1、基于決策樹的企業投資方案決策分析摘要摘要：隨著信息化水平的提高，人們對決策的科學性的要求程度越來越高，以往的靠決策者個人意志左右的決策已經不能適應復雜多變的決策環境了，本文依據投資決策的部分流程，對企業投資決策選擇、投資方案選擇進行了研究。全文從 A 企業的投資案例出發，對企業投資方案的決策進行了分析，建立了以 excel、決策樹、水晶球為依托的投資決策模型，解決了企業在面臨多個層次、多種方案決策問題時的決策問題，以及以此為依據進行的概率分步模擬的決策問題。 同時，在目前市場競爭激烈、投資成本不斷攀升的情況下，如何正確選取投資的方案也受到越來越多的企業的關注。本文針對目前企業投資規劃階段出現的

2、盲目確定方案的現狀，對投資的決策和方案的選擇進行了研究，并通過建立基于決策樹的數學模型對這種選擇進行“量化” ，希望能夠有效地降低決策過程中的主觀隨意性。 本文主要完成了以下幾項工作：(1) 明確了企業投資決策的概念，分析了決策分析及決策樹的理論基礎，解析了在進行投資決策時的所面臨的風險，以及決策樹和水晶球模擬的基本原理和建模步驟。通過對企業投資方案選擇的分析，規劃出了各個方案的風險圖。(2) 以企業投資決策分析為主線，結合投資案例，建立了基于決策樹的多層次模型和基于水晶球模擬的預測模型。(3) 本文運用理論聯系實際的方法對上述容進行了探討和研究，為不斷地改進完善我國現階段企業投資決策方法提出

3、了可行的方法和建議。關鍵詞關鍵詞：決策分析；決策樹；風險；模擬DecisionDecision AnalysisAnalysis ofof thethe enterprisesenterprises investmentinvestment BasedBased onon DecisionDecision TreeTree ModelModelAbstractAbstract：With the improvement of informatization level, peoples scientific demands on the decision making are more and

4、more high, in the past, the individual will by policymakers around by decision can not adapt to the complex and changeable decision environment already, based on the part process, investment decision of enterprise investment choices, investment scheme selection is studied. From A corporate investmen

5、ts case, to analysis the risk, the paper builds rely on excel, decision-making tree, crystal balls, building the investment decision making model, solved in the face of multiple levels and enterprises of the decision making problem decision-making problem and how it can be simulated problems probabi

6、lity.Meanwhile, in the current market competition is intense, investment costs rising cases, how to correctly select investment project is also receiving more and more attention from enterprises. In view of present enterprise investment planning stages of the blind sure scheme situation, investment

7、decisions and options are studied, and by establishing the mathematical model based on the decision tree for this choice, hope to the quantization effectively reduce the decision process of subjective freedom. This article mainly completed a few job below: (1) Clear the enterprise investment decisio

8、ns, analyzes the concept of decision analysis and decision tree, analyzes the theoretical basis of the investment decisions of the risks they might face, then analyzes decision tree and crystal ball simulation of basic principle and modeling steps. Based on the analysis of the enterprise investment

9、scheme selection and planning out the risk map of each scheme figure. (2) To enterprise investment decision analysis, combining the investment case, build the multi-level model based on decision tree and forecast model. based on crystal ball simulated. (3) This paper uses the theory with the practic

10、e of the above content method is discussed and studied, which constantly improving and perfecting our country present stage enterprise investment decision-making method proposed the feasible methods and suggestions.KeywordsKeywords: decision analysis; decision tree; risks; simulate 目 錄摘要：.IAbstract

11、.II1 引言 .11.1 研究的背景、目的及意義.11.1.1 研究背景 .11.1.2 研究的目的及意義.21.2 研究的方法及論文的結構.31.3 研究的對象及容 .62 決策分析及決策樹的相關概念.72.1 決策的概念及意義 .72.2 決策分析的概念及其理論基礎.82.2.1 決策分析術語.82.2.2 決策問題的分類.92.2.3 決策問題的不確定性.92.2.4 決策準則 .102.2.5 決策的程序 .112.3 決策樹的相關概念 .122.3.1 決策樹的概念及作用.122.3.2 決策樹的構造 .132.3.3 決策樹的分析步驟.142.3.4 決策樹的局限性.152.3.

12、5 決策樹中的風險分析.153 決策樹在企業投資的應用.173.1 運用 treeplan 建立企業投資方案決策樹 .173.2 運用 excel 對其進行風險分析及規劃其風險圖.203.2.1 目標風險分析 .203.2.2 各個方案的風險圖.213.2.3 投資方案概率變化的靈敏度分析 .243.3 用水晶球模擬概率分布風險分析 .264 結論及展望.324 結論及展望.324.1 結論 .324.1.1 整體最優決策方案的確定.324.1.2 影響整體最優決策方案的因素 .324.1.3 對類似的決策的示意義：.324.2 本文的不足之處與展望.334.2.1 模擬的局限性 .334.2

