1、.高一上冊數學函數的應用測試附答案數學在科學開展和現代生活消費中的應用非常廣泛，以下是查字典數學網為大家整理的高一上冊數學函數的應用測試，希望可以解決您所遇到的相關問題，加油，查字典數學網一直陪伴您。一、選擇題1.函數fx=23x+1+a的零點為1，那么實數a的值為A.-2 B.-12C.12 D.2解析 由得f1=0，即231+1+a=0，解得a=-12.應選B.答案 B2.函數fx=2x-x-2的一個零點所在的區間是A.0,1 B.1,2C.2,3 D.3,4解析 由f0=20-0-20，f1=2-1-20，f2=22-2-20，根據函數零點存在性定理知函數的一個零點在區間1,2內，應選B

2、.答案 B3.2019北京卷函數fx =6x-log2x，在以下區間中，包含fx零點的區間是A.0,1 B.1,2C.2,4 D.4，+解析 由題意知，函數fx在0，+上為減函數，又f1=6-0=60，f2=3-1=20，f4=64-log24=32-2=-120，由零點存在性定理，可知函數fx在區間2,4上必存在零點.答案 C4.2019湖北卷fx是定義在R上的奇函數，當x0時，fx=x2-3x，那么函數gx=fx-x+3的零點的集合為A.1,3 B.-3，-1,1,3C.2-7，1,3 D.-2-7，1,3解析 求出當x0時fx的解析式，分類討論解方程即可.令x0，那么-x0，所以f-x=

3、-x2+3x=x2+3x.因為fx是定義在R上的奇函數，所以f-x=-fx. 所以當x0時，fx=-x2-3x.所以當x0時，gx=x2-4x+3.令gx=0，即x2-4x+3=0，解得x=1或x=3.當x0時，gx=-x2-4x+3.令gx=0，即x2+4x-3=0，解得x=-2+70舍去或x=-2-7.所以函數gx有三個零點，故其集合為-2-7，1,3.答案 D5.函數fx=kx+2，x0lnx，x0kR，假設函數y=|fx|+k有三個零點，那么實數k的取值范圍是A.k B.-1C.-2 -1 D.k-2解析 由y=|fx|+k=0得|fx|=-k0，所以 k0，作出函數y=|fx|的圖象

4、，要使y=-k與函數y=|fx|有三個交點，那么有-k2，即k-2，選D.答案 D6.x0是函數fx=2sinx-lnxx0，的零點，x1A. B.C. D.解析 因為f1=2sin1-ln1=2sin10，fe=2sin e-0，所以x01，e，即正確.fx=2cosx-x，當x0，2時，2，fx0，當x=2時，fx=-20，當x2，時，1x2，cosx 0，fx0.綜上可知，fx0，fx為減函數，fx1fx2，即fx1-fx20，正確.答案 B二、填空題7.0解析 分別畫出函數y=ax0答案 28.2019福建卷函數fx=x2-2，x0，2x-6+lnx，x0的零點個數是_.解析 分段函數

5、分別在每一段上判斷零點個數，單調函數的零點至多有一個.當x0時，令x2-2=0，解得x=-2正根舍去，所以在-，0上有一個零點.當x0時，f x=2+1x0恒成立，所以fx在0，+上是增函數.又因為f2=-2+ln20，f3=ln30，f2f30，所以fx在2,3內有一個零點.綜上，函數fx的零點個數為2.答案 29.2 014陜西卷在如下圖的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園陰影部分，那么其邊長x為_m.解析 如下圖，ADEABC，設矩形的面積為S，另一邊長為y，那么SADESABC=40-y402=x402.所以y=40-x，那么S=x40-x=-x-202+202，所 以當

6、x=20時，S最大.答案 20三、解答題10.函數fx=2x，gx=12|x|+2.1求函數gx的值域;2求滿足方程fx-gx=0的x的值.解 1gx=12|x|+2=12|x|+2，因為|x|0，所以012|x|1，即22由fx-gx=0，得2x-12|x|-2=0，當x0時，顯然不滿足方程，當x0時，由2x-12x-2=0，整理得2x2-22x-1=0，2x-12=2，故2x=12，因為2x 0，所以2x=1+2，即x=log21+2.11.設函數fx=x3-92x2+6x-a.1對于任意實數x，fxm恒成立，求m的最大值;2假設方程fx=0有且僅有一個實根，務實數a的取值范圍.解 1fx

7、=3x2-9x+6，因為xR時，fxm，即3x2-9x+6-m0恒成立，所以=81-126-m0，得m-34，故 m的最大值為-34.2由1知，fx=3x-1x-2，當x1時，fx當1所以當x=1時，fx取極大值f1=52-a;當x=2時，fx取極小值f2=2-a;故當f20或f10時，方程fx=0僅有一個實根.解得a2或a52.實數a的取值范圍是-，252，+.B級才能進步組1.2019湖南卷函數fx=x2+ex-12x0與gx=x2+lnx+a的圖象上存在關于y軸對稱的點，那么a的取值范圍是A.-，1e B.-，eC.-1e，e D.-e，1e解析 設x0，x20+ex0-12是函數fx圖

8、象上任意一點，該點關于y軸的對稱點-x0，x20+ex0-12在函數gx的圖象上，那么x20+ex0-12=x20+lna-x0，即lna-x0=ex0-12，a= x0+e ex0- 12 x0.記hx=x+eex-12=x+1eeex，那么hx=1+1eeexex=1+1eeex+x0，hx在-，0上是增函數.a答案 B2.2019浙江名校聯考函數fx=x2+1x2+ax+1x+a在定義域上有零點，那么實數a的取值范圍是_.解析 fx=x+1x2+ax+1x+a-2 ，x0，令x+1x=t，那么t-，-22，+，由于fx有零點，那么關于t的方程t2+at+a-2=0在-，-22，+上有解.

9、t-1，方程t2+at+a-2=0可化為a=2-t2t+1，t-，-22，+，問題就轉化為a=2-t2t+1=-t+12+2t+1+1t+1=-t+1+1t+1+2，t-，-22，+，a=-t+1+1t+1+2在-，-2和2，+上都是減函數，故當t-2時，a當t2時，a-23，a-，-232，+.答案 -，-232，+3.2019江蘇南京一模如圖，現要在邊長為100 m的正方形ABCD內建一個交通環島.正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為x mx不小于9的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個半徑為15x2 m的圓形草地.為了保證道路暢通，島口寬不小于60 m，繞島行駛的路寬均不小于10

10、m.1求x的取值范圍運算中2取1.4;2假設中間草地的造價為a元/m2，四個花壇的造價為433ax元/m2，其余區域的造價為12a11元/m2，當x取何值時，可使環島的整體造價最低?解 1由題意得x9，100-2x60，1002-2x-215x210，解得x9，x20，-2019，即915.2記環島的整體造價為y元，那么由題意得y=a15x22+433axx2+12a11104-15x22-x2=a11-125x4+43x3-12x2+12104，令fx=-125x4+43x3-12x2，那么fx=-425x3+4x2-24x=-4x125x2-x+6，由fx=0，解得x=10或x=15，列表

11、如下：x99,101010,1515fx-0+0fx極小值所以當x=10時，y取最小值.宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。即當x=10 m時，可使環島的整體造價最低.宋以后，京師所設小學館和

12、武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。最后，希望小編整理的高一上冊數學函數的應用測試對您有所幫助，祝同學們學習進步。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,