1、多因素實驗設計分析方法浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅僅研究主效應的實驗設計方案完全隨機設計隨機區組設計 交叉設計拉丁方設計考慮交互作用的實驗設計方案析因設計正交設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅僅研究主效應的實驗設計方案不涉及各因素間的交互作用這些設計在提高對主效應分析效率的同時，所得到的試驗數據往往不能提供對交互項的分析信息，因此分析時不能指定交互項，否則無法得到分析結果。由于模型無法分析交互作用，僅當有理由認為涉及的因素間確實無交互作用時，才能使用此類設計方案。浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅完全隨機設計只涉及一個處理因素，兩個或多個水平，也稱單因素設計。

2、該設計的分析可分以下幾種情況：1. 當處理因素只有兩個水平即兩個處理組時，可選用兩樣本均數比較的t檢驗、u檢驗或秩和檢驗。2. 當處理因素有多個水平即多個處理組時可考慮單因素方差分析或秩和檢驗。 統計模型：效應值=總平均效應+處理效應+隨機效應 浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅隨機區組設計v 隨機區組設計主要用于差異或實質性差異的情況。或試驗之間有明顯v 它通常將受試對象按性質（如動物的、體重，的病情、等非實驗因素）相同或相近者分成b個區組，每個區組中的k個受試對象分別隨機分配到k個處理組中去；或對同一個受試對象在同一處理的不同水平間進行比較。 統計模型：效應值=總平均效應+處理效應

3、+區組效應+隨機效應 浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅隨機區組設計例1 某研究者將24名貧血患兒按及貧血程度分成8個區組group（b8），每區組中三名兒童用隨機的方式分配給A、B、C三種不同的治療方法treat（處理組，k3）。治療后血紅蛋白的增加量y（g/L）列表如下，數據見quzu.sav。區組A 療法B 療法C 療法1203235115-23-28-38浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅隨機區組設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅隨機區組設計方差分析模型： y =m + T + B + e浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅選擇模型按鈕定義分析模型隨機

4、區組設計v 配伍組由于每種組合搭配只有一個觀察值，因此選擇主效應模型浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅選擇主效應包含二個主效應選擇自定義模型 分析結果 隨機區組設計（1） 兩因素表v 給出處理組和區組的樣本含量浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅 分析結果 隨機區組設計（2） 效應檢驗v P=0.001， 可以認為三種治療方法對血紅蛋白的增量有差別浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅選擇兩兩比較的方法S-N-K浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅交叉設計v 交叉設計是在自身配對設計基礎上發展的設計方法，是一種特殊的自身對照設計。v 它可在同一身上觀察兩種或多種處理的效

5、應，消除之間的變異，減少誤差，提高檢驗效能。v 按事先設計好的試驗次序，在各個時期對研究對象先后實施各種處理，比較各處理組間的差異。浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅統計模型：效應值=總平均效應+處理效應+階段效應+效應+隨機效應交叉設計例2 為研究12名高血壓采用A、B兩方案療效的差別，隨機讓其中6名法，后A法。先以A療，后以B療；另外6名先B治療后血壓的下降值（KPa），結果如下。試分析A、B兩方案療效有無差別，數據見crossover.sav。編號階段123456789101112B 3.07 A2.80B 1.33 A1.47A 4.40 B3.73B 1.87 A3.60A

6、3.20 B2.67A 3.73 B1.60A 4.13 B2.67A 1.07 B1.73B 1.07 A1.47B 2.27 A1.87B 3.47 A3.47A 2.40 B1.73浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅交叉設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅stage：治療階段patient：編號treat：治療方案bp：血壓值交叉設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅交叉設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅交叉設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅 分析結果 交叉設計v P0.058，尚不能認為兩種治療方案的療效有差別。浙江大學醫學院流行病與衛