13、.2 數據質量的局限性.334.2.3 后續研究工作展望.33致 .35參考文獻.36附錄.37附錄 1 英文文獻 .37附錄 2 漢語翻譯 .401 引言企業要生存與發展，必須重視投資效果和經濟效益, 結合自身的技術經濟能力，對項目投資的行業方向、經濟效益進行運籌規劃和科學決策。投資決策是決策理論在投資領域的具體運用，是投資主體為了實現效益目標, 運用決策的原理與方法，系統分析主客觀條件，從可采取的多個投資方案中選取最佳或最滿意方案的整個過程，企業投資決策是企業戰略制定、戰略選擇以及戰略執行過程的重要組成部分。投資的根本目的是為了取得預期收益, 而預期收益的獲取受到眾多因素的影響, 因此一項

14、投資能否順利地收回投資、取得預期收益在很大程度上取決于決策者在面臨復雜多變的投資項目時的選擇，然而決策者在面臨決策時往往顯得力不從心，往往是由于對目標方案將會帶來的收益的不確定性以及投資方案成功可能性的不確定，因此需要對企業投資的各個項目進行建模量化分析，使決策者對方案的主觀評價一定程度上成為可以看得見的客觀數據和形象圖表，為企業投資決策提供科學的依據,提高投資決策的正確性，獲取預期收益。在這樣的前提條件下，本文將應用管理科學與工程中的決策分析方法決策樹法來針對企業面臨多樣不確定性投資項目時的決策的系列問題，得出較為可行的決策方案，給決策者一定的指導。具體應用時是采用電子表格中的決策樹插件建立

15、決策樹，并綜合應用電子表格中的其它功能結合決策樹綜合分析企業投資方案選擇的問題。本章將討論研究背景、目的、意義所在和研究容、方法和論文結構以及研究的具體容。1.1 研究的背景、目的及意義1.1.1 研究背景在我國當前的經濟與社會發展過程中，經濟決策還遠未達到決策科學化、系統化、制度化的水準，決策的隨意性、武斷性和低水平的錯誤還是會經常出現。二十一世紀是一個更加復雜、多變的世紀，那種單靠領導者個人智慧決策的時代已經過去，取而代之的是科學的決策。國有人曾做過統計，中國企業的失敗，85%是決策失誤在起主導作用，目前中國每年有上千億人民幣的投資因決策失誤而浪費。投資決策（investment deci

16、sion）是一個對復雜的多因素進行邏輯分析和綜合判斷的動態過程，它包括對所投資項目的必要性和可行性進行研究論證，也包括對項目投資方案的制定和選擇，還包括對投資方案的評估和審批。在本文中的投資決策是指企業的一個決策行為，項目的可行性、投資方案的評估等方面的研究較少涉及，重點放在企業在面臨多項不確定投資項目的決策行為的分析，建立一個決策及風險分析的模型，并根據這些數據來進行進一步的風險分析。本文是針對以上背景進一步探討和研究企業面臨復雜投資方案時多級決策的一系列問題，加強決策的科學化、合理化。1.1.2 研究的目的及意義目前國外的研究投資決策方面的理論往往是根據技術經濟學中投資回收期、凈現值法等來

17、探討項目的投資可行性，這樣對單一項目的投資具有一定的指導意義，但對多個投資項目及其各個投資項目的風險分析較少，而利用決策樹分析的大都集中于單級決策樹模型的建立與分析上，且對決策后的風險分析較少，對決策中各個項目的概率來源及其變化沒有更進一步的涉及，對決策者來說這還是會造成很大的盲目性，因此十分有必要使用決策樹對投資問題進行多層次的解析,利用電子表格的優越性來模擬企業投資決策的行為。決策是一個企業賴以生存的根本，決策正確與否直接影響到企業的收益與生存發展,但決策的制定卻是一個復雜紛繁過程。企業經營決策是一門復雜的社會科學，它不同于化學、物理實驗，企業經營決策的實驗經常會牽涉到很大的社會成本，需要

18、付出高昂的代價，企業一般情況下不希望用巨額的資本投入進行實驗，而且每次實驗所產生的結果由于市場環境與條件變化等原因不具備重復的可操作性,這在企業管理者的決策上制造了巨大的瓶頸。但是計算機技術的發展使得我們可以借助計算機模擬和仿真技術，通過計算機模擬決策者所面對的復雜經營環境，并從所提供的模擬結果中得到大量信息去不斷修正我們的決策，這樣就大大降低了嘗試決策方案的成本。因此，使用現代計算機技術對現實市場環境進行模擬，為企業決策管理者提供決策實踐檢驗平臺，來提升管理者面臨不確定的市場條件下的決策能力是一個非常有效的途徑。因此通過計算機模擬來進行企業決策模擬具有十分重要的現實意義,本文就是應用電子表格

19、中的決策樹插件 treeplan來建立決策樹，這樣即可以應用決策樹多層次結構和可具體計算的功能，又可以利用excel 中的模擬和求解規劃功能，全面透徹地應用決策樹來分析驗證企業投資決策的案例。決策樹決策方法是企業在經營遇到風險型決策問題時常用的方法之一。由于它在決策過程中具有層次清晰、簡單明了、生動、形象等特點，特別是決策問題處在多階段、多層次中，它能方便地表達出各階段決策與整體決策的前后關聯與相互影響。本文將excel 建立決策樹方法運用到企業投資決策領域，對管理者做出更準確合理的決策具有輔助作用與現實意義。通過闡述企業投資決策分析及決策樹分析的基本理論，分別對企業的投資決策、投資風險以及企

