1、試卷第1頁，總6頁山東省濰坊市2020年中考數學試題325A.2a3b5abB.a3a2a522.22.36.C.(ab)abD.abab3.今年的政府工作報告中指出：去年脫貧攻堅取得決定性成就,萬.數字1109萬用科學記數法可表示為（）A.1.109107B.1.109106C.0.1109108D.11.091065.為調動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數據整理后制成統計表:一分鐘跳繩個數（個）141144145146學生人數（名）5212則關于這組數據的結論正確的是（）A.平均數是144B.眾數是141C.中位數是14

2、4.5D.方差是5.46.若m22m1,則4m28m3的值是（）A.4B.3C.2D.17.如圖，點E是pABCD的邊AD上的一點，且既-，連接BE并延長交CD的AE2學校:姓名:班級:口V：1.下列圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（2.下列運算正確的是（）D.4.將一個大正方體的一角截去一個小正方體,得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的D.農村貧困人口減少1109試卷第2頁，總6頁延長線于點F,若DE3,DF4,則0ABCD的周長為（）試卷第3頁，總6頁A.21B.28C.34D.428.關于x的一元二次方程x2(k3)x1k0根的情況，下列說法正確的是()C.無實數根D.無法確定9.

3、如圖，函數ykxb(k0)與ym(m0)的圖象相交于點A(2,3),B(1,6)兩x點，則不等式kxbm的解集為()xA.x2B.2x0或x1C.x1Dx2或0 x110.如圖，在RtAOB中，AOB90,OA3,OB4,以點。為圓心，2為半徑的圓與OB交于點C,過點C作CDOB交AB于點D,點P是邊OA上的動點.當PCPD最小時，OP的長為()13八3A.一B.C.1D.-24%211.若關于x的不等式組3x51,有且只有3個整數解，則a的取值范圍是()2xa8A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根A.0a212.若定義一種新運算:C.0a2a,bab6(a2b)(a例如：3D.0a

4、21312；試卷第4頁，總6頁545463.則函數y(x2)(x1)的圖象大致是(13.因式分解：Xy-9y=14.若|a2|/b30,則ab15.如圖，在RtABC中，C90,B20,PQ垂直平分AB,垂足為Q,交BC于點P.按以下步驟作圖：以點A為圓心，以適當的長為半徑作弧，分別交邊AC,AB于點D,E;分別以點D,E為圓心，以大于-DE的長為半徑作弧，兩弧相2交于點F；作射線AF.若AF與PQ的夾角為，貝U.16.若關于x的分式方程一乳231有增根，則mx2x217.如圖，矩形ABCD中，點G,E分別在邊BC,DC上，連接AC,EG,AE,將ABG和ECG分別沿AG,EG折疊，使點B,C

5、恰好落在AE上的同一點，記為點F.若試卷第5頁，總6頁18.如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DABGD1A2川是由一段段90度的弧組成試卷第6頁，總6頁的.其中：DAi的圓心為點A,半徑為AD；為1,貝UA2020B2020的長是x3其中x是16的算術平方根.x120.某校綜合與實踐”小組采用無人機輔助的方法測量一座橋的長度.如圖，橋AB是水平并且筆直的，測量過程中， 小組成員遙控無人機飛到橋AB的上方120米的點C處懸停， 此時測得橋兩端A,B兩點的俯角分別為60和45,求橋AB的長度.21.在4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解學生的課外閱讀情況，從全校隨機抽取了部分學生，調查

6、了他們平均每周的課外閱讀時間t（單位：小時）.把調查結果分為四檔，A檔：t8；B檔：8t9；C檔：9t10;D檔：t10.根據調查情況，給出了部分數據信息：1A檔和D檔的所有數據是：7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5;2圖1和圖2是兩幅不完整的統計圖.A1B1的圓心為點B,半徑為BA；B1C1的圓心為點C,半徑為CB1；C1D的圓心為點D,半徑為DCi；DA,AB1,B1C1.C1D1,的圓心依次按點A,B,C,D循環.若正方形ABCD的邊長19.先化簡，再求值:x1x22x1試卷第7頁，總6頁根據以上信息解答問題：試卷第8頁，總6頁(1)求本次調查的學生人