7、生統計學教研室沈毅拉丁方設計v 可安排一個實驗因素、兩個區組因素。v 三因素水平數相同，以實驗因素的水平數為基準。v 要求三因略不計）。間不存在交互作用（或交互作用可忽v 該設計可以看出設計多了一個兩向都是配伍組，比隨機區組因素，但并不因此而增加實驗例數，所以比隨機區組設計誤差更小，效率更高。 統計模型：效應值=總平均效應+A因素效應+B因素效應+C因素效應+隨機效應 浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅拉丁方設計例3為研究注射甲狀腺素對甲狀腺體的影響，以豚鼠 5個種系，每個種系各5只，分 養于5個籠子，每籠內置放各種系豚鼠1只，并以甲狀腺素的5個不同劑量分別予以注射。以上劑量、種系和籠

8、子三個因素的分組如下，試分析不同劑量甲狀腺素組均數之間的差別。劑量：A 種系：甲籠子：B乙CDE，處理數5 丙 丁 戊，行數5 ，列數5浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅拉丁方設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅拉丁方設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅拉丁方設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅 分析結果 拉丁方設計v 不同處理間的差別具有統計學意義（P<0.001），但種系間和籠號間差別無統計學意義。浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅拉丁方設計 分析結果 進一步對有統計學意義的變量（處理）用S-N-K作兩兩比較浙江大學醫學院流行病與衛生統計

9、學教研室沈毅 分析結果 拉丁方設計v D和E的平均體重高于其他3種處理浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅析因設計v 實驗中涉及m個實驗因素（m2）。v 所有m個實驗因素的水平都互相搭配到，因素的水平數之積）。s個實驗條件（s為m個v 在每個實驗條件下至少要做2次重復實驗，即總實驗次數N2Sv 做實驗時，每次都涉及全部因素，即因素時同時施加的。進行統計分析時，將全部因素視為對觀測指標的影響是同等重要的，即因間在專業上是地位平等的（應以專業知識為依據），具體體現在分析每一項（包括主效應和交互效應）時所用的誤差是相同的，它被成為模型的誤差項。統計模型：效應值=總平均效應+A+B+P+AB+A

10、C+ABC+隨機效應浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅析因設計（2×2）例4缺鐵性貧血的治療方案，目的：單純用藥和用藥的比較y= m+ a+ b+ ab+ e12人3、B12對象：確診的缺鐵性貧血：1、葉酸 2、鐵劑治療后紅細胞增加數（百萬/mm3)觀察指標：一擬分4組： 1、B122、葉酸+B123、鐵劑+B124、葉酸+鐵劑+B12用a1因素A（葉酸）不用a2用b1不用b2因素B（鐵劑）浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅兩因素析因設計統計模型：析因設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅葉酸+鐵劑+B12葉酸+B12鐵劑+B12B122.11.30.90.8

11、2.21.21.10.92.01.11.00.7浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅析因設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅 分析結果 析因設計v 葉酸（A）、鐵劑（B）以及AB交互作用均有統計學意義。浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅交互效應分析浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅參數的選擇繪制交互效應圖浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅正交設計v 根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性

12、的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，因此該設計是一種高效率、快速、的實驗設計方法。v SPSS的Data菜單中Orthogonal Design子菜單用于正交設計功能，用戶只需要按研究目的選好試驗因素數、水平數以及樣本例數，系統就會自動生成相應設計格式的數據文件。浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅正交設計例5在一項小白鼠試驗研究中，將影響小白鼠某細胞提取率的4個因素反應溫度（）、反應時間（h）、濃度（）以及操作方法進行正交試驗，因素水平及設計結果如下，要求分析時考慮A與B的交互作用，數據見zhengjiao.sav。ABCD提取率（）水平111112265因素12A B CD反應溫度（）反應時間（min） 濃度（）操作法50117不攪拌70227攪拌222167浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅正交設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅正交設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅正交設計浙江大學醫學院流行病與衛生統計學教研室沈毅正交設計v 分析a、b、c、d以及a與b的交互作用浙江