？怎樣確定一個圓的圓心？什么叫圓心？怎樣確定一個圓的圓心？o圓心確定圓的位置。圓心確定圓的位置。圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識軸對稱

2、圖形，對稱軸是直徑所在的直線，無數(shù)條對稱軸3.3.什么是圓的半徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么是圓的半徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ordd=2r半徑（或直徑）決定圓的大小。半徑（或直徑）決定圓的大小。圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識r=d2什么是圓的周長？什么是圓的周長？圓的周長圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。怎么推導(dǎo)出求周長的公式？怎么推導(dǎo)出求周長的公式？C=dC=2r圓的周長圓的周長Cd=d=C圓周率表示什么？是一個什圓周率表示什么？是一個什么樣的小數(shù)？不同圓的圓周么樣的小數(shù)？不同圓的圓周率一樣嗎？率一樣嗎？r=C2圓的周長是它直徑的倍，或者

3、是倍倍，或者是倍多一些。多一些。無限不循環(huán)小數(shù)4.4.什么叫圓的面積？什么叫圓的面積？圓的面積圓的面積圓所占平面的的大小叫做圓的面積。圓所占平面的的大小叫做圓的面積。將圓分成若干等分。將圓分成若干等分。12345678910111213141516圓的面積圓的面積1234567816151413121110912345678161514131211109將圓分成若干等分。將圓分成若干等分。圓的面積圓的面積分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2 2圓的面積圓的面積rC2 2r r 因為因為: 長方形面積長方形面積 = 長長 寬寬 r r S = r 2

4、圓的面積圓的面積 =圓的面積圓的面積知道直徑或者周長，怎么求面積？知道直徑或者周長，怎么求面積？rrC2半圓（1）半圓的周長：（2）半圓的面積： 半圓21r2S= 半圓的周長與面積 在同一個圓里，半徑擴大或縮小幾倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。面積擴大或縮小倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。 特殊情況特殊情況 兩個圓的半徑比，等于直徑比，等于周長比，而面積比等于這個比的平方。 例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：即（：）。 特殊情況特殊情況在大圓中間挖去一個在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成

5、小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個是兩個同心圓同心圓。S環(huán)環(huán)=R2 r2S環(huán)環(huán)=(R2 r2)圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積4.4.什么叫圓環(huán)？怎么計算圓環(huán)的面積？什么叫圓環(huán)？怎么計算圓環(huán)的面積？ 一個環(huán)形鐵片,外圓半徑4厘米,內(nèi)圓半徑2厘米,這個環(huán)形鐵片的面積是多少?O求圓環(huán)的面積 S環(huán)=(R2 r2) 3.14(42 22) =3.14 (16-4) =3.1412 =37.68(cm2)o.組合圖形的面積組合圖形的面積S陰=S正S圓oS陰陰=S圓圓 2SABO半徑半徑半徑半徑弧弧 一條弧和經(jīng)過這條弧一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的兩端的兩條半徑所圍成的

6、圖形叫做圖形叫做扇形扇形。扇扇 形形 圖上圖上A、B兩點之間的兩點之間的部分叫做弧，讀作部分叫做弧，讀作“弧弧A AB”。0 頂點在圓心的角頂點在圓心的角叫做叫做圓心角圓心角。在同一個圓中，扇形的在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。角的大小有關(guān)。1、請你找出下列圓的圓心和直徑、請你找出下列圓的圓心和直徑.o.odd一個圓形餐桌的直徑是一個圓形餐桌的直徑是2m。（1）它的面積是多少平方米？）它的面積是多少平方米？（2）如果一個人需要）如果一個人需要0.5m寬的位置就餐，寬的位置就餐，這張餐桌大約能做多少人？這張餐桌大約能做多少人？（3）如果在這張餐桌的中央放

7、一個半徑）如果在這張餐桌的中央放一個半徑0.5m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面面積是多的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面面積是多少？少？（1） 、圓的大小由（、圓的大小由（ ）決定，圓）決定，圓的位置由（的位置由（ ）確定。）確定。（2）、一個圓至少對折（）、一個圓至少對折（ ）次，可以確定）次，可以確定圓的圓心。這說明圓是（圓的圓心。這說明圓是（ ）圖形。）圖形。 （3）、在同一個圓中，可以畫（）、在同一個圓中，可以畫（ ）條半）條半徑，（徑，（ ）條直徑。直徑的長度是半徑的）條直徑。直徑的長度是半徑的（ ），半徑的長度是直徑的（），半徑的長度是直徑的（ ）。）。 半徑或直徑半徑或直徑圓心圓心2軸對稱軸對稱無數(shù)

8、無數(shù)無數(shù)無數(shù)2倍倍12填空填空4.4. 圓中心的一點叫做圓中心的一點叫做( )( )，一般用字母，一般用字母( )( )表示。表示。5.5. 連接圓心和圓上任意一點的線段叫做連接圓心和圓上任意一點的線段叫做( )( )，一般用字，一般用字母母r r表示。表示。6.6. 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做( )( )，一般用，一般用字母字母d d 表示。表示。7.7. 一個圓內(nèi)有一個圓內(nèi)有( )( )條直徑，條直徑，( )( )條半徑。并且條半徑。并且( )( )條直徑等于條直徑等于2 2 條半徑。條半徑。8.8. 圓是圓是( )( )圖形，有圖形，有( )(