7、數，并將圖2補充完整；(2)已知全校共1200名學生，請你估計全校B檔的人數；(3)學校要從D檔的4名學生中隨機抽取2名作讀書經驗分享，已知這4名學生1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學生來自不同年級的概率.22.如圖，AB為0。的直徑，射線AD交QO于點F,點C為劣弧BF的中點，過點C作CEAD，垂足為E,連接AC.(1)求證：CE是00的切線;(2)若BAC30,AB4,求陰影部分的面積.23.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價50元，每天銷售量y(桶)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系，其圖象如圖

8、所示.(1)求y與x之間的函數表達式；(2)每桶消毒液的銷售價定為多少元時，藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？(利澗=銷售價-進價)24.如圖1,在ABC中，A90,ABAC而1,點D,E分別在邊AB,AC上，且ADAE1,連接DE.現將gADE繞點A順時針方向旋轉，旋轉角為試卷第9頁，總6頁360，如圖2,連接CE,BD,CD.(1)當0180時，求證：CEBD;(2)如圖3,當90時，延長CE交BD于點F，求證：CF垂直平分BD;(3)在旋轉過程中，求.BCD的面積的最大值，并寫出此時旋轉角的度數.25.如圖，拋物線yax2bx8(a0)與x軸交于點A2,0和點B8,0，與y軸交于

9、點C,頂點為D,連接AC,BC,BC與拋物線的對稱軸l交于點E.(2)點P是第一象限內拋物線上的動點，連接PB,PC，當SPBCP的坐標；3_SABC時，求點5(1)求拋物線的表達式;試卷第10頁，總6頁(3)點N是對稱軸l右側拋物線上的動點， 在射線ED上是否存在點M,使得以點M,N,E為頂點的三角形與怕BC相似？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由.本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第1頁，總21頁參考答案1.C【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念依次對各項進行判斷即可.【詳解】A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B.是軸對稱圖形

10、，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C.【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.2.B【解析】【分析】根據合并同類項、備的乘方，同底數藉乘法以及完全平方公式，逐項判斷即可.【詳解】A、不是同類項，不能合并，故選項A計算錯誤；B、a3a2a5,故選項B計算正確；C、(ab)2a22abb2,故選項C計算錯誤；c3D、abab,故選項D計算錯誤.故選B.【點睛】本

11、題考查合了并同類項，同底數藉的乘法和積的乘方、以及完全平方公式，解題關鍵是熟記運算法則和公式.3.A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為axI0n,其中1v|a|v10,n為整數，故先將1109萬換成11090000,本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第2頁，總21頁再按照科學記數法的表示方法表示即可得出答案.【詳解】1109萬=11090000,11090000=1.109X107.故選：A.【點睛】本題考查了科學記數法的簡單應用，屬于基礎知識的考查，比較簡單.4.D【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中.【詳解】從幾何體的左

12、邊看可得到一個正方形，正方形的右上角處有一個看不見的小正方形畫為虛線，故選：D.【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示.5.B【解析】【分析】根據平均數，眾數，中位數，方差的性質分別計算出結果，然后判判斷即可.【詳解】解：根據題目給出的數據，可得：平均數為：二蟲出與尹墜,43,故A選項錯誤;5*十1十2.，八，眾數是：141，故B選項正確；141-144中位數是：T144142.5，故C選項錯誤；2-方差是：2二上141T43?*5*144T43?*2+145-143小1+14曠143724.4,故D本卷由系統自動生成，請仔細

13、校對后使用，答案僅供參考答案第3頁，總21頁1011.-選項錯誤；故選：B.【點睛】本題考查的是平均數，眾數，中位數，方差的性質和計算，熟悉相關性質是解題的關鍵.6.D【解析】【分析】2_把所求代數式4m28m3變形為4(m2m)3,然后把條件整體代入求值即可.【詳解】m22m1,-4m28m3,2=4(m2m)3=4x1-3=1.故選：D.【點睛】此題主要考查了代數式求值以及“整體代入”思想，解題的關鍵是把代數式4m28m3變形為4(m22m)3.7.C【解析】【分析】根據平行四邊形的性質和相似三角形的判定和性質解答即可.【詳解】解：.四邊形ABCD是平行四邊形，本卷由系統自動生成，請仔細校

