1、第二章 恒定電流閉合電路的歐姆定律【知識要點】一、閉合電路歐姆定律1內容：閉合電路里的電流，跟電源的電動勢成正比跟整個電路中的電阻成反比2表達式：_或 E=_ E=_注意式只適用于外電路為純電阻電路的情形式、式對外電路無要求二、路端電壓1路端電壓與外電阻的關系(1)根據可知，當R=_時，U增大；當R_時，U減小(2)當外電路斷開時，R為，I為_U=_(3)當外電路短路時，R為0，I為_，U=_2電源的特性曲線即U-I圖線(1)因為U=E-Ir，故U隨I的增大而減小，它們的關系曲線如圖所示(2)直線的斜率的絕對值表示電源內阻r，縱軸的截距為電源的電動勢E，橫軸的截距為短路電流(3)U隨I變化的本

2、質原因是電源有內阻圖線上每一點的坐標的乘積為電源的輸出功率三、電路的動態變化分析法：基本思想是“部分一整體一部分”即從阻值變化的部分入手，由串、并聯規律知R總的變化情況，再由歐姆定律判知I總和U端的變化情況，最后由部分電路歐姆定律判知各部分的變化情況四、閉合電路中的功率1電源的總功率：P總=_=IU+IU=IU+I2r=P出+P內2電源內耗功率：P內=_= IU= P總- P出3電源的輸出功率：P出= IU=IE-I2r= P總- P內4電源輸出的功率與外電路電阻的關系對純電阻電路，輸出功率 當R=r，P出最大，即電源的輸出功率最大，其最大值為：P出與外電阻的關系可用如圖所示的圖象表示五、電源

3、的效率= R越大，越大，當R=r時，P出最大：=50六、含電容器的電路問題在直流電路中，如果有電容器連接在電路中，當電路達到穩定時，沒有電流通過電容器。如果有某個電阻與電容器串聯在電路中，則可以把該電阻作短路處理。為分析電路的連接方式，可以先把含有電容器的支路斷開【典型例題】 【例題1】如圖所示，甲、乙為兩個獨立電源的路端電壓與通過它們的電流I的關系圖線，下列說法中正確的是()A當路端電壓都為U0時，它們的外電阻相等B電流都是I0時，兩電源的內電壓相等C電源甲的電動勢大于電源乙的電動勢D電源甲的內阻小于電源乙的內阻【例題2】圖中電源的的電動勢為6 V，內阻為1 ，R1為2 ，R2全阻值為3 ，

4、下列說法錯誤的是()A當R2為1 時，R1消耗的功率最大B通過改變R2的阻值，路端電壓的最大值為5 V，最小值為4 VCR2的阻值越小，R1消耗的功率越大D當R2的阻值為3 時，R2消耗的功率最大【例題3】如圖所示，電阻R12 ，小燈泡L上標有“3 V,1.5 W”，電源內阻r1 ，滑動變阻器的最大阻值為R0(大小未知)，當觸頭P滑動到最上端a時，電流表的讀數為1 A，小燈泡L恰好正常發光，求：(1)滑動變阻器的最大阻值R0.(2)當觸頭P滑動到最下端b時，求電源的總功率及輸出功率【例題4】如圖，E為內阻不能忽略的電池，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關初始時S0與S均閉合，現將S斷開

5、，則()例題5】如圖所示電路中，電源電動勢為E，內阻為r，電阻R3為定值電阻，R1、R2為滑動變阻器，A、B為電容器兩個水平放置的極板當滑動變阻器R1、R2的滑動觸頭處于圖示位置時，A、B兩板間的帶電油滴靜止不動則下列說法中正確的是()A把R2的觸頭向右緩慢移動時，油滴向下運動B把R1的觸頭向右緩慢移動時，油滴向上運動C緩慢增大極板A、B間的距離，油滴靜止不動D緩慢減小極板A、B的正對面積，油滴向上運動【能力訓練】 1. 在電源一定的電路里，下面說法正確的是()A外電阻增加一倍，路端電壓也增加一倍B電源電動勢等于內電壓與外電壓之和C外電路短路時，路端電壓等于電源電動勢D路端電壓一定大于內電壓2

