1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -4.1 用表格表示的變量間關系教案學習目標：1. 經受探究詳細情境中兩個變量之間的關系的過程，進一步進展符號感和抽象思維，培育同學分析問題的能 力與歸納思維的才能2能發覺實際情境中的變量及其相互關系，并確定其中的自變量和因變量3. 體會表格法的優點，能借助表格中的數據探究變量的變化規律，推算或猜測變量的變化趨勢學習重點：能從表格的數據中分清什么是變量，自變量，因變量以及因變量隨自變量的變化情形學習難點：對表格所表達的兩個變量關系的懂得學習過程：一情境引入：師：我們生活在一個變化的世界中,許多東西都在靜靜地發生變化你能從生

2、活中舉出一些發生變化的例子嗎？生 1：從春季到夏季氣溫在逐步增加生 2：小樹每年都在長高長粗生 3：我杯子里的水喝一口少一口（說著就拿起杯子喝水，引起同學哈哈大笑）師：你這個變化中有幾個量在變化.生 3：兩個，一個是喝的口數，一個是水的多少？師：它們的變化有什么聯系嗎？生 3：有，隨著喝的口數的增加，瓶中的水越來越少生 4：那我的這張紙越撕越小（此時該同學順便從自己本子上撕下一張紙并將這張紙一次一次的撕下去，其他同學們點頭稱是）師：你這個變化中又有幾個量.它們又是怎么變化的？生 4：兩個，一個是撕的次數，另一個是紙的大小師：那么哪個量隨哪個量的變化而變化的呢？生 5：紙的大小隨撕的次數的增加而

3、減小意圖：從同學身邊變化的實例導出變量，表達生活到處是數學，激發同學學習愛好.二探究新知精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -例 1：多媒體出示下表是棗莊購岉中心某商品的銷售情形，該商品原價為560 元，隨著不同幅度的降價（單位：元），日銷量（單位：件）發生相應變化如下表：降價（元）5101520253035日銷量（件）780810840870900930960（小組爭論而后指說）（ 1）上表反映了哪幾個量之間的關系？它們是變化的仍是恒定不

4、變的呢？它們又有什么關系？生 1：降價與日銷量之間的關系，它們是變化的，日銷量隨降價的增加而增加（ 2）每降價5 元，日銷量增加多少件？請你估量降價之前的日銷量是多少？生 2：每降價5 元，日銷量增加30 件，降價之前的日銷量是750 件（ 3）假如售價為500 元時，日銷量為多少？生 3：1110 件意圖：以生活實際情境引入，增強懂得性，激發同學愛好采納小組爭論勉勵同學大膽摸索，嘗試，老師準時點撥評判同學探究的結果，幫忙同學熟識自我，建立信心，通過以上的實例我們看以下問題：投影出示：（指說答案）1在一個變化過程中數值可以取不同數值的量叫做 ，假如一個量隨著另外一個量的變化而變化，那么把這個量

5、叫做 ，另一個量叫做 2例 1 是通過 形式來表示兩個變量之間的關系的三合作溝通例 2課堂上，同學對概念的接受才能與老師提出概念的時間（單位：分）之間有如下關系： 時間 /分02101213141624接受才能4347 85959 859 959 85947 8師：表中反映了哪兩個變量之間的關系，哪個是自變量？哪個是因變量？生：反映時間和接受才能兩個變量之間的關系，時間是自變量，接受才能是因變量.（ 2）依據表中的數據，你認為老師在第 分鐘提問概念比較相宜？說出你的理由生：我覺得在12 分鐘或者13 分鐘時提問概念比較相宜，由于此時的接受才能最強意圖： 運用表格的詳細的數據， 讓同學體會到表格

6、是表示變量之間關系的一種方法， 通過表格可看出自變量和因變量的某些數值對應關系， 用同學熟識的大事加強對自變量， 因變量的懂得 同時提示同學合理利用時間，找到正確學習方法精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -例 3（投影出示）王波學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間他們得到如下數據：支 撐物高度 / 厘 米102030405060708090100小車下滑時間/ 秒4. 233. 002. 452. 131. 891. 7

7、11. 591. 501. 411. 35（ 1）表中反映了哪兩個變量之間的關系，哪個是自變量？哪個是因變量？（ 2）支撐物高 度為 70 厘米時，小車下滑時間是多少？（ 3）假如用h 表示支撐物高度，t 表示小車下滑時間，隨著h 逐步變大， t 的變化趨勢是什么？（ 4）h 每增加 10 厘米， t 的變化情形相同嗎？（ 5）估量當h=110 時， t 的值是多少，你是怎樣估量的？生 1：表中反映支撐物的高度和小車下滑的時間兩個變量之間的關系，支撐物的高度是自變量，小車下滑的時間是因變量.生 2：1. 59 秒.生 3：小車下滑的時間t 隨支撐物的高度h 逐步變大t 越來越短生 4：不相同