14、對后使用，答案僅供參考答案第4頁，總21頁AB/CF,AB=CD,.ABEADFE,.DEFD1,AEAB2.DE3,DF4,AE=6,AB=8,AD=AE+DE=6+3=9,0ABCD的周長為：(8+9)X2=34.故選：C.【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質，關鍵是根據平行四邊形的性質和相似三角形的判定和性質解答.8. A【解析】【分析】先計算判別式，再進行配方得到=(k-1)2+4,然后根據非負數的性質得到0,再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個不相等的實數根.【詳解】=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4,.(k-1)2+40,即

15、0,方程總有兩個不相等的實數根.故選：A.【點睛】本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a乒0)的根與=b2-4ac有如下關系：本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第5頁，總21頁當0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當v0時，方程無實數根.上面的結論反過來也成立.9. D【解析】【分析】本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第6頁，總21頁結合圖像，求出一次函數圖象在反比例函數圖象上方所對應的自變量的范圍即可.【詳解】mm0的圖象相交于點A(2,3),B(1,6)兩點,x【點睛】本題考查了一次函數與反比例函數

16、的交點問題，關鍵是注意掌握數形結合思想的應用.10.B【解析】【分析】延長CO交。0于點E,連接EP,交AO于點P,則PC+PD的值最小，利用平行線份線段成比例分別求出CD,P0的長即可.【詳解】延長CO交00于點E,連接ED,交A0于點P,如圖,DCB=90又AOB90,ZDCB=ZAOB,CD/AO.BCCDBOAO.0C=2,0B=4,BC=2,CD，解得,3解：函數ykxbk0與y不等式kxb寫的解集為：x2或0 x1,3CD=一；2.CD0B,本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第7頁，總21頁.CD/AO,【點睛】此題主要考查了軸對稱-最短距離問題，同時考查了平行

17、線分線段成比例，掌握軸對稱性質和平行線分線段成比例定理是解題的關鍵.11.C【解析】【分析】a),利用不等式組有三個整數解，逆推出a的取值范圍即可.【詳解】解不等式2xa8得：x不等式組的解集為：2.三個整數解為：2,3,4,-425,解得：0a2,故選：C.【點睛】據整數解的個數求出關于a的不等式組.EOEC竺即土蘭，解得，PO=2DC434故選:B.先求出不等式組的解集(含有字母解：解不等式3x得:2,.不等式組3x51/有三個整數解,2xa8本題考查了解兀一次不等式組,兀一次不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵就是根本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第8頁，總21頁1

18、2.A【解析】【分析】根據淼書款可得當x+2?2(x-1)時，x當x4時，分別求出一次函數的關系式，然后判斷即可.【詳解】解：當x+2,2(x1)時，x4,當x4時，(x，2)(x-1)二(x-2)-(x-1)二xk-x+二3,即：y3,當x4時，(x，2)3；(xT)二(x|2)+(xT)-6二x|2xT-6二2尸5,即：y2x5,k20,當x4時，y2x5,函數圖像向上，y隨x的增大而增大,綜上所述，A選項符合題意，故選：A.【點睛】本題考查了一次函數的圖象，能在新定義下，求出函數關系式是解題的關鍵13.y(x+3)(x-3)【解析】【分析】先提取公因式y,再對余下的多項式利用平方差公式繼

19、續分解.【詳解】解：x2y-9y,=y(x2-9),=y(x+3)(x3).【點睛】本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵.14.5【解析】4,分兩種情況當x4時和本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第9頁，總21頁【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解.【詳解】本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第10頁，總21頁根據題意得，a20,b30,解得a2,b3,ab235.【點睛】本題考查了絕對值非負性，算術平方根非負性的性質，根據幾個非負數的和等于個算式都等于0列式是解題的關鍵.15.55.【解析】【

20、分析】根據直角三角形兩銳角互余得ZBAC=70。，由角平分線的定義得Z2=35分線可得AQM是直角三角形，故可得Z1+Z2=90。，從而可得/1=55角相等求出【詳解】如圖，BBAC90,11IB20,BAC90B902070,AM是BAC的平分線，112BAC7035,220,則每,由線段垂直平,最后根據對頂ABC是直角三角形，ZC=90,本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第11頁，總21頁PQ是AB的垂直平分線,AMQ是直角三角形，1290,1902903555,Za與Z1是對頂角，155故答案為：55.【點睛】此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平