6、.在如圖所示的UI圖象中，直線I為某一電源的路端電壓與電流的關系圖象，直線為某一電阻R的伏安特性曲線用該電源直接與電阻R相連接組成閉合電路由圖象可知()A電源的電動勢為3 V，內阻為0.5 B電阻R的阻值為1 C電源的輸出功率為2 WD電源的效率為66.7% 3.如圖所示是某電源的伏安特性曲線，則下列結論正確的是()A電源的電動勢為6.0 VB電源的短路電流為0.5 AC電流為0.2 A時的外電阻是28.4 D電源的內阻為12 4.一個T型電路如圖所示，電路中的電阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一測試電源，電動勢為100 V，內阻忽略不計則()A當cd端短路時，ab之間的等效電阻是

7、40 B當ab端短路時，cd之間的等效電阻是40 C當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80 VD當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80 V5.如圖所示，電路兩端的電壓保持不變，當滑動變阻器的滑動觸頭P向右移動時，三個燈泡的亮度變化情況是()AL1變亮，L2和L3均變暗BL1變暗，L2不能確定，L3變暗CL1變暗，L2和L3均變亮DL1和L2均變亮，L3變暗6.(2011·北京理綜)如圖所示電路，電源內阻不可忽略開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中()A電壓表與電流表的示數都減小B電壓表與電流表的示數都增大AVR1R2C第7題圖C電壓表的示數增大，電流表的

8、示數減小D電壓表的示數減小，電流表的示數增大7（2012栟茶高三年級第二次調研）如圖所示的電路中，R1、R2是定值電阻，R3是滑動變阻器，電源的內阻不能忽略，電流表A和電壓表V均為理想電表閉合開關S，當滑動變阻器的觸頭P從右端滑至左端的過程，下列說法中正確的是（ ）A電壓表V的示數減小 B電流表A的示數減小C電容器C所帶的電荷量增加 D電阻R1的電功率增大8（2012上海卷）直流電路如圖所示，在滑動變阻器的滑片P向右移動時，電源的（）（A）總功率一定減小（B）效率一定增大（C）內部損耗功率一定減小（D）輸出功率一定先增大后減小9.如圖所示，圖中直線表示某電源的路端電壓與電流的關系圖象，圖中曲線

9、表示該電源的輸出功率與電流的關系圖象，則下列說法錯誤的是 ()A電源的電動勢為50 VB電源的內阻為 C電流為2.5 A時，外電路的電阻為15 D輸出功率為120 W時，輸出電壓是30 V10如圖所示，電源電動勢E12 V，內阻r1 ，電阻R13 ，R22 ，R35 ，電容器的電容C14 F，C21 F，求C1、C2所帶電荷量11.在如圖6所示的電路中，R12 ，R2R34 ，當開關S接a時，R2上消耗的電功率為4 W，當開關S接b時，電壓表示數為4.5 V，試求：(1)開關S接a時，通過電源的電流和電源兩端的電壓；(2)開關S接b時，電源的電動勢和內電阻；(3)當開關S接c時，通過R2的電流

10、測金屬的電阻率【實驗原理】1把金屬絲接入電路中，用伏安法測導線的電阻R(R)電路原理如圖所示2用米尺量得金屬絲的長度l，用螺旋測微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S.3利用電阻定律R，得出金屬絲電阻率的公式.4. 螺旋測微器讀數：測量時被測物體長度的整數毫米數由固定刻度讀出，小數部分由可動刻度讀出測量值(毫米)固定刻度數(毫米)(注意半毫米刻線是否露出)可動刻度數(估讀一位)×0.01(毫米)5.伏安法測量電路有兩種：安培表內接法和外接法. 【實驗器材】毫米刻度尺、螺旋測微器、直流電流表和直流電壓表、滑動變阻器(阻值范圍050 )、電池組、開關、被測金屬絲、導線若干【實驗步驟】1求導