20、業決策分析方法做了相應的說明，以企業投資決策的案例說明決策樹分析法在企業投資決策風險分析中的運用，在決策樹分析后加入了風險分析，并結合 excel 輔助軟件-水晶球中的模擬方法，分析項目的概率在服從一定的分布情況下的決策變化情況，使經營者、投資者在對各個項目的發生概率不怎么有把握的情況下依然能夠做出較為明智的決策。以往的決策樹分析中，往往停留在選擇出一個最優方案上，在對各個項目反推數據后直接做出結論，某一個項目即為最優方案，這樣的決策具有很大盲目性，因為各個項目的發生的概率不是一成不變的，而且實施各個投資方案都會有一定的風險，概率的變化對決策者最終的決策結果是有直接且影響的，風險的變化對決策者

21、得投資行為也會發生較大的影響。本文中對這兩個方面進行了進一步的分析，在一定的數據基礎上建立好模型并做出決策后，沒有果斷地做出決策，而是對實施各個方案時所承擔的風險進行量化并用圖表的形式給出，且對項目可能發生的概率進行一定的模擬，分析在不同概率下的決策的變化，最終給出豐富而直觀的決策分析結果，讓決策者在決策時有更深層次的依據。1.2 研究的方法及論文的結構 基于一定的投資決策數據的搜集和相關理論的探析，本文從 A 企業的投資方案選擇的實際情況出發，將決策分析理論、決策樹分析理論和數據概率分布模擬（蒙特卡洛法）理論，應用于 A 企業的投資方案選擇系列決策分析。論文的研究方法及步驟如下圖所示，分為三

22、個大的步驟，分別應用了三類理論，對應三個研究對象，同時也解決了三類問題。左列的三個模塊為理論或研究方法，右列的三個模塊為研究對象，即待研究的問題。上述橫排兩個模塊為用相應的理論或方法(左側)來解決相應的問題(右側)，即研究步驟。先用決策樹理論確定最初的選擇方案后，再用風險分析的方法分析企業所能承擔的風險和期望的利益在什么概率條件下可以得到滿足，最后再用水晶球軟件進行數據分布模擬方法來分析方案概率在服從一定規律的函數分布時的決策，最終得出多種條件下的最優方案，使決策者能夠認識到不同情況下的不同的選擇方案。 理論或方法 研究對象 步驟一步驟二步驟三 圖 1.1 研究方法及步驟 為了方便讀者閱讀和深

23、入理解本文，按照模塊化、可視化的原則，總結了論文的整體結構，做出如下結構圖：電子表格決策樹理論分析在經典決策樹的情況下的最優方案風險分析方法分析在企業期望效益和所承擔的風險條件下的決策數據概率分布模擬方法簡單分析了方案概率在服從一定函數分布時的決策變化 圖 1.2 本文結構圖 問題提出（第一章）研究對象的界定（第 1.3 節）理論概念的界定（第二章）決策樹的構建與分析（第 3.1 節）決策方案的風險分析（第 3.2 節）水晶球在決策樹中應用（第 3.3 節）主要結論及展望基于決策樹的決策分析1.3 研究的對象及容經過對當下企業的投資方案現狀的一些調查分析，查找出了幾個具有代表性的行業的基本數據

24、，企業投資決策有以下案例，A 企業最近準備拿出 500000 元的資金進行一項投資，而且由于對投資風險的不確定，企業就是否投資做出決定，而且投資成功與否具有一定的概率，企業投資的目標收益是 50000 元，投資最終成功的可能性是 50%，投資據預算部門的預算，如果企業投資，需要再投入 3000 元資金來做投資前的各項準備工作。如果投資了，該企業有四個方案可以選擇，分別是房地產、股票、基金和國債，已知各個方案都有一定的風險和收益，具體是多少不是很清楚，為簡單起見，將各個方案的最大和最小收益以及每種方案的風險發生的概率如下：表 1.1 預期收益狀況表好的狀況 差的狀況收益概率收益概率房地產3000

25、000.6-2000000.4股票1000000.5-1500000.5基金500000.7-200000.3國債400000.850000.2如果投資以上這些項目的話，還要進行相應的再投入，作為相應投資方案的準備，每個項目的具體投入不盡相同，具體的額、如下表所示表 1.2 各個項目的再投入情況方案再投入房地產20000股票8000基金3000國債2000綜合考慮以上這些情況，以決定企業是否投資并決定如何選擇投資方案。2 決策分析及決策樹的相關概念2.1 決策的概念及意義常言道：好的開始是成功的一半。對于企業管理工作來講，好的決策是企業管理成功的一半，而好的決策得益于好的決策方法，借用管理大師

