1、第1課時平行四邊形的面積(一)【教學內容】教科書第8587頁例1、例2，課堂活動第1題，練習十八第1，2，3題。【教學目標】1. 利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。2.能主動應用原來掌握的相關知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。3.在探索知識的過程中培養學生的合作意識和多向思維的能力。【教具學具】教師準備圖片、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學生準備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學具。【教學過程】一、 創設情景，激發學生的學習興趣教師：這是小華、小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，當然，這些土地的面積都是按相

2、同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？引導學生說出小華家的白菜地大一些。教師：用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？引導學生說出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察的方法直接判斷地的大小。教師：我們怎么來比較這兩塊地的大小呢？對了，有同學提出把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數據(在圖中添上數據)，你能算出這兩塊地的面積嗎？學生：能算出小紅家白菜地的面積是4×6=24(m2)，但算不出小青家白菜地的面積。教師：為什么呢？學生：因為小紅家的白菜地是長方形，我們學習過計算長方形面積的；但小青家的白菜地是平行四邊

3、形，平行四邊形的面積怎樣算我們還沒有學習過呢。教師：這節課我們就來研究平行四邊形的面積。(板書課題)二、 進行新課1.教學例1，探討平行四邊形面積的計算公式教師：剛才同學們說都會計算長方形的面積，能說一說長方形的面積計算公式是怎樣的嗎？學生：長方形的面積=長×寬。(板書：長方形的面積=長×寬)教師：這兒老師有一個設想，如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？學生：當然能呀。教師：問題在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學們可以用你們準備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉化成長方形。學生操作，教師作必要的

4、指導。教師：轉化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉化的？引導學生說出轉化過程，要求學生邊用學具演示邊說是怎樣轉化的。學生說出一種轉化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉化方法嗎”的問話，引導學生說出多種轉化方法。學生的轉化方法可能有以下幾種。方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發現方格紙的一邊多出1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發現平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。教師：觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大

5、小發生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小沒有變？引導學生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為面的大小沒有改變。隨學生的回答，教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉化成長方形的過程，讓學生發現面的大小沒有改變。教師：請同學們再思考這樣兩個問題，第1個問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？第2個問題是你能用長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式嗎？學生小組討論后抽學生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。教師用重疊和平移的方式演示，讓學生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結論，在此

6、基礎上，作如下板書：長方形的長=平行四邊形的底長方形的寬=平行四邊形的高長方形的面積=長×寬再引導學生推導出：平行四邊形的面積=底×高。教師：請大家用這個公式計算出小青家白菜地的面積，你發現了什么？學生用6×4算出小青家地的面積是24 m2后，發現小青家的地和小紅家的地同樣大。2.教學例2和試一試(出示教科書第87頁例2)教師：同學們能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？學生：要知道平行四邊形的底和高。教師：能說出這兩個圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？學生說圖形的底和高。教師：請同學們分別計算出這兩個圖形的面積。學

7、生計算后匯報，要求學生說一說自己是怎樣計算的。教師：同學們計算的結果正確嗎？可以用數方格的方法檢驗一下。同學們用數方格的方法數出這兩個圖形的面積分別是多少呢？(學生回答略)與計算出的結果是一樣的嗎？(學生：是一樣的)說明我們總結出的平行四邊形的面積計算公式是正確的。下面請同學們用這個公式計算第87頁例2下面的試一試。完成后抽學生匯報，并說一說自己是怎樣算的。三、鞏固練習(1)指導學生討論課堂活動第1題，要求學生先判斷哪個圖形能拼成正方形，并說一說自己的想法，然后指導學生做一做，看自己的猜想對不對。(2)獨立完成練習十八第1題，抽學生匯報結果，并說一說自己是怎樣算的。四、課堂小結 &#

8、160;      略。五、課堂作業練習十八第2，3題。第2課時平行四邊形的面積(二)【教學內容】教科書第8788頁例3、例4，課堂活動第2題，練習十八第49題。【教學目標】1. 能應用平行四邊形面積計算公式解決生活中有關平行四邊形面積的簡單問題，發展學生的應用意識。2. 在解決問題的過程中體會所學知識與現實生活的緊密聯系，從中獲得價值體驗。【教具學具】教師準備多媒體課件，視頻展示臺，學生準備七巧板。【教學過程】一、復習引入引導學生回憶平行四邊形面積計算公式，并用這個公式計算下面的平行四邊形的面積。圖形底高面積平行四邊形8 cm7 cm2.4

9、dm1.5 dm抽學生的作業在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說是怎樣計算的。教師：這節課我們進一步學習平行四邊形的面積。(板書課題)二、進行新課1.教學課堂活動第2題教師：請同學們在你的七巧板中找出平行四邊形，算出面積。學生計算后，相互交流，抽1個學生說一說自己計算的過程。這個過程是先要測量出平行四邊形的底和高，再用“平行四邊形的面積=底×高”的計算公式算出七巧板的面積。教師：這里老師有一個問題，你為什么要先測量出平行四邊形的底和高后再計算面積呢？學生：因為求平行四邊形的面積要先知道底和高，才能算出這個平行四邊形的面積。教師：也就是說，在應用平行四邊形的面積計算公式之前，要先考慮是