8、.生 5：1. 29 秒到1. 35 秒之間的任一值由于小車下滑的時間t 隨支撐物的高度h 逐步變大t 越來越短，而且因量變化越來越小師：在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）有什么變化嗎？生：始終沒有變化師：像這種在變化過程中數值始終不變的量又叫什么呢？生：叫做常量意圖： 具備了從一個詳細問題中辨別自變量與因變量的才能，培育同學分析問題的才能與歸納思維的才能四鞏固提高： （多媒體出示）一輛小汽車在高速大路上從靜止到啟動10 秒后的速度經測量如下表：時間（秒）012345678910速度0.1.2.4.7.（米 /秒03389611. 014. 118. 424. 228. 9（ 1）

9、上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（ 2）假如用t 表示時間， v 表示速度，那么隨著t 的增加， v 的變化趨勢是什么？精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -（ 3）當 t 每增加 1 秒時， v 的變化情形相同嗎？在哪1 秒鐘內， v 的增加最大？（ 4）如高速大路上小汽車行駛速度的上限為120 千米 /時，試估量大約仍需幾秒這輛小汽車速度就將達到這個上限？生 1:時間和速度兩個變量間的關系，時間是自變量，速度

10、是因變量 生 2：隨著 t 的增加， v 的變化趨勢會越來越大生 3：當 t 每增加 1 秒時， v 的變化情形不相同 生 4：（此時同學答案不唯獨為此綻開了猛烈的爭辯）意圖： 復習鞏固表格能表示兩個變量，并能表示出自變量，因變量和兩個變量的關系，并由讓同學知道為了保證安全在高速路上規定最高速度為120 千米 /時這一生活實際五反思升華（多媒體出示）爭論說明，當鉀肥和磷肥的施用量肯定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量 / 千克 /03467101135202259336404471公頃 土豆產量/ 噸/公頃 15. 1821. 3625. 7232. 2934. 0339. 4

11、543. 1543. 4640. 8330. 751 上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？2 當氮肥的施用量是101 千克 / 公頃時，土豆的產量是多少？假如不施氮肥呢？3 依據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較相宜？說說你的理由4 粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響生 1：上表反映了每公頃氮肥施用量和每公頃土豆產量兩個變量之間的關系，每公頃氮肥施用量是自變量每公頃土豆產量是因變量生 2：當氮肥的施用量是101 千克 /公頃時，土豆的產量是32. 29 噸，假如不施氮肥土豆的產量是15. 18噸生 3：（此時同學綻開猛烈的爭辯有的同學說259 千克 /公頃

12、，有的同學說336 千克 /公頃各出代表發言，最終以 259 千克 / 公頃最經濟達成共識生 4：氮肥的施用量在不多于336 千克 /公頃時隨施肥的增加土豆產量逐步增加，但氮肥的施用量在多于336 千克 /公頃時隨施肥的增加土豆產量逐步降低意圖： 粘近生活實際再次讓同學體會表格能表示兩變量間的關系，同時體會某些事情會過優不及的勉勵同學大膽去爭論、摸索、 嘗試， 老師準時點撥 評判同學探究的結果，幫忙同學熟識自我，建立信心精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - -

13、- - - - -小結：師：小組內談談你的收成（先爭論再指說）生：我們可以借助表格表示因變量隨自變量變化而變化的情形，反映兩個變量之間的關系，從表格中獵取一些信息，或對某些問題作出相關猜測意圖： 通過一節課的學習，可把新學問的本質特點總結歸納出來，幫忙同學總結重點理清脈絡，加深記憶，鞏固學問，活躍思維，進展愛好.六課堂達標：一指出以下各題中，哪些量在發生轉變？其中的自變量與因變量各是什么？1用總長為60m 的籬笆圍成一個長為a，面積為S 的長方形場地 .2正方形的邊長為3，如邊長增加x，就面積增加y.3燒一壺水，非常鐘后，水開了在這一過程中，哪些是變量？哪些是自變量？哪些是因變量？ 二 1父親

14、告知小明：“距離地球越遠，溫度越低”父親仍出示了下面的表格距 離 地 面高度 /千米012345溫度 /201482-4-10依據上表，父親仍給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答（ 1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（ 2）假如用h 表示距離地面的高度，用t 表示溫度，那么隨著h 的變化， t 如何變化？（ 3）你知道距離地面5 千米的高空溫度是多少嗎？（ 4）你能猜測距離地面6 千米的高空溫度是多少嗎？2嬰兒在 6 個月 1 周歲， 2 周歲時體重分別大約是誕生時的2 倍， 3 倍， 4 倍， 6 周歲， 10 周歲時體重分別約是1 周歲時的2 倍， 3

15、倍（ 1）上述的哪些量在發生變化？（ 2）某嬰兒在誕生時的體重是3. 5 千克，請把他在發育過程中的體重情形填入下表：（ 3）依據表中的數據，說一說兒童從誕生到10 周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.年齡剛誕生6 個月1 周歲2 周歲6 周歲10 周歲體重 /千克3. 57. 010. 514. 021. 031. 53在一次試驗中，小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y 與所掛物體質量x 的一組對應值精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - -