1、隆德二中導學稿九年級數學上 課題 ：§1.1.1你能證明它們嗎？主備: 李偉 班級: 使用人：【學習目標】1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、經歷“探索發現猜想證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理。【重點與難點】1、了解所學公理的內容，通過等腰三角形性質證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、證明等腰三角形性質時輔助線做法。【學前準備】證明命題的一般步驟:證明(一)中的六條公理:1.兩直線被第三條直線所截,如果_相等,那么這兩條直線平行; 2.兩條平行線被第三條直線所截,_相等; 3. _對應相等的兩個三角形全等; （SAS）4.

2、_對應相等的兩個三角形全等; （ASA）5. _對應相等的兩個三角形全等; （SSS）6.全等三角形的_相等, _相等. 【自主探究】三角形全等的判定1、與三角形有關的公理：1、 2、 3、 （前三個寫簡稱）4、 推論:（簡寫為 ） 你能證明嗎？已知：在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF，求證：ABCDEF【合作交流】探索一：等腰三角形的性質 (1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎?(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎?如圖，先自己折紙觀察探索并寫出等腰三角形的性質，然后再小組交流，互相彌補不足.DCBADCBAD(C)BA1、等腰三角形性質：等腰三角形的兩個 相等（簡稱

3、：等 對等 ）已知：如圖，在ABC中，ABAC，求證：BC證明一：取BC的中點D，連接AD證法二:證法三:想一想在上面的圖形中,線段AD還具有怎樣的性質?為什么?由此你能得到什么結論?2、推論：等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的 互相重合（簡稱： ）三線合一的運用：1，AB=AC， 1=2(已知).12 ， （等腰三角形三線合一）.2，AB=AC， BD=CD (已知). ， （等腰三角形三線合一）3，AB=AC， ADBC(已知). ， （等腰三角形三線合一）3、請證明推論2：等邊三角形的三個角都是 ，并且每個角都等于 。CBA例1. 求證：等邊三角形三個內角都相等并且每個內角都等于

4、60°.例2. 如圖,在ABD中,C是BD上的一點，且ACBD，AC=BC=CD，ABDC（1）求證： ABD是等腰三角形;（2）求BAD的度數.【課堂達標】1、在ABC和DEF中，以下四個命題中假命題是【 】A、由AB=DE，BC=EF，B=E，可判斷ABCDEF； ABED FCB、由A=D，C=F，AC=DF，可判斷ABCDEF； C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判斷ABCDEF； D、由A=D，B=E，AC=EF，可判斷ABCDEF。2、如圖，已知BEAD，CFAD，且BE=CF，判斷AD是ABC的中線還是角平分線？說明你的理由。3、若等腰三角形中有一個角等于50

5、°，則等腰三角形的頂角度數為 。ABDEC4、已知如圖，ABC中ABAC，點D、E在BC上且AD=AE，求證：BD=CE【達標訓練】1、已知等腰三角形的一個角為75°，則其頂角為（ ）A30° B75° C.105° D.30°或75°2、等腰三角形的周長為13cm，期中一邊長為3cm，則等腰三角形的底邊長為（ ）A7cm B3cm C5cm D3cm或7cm3、等腰三角形一腰上的高與底邊夾角為20°，則它的底角為 ，當腰上的高與底邊的夾角為50°時，則它的底角為 。等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角為 。ABCD圖24、某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為 。5、如圖2，ABC中ABAC，點在AC上，且BD=BC=AD，則A的度數為 6、已知等腰三角形的兩內角的度數之比為1：4，則這個等腰三角形的頂角度數為 7、如圖，已知：，AB=CD，若要使ABECDF，仍需添加一個條件，下列條件中，哪一個不能使ABECDF的是（ ）A、A=B ; B、