10、否有底和高這兩個條件。下面我們來研究這個問題。2.教學例3(多媒體課件出示第87頁例3)教師：要求這塊鋁皮的面積，要先知道哪些條件？學生：底和高。教師：為什么？學生：因為這塊鋁皮是一個平行四邊形，求平行四邊形的面積要用底乘高。教師：題中告訴了我們底和高了嗎？學生：只告訴了底，沒有告訴高。教師：能說說你的解題思路嗎？學生討論后回答：先算出高是多少，再計算平行四邊形的面積。隨學生的回答作右圖所示的板書。教師：請同學們計算出這塊鋁皮的面積。學生計算后，抽1個學生的作業在視頻展示臺上展出，并讓學生解釋一下在72×(72+22)這個算式中，72+22算的是什么？后一步又是計算的什么？學生回答后

11、，引導學生分析練習十八第4，5題的解題思路，然后學生獨立解答，集體訂正。3.教學例4教師：我們再來解決一個問題。(多媒體課件出示例4)教師：要求這塊地大約能收多少千克小麥，你覺得要注意哪些問題？學生討論后回答。要重點注意兩個問題：一個是要先算出平行四邊形的面積后再算小麥的質量，因為小麥的質量是根據土地面積來測算的；另外還要注意問題中的“大約”兩個字，即不要求算出精確的數據，只要一個與精確數接近的近似數就行了。教師：請同學們先算出這塊土地的面積，再估算出這塊土地的產量。學生計算后，抽1個學生的作業在視頻展示臺上展示，讓學生對照自己的作業具體說一說是怎樣計算這塊地的面積的，又是如何估算的。指導學生

12、說出把0.98 kg看作1 kg，360 m2的土地就能收獲360 kg小麥了。學生獨立完成練習十八第69題，完成后集體訂正。三、課堂小結教師：這節課學習了哪些內容？你有哪些收獲？還有哪些沒有解決的問題？說出來大家一起討論解決。學生回答略。四、拓展延伸教師：我們在前面學習了用平行四邊形面積計算公式解決一些簡單的問題。同學們在生活中還遇到了哪些問題需要用平行四邊形面積計算公式來解決的呢？如果學生說出一些用平行四邊形解決的問題，就組織學生解決這些問題。如果學生說不出來，教師根據學校的實際情況提出幾個用平行四邊形面積計算公式來解決的問題引導學生思考解答。并把這個學習過程延伸到課后，請學生用所學知識解

13、決一些生活中遇到的實際問題。五、教學反思三角形的面積第1課時三角形的面積(一)【教學內容】教科書第9293頁例1、例2和議一議、課堂活動第1題和練習十九第1題、第2題。【教學目標】1.運用已有經驗推導出三角形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。2.培養學生的動手操作能力，發展學生的創新意識。3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教具學具】教師準備多媒體課件。每個學生一把剪刀、若干形狀大小相同的一般三角形和三角板，每人準備一套正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。【教學過程】一、引入課題教師：同學們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？學生：有正方形

14、、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。教師：有這么多的圖形，你會計算哪些圖形的面積呢？都舉起來老師看看。學生舉起正方形、長方形、平行四邊形。(教師板書：會計算面積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形)教師：好，請你們選一個自己喜歡的圖形測量出相關的數據并計算它的面積。學生選擇自己喜歡的圖形計算面積，教師巡視指導，然后全班匯報。教師：看來，前面的正方形、長方形、平行四邊形的面積大家都學得比較好。現在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積？學生：三角形和梯形。教師：這節課我們就來研究三角形的面積，(板書課題)請同學們把梯形收到桌子里邊，下節課我們再拿出來研究。二、新課教學1.討論推導三角形面積計算公式方法

15、教師：在正方形、長方形、平行四邊形中，我們最后學的是哪一個圖形的面積？學生：平行四邊形。教師：請同學們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面積的計算方法的？引導學生思考后回答：先把平行四邊形轉化成長方形，然后再用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。教師隨學生的回答板書。教師：借鑒推導平行四邊形的方法，你覺得今天我們怎樣研究三角形的面積計算公式好呢？引導學生討論后，讓學生提出用“轉化”的方法。教師：這個方法大家覺得可以嗎？學生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫上“三角形”，如圖：教師：(指板書)我們只能把三角形轉化成長方形嗎？引導學生思考后討論。學生：我們還可以把三角形轉化成正方形、

16、長方形、平行四邊形。教師：正方形、長方形、平行四邊形這些都叫“我們學過的會計算面積的圖形”。(板書)2.轉化教師：我們就用這個方法探討三角形的面積計算公式，首先請你們把三角形轉化成我們學過的會計算面積的圖形。學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。教師：你們都把三角形轉化成了哪些圖形？學生到視頻展示臺上展示。由于學生的三角形不是特殊的三角形，所以學生通過操作大概有這些轉化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個小三角形，拼成一個長方