26、西蒙的話：管理就是決策。一個企業管理工作成效的大小，首先取決于決策的正確與否。可以說，決策是實施各項管理職能的保證，是決定企業管理工作成敗的關鍵。決策在企業管理工作中的含義為：它是指企業為了達到一定的目標，從兩個或兩個以上的可行性方案中選擇一個合理方案的分析判斷過程。如何才能使決策做的更好、更合理、更有效率，毫無疑問，科學地分析判斷、科學地選擇是決策成敗的關鍵。這個問題實質上就是方法的問題，就是說，要做到科學地決策，就是要掌握運用科學的決策方法。“決策”一詞的英語表述為 decision making，意思就是做出決定或選擇。時至今日，對決策概念的界定不下百種，但仍未形成統一的看法，諸多界定歸

27、納起來，基本有以下三種理解:一是把決策看作是一個包括提出問題、確立目標、設計和選擇方案的過程。這是廣義的理解；二是把決策看作是從幾種備選的行動方案中做出最終抉擇，是決策者的拍板定案。這是狹義的理解；三是認為決策是對不確定條件下發生的偶發事件所做的處理決定。這類事件既無先例，又沒有可遵循的規律，做出選擇要冒一定的風險，也就是說，只有冒一定的風險的選擇才是決策，這是對決策概念最狹義的理解。從管理學的角度探討決策的含義時，決策應該是一個分析、判斷、選擇、反饋、修訂的過程1。我們不能僅從字面上將決策簡單地理解為做出決定或選擇，做出決定或抉擇只是決策全過程的一個重要環節，只是決策的一部分。事實上，做出抉

28、擇的前后都需要進行一系列的研究和分析，整個決策過程不是一時的活動，而是一個發現問題、認識問題和解決問題的過程。從決策概念的特征入手，能夠更深地認識決策這個行為。一般認為，決策有以下幾個方面的特征2：(1) 決策具有明確的目標或是明確的目的性，目標是判斷方案可行與否的標準。沒有目標，人們就難以擬定未來的行動方案，決策也就無從談起。(2) 決策是一個過程。決策不是一瞬間的做出的行動，而是一個過程。在這個過程中，需要按照一定的程序進行一系列的分析研究工作。(3) 決策的實質是選擇。如果實現目標的備選方案只有一個或是根本就不存在，也就無須決策；只有具有兩個以上的備選方案時，才可能進行比較和選擇。事實上

29、，決策的過程也就是優選方案的過程。(4) 決策具有風險性。由于人們對未來的認識存在局限性，對未來的判斷與未來實際狀況總會有一定的差異，甚至是截然相反的結果。因此，決策行為因判斷差異的大小而具有不同程度的風險。(5) 決策要遵循“比較滿意”的準則。這是因為決策者不可能掌握有關決策的全部信息，也不可能對未來判斷做到“萬無一失” 。為此，任何追求“最佳” 、 “最完美”的方案的過程，都是不切實際的。決策的意義在于選出可行合理的方案，以達到既定的行動目標。而進行決策分析是把決策目標變為行動的關鍵。決策事關工作目標能否實現，乃至組織的生存與發展，決策的真確與否，決定著組織行為的成敗。科學合理的決策是企業

30、經營管理的基礎和核心，對企業提高社會效益和經濟效益有著十分重要的意義。2.2 決策分析的概念及其理論基礎決策分析是面對巨大不確定性時進行決策的很有價值的工具，它提供了當前方案不確定時進行理性決策的框架和方法。在一個典型的應用中，一個決策者需要做出單個或一個較短系列的決策。每一項決策有若干備選方案，無法控制的隨機因素影響了從決策備選方案中獲得的收益。隨機因素的可能結果稱為可能的自然狀態，哪種自然狀態會實際發生只有在決策過后才能知道。然而，在決策前通常有可能對各個自然狀態分別有相應的估計先驗概率。在制定決策時有大量的可選擇的決策準則，一種廣泛使用的決策準則是貝葉斯決策，它使用先驗概率決定每一個決策

31、備選方案的期望收益，并從中選出具有最大期望收益方案。這就是實際應用最多的準則，這也是本文討論的重點。當擁有更多的信息時，更新過的概率成為后驗概率。計算這些新的概率時，概率樹圖十分有用。對于涉及一系列決策的問題，決策樹通常被用來以圖形的方式來顯示決策和隨機事件的演進，步一步地做出最優化的決策3。2.2.1 決策分析術語決策者：是對一個決策(或一系列決策)負責的人或團體。備擇方案:是決策者將做出的決策的選項。自然狀態： 決策結果受到決策者無法控制的隨機因素影響。收益： 每一種決策的備選方案及自然狀態的組合都會導致某種結果，是衡量決策結果對決策者的價值的量化指標。期望收益（EMV 值）：將每一個收益

32、乘以相應自然狀態的先驗概率，乘積相加就得到收益的加權平均即為期望收益。在 A 企業的案例分析中，將計算期望收益來后比較各個決策分支的優劣。2.2.2 決策問題的分類在企業決策實踐中，決策活動的形式豐富多彩，采用不同的分類標準，有不同的分類結果，常見的分類情況如下表所示4。表 2.1 決策分類一覽表分類標志類別特點戰略決策確定企業發展方向和遠景的決策，重點是解決企業與外部環境的關系問題決策問題的重要性戰術決策是具體實現戰略決策的短期的具體的決策，重點是解決如何組織、動員部力量的具體問題高層決策企業高層所負責的決策，即經營決策中層決策企業中層領導所負責的管理決策，多是執行性決策決策者所處的管理層次