11、線橫截面積S，在準備好的金屬絲上三個不同的位置用螺旋測微器各測一次直徑，求出其平均值d，則S.2將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直，用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度(即有效長度)，反復測量三次，求出平均值l.3按照原理圖(如圖所示)連好用伏安法測電阻的實驗電路4把滑動變阻器調到接入電路中的電阻值最大的位置，檢查無誤后，閉合開關S，改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應的電流值和電壓值記錄在表格中，斷開S，求出導線電阻Rx的平均值【數據處理】1在求Rx的平均值時可用兩種方法：(1)第一種是用Rx算出各次的數值，再取平均值(2)第二種得用U­I圖線的斜率求出2計算電阻率：將記錄的數

12、據Rx、l、d的值代入電阻率計算公式Rx.【注意事項】(1)為了方便，測量直徑應在金屬絲連入電路前進行，為了準確測量金屬絲的長度，應該在連入電路之后在拉直的情況下進行，測量待測導線接入電路兩個端點之間的長度(2)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，故須采用電流表外接法(3)開關S閉合前，滑動變阻器的阻值要調至最大(4)電流不宜太大(電流表用00.6 A量程)，通電時間不宜太長，以免金屬絲溫度升高，導致電阻率在實驗過程中變大(5)實驗連線時，應先從電源的正極出發，依次將電源，開關，電流表，待測金屬絲，滑動變阻器連成主干路，然后再把電壓表并聯在待測金屬絲的兩端【誤差分析】1金屬絲直徑、長度的測量帶來誤

13、差2測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響：因為電流表外接，所以R測<R真，則R，知測<真3通電電流過大，時間過長，導致電阻絲發熱，電阻率隨之變化帶來誤差【典型例題】一對實驗的理解與應用【例題1】在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 ，實驗室備有下列實驗器材：A電壓表V1(量程3 V，內阻約為15 k)B電壓表V2(量程15 V，內阻約為75 k)C電流表A1(量程3 A，內阻約為0.2 )D電流表A2(量程600 mA，內阻約為1 )E滑動變阻器R1(0100 ，0.6 A)F滑動變阻器R2(02 000 ，0.1 A)G電池E(電動勢為3 V，內阻約為

14、0.3 )H開關S，導線若干(1)為提高實驗精確度，減小實驗誤差，應選用的實驗器材有_(2)為減小實驗誤差，應選用圖甲中_填“(a)”或“(b)”為該實驗的電路圖，并按所選擇的電路圖把實物圖(如圖乙)用導線連接起來(3)若用刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為0.635 mm，兩電表的示數分別如圖丙所示，則電阻值為_，電阻率為_【例題2】某同學測量阻值約為25 k的電阻Rx，現備有下列器材：A電流表(量程100 A，內阻約2 k)B電流表(量程500 A，內阻約300 )C電壓表(量程15 V，內阻約100 k)D電壓表(量程50 V，內阻約500 k)E直流

15、電源(20 V，允許最大電流1 A)F滑動變阻器(最大值1 k，額定功率1 W)G電鍵和導線若干電流表應選_，電壓表應選_(填字母代號)該同學正確選擇儀器后連接了以下電路，為保證實驗順利進行，并使測量誤差盡量減小，實驗前請你檢查該電路，指出電路在接線上存在的問題：_；_.【能力訓練】1 21()(1)在測定金屬的電阻率實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數如圖18(a)所示，讀數為 mm.(2)在用單擺測定重力加速度實驗中，用游標為20分度的卡尺測量擺球的直徑，示數如圖(b)所示，讀數為_cm.2在“探究決定導線電阻的因素”的實驗中，以下操作中錯誤的是()A用米尺測量金屬絲的全長，且測量三

