1、高中電場部分基礎知識總結1.摩擦起電、接觸起電、感應起電，它們都是帶負電的電子的轉移。任何一個帶電體的帶電量都是電子電量的整數倍，電子的帶電量為-1.6×10-19C,質子的帶電量為+1.6×10-19C，粒子的帶電量為+2×1.6×10-19C，所以物理學中把1.6×10-19C這個常數用“e”表示，故1 e=1.6×10-19C，可見e、C都是電量的單位，其中“C”為電量的國際單位。2.比荷（也叫“荷質比”）：帶電體的帶電量與質量的比值叫比荷（也叫“荷質比”）。質子(11H)即氫原子核的比荷=，解選擇題時可將q取著1，m取著1，這

2、樣使計算更簡便；粒子(24He)即氦核的比荷=，解選擇題時可將q取著2，m取著4，這樣使計算更簡便；鈉離子Na+的比荷=，解選擇題時可將q取著1，m取著23，這樣使計算更簡便。3.兩個完全相同的金屬體接觸后分開電量平分；三個完全相同的金屬體中的一個與另兩個反復接觸后電量也平分。4. 庫侖定律 （1）公式F=（Q、r的單位分別用C、m）（2）適用條件:真空中的點電荷. 5.電場強度、電場線   （1）電場:帶電體周圍存在的一種物質，是電荷間相互作用的媒體.電場是客觀存在的，電場具有力的特性和能的特性.   （2）電場強度:放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值，

3、叫做這一點的電場強度，簡稱場強。定義式:E=F/q 【E與F、q 無正比反比關系，與F、q無關，是電場本身的一種（力的）性質】方向:正電荷在某點所受電場力的方向為該點的電場強度的方向【負電荷在某點所受電場力的方向與該點的電場強度的方向相反】. 電場強度是矢量，電場中兩點的場強大小方向都相同時才能說這兩點的場強相同。  （3）電場線:在電場中畫出一系列的從正電荷出發到負電荷終止的曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這些曲線叫做電場線.等量異種電荷周圍的電場線和等勢線等量正電荷周圍的電場線正電荷周圍的電場線和等差等勢線負電荷周圍的電場線和等差等勢線電場線的性質: 電場線

4、是起始于正電荷（或無窮遠處），終止于負電荷（或無窮遠處）; 電場線的疏密反映電場的強弱即E的大小; 沿著電場線方向電勢逐漸降低【場強E與電勢沒有關系】； 電場線不相交，但電場線垂直等勢線; 電場線不是真實存在的，是假想的。 電場線不一定是電荷運動軌跡. 電場線與軌跡相同的條件有三個：初速度為0、勻強電場、只受電場力。（4）勻強電場:在電場中，如果各點的場強的大小和方向都相同，這樣的電場叫勻強電場.勻強電場中的電場線是間距相等且互相平行的直線.   （5）電場強度的疊加:電場強度是矢量，當空間的電場是由幾個點電荷共同激發的時候，空間某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時在該點所激發的電

5、場的場強的矢量和. 6.電勢差U AB ：電荷q從電場中的一點A移動到另一點B的過程中，電場力所做的功W AB 與該電荷量q的比值WAB/q叫做A、B兩點間的電勢差U AB. 公式:U AB =W AB /q 【U AB 與W AB 、q 無正反比關系，即與W AB、q無關，是電場本身的一種（能的）性質】 電勢差有正負:U AB =-U BA ，對電勢差取絕對值叫電壓，電壓用U表示.注意：U表示電壓，U AB表示 A、B兩點間的電勢差，U等于U AB的絕對值。電勢差、電壓、電勢三者的單位都是“伏特”，符號是“V”。7.電勢（是標量）:電場中某點的電勢等于該點相對零電勢點的電勢差.  