21、分線的性質，對頂角相等等知識，熟練掌握相關定義和性質是解題的關鍵.【解析】【分析】【詳解】x2,【點睛】問題的步驟：化分式方程為整式方程；讓最簡公分母等于零求出增根的值；把增根代入到整式方程中即可求得相關字母的值.717.25先把分式方程去分母轉化為整式方程,然后由分式方程有增根求出x的值，代入到轉化以后的整式方程中計算即可求出m的值.解：去分母得：3x,整理得：2x.關于x的分式方程3xx21有增根，即x20,把x2代入到2xm1中得：2本題主要考查了利用增根求字母的值,增根就是使最簡公分母為零的未知數的值；解決此類本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第12頁，總21頁【解

22、析】本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第13頁，總21頁【分析】根據折疊的性質結合勾股定理求得GE5,BC=AD=8，證得RtEGFRtAEAG,25EA，再利用勾股定理得到DE的長，即可求解.3【詳解】矩形ABCD中，GC=4,CE=3,ZC=90,GE=.GC2CE2.42325,=/C=90,BG=GF=GC=4,BC=AD=8,/AGB+ZAGF+ZEGC+ZEGF=180ZAGE=90,-RtAEGFRtEAG,7725253故答案為：二.25求得BG=GF,GF=GC=4,CE=EF=3,ZAGB=ZAGF,ZEGC=ZEGF,ZGFEEGEAEFEG5EA25

23、EA,3DE=一AE2AD2.253sinDAEDEAE根據折疊的性質:582本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第14頁，總21頁【點睛】本考查了折疊的性質，矩形的性質，勾股定理的應用，相似三角形的判定和性質，銳角三角形函數的知識等，利用勾股定理和相似三角形的性質求線段的長度是本題的關鍵.本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第15頁，總21頁18.4039【解析】【分析】曲線DAIBICIDI4|H是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1,到ADniAAn4n11,BAB4n12,再計算弧長.【詳解】解：由圖可知，曲線。入巳010代小是由一段

24、段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1,ADAA1,BA1BB12,ADn1AAn4n11,BABBn4n12,故A2020B2020的半徑為BA2020BB202042020128078,_90人02*2020的弧長=80784039180故答案為：4039.【點睛】,nr,l，找到每段弧的半徑變化規律是解180題關鍵.419.-3【解析】【分析】然后再計算括號外的除法，把除法運算轉化為乘法運算，進行【詳解】此題主要考查了弧長的計算，弧長的計算公式:先將括號里的進行通分運算,約分，得到最簡分式，最后把x值代入運算即可.x22x+1解：原式=x2x+1x+1x-32-,x2x+1x1本

25、卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第16頁，總21頁x23xx22x+1xx3x1=TXX-12x-3x.x1x是16的算術平方根，x=4,，4當x=4時，原式=.3【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值.在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡.化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式.20.40龍一120【解析】【分析】過C地點作CDAB交AB于D點，根據橋兩端A,B兩點的俯角分別為60和45。，可得ACD30；：,BCD45： ,利用特殊角懂得三角函數求解即可.【詳解】解：如圖示：過C地點

26、作CDAB交AB于D點，C/ZJ則有：ACD30：,BCD45：,-AD二CD)tanACD二CD|tan30二120X-3二403,3BD二CD)tan/BCD二CD|tan45；=120：?1二120,-AB二AD，BD二40+120.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數的運算，熟悉特殊角的三角函數值是解題的關鍵.本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第17頁，總21頁521.(1)40人，補全圖形見解析；(2)480人；(3)-6【解析】【分析】(1)用A檔和D檔所有數據數減去D檔人數即可得到A檔人數，用A檔人數除以所占百分比即可得到總人數；用總人數減去A檔，B檔和D檔人數

27、，即可得到C檔人數，從而可補全條統計圖；(2)先求出B檔所占百分比，再乘以1200即可得到結論；(3)分別用A,B,C,D表示四名同學，然后通過畫樹狀圖表示出所有等可能的結果數，再用概率公式求解即可.【詳解】(1)由于A檔和D檔共有12個數據，而D檔有4個，因此A檔共有：12-4=8人，8+20%=40人,補全圖形如下：(2)1200X16=480(人)40答：全校B檔的人數為480人,(3)用A表示七年級學生，用B表示八年級學生，用C和D分別表示九年級學生，畫樹狀圖如下,/N/K/|BCDACDABDABc所以P(2名學生來自不同年級)=126【點睛】本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答

