1、0 1 2 3 4 巴特沃茲、切比雪夫、橢圓濾波器的濾波性能比較20 1 2 3 4 10 1 2 3 4 Let sSTART巴特沃茲、切比雪巴特沃茲、切比雪夫、橢圓濾波器的夫、橢圓濾波器的濾波性能比較濾波性能比較 主講主講 ：王文王文博博 matlabmatlab程序：張楠程序：張楠PPTPPT制作制作：馬躍：馬躍資料整合：雷俊資料整合：雷俊u一、三種濾波器回顧u二、三種濾波器階數(shù)相同時(shí)的性能比較u三、滿足相同濾波指標(biāo)時(shí)的性能比較u四、小結(jié)u一、三種濾波器回顧u二、三種濾波器階數(shù)相同時(shí)的性能比較u三、滿足相同濾波指標(biāo)時(shí)的性能比較u四、小結(jié)在相同階數(shù)時(shí)：在相同階數(shù)時(shí)：（1）巴特沃思濾波器具有

2、單調(diào)下降的幅）巴特沃思濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，過渡帶最寬。頻特性，過渡帶最寬。（2）兩種類型的切比雪夫?yàn)V波器的過渡）兩種類型的切比雪夫?yàn)V波器的過渡帶寬度相等，比巴特沃思濾波器的過渡帶帶寬度相等，比巴特沃思濾波器的過渡帶窄，但比橢圓濾波器的過渡帶寬。切比雪窄，但比橢圓濾波器的過渡帶寬。切比雪夫夫型濾波器在通帶具有等波紋幅頻特性型濾波器在通帶具有等波紋幅頻特性，過渡帶和阻帶是單調(diào)下降的幅頻特性。，過渡帶和阻帶是單調(diào)下降的幅頻特性。（3）橢圓濾波器的過渡帶最窄，通帶和）橢圓濾波器的過渡帶最窄，通帶和阻帶均是等波紋幅頻特性。阻帶均是等波紋幅頻特性。u一、三種濾波器回顧u二、三種濾波器階數(shù)相同時(shí)的

3、性能比較u三、滿足相同濾波指標(biāo)時(shí)的性能比較u四、小結(jié)Ex：設(shè)歸一化模擬低通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)：設(shè)歸一化模擬低通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)如下：如下： p=3dB， s=40dB，=3求使用三種濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)所需階數(shù)求使用三種濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)所需階數(shù)，并畫出幅頻響應(yīng)。，并畫出幅頻響應(yīng)。當(dāng)分別使用巴特沃茲濾波器、當(dāng)分別使用巴特沃茲濾波器、切比雪夫?yàn)V波器和橢圓濾波器切比雪夫?yàn)V波器和橢圓濾波器時(shí)，可相應(yīng)計(jì)算出傳輸函數(shù)時(shí)，可相應(yīng)計(jì)算出傳輸函數(shù)H H（p p），并計(jì)算出其階數(shù)分別），并計(jì)算出其階數(shù)分別為為5 5階，階，4 4階，和階，和3 3階。階。在滿足相同濾波器幅頻響應(yīng)指在滿足相同濾波器幅頻響應(yīng)指標(biāo)時(shí)：標(biāo)時(shí)：（1）

4、橢圓型的階數(shù)最低，巴）橢圓型的階數(shù)最低，巴特沃茲型的階數(shù)最高。特沃茲型的階數(shù)最高。（2）就滿足濾波）就滿足濾波幅頻響應(yīng)幅頻響應(yīng)指指標(biāo)而言，橢圓型的性價(jià)比較高標(biāo)而言，橢圓型的性價(jià)比較高，應(yīng)用比較廣泛。，應(yīng)用比較廣泛。相位逼近情況相位逼近情況 巴特沃思和切比雪夫?yàn)V巴特沃思和切比雪夫?yàn)V波器在大約波器在大約3/4的通帶上非常的通帶上非常接近線性相位特性，而橢圓接近線性相位特性，而橢圓濾波器僅在大約半個(gè)通帶上濾波器僅在大約半個(gè)通帶上非常接近線性相位特性。非常接近線性相位特性。u一、三種濾波器回顧u二、三種濾波器階數(shù)相同時(shí)的性能比較u三、滿足相同濾波指標(biāo)時(shí)的性能比較u四、小結(jié)小結(jié)一、三種濾波器的濾波特點(diǎn)一

5、、三種濾波器的濾波特點(diǎn)二、三種濾波器的性能比較二、三種濾波器的性能比較三種濾波器的濾波特點(diǎn)三種濾波器的濾波特點(diǎn)巴特沃斯巴特沃斯(Butterworth)濾波器濾波器:具有具有單調(diào)下降的幅頻特性；單調(diào)下降的幅頻特性；切比雪夫切比雪夫(Chebyshev)濾波器濾波器:幅頻特幅頻特性在通帶或者阻帶有等波紋特性，可性在通帶或者阻帶有等波紋特性，可以提高選擇性；以提高選擇性；橢圓橢圓(Ellipse)濾波器濾波器:選擇性是最好的選擇性是最好的，但通帶和阻帶內(nèi)均呈現(xiàn)等波紋幅頻，但通帶和阻帶內(nèi)均呈現(xiàn)等波紋幅頻特性，相位特性的非線性也稍嚴(yán)重。特性，相位特性的非線性也稍嚴(yán)重。 三種濾波器的性能比較三種濾波器的

6、性能比較 實(shí)際濾波器由于電路實(shí)現(xiàn)的限制實(shí)際濾波器由于電路實(shí)現(xiàn)的限制，只能在某些方面，只能在某些方面(通帶特性、阻帶通帶特性、阻帶特性、衰減特性、相位特性等特性、衰減特性、相位特性等)逼近逼近理想濾波器。常用抗混濾波器有巴理想濾波器。常用抗混濾波器有巴特沃斯、切比雪夫、橢圓；主要特特沃斯、切比雪夫、橢圓；主要特征如下征如下:(1) 從幅頻特性上看，具有相同階數(shù)從幅頻特性上看，具有相同階數(shù)的各類濾波器中，衰減特性依次為橢的各類濾波器中，衰減特性依次為橢圓、切比雪夫、巴特沃斯；通帶波紋圓、切比雪夫、巴特沃斯；通帶波紋依次為巴特沃斯、切比雪夫、依次為巴特沃斯、切比雪夫、橢圓橢圓；巴特沃斯濾波器具有巴特沃斯濾波器具有“最平幅度最平幅度”特性特性。(2) 同一種濾波器如巴特沃斯，階數(shù)同一種濾波器如巴特沃斯，階數(shù)增加，衰減特性改善，相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)電增加，衰減特性改善，相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)電路變得復(fù)雜。路變得復(fù)雜。(3) 巴特沃斯、切比雪夫、橢圓濾波巴特沃斯、切比雪夫、橢圓濾波器是從濾波器的幅頻特性上考慮的，