17、形(如圖3)。教師：真了不起，同學們把三角形轉化成了平行四邊形和長方形。下面請你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，(課件出示課堂活動第1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號)學生通過拼學具發現號和號三角形能拼成正方形，號和號三角形能拼成長方形。教師：為什么號和號三角形能拼成正方形，號和號三角形能拼成長方形呢？引導學生討論得出：因為號和號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，號和號是兩個完全一樣的直角三角形。教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導教師：同學們轉化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我

18、們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導，如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請同學們仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯系？引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(課件根據學生的回答，重復演示)教師：

19、同學們觀察得真仔細，我們能根據這些關系推導出三角形的面積計算公式嗎？學生：能。教師：請左邊大組的同學用第1個轉化后的圖形推導三角形的面積公式，請右邊大組的同學用第2個轉化后的圖形推導三角形的面積公式。學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。教師：請問左邊大組的同學你們推導出來的公式是什么？學生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個公式表示的意思嗎？學生1：轉化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應的位置)教師：右邊大組的同學你們推導

20、出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？學生2：我們推導出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？學生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應的位置板書)教師：兩大組的同學都說得有道理，你們推導出來的公式是一樣的嗎？教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設定為相應的數，如把底設為4cm，高設為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個公式是否一樣。學生通過實踐，知道底×(高

21、7;2)=(底×高)÷2。教師：兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？引導學生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。教師：這個公式對嗎？我們來驗證一下，請拿出你們的平行四邊形，沿對角線把它剪開。你發現了什么？學生操作后討論。學生：我發現剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實等于平行四邊形面積的一半。我們推導出的公式是正確的。4.例2教學教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？引導學生思考后討論匯報。學生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教

22、師：想試試用公式來計算三角形的面積嗎？學生：想。教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？學生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？學生計算后匯報，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結果的呢？(學生匯報，略)三、鞏固練習(1)練習十九第1題。(學生思考后討論，并全班匯報)(2)練習十九第2題。(先學生獨立完成，再全班交流)四、課堂總結教師：這節課學到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對公式的探討你有哪些體會？五、教學反思第2課時三角形的面積(二)【教學內容】教科書第9394頁例3、例4，課堂活動第2題，練習十九第3

23、10題。【教學目標】1. 能應用三角形面積計算公式解決生活中有關三角形面積計算的簡單問題，鞏固學生所學知識，發展學生的應用意識。2. 在解決問題的過程中體會所學知識與現實生活的緊密聯系，從中獲得價值體驗。【教具學具】教師準備多媒體課件、視頻展示臺；學生準備七巧板、方格紙。【教學過程】一、復習引入求下面圖形的面積。學生解答后，抽學生的答案在視頻展示臺上展示，并要求學生說一說自己是怎樣算的。然后引導學生回憶三角形面積計算公式。(板書：三角形的面積=底×高÷2)教師：這節課我們繼續研究三角形的面積。(板書課題)二、進行新課1.教學課堂活動第2題教師：請同學們拿出自己的七巧板，在七

24、巧板中找出三角形并計算出這個三角形的面積?學生計算后匯報，教師引導學生重點匯報這樣幾個問題：(1)在計算這個三角形面積之前，先要做一項什么工作？(測量三角形的底和高)(2)為什么要先測量三角形的底和高呢？(因為三角形面積是用底乘高除以2來算，要先知道底和高，才能算出這個三角形的面積)(3)說一說你是怎樣測量三角形的底和高的。(重點讓學生說怎樣找三角形底邊對應的高)(4)怎樣用面積計算公式計算這個三角形的面積？(5)把這個三角形放在方格紙上數一數，看它的面積是多少？和計算出來的面積是一樣的嗎？指導學生完成練習十九第3題，完成后集體訂正。2.教學例3(多媒體課件出示例3，引導學生理解題意)教師：求

25、鋪這塊草坪大約需要多少元，要注意思考哪幾個問題？引導學生關注兩個問題：(1)要注意問題中有“大約”兩個字，這兩個字的意思是，不需要求出精確的數，因此在解決這個問題的時候，可以用估算的方法。(2)注意要求鋪這塊草坪大約需要多少元，要先求出這塊草坪的面積。因為鋪草坪的費用與草坪的面積有關。教師：根據同學們的分析，可以確定這樣一個解題思路，就是要先算出草坪面積，再算鋪這么大面積的草坪要多少錢。(隨著講解作右圖的板書)那么怎樣算草坪的面積呢？學生：用32×14÷2。教師：為什么要這樣列式呢？學生：因為“三角形面積=底×高÷2”，這個三角形的底是32m，高是14m