16、次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值C用伏安法測電阻時采用電流表內接法，多次測量后算出平均值D實驗中應保持金屬絲的溫度不變3某同學用伏安法測一個未知電阻的阻值，他先將電壓表接在a點，讀得兩表示數分別為U13.0 V，I13.0 mA，然后將電壓表改接在b點，讀得兩表示數分別為U22.9 V，I24.0 mA，如圖所示，由此可知電壓表應接到_點誤差較小，測得R值應為_.4在“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”實驗中，為了探究3根材料未知，橫截面積均為S0.20 mm2的金屬絲a、b、c的電阻率，采用如圖所示的實驗電路M為金屬絲

17、c的左端點，O為金屬絲a的右端點，P是金屬絲上可移動的接觸點在實驗過程中，電流表讀數始終為I1.25 A電壓表讀數U隨OP間距離x的變化如下表：x/mm6007008009001 0001 2001 400U/V3.954.505.105.906.506.656.82x/mm1 6001 8002 0002 1002 2002 3002 400U/V6.937.027.157.858.509.059.75(1)繪出電壓表讀數U隨OP間距離x變化的圖線(2)求出金屬絲的電阻率，并進行比較5檢測一個標值為5 的滑動變阻器，可供使用的器材如下：A待測滑動變阻器Rx：全電阻約5 (電阻絲繞制緊密，匝數

18、清晰可數)B電流表A1：量程0.6 A，內阻約為0.6 C電流表A2：量程3 A，內阻約為0.12 D電壓表V1：量程15 V，內阻約為15 kE電壓表V2：量程3 V，內阻約為3 kF滑動變阻器R：全電阻約20 G直流電源E：電動勢3 V，內阻不計H游標卡尺I毫米刻度尺J開關S，導線若干(1)用伏安法測定Rx的全電阻值，所選電流表為_(填“A1”或“A2”)，所選電壓表為_(填“V1”或“V2”)；(2)畫出測量電路的原理圖，并根據所畫原理圖將上圖中實物連接成測量電路；(3)為了進一步測量待測滑動變阻器電阻絲的電阻率，需要測量電阻絲的直徑和總長度，在不破壞變阻器的前提下，請設計一個實驗方案，

19、寫出所需器材及操作步驟，并給出直徑和總長度的表達式 6. 某實驗小組利用實驗室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率所用的器材包括：輸出為3 V的直流穩壓電源、理想電流表、待測金屬絲、螺旋測微器(千分尺)、米尺、電阻箱、開關和導線等(1)他們截取了一段金屬絲，拉直后固定在絕緣的米尺上，并在金屬絲上夾上一個小金屬夾，金屬夾可在金屬絲上移動請根據現有器材，設計實驗電路，并連接電路實物圖甲(2)實驗的主要步驟如下：正確連接電路，設定電阻箱的阻值，開啟電源，合上開關；讀出電流表的示數，記錄金屬夾的位置；斷開開關，_，合上開關，重復的操作(3)該小組測得電流與金屬絲接入長度關系的數據，并據此繪出了圖乙的關系圖

20、線，其斜率為_A1·m1(保留三位有效數字)；圖線縱軸截距與電源電動勢的乘積代表了_的電阻之和(4)他們使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數如圖所示金屬絲的直徑是_圖乙中圖線的斜率、電源電動勢和金屬絲橫截面積的乘積代表的物理量是_，其數值和單位為_(保留三位有效數字)例題答案：1. 解析AC根據歐姆定律可知外電阻R、路端電壓U與電流I的關系為R，在U­I圖線中甲、乙兩圖線的交點坐標為(I0，U0)，說明兩電源的外電阻相等，選項A正確圖線與U軸交點的坐標值表示電動勢的大小，與I軸交點的坐標值表示電路中的短路電流，圖線的斜率大小表示電源內電阻的大小(電動勢與短路電流的比值)，由