6、 （1）電勢是個相對的量，某點的電勢與零電勢點的選取有關（通常取離電場無窮遠處或大地或與大地相連的導體的電勢為零）.因此電勢有正負，電勢的正負表示該點電勢比零電勢點高還是低.   （2）沿著電場線的方向，電勢逐漸降低.電勢降落最快的方向就是場強的方向。 （3) U AB=A-B ，電勢差U AB是絕對的，而A、B兩點的電勢A、B是相對的。電勢差與高度差相似，電勢與高度相似。8.電勢能Ep:電荷q在電場中A點具有的電勢能Ep=qA 。（任何電荷在電勢為零處電勢能都為零），【凡涉及到功與能的公式中，電量q和其它各個物理量都要帶實際符號運算，比如Ep=qA 、U AB =W AB /q 、

7、W AB= U AB。q這三個公式中各個量均帶實際符號運算，其它公式中電量q均取正值運算】（1）電勢和電勢能都是標量，為負值時表示比0還小。（2）“正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地方電勢能反而小”：“電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加”。這是判斷電荷在電場中兩點電勢能多少的兩種方法。9.等勢面:電場中電勢相等的點構成的面叫做等勢面. （1）等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功. （2）等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面. （3）畫等勢面（線）時，一般相鄰兩等勢面（或等勢線）間的電勢差相等.這樣，在等勢線密

8、的地方則場強就大，等等勢線疏的地方則場強就小.可見，等勢線的疏密、電場線的疏密都可表示場強大小。（4）勻強電場中等勢線一定相互平行，與等勢線平行的另一條直線一定是等勢線。（5）勻強電場中任意一條直線上的兩點間電勢差與兩點間距離成正比，即距離相等，電勢差就相等。10.電場中的功能關系 （1）電場力做功與路徑無關，只與初、末位置有關.   電場力做功的計算方法有:由計算公式W=q.E.S.cos（此公式只適合于勻強電場中），或由W AB= U AB.q或由動能定理計算. （2）電場力做多少正功，電勢能就減少多少。相反，電場力做多少負功，電勢能就增加多少.可見，電場力做的功與電勢能的變化互

9、為相反數，即W電=-Ep 。11.靜電屏蔽:處于電場中的空腔導體或金屬網罩，其空腔部分的場強處處為零（實質是外電場與感應電荷所產生的電場等大反向合場強為0的結果），即能把外電場遮住，使內部不受外電場的影響，這就是靜電屏蔽. 【球殼不接地時內部不受外電場的影響即屏蔽外電場，這時內部電荷的電場要影響外部；球殼接地時內部電場不影響外部，外部電場也不影響內部】 一個金屬導體處在電場中時是處于靜電平衡的，一個孤立的帶電體也是處于靜電平衡的。處于靜電平衡的導體是一個等勢體，表面是一個等勢面?！纠恳唤^緣金屬棒AB的A端靠近帶負電金屬球，若用手摸一下B端或A端，然后將金屬球移開，則金屬棒AB帶什么電？分析：

10、由于靜電感應金屬棒AB的A端感應出正電荷，B端感應出負電荷，又由于大地的電勢為0，帶負電金屬球周圍空間各點電勢為負，金屬棒AB因處于靜電平衡是一個等勢體，金屬棒AB因處于帶負電金屬球的周圍空間中，所以金屬棒AB的電勢也為負而比0V還低，人是一個導體，當人將大地與金屬棒AB連通時電流從高電勢處（大地）流向低電勢處（金屬棒AB），這實際上是帶負電的電子從金屬棒AB流向大地，這樣原來不帶電的金屬棒AB因失去電子而帶正電。12. 帶電粒子在電場中的運動 【帶電小球、帶電液滴、帶電塵埃、質點，它們在電場中一般要考慮重力，其它帶電粒子在電場中不考慮重力，但要考慮質量，】  （1）帶電粒子在加速電