26、，把這些數代到這個公式中，就是32×14÷2。教師：請同學們算出這塊草坪的面積。學生計算后，集體訂正。教師：下面請同學們計算鋪這塊草坪大約需要多少元。先想想算式該怎樣列？學生：19×224。教師：你準備怎樣計算這個算式？引導學生說出把19看作20，把224看作220來進行估算。教師：為什么要這樣算呢？學生：因為題中需要的是一個近似數，不要求十分精確。這樣把19看作20，把224看作220來算，比較接近準確值，又使計算比較簡便。教師：老師也同意你們的意見，請你們按這樣的想法算出結果。學生計算后，集體訂正，并寫出答語。指導學生完成練習十九第46題，完成后集體訂正，并要

27、求學生說一說自己計算時是怎樣想的。3.教學例4(多媒體課件出示例4)教師：這道題有兩個問題，我們先來分析第1個問題。要求做200面這樣的小紅旗至少需要多大面積的紅紙，你覺得應該怎樣想？引導學生說出要先求出做1面小紅旗需要多大的紅紙，再求做200面小紅旗需要多大的紅紙。教師：同學們可以按這個思路把這個問題解答出來。學生完成后，集體訂正。教師：這里老師有一個問題，是不是給你一張不管是什么形狀的面積是144000cm2，也就是14.4 m2的紅紙，就能做出200面這樣的小紅旗呢？引導學生思考，這里算出的14.4 m2是做200面小紅旗至少需要的紅紙，也就是要求一點也不浪費才能做成這樣的200面小紅旗

28、。使學生理解如果長和寬不剛好是小紅旗底和高的整倍數，就可能出現浪費，這樣14.4m2的紅紙就不能做成200面小紅旗了。教師：結合同學們剛才的分析，我們來解答第2個問題，要求長2.56m、寬0.9m的長方形紙大約能做多少面這樣的小紅旗，小組討論一下，解答這個問題需要注意哪些問題？引導學生討論出要注意的問題是：(1)注意長方形紙的長和寬是不是三角形底和高的整倍數。(2)注意這道題的基本的解題思路是長方形紙的面積包含多少個小紅旗的面積。教師：同學們分析一下，長方形紙的長和寬是不是三角形底和高的整倍數。學生分析后回答：長方形的寬0.9m剛好是三角形底0.45m的2倍；長方形長2.56m剛好是三角形高0

29、.32m的8倍。教師：下面請同學們按剛才我們分析的解題思路算出大約能做多少面這樣的小紅旗。學生計算后，集體訂正答案。三、課堂小結        略。四、課堂作業練習十九第810題。五、教學反思梯形的面積第1課時梯形的面積(一)【教學內容】教科書第9899頁例1、例2，課堂活動和練習二十第12題。【教學目標】1.運用已有經驗推導出梯形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。2.培養學生的動手操作能力和初步的邏輯思維能力，發展學生的創新意識。3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教具學具】教

30、師準備多媒體課件，視頻展示臺。每個學生準備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形。【教學過程】一、復習準備教師：(多媒體演示)你會計算下面哪些圖形的面積?把你會計算面積的圖形的面積計算出來。生完成后，抽學生的作業在視頻展示臺上展出，讓學生說一說自己是用哪個面積公式計算的。教師：是呀，同學們掌握了一些平面圖形的面積計算公式以后，就可以應用這些公式又快又對地計算出這些圖形的面積了。但是老師在這里出示了5個圖形，同學們計算了4個圖形的面積，還有哪個圖形的面積沒有計算呢？學生：梯形。教師：這節課我們就來研究梯形面積的計算。(板書課題)二、進行新課1.教學例1教師：同學們通過平行四邊形面積公式和三角形面積公式

31、的探討，已經掌握了一些推導面積計算公式的方法了，你會利用你手中的梯形學具和一些工具，探討梯形的面積計算公式嗎？把自己思考的結果進行小組交流，然后請學生在視頻展示臺上邊操作邊匯報自己的想法。學生1：我是用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形(如圖所示)，平行四邊形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。教師：同學們對這個同學推導的這個梯形面積公式有什么不清楚的地方嗎？有什么問題可以向這個同學提問。這里如果其他的同學有問題，就可以通過提問的方式，加深學生對梯形面積公式的理解，如果學生提

32、不出問題，教師可以像下面這樣組織教學。教師：這里老師有一個問題，你為什么要用“上底+下底”呢？學生1：因為平行四邊形的底是梯形的“上底+下底”。教師：為什么要除以2呢？學生1：因為是兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，要除以2才是一個平行四邊形的面積。教師：你是用了前面推導面積公式的哪種學習方法呢？學生1：把沒有學過面積計算公式的圖形轉化成學過面積計算公式的圖形，再由學過面積計算公式的圖形來推導沒有學過面積計算公式圖形的面積計算公式。教師：同學們學過哪些會計算面積的圖形呢？學生：長方形、正方形、平行四邊形和三角形。教師隨學生的回答板書：教師：剛才這個同學是轉化成平行四邊形來推導梯形的面積計算公