21、圖線可知，甲與U軸交點的坐標值比乙的大，表明甲的電動勢大于乙的電動勢；甲與I軸交點的坐標值比乙的小，表明甲的短路電流小于乙的短路電流；圖線甲的斜率大于圖線乙的斜率，表明甲的內阻大于乙的內阻，可見選項C正確，選項D錯誤電源的內電壓等于通過電源的電流與電源內阻的乘積，即U內Ir，因為甲的內阻較乙的內阻大，所以當電流都為I0時，甲電源的內電壓較大，選項B錯誤.2. 解析AR1為定值電阻，只有當通過R1的電流最大時，其消耗的功率才最大，因此當R20時，R1消耗的功率最大，A錯C對；由閉合電路歐姆定律得路端電壓UE，代入數據計算知B是對的；將定值電阻R1當作電源內阻的一部分，則當R2R1r3 時，電源對

22、R2的輸出功率最大，即R2消耗的功率最大，D是對的.3. 【答案】(1)6 (2)12 W8 W解析(1)當觸頭P滑動到最上端a時，流過小燈泡L的電流為：IL A0.5 A流過滑動變阻器的電流：I0IAIL1 A0.5 A0.5 A故：R06 .(2)電源電動勢為：EULIA(R1r)3 V1×(21) V6 V.當觸頭P滑動到最下端b時，滑動變阻器和小燈泡均被短路電路中總電流為：I2 A故電源的總功率為：P總EI12 W輸出功率為：P出EII2r8 W4. 解析B5. 答案：B【思路點撥】解決本題應從以下幾方面入手：(1)分析電路特點(2)由R1和R2滑動觸頭移動判斷對電路的影響(

23、3)根據電壓變化判斷電場變化進一步判斷油滴運動狀態的變化解析因為滑動變阻器R2與平行板電容器串聯，故無論R2變大還是變小，電容器兩極板間的電壓都等于路端電壓，故選項A錯誤；當滑動變阻器R1的觸頭向右移動時，接入電路的電阻變大，則電路的總電阻變大，電流變小，內電壓變小，路端電壓變大，電容器兩極板間的電壓變大，所以電場力變大，油滴向上運動，故選項B正確；當增大極板間的距離時，因為電壓不變，由E，電場強度變小，故電場力變小，油滴向下運動，選項C錯誤；當減小極板間的正對面積時，因為電壓不變，A、B間距離不變，則電場力不變，油滴靜止不動，故選項D錯誤反饋訓練能力訓練答案 1. 解析B由U外R可知，當R變

24、為原來的兩倍時，路端電壓要小于原來的兩倍，故選項A錯誤；根據閉合電路歐姆定律EU內U外，可知B正確；當外電路短路時，U外0，C錯誤；U外IR，U內Ir，R與r關系未知，故D錯誤2. 解析ABD由圖象可知，該電源的電動勢E3 V，內阻r 0.5 ，電阻R的阻值R 1 .仍由圖象可知，用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路時，圖象交點表示的電壓和電流即為此時的路端電壓和電路電流，則電壓U2 V，電流I2 A，則電源的輸出功率PUI2×2 W4 W，電源的效率×100%×100%66.7%，故A、B、D正確，C錯3. 【答案】AC【正確解答】圖線在U軸的截距為電源的電動勢

25、，故A對；圖線斜率的絕對值為電源的內阻，r 1.6 ，故D錯；電流為0.2 A時的外電阻是Rr28.4 ，故C對；電流為0.5 A時的路端電壓為5.2 V，此時并非是短路電流，故B錯4. 解析AC當cd端短路時，ab之間的電路為R2和R3并聯，然后與R1串聯，因此ab之間的等效電阻為R140 ，選項A正確同理，當ab端短路時，R1和R3并聯，然后與R2串聯，總電阻為128 ，B選項錯誤當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為R3兩端的電壓，電路為測試電源給串聯的電阻R1和R3供電，因此，cd兩端的電壓為×40 V80 V，選項C正確同理，當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓即R