11、場中做加速直線運動時   帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，根據動能定理得電場力對帶電粒子做功等于帶電粒子動能的增量.  W=  （2）帶電粒子在電場中的偏轉   帶電粒子以垂直勻強電場的場強方向進入電場后，做類平拋運動.垂直于場強方向做勻速直線運動:Vx =V0 ，L=V0 t.平行于場強方向做初速為零的勻加速直線運動: 因為 a= F=Eq E= 則偏移量y=at2=離開電場時速度偏角的正切tan圖11離開電場時速度的大小【特別注意：求離開偏轉電場時的速度不能根據動能定理，因為W AB= U AB.q中的U AB是指進入和離開該偏轉電

12、場的兩點間的電壓，而不是已知條件中的兩極板間的電壓?！浚?）【先加速后偏轉的綜合問題】若初速度為0的帶電粒子（不計重力）先經加速電壓加速再經偏轉電壓偏轉最后離開偏轉電場:由于在加速電壓所產生的電場中有然后以速度垂直于電場線進入偏轉電壓所產生的偏轉電場中有y=at2=離開偏轉電場時速度偏角的正切tan由可得離開偏轉電場時速度偏角的正切tan由可得帶電粒子離開偏轉電場時側移距離y=靈敏度(每單位偏轉電壓引起的偏轉量) 【以上三個結論及先加速后偏轉的前提條件必須記住】圖11【例1】如圖11所示是一個說明示波管工作管理的示意圖，電子經電壓U1加速后以速度v0垂直進入偏轉電場，離開電場時的偏轉量是h兩平

13、行板間距離為d，電勢差為U2，板長是l，為提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉量)可采用以下哪些方法()A增大兩板間電勢差U2B盡可能使板長L短一些C盡可能使板距d小一些D使加速電壓U1升高一些  （4）是否考慮帶電粒子的重力要根據具體情況而定.一般說來: 基本粒子:如電子、質子、粒子、離子,一般都不考慮重力（但任何時候都不能忽略質量）. 帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球、質點等，一般都不能忽略重力. （5）帶電粒子在勻強電場與重力場的復合場中運動   由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:帶電粒子在勻強電場與重力場的復合場中做非圓

14、周運動的曲線運動問題用兩個分運動具有等時性求解;帶電粒子在勻強電場與重力場的復合場中做圓周運動的問題用等效“重力”法. 【例1】質量為3.0×10-4kg、電量q=1.0×10-6C的帶正電液滴以20m/s的速度豎直向上拋入足夠大空間的水平向右的勻強電場E=4.0×103N/C中，取g=10m/s2,求液滴的最小速度的大小和方向。 方法（1）將兩個坐標軸建在兩個力所在直線上用兩個分運動具有等時性求解 方法（2）將兩個坐標軸建在合力和垂直于合力所在直線上用兩個分運動具有等時性求解 思考：如果求最小速度及達最小速度所經歷的時間，用哪種方法較方便？如果求最大高度及所用時

15、間和最大高度時的速度，用哪種方法較方便？最小速度時高度就最高嗎？最高點和等效最高點有區別嗎？ 【練習】如圖所示，在勻強電場中，將一帶電量為q，質量為m的小球以初速度0豎直向上拋出。小球由拋出到上升到最大高度的過程中，下列判斷正確的是（ ）A、所用的時間是0 /g 0 EqB、小球的電勢能增加C、小球的機械能守恒D、到達最高點時，速度為零，加速度大于g【例2】如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直O· RBA s放置，圓軌道最低點與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的，軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強為 E，從水平軌道上的A點由靜止釋放一質量為m帶正電 的小球，為使小球剛好在圓軌道

16、內做圓周運動，求釋放 點A距圓軌道最低點B的距離s，已知小球受到的電場 力大小等于小球重力的倍 【例3】一條長為L的細線上端固定在O點，下端系一個質量為m帶電量為+q的小球，將它置于一個很大的水平向右的勻強電場中，電場強度為E,已知小球在B點時平衡，此時細線與豎直方向夾角為，求：（1） 當細線與豎直方向夾角為多大時，才能使小球由靜止釋放后細線到豎直位置時，小球速度恰好為零？小球的周期為多大？（2） 當細線與豎直方向夾角為時，至少要給小球一個多大的沖量才能使小球在豎直面內做圓周運動？【例4】一個質量為m、電量為+q的小球由靜止從水平向右的場強為E的勻強電場中的“L型”光滑絕緣管頂端釋放，管豎直部

17、分長為1, 管水平部分長為2，管水平部分距水平地面高位h，“L型”管的轉角處無機械能損失，求;(1)小球落地時的位置。（2）小球落地時的速度大小。  13.示波管的原理:示波管由電子槍，偏轉電極和熒光屏組成，管內抽成真空.如果在偏轉電極XX上加掃描電壓，同時加在偏轉電極YY上所要研究的信號電壓，其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時間變化的圖線.   14.電容（1）定義:電容器的帶電荷量跟它的兩板間的電勢差的比值（2）定義式: C=  【注意】電容器的電容是反映電容本身貯電特性的物理量，由電容器本身的介質特性與幾何尺寸決定，與電容器是否帶電、

18、帶電荷量的多少、板間電勢差的大小等均無關，C與Q、U無正比反比關系，改變Q、U卻不能改變C。要改變C，卻只能通過改變電容器本身的介質特性與幾何尺寸來實現。（3）單位:法拉（F），1F=10 6 F，1F=10 6 pF. （4）平行板電容器的電容:C=（決定式）.在分析平行板電容器有關物理量變化情況時，往往需將C=、C=、U=Ed結合在一起加以考慮，其中C=反映了電容器本身的屬性，是定義式，適用于各種電容器；C= ，表明了平行板電容器的電容由哪些因素決定，僅適用于平行板電容器。若電容器始終連接在電池上，則電容器兩極板的電壓不變；若電容器充電后，切斷與電池的連接，電容器的帶電量不變（看圖時注意電

19、容器兩極與電池兩極是否還相連接）. (5)平行板電容器兩板間場強E=推論（6）勻強電場中場強E=或U=Ed【d表示兩點間線段在電場線上的投影，U表示這兩點間的電壓，若為非勻強電場，E表示d內場強的平均值，應注意電壓與電勢差的區別與聯系】（7）靜電計：外形像驗電器，但它不是測帶電量多少的，而是測電勢差或電勢、電壓的。若電勢差或電勢、電壓越大，則金屬箔張角越大。 15.公式總結：電場力：F= 、 F=Eq電場強度：E=F/q 、E= 、E= 、E=電勢差：U AB =W AB /q 、U AB=A-B 、U AB =-U BA電勢能EPA=qA電容：C= 、C= 、C=電壓：U=Ed 、

20、U= Q/C 、U AB =W AB /q 、 U AB=A-B【對電勢差U AB取絕對值就是電壓U】電場力做功（1）W=qEScos（此公式只適合于勻強電場中）(2)W AB= U AB.q或由動能定理計算.(3) W電=-Ep【各物理量的國際單位】電場力FN；電場強度Ev/m(或N/C)(因 1 v/m=1N/C )；電勢差U AB、電勢A、電壓UV (伏特)；電容CF(法拉) ；(單位換算1F=10 6 F=10 12 pF)電場力做功W、電勢能AJ(焦耳)；應用W AB= U AB.q時，若U AB的單位用“V”，q的單位用“e”,則W AB的單位用“eV”；若U AB的單位用“V”，

21、q的單位用“C”,則W AB的單位用“J”。 “eV”是“電子伏”的符號， 是能量或功的單位， 1電子伏=1.6×10-19焦耳， 即1 eV=1.6×10-19J。16.綜合應用舉例ABC【例1】根據下圖回答下列問題：（1） 比較A、B兩點場強的大小，并在A、B兩處用紅色箭頭表示出場強方向，寫出依據。（2） 過A、B兩點分別畫出兩條等勢線，并比較A、B兩點電勢的高低，寫出依據。（3） 比較電子在A、B兩點的加速度大小并在A、B兩處用黑色箭頭表示出加速度方向，寫出依據。（4） BC為不計重力的帶電粒子的運動軌跡，請判斷粒子帶何種電荷？理由如下：（5） 能確定電荷是從B到C還

22、是從C到B呢？請說明理由。（6） 比較電荷在B、C兩處電勢能的大小，寫出理由。（7） 比較電荷在B、C兩處動能的大小，寫出理由。 ABCD【例2】如圖所示，A 、B、C、D是一勻強電場中正方形的四個頂點，已知A 、B、C三點的電勢分別為15V、3V、-3V,由此可得D點的電勢為多少伏？ 請總結，已知多邊形其中幾個頂點的電勢，求未知頂點的電勢或者場強的大小的一般方法： 【例3】絕緣帶電小球質量為m,電量為+q,下方與勁度系數為K的彈簧相連，且彈簧還與質量也為m的空心球殼相連，當我們加一個豎直向上的勻強電場E開始直到空心球殼對地面的壓力為0的瞬間小球的速度為多少？綜合練習1.如圖所示a、b、c為電

23、場中同一條電場線上的三點，其中c為a、b的中點.若一個運動的正電荷先后經過a、b兩點，a、b兩點的電勢分別為a=-3V、b=7V，則 A.c點電勢為2VacbB.a點的場強小于b點的場強C.正電荷在a點的動能小于在b點的動能D.正電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能2.水平放置的平行板電容器與一電池相連，在電容器的兩板間有一帶正電的質點處于靜止狀態，現將電容器兩板間的距離增大，則 A.電容變大，質點向上運動 B.電容變大，質點向下運動C.電容變小，質點保持靜止 D.電容變小，質點向下運動3.如圖所示為演示平行板電容器電容大小決定因素的實驗裝置，電容器a板已帶電，如果將a、b兩板按圖中箭頭方向上

24、下錯開一點，則靜電計指針張開角度 A、增大 B、減小 C、不變 D、先減小后增大ABP4.如圖所示，水平放置的兩個平行的金屬板A、B帶等量的異種電荷，A板帶負電荷，B板接地.若將A板向上平移到虛線位置.在A、B兩板中間的一點P的電場強度E和電勢、正電荷在P點的電勢能的變化情況是 A.E不變，改變，減小 B.E改變，不變，不變abEC.E不變，不變，不變 D.E改變，改變，增大5.一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下.若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為 A.動能減小 B.電勢能增加C.動能和電勢能之和減小 D.重力勢能和電勢能之和增加A

25、CDB+Q+2Q6.如圖所示，A、B兩點分別固定著電量為+Q和+2Q的點電荷，A、B、C、D四點在同一直線上，且AC=CD=DB?，F將一帶正電的試探電荷從C點沿直線移到D點，則電場力對試探電荷 A.一直做正功 B.一直做負功C.先做正功后做負功 D.先做負功后做正功AOBC7.如圖所示，圓O在勻強電場中，場強方向與圓O所在平面平行，帶正電的微粒以相同的初動能沿著各個方向從A點進入圓形區域中，只在電場力作用下運動，從圓周上不同點離開圓形區域，其中從C點離開圓形區域的帶電微粒的動能最大，圖中O是圓心，AB是圓的直徑，AC是與AB成角的弦，則勻強電場的方向為 A.沿AB方向 B.沿AC方向C.沿OC

26、方向 D.沿BC方向8.一質量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v0進入某電場中.由于電場力和重力的作用，液滴沿豎直方向下落一段距離h后，速度為零.下列判斷正確的是 A.電場力對液滴做的功為 B.液滴克服電場力做的功為C.液滴的機械能減少mgh D.電場力對液滴的沖量大小為mv0 9如圖所示的直線是真空中某電場的一條電場線，A、B是這條直線上的兩點，一電子以速度vA經過A點向B點運動，經過一段時間后電子以速度vB經過B點，且vB與vA的方向相反，則 AvABvBA.A點的場強一定大于B點的場強B.A點的電勢一定低于B點的電勢 C.電子在A點的速度一定小于在B點的速度D.電子在A點的電勢能一定小于在B點的電勢能10.圖中a、b和c分別表示點電荷的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為