33、式的。還有轉化成其他圖形來推導梯形面積計算公式的嗎？能給全班同學說一說你是怎樣推導的嗎？讓學生盡可能地說自己不同的推導方法，如果學生推導出來的面積計算公式和第1個學生不一樣，注意引導學生把推導出來的面積計算公式轉化成與第1個同學相同的面積計算公式，使學生感受到計算公式的推導殊途同歸。如：學生把梯形轉化成長方形后(如圖所示)，讓學生理解長方形的長既不是上底的長，也不是下底的長，而是上底長和下底長的和的一半，這樣學生就能推導出與學生1相同的梯形面積計算公式。教師：大家轉化成不同的圖形，推導出來的梯形面積計算公式都是“(上底+下底)×高÷2”嗎？學生：都是這樣的。教師：請大家用這

34、個公式計算出前面我們在學習準備中沒有計算出面積的這個梯形的面積。學生計算后，集體訂正，重點要求學生說一說是怎樣應用公式的。引導學生完成課堂活動，要求學生分別說一說每個梯形的上底、下底和高各是多少，再用面積計算公式算出面積，看和用數方格的方法數出的面積是否相同，證實這個面積計算公式是可靠的。2.教學例2(多媒體出示例2)教師：想一想，要求這個梯形的面積，要知道哪些條件？學生：要知道上底、下底和高。教師：題中告訴了我們上底、下底和高了嗎？它們各是多少？學生回答略。請學生算出梯形面積后全班集體訂正，并抽學生說一說自己是怎樣算的。三、課堂小結教師：這節課我們學習了什么內容？從中你學到了哪些知識？應用了

35、哪些學習方法？還有哪些沒有理解的問題?提出來大家一起探討。學生回答略。四、課堂作業練習二十第1，2題。五、 教學反思第2課時梯形的面積(二)【教學內容】教科書第99100頁例3、例4，練習二十第38題。【教學目標】1.能應用梯形面積計算公式解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識。2.讓學生感受所學知識與現實生活的聯系，從中獲得價值體驗。3.培養學生初步的邏輯思維能力，讓學生掌握一些解決問題的基本策略。【教具學具】教師準備多媒體課件，視頻展示臺，1把刀和1個蘿卜。【教學過程】一、復習引入計算下面梯形的面積。梯形上底(cm)下底(cm)高(cm)面積(cm2)146523.57.563

36、2.84.22.1學生獨立完成后，抽學生匯報自己的計算過程，在此基礎上，讓學生說一說梯形面積計算公式。教師隨學生的回答板書：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。教師：我們學習的梯形的面積計算公式在我們的生活中有什么用呢？在應用梯形的面積計算公式時我們還會遇到哪些問題呢？這節課我們繼續研究梯形的面積。(板書課題)二、進行新課1.教學例3(多媒體課件演示一個水庫，然后逐步轉到水庫的攔河壩)教師：這是一個水庫，水庫攔水的這個壩叫攔河壩，我們把攔河壩橫著切開，切開后我們看到的這個面叫做橫截面。(多媒體課件演示攔河壩橫著切開，出現橫截面的動畫過程)教師：同學們理解什么叫橫截面了嗎？學

37、生：理解了。教師：那么大家猜想一下，這個蘿卜的橫截面是什么形狀？學生猜想后教師用刀切開蘿卜，讓學生觀察到蘿卜的橫截面是一個橢圓形。教師：那么水庫攔河壩的橫截面是個什么形狀呢？下面我們就來研究一個有關攔河壩的問題。(多媒體課件出示例3)教師：這道題中告訴我們攔河壩的橫截面是個什么形狀呢？學生：梯形。教師：你能用你了解的生活經驗說一說為什么攔河壩要修成梯形嗎？學生討論后回答，其原因是不容易被水沖垮。教師：要計算這個梯形的面積要知道哪些條件呢？學生：要知道梯形的上底、下底和高。教師：題中直接告訴了我們梯形的上底、下底和高了嗎？學生：直接告訴了我們梯形的上底和高，沒有直接告訴下底。教師：根據剛才的分析

38、你覺得這道題應該先算什么？再算什么？學生討論后回答：應該先算梯形的下底，然后再算梯形的面積。教師隨學生的回答作如右圖的板書。教師：請同學們按這樣一個思路算出這個攔河壩橫截面的面積。學生計算后，集體訂正，然后要求學生獨立完成練習十八第3題，完成后抽學生的作業在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說自己是怎樣算的。2.教學例4教師：下面我們再來研究一個問題。(多媒體課件出現例4)教師：題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？學生回答略。教師：要求這塊水田大約能種多少穴水稻，應該怎樣想？要求學生先獨立思考，再小組交流，然后抽學生匯報。學生：我覺得應該先算出這塊水田的面積，再求大約能種多少穴水稻。教師：為什