26、3兩端的電壓為×40 V25 V，選項D錯誤5. 解析D當滑動觸頭P向右移動時，滑動變阻器的電阻減小，電路總電阻減小，由于電路兩端的電壓保持不變，因此IL1增大，燈L3兩端電壓減小，IL3減小，再由IL2IL1IL3，可知IL2增大，故燈L1、L2變亮，L3變暗，選項D正確6. 解析A由變阻器R0的滑動端向下滑可知R0連入電路的有效電阻減小，則R總減小，由I可知I增大，由U內Ir可知U內增大，由EU內U外可知U外減小，故電壓表示數減小由U1IR1可知U1增大，由U外U1U2可知U2減小，由I2可知電流表示數變小，故A正確7. 答案：ACD8. 答案：A、B、C，9. 解析電源的輸出電

27、壓和電流的關系為：UEIr，顯然直線的斜率的絕對值等于r，縱軸的截距為電源的電動勢，從題圖中看出截距為50 V，斜率的大小等于r 5 ，A正確，B錯誤；當電流為I12.5 A時，由回路中電流I1，解得外電路的電阻R外15 ，C正確；當輸出功率為120 W時，由題圖中PI關系圖線中看出對應干路電流為4 A，再從UI圖線中讀取對應的輸出電壓為30 V，D正確10. 解析根據閉合電路歐姆定律得I A2 AR1兩端電壓U1IR16 VR2兩端電壓U2IR24 VC1兩端電壓UC1U24 VC2兩端電壓UC2U1U210 V又由QCU得Q1C1UC14×106×4 C1.6×

28、;105 CQ2C2UC21×106×10 C1×105 C【答案】1.6×105 C1×105 C11. 解析(1)當S接a時，R1被短路，外電阻為R2，根據電功率公式可得通過電源的電流I1 1 A電源兩端的電壓U1 4 V.(2)當S接a時，有EU1I1r4r 當S接b時，R1和R2串聯，R外R1R26 通過電源的電流I20.75 A這時有：EU2I2r4.50.75r 解式得：E6 V，r2 .(3)當S接c時，R總R1rR236 總電流I31 A通過R2的電流II30.5 A.例題答案：1. 解析(1)由電池E的電動勢可判斷電壓表選V1

29、，結合Rx粗略計算電流在600 mA內，故電流表選A2，由Rx確定變阻器選R1.(2)因RVRx，電流表應外接，故選圖(b)(3)Rx 2.40 由Rx得 ·m1.27×106 ·m.2【答案】BC電流表應采用內接法滑動變阻器應采用分壓式接法解析最大電流Im A800 A，故電流表應選B.電源電動勢20 V，電壓表D的量程為50 V，測量誤差過大，故應選C.R0 k k<Rx，故電流表應采用內接法由于滑動變阻器最大阻值比被測電阻小很多，為了便于調節和為了保證電表的安全，滑動變阻器應采用分壓式接法反饋訓練 能力訓練答案 2解析AC實驗中應測量出金屬絲接入電路中

30、的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯，電壓表對它分流作用很小，應采用電流表外接法故A、C操作錯誤3【答案】a1 000解析兩種接法中兩表示數變化分別為：U|U1U2|3.0 V2.9 V0.1 VI|I1I2|3.04.0|mA1.0 mA則，可見電流表示數的變化與電壓表接a點時電流之比為1/3，而電壓表示數的變化與電壓表接a點時電壓之比為1/30，很明顯，電流表示數變化較電壓表示數變化明顯，這說明電壓表的分流作用較大，為了減小誤差，應采用電流表內接法，即電壓表接a點，此時：Rx 1 000 .4解析(1)根據表格所給數據繪出電壓表讀數隨x變化的圖線，作圖步驟是先建立坐標系，然后再描點、連線(2)由電阻定律R和R得·，結合(1)中的圖線，即.具體計算如下：a ·m1.04×106 ·mb ·m9.6×108 ·mc ·m1.04×106 ·m通過計算可知，金屬絲a與c電阻率相同，遠大于金屬絲b的電阻率電阻率的允許范圍a：0.96×1061.10&