33、基層決策企業基層進行的作業型決策，技術性強、時間緊程序性決策所解決的問題是經常出現的，且已經有了處理經驗、程序和方法，可按照常規辦法解決問題出現的重復程度、解決問題經驗的成熟程度非程序性決策所解決的是不經常出現、沒有固定的處理程序和方法，完全要靠決策者的判斷和信念來解決計量決策決策目標有準確的數量，容易采取數學方法來作出決策決策目標與所用方法非計量決策難以用準確的數量來表示目標，主要考決策者的分析判斷進行決策確定型決策一種方案只有一種結果，而且是已知的風險型決策存在不可控因素，一個方案會出現幾個不同的結果，其結果可以按客觀概率來確定決策問題所處的條件或性質不確定型決策每個方案都可以出現幾個不同

34、的結果，而每一種結果出現的概率是不確定的在 A 企業的案例分析中，投資方案的選擇系列決策問題屬于非程序性的不確定型戰術決策。2.2.3 決策問題的不確定性大多數的決策問題都受到不確定事件的影響，具有一定程度的不確定性。可從如下幾個不同角度來區別和認識；l 按圍可分為：決策方案結果的不確定性，即一個方案可能出現多種結果；約束條件的不確定性；技術參數的不確定性。2 按性質可分為：概率意義下的不確定性：概率意義下的不確定性又包括兩個疇：主觀概率意義下的不確定性(可能性)、客觀概率意義下的不確定性(隨機性)。它們的區別在于可能性是指人們對可能發生事件的概率分布的一個主觀估計，被估計的對象具有不能重復出

35、現的偶然性；隨機性是指人們利用歷史數據對未來可能發生事件的概率分布的一個客觀估計，被估計的對象一般具有可重復出現的偶然性；隨機性和可能性在決策分析中均統稱為風險性。區間意義下的不確定性：區間意義下的不確定性一般是指人們不能給出可能發生事件的概率分布，只能對有關量取值的區間給出一個估計。在 A 企業的案例分析中，投資方案選擇系列決策所處的不確定性主要從概率意義下的角度去分析和考量。2.2.4 決策準則1 不使用概率的決策準則樂觀準則:對每一個備擇方案，確定其每一個自然狀態的最大收益。找出這些最大收益中最大的一個，選出相應的備擇方案。悲觀準則:對每一個備擇方案，確定其每一個自然狀態的最小收益。找出

36、這些最小收益中最大的一個，選出相應的備擇方案。2 使用概率的決策準則最大可能性準則：發現概率最大的自然狀態。選擇在這種自然狀態下收益最大的備擇方案。等可能性準則：計算每一種備擇方案所有自然狀態下的平均收益。選擇具有最大平均收益的備擇方案。貝葉斯決策準則：每一種備擇方案，將每一個收益乘以相應自然狀態的先驗概率，乘積相加就得到收益的加權平均。選擇具有最大期望收益的備擇方案。本文中研究的風險型決策問題，對于這類問題決策原則的選取要結合它自身的特點，一般來說，風險型決策問題一般具有以下 5 項特點:(1) 決策具有明確目標: 獲得最大收益( 利潤) 或最小損失；(2) 存在幾種備選方案；(3) 存在幾

37、種自然狀態，這幾種狀態是決策者無法控制和選擇的；(4) 事先無法確切知道今后將出現哪種自然狀態, 但是可以根據以前的資料和經驗估計, 常稱為先驗概率；(5) 每一種備選方案在各種自然狀態下的收益值, 可預先估計。進行風險決策必須依據一定的準則，在 A 企業的案例分析中，投資方案決策使用的是貝葉斯決策準則及樂觀準則。本文中的風險型決策主要應用的是電子表格中決策樹的方法和水晶球中的數據概率分布方法進行分析。2.2.5 決策的程序對于程序化的決策問題來講，由于有明確的決策目標、可操作的決策程序和相對固定的決策方法，因此其決策也就相對簡單明了。但對于企業非程序化的決策，就像本文中的案例一樣，其決策條件

38、多變，我們只有遵照一定的決策程序，才能從程序上保證決策的科學合理。一般的決策程序如下圖所示5： 圖 2.1 決策程序圖2.3 決策樹的相關概念2.3.1 決策樹的概念及作用決策樹是對決策局面的一種圖解，用決策樹可以使決策問題形象化。當項目需要做出某種決策、 選擇某種解決方案或者確定是否存在某種風險時， 決策樹提供了一種形象化的、 基于數據分析和論證的科學方法， 這種方法通過嚴密的邏輯推導和逐級推進識別決策需要，確定決策目標探索擬定可行方案方案的評價與對比，經驗判斷，數字分析選擇合理方案執行決策計劃結果評估反饋，再行完善方案預測選用模型或模擬實驗反饋制定指標和評價標準補充新方案反饋的數據計算，從