28、案僅供參考(2)連接OF答案第18頁，總21頁本題考查條形統計圖以及樹狀圖法，注意結合題意中“寫出所有可能的結果”的要求，使用列舉法，注意按一定的順序列舉，做到不重不漏.-222.(1)證明見解析；(2).3【解析】【分析】(1)連接BF,證明BF/CE,連接OC,證明OCCE即可得到結論；(2)連接OF,求出扇形FOC的面積即可得到陰影部分的面積.【詳解】(1)連接BF,AB是0O的直徑,AFB90，即BFAD,uICEAD,BF/CE連接OC,.點C為劣弧BF的中點，OCBF,.BF/CE,OCCEOC是C。的半徑，CE是0O的切線；本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第

29、19頁，總21頁FCBC，.2.Q6022.S扇形FOC=360即陰影部分的面積為:【點睛】表達式，即可求解;(2)由題意得w=(x-50)(-2x+220)=-2(x-80)2+1800,即可求解.【詳解】(1)設y與銷售單價x之間的函數關系式為：y=kx+b,將點(60,100)、(70,80)代入一次函數表達式得:100=60kb，80=70kbk=2解得：，.OAOC,BOC60BAC30,點C為劣弧BF的中點,FOCBOC60,AB4,FOOC本題主要考查了切線的判定以及扇形面積的求法,熟練掌握切線的判定定理以及扇形面積的求法是解答此題的關鍵.23.(1)函數的表達式為：y=-2x+

30、220;(2)80元，1800元.【解析】【分析】(1)設y與x之間的函數表達式為y=kx+b,將點(60,100)、(70,80)代入一次函數本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第20頁，總21頁b=220故函數的表達式為：y=-2x+220；(2)設藥店每天獲得的利潤為W元，由題意得:w=(x-50)(-2x+220)=-2(x-80)2+1800,.-2v0,函數有最大值，.當x=80時，w有最大值，此時最大值是1800,故銷售單價定為80元時，該藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤1800元.【點睛】此題主要考查了二次函數的應用以及用待定系數法求一次函數解析式等知識，正確

31、利用銷量X每件的利潤=w得出函數關系式是解題關鍵.24.(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)BCD的面積的最大值為3.5,旋轉角的度數為135【解析】【分析】(1)利用“SAS”證得MCEMBD即可得到結論；(2)利用“SAS”證得MCEMBD，推出ZACE=/ABD，計算得出AD=BC=J22,利用等腰三角形“三線合一”的性質即可得到結論；(3)觀察圖形，當點D在線段BC的垂直平分線上時，BCD的面積取得最大值，利用等腰直角三角形的性質結合三角形面積公式即可求解.【詳解】(1)根據題意：AB=AC,AD=AE,ZCAB=/EAD=90,/CAE+/BAE=/BAD+/BAE=90,.Z

32、CAE=ZBAD,ACAB在AACE和MBD中，CAEBAD,AEAD-AACEAABD(SAS),本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第21頁，總21頁CE=BD；(2)根據題意：AB=AC,AD=AE,ZCAB=ZEAD=90,ACAB在AACE和MBD中，CAEBAD,AEAD-AACEAABD(SAS),ZACE=ZABD,/ACE+ZAEC=90，且ZAEC=ZFEB,/ABD+/FEB=90,EFB=90,.CFBD,.AB=AC=豆1,AD=AE=1,/CAB=/EAD=90-BC=、2AB=、22,CD=AC+AD=、22,BC=CD,CFBD,CF是線段BD

33、的垂直平分線；(3)郵D中，邊BC的長是定值，則BC邊上的高取最大值時、BCD的面積有最大值,當點D在線段BC的垂直平分線上時，BCD的面積取得最大值，如圖：AB=AC=721，AD=AE=1,ZCAB=ZEAD=90,DGBC于G,.AG=LBC=2,ZGAB=4522、24DG=AG+AD=-1,/DAB=180-45=135,22ABCD的面積的最大值為：1BCDG1、.2c、2423、252222本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第22頁，總21頁旋轉角135.【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，線段本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第23頁，總21頁垂直平分線的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題.25.(1)ylx23x8；(2)P212,P26,8；(3)