9、)條對稱軸。條對稱軸。9.9. 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為( )( )。1010、圓是平面上的一種圓是平面上的一種( )( )圖形。圓的兩條直徑的交點圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的是圓的( )( )。圓心圓心 O半徑半徑直徑直徑無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù) 1軸對稱軸對稱半徑半徑無數(shù)無數(shù)曲線曲線圓心圓心 填空：填空： 8.8.把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。則面積（近似的長方形。則面積（ ），周長），周長( ( ）。）。9.9.周長相等的圓、正方形和長方形，（周長相等的圓、正方形和長

10、方形，（ ）的面積）的面積最大。最大。10.10.圓中最長的線段是圓的（圓中最長的線段是圓的（ ）。）。11.11.把一個直徑是把一個直徑是1010厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓周長的和是（周長的和是（ ）厘米。）厘米。不變不變增加增加圓圓直徑直徑51.4 填空：填空： 11.11.圓的半徑擴大圓的半徑擴大3 3倍，直徑擴大（倍，直徑擴大（ ）倍，）倍，周長擴大（周長擴大（ ）倍；面積擴大（）倍；面積擴大（ ）倍。）倍。12.12.小鐵環(huán)直徑小鐵環(huán)直徑6 6分米，大鐵環(huán)直徑分米，大鐵環(huán)直徑8 8分米。小鐵分米。小鐵環(huán)和大鐵環(huán)半徑的比是（環(huán)和大鐵環(huán)半徑的比是（

11、）；周長的比）；周長的比是是( ( ）；面積的比是（）；面積的比是（ ）。如）。如果它們滾過相同的路程，則轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的比是果它們滾過相同的路程，則轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的比是（ ）。）。13.13.在一張長在一張長6060厘米，寬厘米，寬4040厘米的長方形紙上剪厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（一個最大的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。平方厘米。3393:43:49:164:31256 填空：填空： 判斷：判斷： （1）圓周率）圓周率就是就是3.14。 （ ）（2）圓的半徑擴大到原來的）圓的半徑擴大到原來的2倍，周長和面積也擴大倍，周長和面積也擴大到原來的到原來的2倍。倍。 （ ）（3）半徑

12、相等的兩個圓周長相等。）半徑相等的兩個圓周長相等。 （ ）（4）兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。）兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。 （ ）（5）用）用4個圓心角都是個圓心角都是90的扇形，一定可以拼的扇形，一定可以拼成一個圓。成一個圓。 （ ）判斷對錯，我能行（1）兩個半圓一定能拼成一個圓。 （ ）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（ ）（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）（4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半（ ）（5）把半徑3厘米的圓等分成三十二份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長要長。（ ） （6）在同一個圓內(nèi)可以畫100條直徑。（ ） （7）所有

13、的圓的直徑都相等。（8）等圓的半徑都相等。（9）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（10）圓心到圓上任意一點的距離都相等。（11）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。 ( ) ( ) ( ) （ ）（ ）判斷對錯，我能行 （1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。）。 A.半徑長度半徑長度 B.直徑長度直徑長度 （2）從圓心到）從圓心到( )任意一點的線段任意一點的線段,叫半徑。叫半徑。 A.圓心圓心 B.圓外圓外 C.圓上圓上（3）通過圓心并且兩端都在圓上的）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。叫直徑。 A.直線直線 B.線段線段 C.射線射線ACB 選擇：選擇：

14、 常見的常見的值：（值：（取取3.14） =3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 10=31.4 1237.68 15=47.1 1650.24 1856.52 2475.36 25=78.5 32 =100.48 36=113.04 72226.08 一個圓環(huán)，外圓的半徑是一個圓環(huán)，外圓的半徑是6 6分米，內(nèi)圓的半徑是分米，內(nèi)圓的半徑是4 4分米，它的面積是多少分米，它的面積是多少? ?2.2.一個圓環(huán)，外圓的直徑是一個圓環(huán)，外圓的直徑是6 6分米，內(nèi)圓的直徑是分米，內(nèi)圓的直徑是4 4分米，它的面積是多少分米，它的

15、面積是多少? ?3.3.一個圓環(huán)，外圓的半徑是一個圓環(huán)，外圓的半徑是6 6分米，環(huán)寬分米，環(huán)寬4 4分米，它分米，它的面積是多少的面積是多少? ? 4.4.一個圓環(huán)，內(nèi)圓的半徑是一個圓環(huán)，內(nèi)圓的半徑是6 6分米，環(huán)寬分米，環(huán)寬4 4分米，分米，它的面積是少它的面積是少? ?圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積 6. 6.一個圓形花壇，一個圓形花壇，直徑直徑6 6米米，在它周圍有一條在它周圍有一條寬寬1 1米米的環(huán)形鵝卵的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方石小路，小路的面積是多少平方米？米？大圓面積：3.14（3+1）2=50.24（平方米）小圓面積：3.1432=28.26（平方米）圓環(huán)面積：50.24-28.26=21.98（平方米） 答：略。羊吃草、噴泉問題 7