39、決策點開始，按照所分析問題的各種發展的可能性不斷產生分枝，并確定每個分枝發生的可能性大小以及發生后導致的損益值,計算出各分枝的損益期望值, 然后根據期望值中最大者(如為損失, 則為最小者)作為選擇的依據, 從而為確定項目、選擇方案或分析風險做出理性而科學的決策。決策樹分析清楚顯示出項目所有可供選擇的行動方案，行動方案之間的關系,可能出現的自然狀態及其發生的概率以及每種方案的損益期望值。使紛繁復雜的決策問題變得簡單、明了，并且有理有據，用數據說話，形成科學的決策,避免單純憑經驗、憑想象而導致決策上的失誤。它把各種備選方案、可能出現的自然狀態及各種損益值簡明地繪制在一圖表上, 便于決策者審度決策局

40、面，分析決策過程，尤其對于那些缺乏所需數學知識從而不能勝任運算的決策者來說，會使他們感覺方便。本質上決策樹分析法還是一種期望準則決策，對于一些比較復雜的決策問題，使用決策樹比較有效，對于多級決策問題尤為方便，決策樹方法目前已得到廣泛地應用，它具有幾個明顯的優點6:表 2.2 決策樹優點一覽表1決策樹反映整個決策過程，使決策者能夠以一定順序，有步驟、有條理地去周密考察各有關因素。2決策樹方法要求決策者考慮檢驗所有可能的結果，合意與不合意的都要進行考慮。3決策樹方法以一種非常直觀簡明的方式，用圖形把決策過程形象地顯示出來，使更多的人了解這個決策過程，以便用集體的智慧進行決策。4決策樹方法可以通過計

41、算機計算和模擬，可以觀察分析這些備選方案的變化對最終結果產生的影響，并可以與其他的風險分析軟件結合使用，便于模擬運算。2.3.2 決策樹的構造1 決策樹包含了決策點，通常用方塊或方格表示，在該點表示決策者必須做出某種選擇。2 從決策點向右引出若干條支線(樹枝線)，每條支線代表一個方案，叫做方案枝。3 在每個方案枝的末端畫一個圓圈，稱為機會點,從機會點引出若干條直線，每條直線表示一種自然狀態，稱為概率枝。每一概率枝實際就代表了一個條件結果，因此，我們在概率枝上標出該種自然狀態出現的概率值,在概率枝末端標出該條件損益值。4 計算每個方案的期望損益值，期望損益值=各方案下的條件損益值，所對應各自然狀

42、態發生的概率之和。5 如果問題只需一級決策，在概率枝的末端畫豎線表示終點，如果是多級決策，則用決策點 代替終點, 重復上述步驟, 繼續作出決策圖，以下就是典型的一個決策樹圖概率枝效益值方案枝機會點概率枝效益值決策點10概率枝效益值方案枝機會點概率枝效益值 圖 2.2 決策樹示例圖2.3.3 決策樹的分析步驟決策樹分析通常包括以下四個步驟:1 構建決策目標首先要形成決策問題，包括提出各種可能的方案選項，并確定目標及各個方案結果度量等。在 A 公司的案例分析中，具體參見第 3 章。2 給每種可能的結果(不確定性)分配概率針對各個方案出現不同結果的不確定性進行判斷，這種不確定性通常是用概率來述。這種

43、概率的分配可以是純主觀的，也可以是結合過去系統行為進行分析的結論。3 給每種結果分配可能的收益利用各方案結果的度量值(比如:收益值、效用值、損失值等)給出對各方案的偏好,這些偏好或收益與管理的目標一致。在 A 企業的案例分析中，具體參見第 3 章。4 分析問題并選擇最優行動方案分析問題要采用稱為“平均和回算”的方法。綜合前面得到的信息，選擇最為偏好的方案，必要時可以做一些靈敏度分析。2.3.4 決策樹的局限性有些決策問題，常常需要分成若干個前后關聯的階段，并且在每一階段上都要進行決策，這種決策問題在決策分析理論里被稱為序貫決策，本文中所研究的就是這樣一個序貫決策問題，對于這樣的問題，決策樹是描

44、述這類問題的有力工具，對于反復遇到的同一個決策問題，如果各個階段決策的重要性差異可以忽略，如果決策環境相對穩定等，那么，按經典的決策樹法足以圓滿地解決問題，并且決策中從中得到唯一的最優決策方案和決策序列。然而，上述一系列“如果”畢竟不能都是現實，實際工作中的決策問題常常要決策者在非理想條件下進行決策，決策過程中決策者的豐富經驗和敏銳洞察力起著不可忽視的作用，所謂的最優方案也不一定是一成不變的確定方案，而應隨著決策環境的變化而變化，并且有適應決策者不同風險要求的能力，這是經典決策樹所無法辦到的，也就是其局限性所在7。為了解決這樣的局限，在本文中使用了決策樹中的風險分析，在經典決策樹完成求解得到最