39、么要這樣做？學生：因為每3dm2可以種一穴水稻，也就是水稻的穴數是由水田面積大小決定的，所以要先算水田的面積。教師隨學生的回答板書。教師：在解答這個問題的時候，你覺得還要注意哪些問題呢？引導學生說出要注意問題中的“大約”兩個字，這兩個字的意思是不必算出精確的數，所以，這道題可以用估算的方法來進行計算。教師：好了，同學們可以按照自己的想法解答這個問題。學生獨立解答后，抽學生的作業在視頻展示臺上展出，并請學生說一說自己是怎樣計算的。三、課堂小結教師：這節課學習了哪些內容？從中你掌握了哪些解決問題的方法？你在生活中還遇到哪些有關梯形面積的問題？提出來大家一起解決。學生回答略。四、課堂作業練習二十第3

40、8題。五、教學反思不規則圖形的面積第1課時不規則圖形的面積(一)【教學內容】教科書第103頁例1和練習二十一第1，2題。【教學目標】1.掌握參照規則圖形面積估計不規則圖形面積和用方格紙估計不規則圖形面積的方法，能用這些方法估計不規則圖形的面積。2.能用所學知識解決日常生活中的簡單問題，培養學生的應用意識。【教具學具】教師準備視頻展示臺和多媒體課件，學生準備直尺、有實驗地的題卡、兩個不規則圖形(其中一個大約是學具正方形的一半，大約是4.5cm2，另一個大約是學具正方形的，大約是6cm2)、一張與之相關的正方形(面積為9cm2)、一張透明方格紙、有海南島和臺灣島地圖的題卡。【教學過程】一、引入新課

41、教師：這節課我們先來解決光明村實驗地的問題。光明村為了更好地搞好生產，新劃了幾塊地作為實驗地(課件出示三塊不同形狀的實驗地，其中一塊是例2中的實驗地,圖中數據只作參考，不出示)教師：圖上的兩個小朋友在討論什么呢？學生：他們在討論哪塊實驗地的面積最大。教師：在你們的題卡上也有這幾塊實驗地，請你們量一量、算一算，把每個圖形的面積寫在相應圖形的下邊，然后再比一比圖上究竟哪塊實驗地的面積大？由于有一個是不規則圖形，學生沒有學過，不能算出它的面積，所以不能完成任務。教師：你們比較出哪個圖形的面積最大了嗎？學生：沒有。教師：為什么呢？學生：有一個圖形我們不能算出它的面積。教師：哪一個圖形不能算出它的面積呢

42、？為什么不能算出？學生：這個圖形我們以前沒有學過。教師：像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很規則的圖形，我們把它叫做不規則圖形。在我們的生活中像實驗地這樣的不規則圖形還有很多，要想知道哪塊實驗地的面積大，我們還得先研究怎樣計算不規則圖形的面積。(板書課題)二、教學新課1探究估計不規則圖形面積的方法教師：怎樣計算不規則圖形的面積呢？為了方便我們研究，我們先來研究這樣一個不規則圖形。(教師拿出如圖的不規則圖形)請同學們先在你們的學具里找到它。教師：我們能精確地算出它的面積嗎？學生：不能。教師：為什么？學生：因為它不規則。教師：我們可以怎樣知道它的面積呢？引導學生說出：可以估計出它的面積

43、。教師：在你們的桌子上有一個正方形，還有一張透明的方格紙，方格紙的每一個小方格是1cm2。你能用這些工具想辦法估計出這個圖形的面積嗎？請同學們利用工具想辦法估計出這個圖形的面積。(同桌為1個小組)學生同桌討論合作后匯報。重點要求學生說出是借助哪種工具估計的，是怎樣進行估計的。特別是數方格的方法，要求學生說出自己是怎樣數的。學生大概有兩種方法：一種是找到這個圖形和正方形的關系：它大約是正方形面積的一半，然后根據這個關系估計出不規則圖形的面積是：9÷2=4.5(cm2)；另一種方法是用透明方格紙進行估算。這兩種方法都是學生先在視頻展示臺上展示匯報，然后課件再演示一遍學生的做法。展示一種方

44、法就總結板書一種方法。教師：通過研究我們總結出了兩種估計不規則圖形面積的方法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？學生匯報，說出自己的理由。教師：請你用你喜歡的方法來估計出你們桌子上的另一個不規則圖形的面積。學生操作后展示匯報，匯報時重點說清楚是怎樣估計出這個圖形的面積的。2解決課前提出的關于哪塊實驗地面積大的問題教師：同學們都能用自己喜歡的方法來估計出不規則圖形的面積了，現在能估計出前面那塊實驗地的面積了嗎？學生：能。學生操作后，匯報實驗地的大小，并展示自己是怎樣估計的。估計學生都會用方格紙來進行估計。教師：為什么沒有同學參照相關的規則圖形來估計呢？學生：這里沒有相關的規則圖形可以參

