1、第十九章四邊形綜合能力過關訓練 滿分：100分題號一二三總分得分一、精心選一選（每小題3分，共30分）1、菱形具有而矩形不具有的性質是 （ ）A.對角線互相平分； B.四條邊都相等； C.對角相等； D.鄰角互補2、關于四邊形ABCD 兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有一組對邊平行且相等；對角線AC和BD相等；以上四個條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ ）。 A1個 B2個 C3個 D4個3、能夠判定一個四邊形是菱形的條件是（ ）。對角線相等且互相平分 B對角線互相垂直且互相平分C對角線相等且互相垂直 D對角線互相垂直4、矩形、菱形、正方形都具有的性質是（ ） A對角線相等 B

2、對角線互相平分 C對角線互相垂直 D對角線平分對角5、三角形的重心是三角形三條（ ）的交點A中線 B高 C角平分線 垂直平分線6、若順次連結四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（ ）A菱形 B對角線相互垂直的四邊形 C正方形 D對角線相等的四邊形7、下列命題中，真命題是（ ）A有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B有一個角是直角的四邊形是矩形C四個角相等的菱形是正方形 D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形8、如右圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60°，BD平分ABC如果這個梯形的周長為30，則AB的長為（ ）A4 B5 C6 D79、下列說法

3、中，不正確的是（ ）A有三個角是直角的四邊形是矩形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的矩形是正方形 D對角線互相垂直的平行四邊形是菱形10、如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，則BDE的度數為 （ ） A36o B9o C27o D18o 二、耐心填一填（每小題3分，共30分）11、平行四邊形ABCD中，A=500，AB=30cm，則B=_，DC=_ cm。12、平行四邊形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點O，若BOC的周長比AOB的周長大2cm，則CD cm。13、若邊長為4cm的菱形的兩鄰角度數之比為12，則該菱形的面積為 cm2。14、如

4、圖，ABC中，EF是它的中位線，M、N分別是EB、CF的中點，若BC=8cm，那么EF= cm，MN= cm；15、若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為600，則該矩形的面積為 cm2。16、如右圖，若梯形的兩底長分別為4cm和9cm，兩條對角線長分別為5cm和12cm，則該梯形的面積為 cm2。17、在ABCD 中，若添加一個條件_，則四邊形ABCD是矩形；若添加一個條件_，則四邊形ABCD是菱形18、菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長為_ cm，面積為_ cm219、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=8cm，B=60°，則AB=_cm

5、20、梯形的上底長為2，下底長為5，一腰為4，則另一腰m的范圍是 。三、用心想一想（共40分）21（7分）.如圖, 平行四邊形 ABCD中,G是CD上一點,BG交AD延長線于E,AF=CG,.(1)試說明DF=BG; (2)試求的度數. 22. （7分） 已知：如圖， ABCD各角的平分線分別相交于點E，F，G，H， 求證：四邊形EFGH是矩形23（7分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點。求證：MN和PQ互相平分。24. （7分）已知：梯形ABCD中，ABCD，E為DA的中點，且BC=DC+AB。求證：BEEC。25. （12分）如圖，梯形OAB

6、C中,O為直角坐標系的原點,A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）。點P、Q同時從原點出發，分別作勻速運動，點P沿OA以每秒1個單位向終點A運動，點Q沿OC、CB以每秒2個單位向終點B運動。當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。(1)設從出發起運動了x秒，且x2.5時，Q點的坐標；(2)當x等于多少時，四邊形OPQC為平行四邊形？(3)四邊形OPQC能否成為等腰梯形？說明理由。POyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)x(4)設四邊形OPQC的面積為y,求出當 x2.5時y與x的函數關系式；并求出y的最大值；參考答案1B2C3B4B5A6B7C8C9B

7、10D 11130，30 124138 144，6 1516 ； 1630 17略 185，24 192 201m7 21. 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=DC,又AF=CG, ABAF=DCCG,即GD=BF,又 DGBF, 四邊形DFBG是平行四邊形, DF=BG; (2) 四邊形DFBG是平行四邊形, DFGB, GBF=AFD 同理可得GBF=DGE AFD=DGE=100° 22.ABCD DAB+ABC=180°, AH,BH分別平分DAB與ABC, HAB+HBA=90°H=90°,同理H=90° HEF= DEA=90°, 四邊形EFGH是矩形 23. 連接MP、MQ、PN、PQ，由三角形中位線定理證明四邊形MPNQ為平行四邊形，MN和PQ互相平分 24延長CE交BA的延長線于F，證明DCEAFE, DC=AF, B