45、優方案后繼續分析決策方案的風險，這就是電子表格中決策樹能完成的經典決策樹不能完成的任務，使用電子表格中的決策樹，就會比較容易計算出決策的期望值會隨前面方案發生概率變化時怎樣變化，進而影響到決策的變化。如果能夠再進一步的話，假設各個方案發生的概率是按照一定函數分布的，比如說最常見的正態分布和平均分布，這時決策者又該如何決策？這對現實決策問題也是有一定的指導意義的，本文在這方面做了一定的探討，將風險模擬軟件水晶球與決策樹結合應用，分析了初級決策方案發生概率服從一定函數分布時各個最終方案的 EMV 值的變化情況。2.3.5 決策樹中的風險分析在進行決策之前，決策者應該分析該決策樹的靈敏性，以了解最終

46、方案 EMV 值的變化情況。例如本例中的 A 企業投資成功的概率是 50%，如果對這個概率估計錯了呢，變成別的概率的情況下最終的決策結果又該如何變化呢？決策樹中的風險分析是應用 excel中的目標規劃和單變量求解功能，分析在決策者的預期收益和可以承受的風險的約束下的決策狀況，能夠表明投資可能性小到何種程度時就不要進行投資的準備問題了，還可以表示出在一定預期收益比如 500000 的情況下，方案投資成功的概率達到多少時才適宜投資，這些就是電子表格決策樹中的風險分析所要研究的容。模擬分析法通常用于一次性決策，對于需要在項目周期多次決策（如本文中的多種方案多層次投資決策）的情況，人們采用決策樹分析法

47、。決策樹分析法雖然考慮了多次決策的需要并估計了不同條件下的多組效益值，但往往不考慮多種因素各種可能結果的概率，因而不能得出最終效益值的概率分布。數據概率分布模擬又稱為蒙特卡洛模擬，在水晶球程序中將應用蒙特卡洛模擬來進行風險檢測。蒙特卡洛模擬是應用類似的隨機現象來隨機選取變量的數值以模擬某一模型，如同在擲骰子時, 我們知道其結果一定會是1 到 6 中的某一個, 但是卻無法預知每次投擲的具體結果。變量也是如此, 變量具有確定的數值圍, 但是對應某一具體的時間或事件, 其數值是不確定的。對于每一變量, 都定義了可能的數值及其概率分布。在模擬時, 從事先定義好的可能性中隨機抽取數值為各個變量進行賦值。

48、通過反復地從可能性分布中選取數值,并將它們賦予那些未知的變量, 模擬將對某一模型的無數種場景進行計算。這些數值將被填人用于計算新場景的變量單元格。通常情況下, 水晶球模擬可在幾秒鐘的時間完成對數十萬種場景的計算。由于所有場景產生的結果都是相關的, 水晶球也可對每個場景進行追蹤預測，預測單元格一般為函數組成的公式是模型的重要輸出,對于每一次預測, 水晶球會記下所有嘗試結果的單元格數值。在模擬過程中, 可以查看所有結果的直方圖, 隨著模擬的不斷進行, 它們會趨向于一個平穩的頻率分布。在數十萬次的嘗試之后, 可以得到一組結果的數值、結果的統計值如平均預測值以及得到某一特定值的可能性8。水晶球中的數據

49、概率分布模擬方法是通過一個反復的三步式過程來實施蒙特卡洛模擬。對于每次模擬嘗試, 水晶球法會重復以下三個步驟：1 根據決策者定義的可能性分布為每個假設單元格生成一個數值, 并將它放置到電子表格中。2 重新計算電子表格。3 獲取每個預測單元格的數值并將它添加到預測窗口中的圖表中。雖然水晶球中的數據概率分布模擬所處理的只能是近似的環境。但是它可以接近地去描繪實際的狀況,它可以進行數以萬計的假設試驗, 以盡可能地接近實際情況。3 決策樹在企業投資的應用3.1 運用 treeplan 建立企業投資方案決策樹基于第 2 章分析的決策問題、第 1 章研究對象的不確定性事件及其概率、以及其成本和收益數據，來

50、構造企業投資決策的總體多層次決策樹。在不確定性事件的樹枝上標識各自的概率，并在上一層的決策點上計算得到的期望貨幣收益 EMV 值(Expected Monet Value)，選擇具有最大期望收益的備擇方案,即為最優方案。結合 A 企業案例建立決策樹模型，在 excel 電子表格中加載 treeplan 插件，建立決策樹，本案例是一個多級決策樹模型，建立決策樹模型時，需要一步一步地向下建立分支，填寫概率值和損益值，要注意的是，需要將投資成功后各個方案的分支定義為決策枝而不是概率枝，也就是上面沒有具體的概率值，而別的具有一定概率值的定義為概率枝，由于電子表格決策樹模型具有自動運算功能，各個方案的收

51、益狀況不用再計算，而是由鑲嵌其中的函數在將各個方案的損益值和概率值輸入后就自動給出最優方案的損益值，即最大的 EMV 值，建立后的模型如下所示：0.6好275000房地產300000275000-20000750000.4-225000-200000-2250000.5好87000股票10000087000-8000-380000.5差0.5-163000成功-150000-16300010750000.7好42000基金5000042000-3000210000.3差-28000-20000-28000投資0.8-500035000好33000國債4000033000-2000260000.