45、照。教師：對，看來同學們不但會用自己的方法來估計不規則圖形的面積，還會根據實際情況來合理地選擇估計的方法，真了不起！三、深入研究教師：你們知道我國臺灣島和海南島誰的面積大嗎？學生如果知道，就請知道的學生回答，然后請同學們想辦法驗證，現在就按沒有學生知道來準備。教師：你們想知道它們誰的面積大嗎？學生：想。教師：這兩個島的地圖就在你們的題卡上，你能想辦法比較出它們誰的面積大嗎？估計學生會討論出兩種方法：一是看誰的圖上面積大，它的實際面積就大 ；另一種是先估計出圖上面積，再根據實際擴大相應的倍數得到實際面積再比較。教師：兩種方法都可以，如果要選用比較實際面積的同學，你只需要把圖上面積估計出后再擴大相

46、應的倍數就可以得到實際面積了。學生操作后匯報。四、總結通過本節課的學習你都知道了些什么？怎樣估計不規則圖形的面積？學生回答略。五、練習教科書第105頁練習二十一第1，2題。六、教學反思第2課時不規則圖形的面積(二)【教學內容】教科書第104頁例2和練習二十一第3題。【教學目標】1.進一步掌握不規則圖形面積的估計方法，能用這種方法估計不規則圖形的面積。2.學習用1個方格表示一個較大的面積單位，進一步感受所學知識與現實生活的聯系，培養學生的應用意識。【教具學具】教師準備視頻展示臺和多媒體課件，為每個小組準備一張本校的校園平面圖，使學生手中的方格紙中每個方格的面積剛好等于校園5 m2的面積，每個學生

47、準備相應的不規則圖形和一張透明方格紙。【教學過程】一、復習引入教師：想一想，生活中你看見過哪些不規則圖形?這些不規則圖形的面積怎樣估計？學生回答略。教師隨學生的回答板書：(1)參照規則圖形的面積估計不規則圖形的面積。(2)把不規則圖形放在方格紙上估計。教師：這節課我們繼續學習不規則圖形的面積。(板書課題)二、進行新課1.教學例2教師：長安村為了進行科學種田，最近規劃了一些實驗田。我們一起來看一看。(多媒體課件演示例2主題圖中的長安村實驗田規劃圖)教師：同學們從圖中發現些什么？學生：我發現這些實驗田的形狀都是不規則圖形。教師：對了。我們江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不規則圖形，但是在生

48、活中需要了解這些田地的面積，因為面積的大小與產量有關。我們先來研究這塊水稻田的面積。請同學們仔細觀察這幅規劃圖，你發現這幅圖與其他的規劃圖有哪些地方不一樣？學生：這幅規劃圖是畫在方格紙里面的。教師：這樣更有利于我們估計實驗田的面積。(多媒體課件放大水稻實驗田)教師：這個方格紙和我們使用的方格紙有哪些不一樣？引導學生關注方格紙上小括號里的字“每個方格表示1 m2”。教師：怎樣理解這句話的意思？學生討論后回答：就是說不是以方格的實際大小來確定圖形的面積，而是要以方格表示的大小來確定圖形的面積，有多少個方格，就有多少平方米。教師：對了，1 m2的方格，我們是沒法放在桌面上的；同樣的道理，這塊實驗田我

49、們也沒法把它的實際大小搬進教室，所以，我們采用了1個小方格表示1 m2的方式來估計實驗田的大小。由于這塊實驗田和方格紙同時縮小了相同的倍數，所以這個估計結果與實際結果是一樣的。下面同學們想一想怎樣估計這塊實驗田的大小呢？引導學生討論出實驗田占的方格有兩種情況，一種是完整的方格，一種是不完整的方格，我們通常的作法是把不完整的方格看作半格算。教師隨學生的回答板書：教師：同學們數一數，完整的和不完整的方格分別有多少個？學生數后匯報：完整的方格有38個，不完整的方格有24個，看作12個完整的方格。教師：這樣估計出實驗田的面積是多少平方米呢？學生：是38+12=50(m2)。2.聯系實際教學不規則圖形的

50、面積教師：請同學們翻開書看著練習二十一第3題，這是小明家的一塊玉米地，如果你們手中的方格的1格剛好能表示這塊玉米地1 m2的面積，你能估計這塊玉米地大約多少平方米嗎？學生：能！教師：說一說，你準備怎樣估計這塊玉米地的面積？學生先獨立思考，再討論回答。指導學生說出先用透明方格紙蓋在這個圖形上，然后數這個圖形占有多少個完整的方格，還有多少個不完整的方格，再把兩個不完整的方格看作1個完整的方格來估計，估計出一共有多少個方格，這塊地就有多少平方米。教師：同學們同意這種想法嗎？老師也同意。下面請同學們照這種方法估計這塊地的面積。學生估計出結果后，抽學生在視頻展示臺上匯報，并說一說自己是怎樣算的。三、課堂

51、小結教師：這節課我們研究了哪些內容？你能說一說估計不規則圖形的面積時要注意哪些問題嗎？學生回答略。四、練習鞏固(多媒體課件展示校園平面圖)教師：這是我們學校的平面圖，在這幅平面圖中，有些圖形是規則圖形，比如教學樓、花臺；有些圖形是不規則圖形，比如操場、小樹林、水池等，你們手中的方格紙中的1個方格剛好能表示這個平面圖上的5m2，請你們利用手中的方格紙和老師給你們每個小組提供的校園平面圖，選其中的1個項目來估算出它的實際面積。學生完成后，相互交流，抽學生在黑板上展示自己的作業，并說一說自己是怎樣估計的。五、教學反思認識公頃【教學內容】教科書第106例1、例2，練習二十二的相關練習。【教學目標】1知

52、道公頃和平方千米是計量大的土地面積單位，知道邊長是100m的正方形，它的面積是1hm2，能想象出1hm2的實際大小，理解公頃與平方米之間的進率。2在學習過程中發展學生的想象能力和類推能力，培養學生解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。3在學習過程中培養學生的價值體驗和成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教具學具】視頻展示臺、多媒體課件。【教學過程】一、 復習引入教師：同學們，我們以前學習過面積單位，還記得1dm2有多大，1m2有多大嗎？指導學生說出：邊長是1dm的正方形，它的面積是1dm2；邊長是1m的正方形，它的面積是1m2。教師：你能比劃出1dm2有多大，1m2有多大嗎？分別抽學生比劃出

53、1dm2和1m2的大小。教師：計量一間教室有多大用什么作單位？(生：平方米)計量一塊操場有多大用什么作單位？(生：平方米)教師：你知道一個村的土地面積有多大，我們祖國的面積有多大嗎？ 課前，老師隨機查閱了一個村的面積，它的面積是15000m2。我們祖國的陸地面積約9600000000000m2。板書：15000m29600000000000m2教師：看到這兩個數據，你有什么感受？學生可能說到以平方米作單位表示，數很大，很不方便。教師趁機指出：計算大的面積，用平方米作單位測量不方便時，就要用到更大的面積單位，這就是公頃和平方千米。介紹公頃用字母表示為“hm2”，平方千米用字母表示為“km2”。接

54、著教師明確指出：這節課我們一起來認識公頃。板書課題：認識公頃。二、教學新知1.認識公頃，感受公頃的實際大小教師：同學們，知道1hm2有多大嗎？學生可能沒有這方面的經驗，教師指出：一個邊長是100m的正方形，它的面積就是1hm2。(板書)教師：體育課上大家都跑過100m，你能想象100m有多長嗎？學生自由想象。教師：想象一下，如果以操場100m跑道為正方形的一條邊長畫一個正方形，這個正方形有多大？學生根據已有經驗作想象。教師：你能舉出生活中哪些地方的面積和你想象的這個正方形的大小差不多大嗎？學生小組交流討論，再抽學生匯報。其中可能涉及一個小學的占地面積大約是1hm2。教師：通過同學們的想象，我們

55、可以知道1hm2大約有多大，但是頭腦中想象的大小與實際的大小還有一定的差異，要進一步感受1hm2究竟有多大，我們還可以把它轉化為較小的單位來思考。教師：根據我們已經掌握的知識，你覺得可以把1hm2轉化為我們掌握的哪個較小的單位來理解呢？指導學生說出轉化成平方米來理解。教師：你是怎樣想到要轉化成平方米的？指導學生說出一個邊長是100m的正方形，它的面積就是1hm2；也就是1hm2是以100m為邊長的正方形，而1m2是以1m為邊長的正方形，所以聯想到公頃與平方米有聯系。教師：能計算出1hm2是多少平方米嗎？學生獨立計算推導公頃與平方米的進率。教師：誰來說說？因為：100×100=1000

56、0 (m2)所以：1 hm2=10000 m2(隨學生的回答板書)教師：這樣用平方米作單位來表示1hm2的大小，你對公頃這個面積單位有什么感受？學生自由說出感受，如感受到公頃是一個很大的面積單位，有10000個1m2那么大。教師：這樣一來，我們對公頃這個面積單位感受更加深刻了。填空：(1)我們教室的面積大約是50m2，兩個教室的面積就是100m2，要有()間這樣的教室，它的面積才是1hm2。(2)32個小朋友手拉手圍成一個正方形，面積大約是100m2。()個這樣的正方形面積大約是1hm2。教師：現在，我們不但知道了1hm2有多大，還知道了公頃和平方米之間的進率，讓我們一起來用我們掌握的有關公頃

57、的知識，去解決一些實際問題。2.解決生活中的問題(1)文文小朋友，去年暑假去了一次北京給我們帶來了這樣一個問題：天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000m2，合( )hm2。北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72hm2，合()m2。學生自主計算，再抽學生匯報，教師板書計算過程。(2)一個平行四邊形的果園，底長250m，高120m，這個果園的面積是多少公頃？(學生自主計算，指名板演)250×120=30000(m2)30000m2=3hm2(3)一個糧食專業戶在一塊長400m，寬300m的地里收小麥72000kg，平均每公頃的產量是多少千克？(4)某房產公司買得一塊面積為12hm2的地建小區,規劃為住宅樓、公共設施和綠化地帶。其中規劃住宅樓房68幢，每幢樓約長80m,寬約10m，公共設施大約1hm2，其余為