52、2差-200015000-2000350000.5失敗-50000-5000不投資000圖 3.1 決策樹模型圖決策樹全圖注解：整個決策樹共有 4 層，其中樹根(決策節點 A)為第 1 層。決策樹由決策節點、機會節點、樹枝、樹葉(或稱結果節點)四部分組成。決策樹中的節點包括:決策節點和事件節點。決策節點 (Decision Node):在決策樹圖中用方塊表示，表示在這一點上需要進行決策。選擇最好的枝(最大的期望值)枝(Branches)。事件節點 (Event Node):在決策樹圖中用圓圈表示，表示在這一點上會發生隨機事件。后向計算期望收益(每個枝的概率和收益的乘積的和)。1 決策節點A：表

53、示企業最終決策的決策節點，在決策樹的第 1 層。該節點有 2 個決策方案供選擇:選擇投資和選擇不投資。C：表示企業如何確定投資方案的決策節點，在決策樹的第 3 層，它有四個方案可供選擇。2 事件節點B：表示企業決定投資的決策事件節點，在決策樹的第 2 層。這個節點都有兩種可能性分支:企業投資成功和企業投資不成功。D、E、F、G：表示各個投資方案的事件節點，在決策樹的第 4 層。這些節點都有兩種可能性分支:行情較好、行情較差。它們對應的概率值，參考表 1.1“企業投資可能收益狀況表” 。3 結果節點(樹葉)在決策樹的最右端是結果節點(又稱樹葉)，它們表示在不同的投資決策及各種市場行情預期情況下，

54、公司的預計收益。由于電子表格的自動運算功能，將決策樹中的反推步驟直接在后臺運行計算，顯示結果，故將各個結果節點的預期收益填入相應的表格以后，決策樹就將剩余的需要求解的單元格填充，這也正是電子表格的優越性所在。經過電子表格建模后決策樹的自動運算，可以看出，投資房地產是具有最大 EMV 值的方案，該方案的具有最大期望收益，是 35000 元。為方便理解 圖中用紅色虛點線將決策方案枝標識出來，如圖所示。如果企業決策者僅考慮最大收益的狀況就應該投資房地產，但從方案枝最后面的損失值可以看出，房地產行業如果是好的狀況，將可能賺取275000 元，但是如果是差的狀況的話，也將損失 225000 元，企業直接

55、面臨巨大的風險，所以需要對投資的各個方案進一步的分析。3.2 運用 excel 對其進行風險分析及規劃其風險圖3.2.1 目標風險分析企業決策者投資前有一定的目標收益，也就是說收益在一定收益的情況下才會投資，案例中已經給出了投資目標收益是 50000 元，那投資成功的概率是多少，當投資收益目標為零的情況下投資成功的概率又是多少呢？可以使用單變量求解工具解決這些問題9，如下，將期望收益設為目標單元格，投資成功概率設為可變單元格，分別求解兩次情況，如下圖所示：0.6875成功1075000投資-5000500001500000.3125成功0-5000不投資00圖 3.2 目標收益為 50000

56、時的決策模擬圖0.0625成功1075000投資-50000.000010.00000.9375成功0-5000不投資00圖 3.3 目標收益為 0 時的決策模擬圖由以上模擬圖可以看出，投資成功率為 0.6875 時目標收益為 50000 元，投資成功率為 0.0625 時目標收益為 0 元。3.2.2 各個方案的風險圖由以上的風險分析可以看出各個方案的風險不一，收益情況也不一樣，需要對各個方案進行風險分析，規劃處各自的風險圖。風險圖就是一副表明各種可能發生狀況概率的樹形結構圖，它能夠幫助決策者明了各種可能發生的情況9，如下面各圖所示：0.3方案好27500002750000.2投資方案差-2

57、250000350000-2250000.5投資失敗1-5000350000-5000不投資000圖 3.4 房地產項目的風險圖由圖可以清晰地看出，如果不投資，收益就是 0。如果投資，由 50%的可能會投資失敗，就會有 50000 元的損失；有 30%（0.6*0.5=0.3）的可能性投資成功而且房地產方案的狀況較好，會獲得 275000 元的收益，最后一種狀況就是有20%（0.4*0.5=0.2）投資成功但是方案的狀況比較差，會導致 225000 元的損失，而且該方案的期望收益是 35000 元。以下各個方案分析如出一轍，如下各圖所示：0.25方案好870000870000.25投資方案差-

58、1630000-215000-1630000.5投資失敗2-500000-5000不投資000圖 3.5 股票項目的風險圖0.35方案好420000420000.15投資方案差-28000080000-280000.5投資失敗1-500080000-5000不投資000圖 3.6 基金項目的風險圖0.4方案好330000330000.1投資方案差-20000105000-20000.5投資失敗1-5000105000-5000不投資000圖 3.7 國債項目的風險圖由各個風險圖可以看出，投資股票方案具有最大風險，期望收益就是負值，國債項目具有最小的風險系數，但其收益也較低，房地產項目具有較適中

59、的風險和較好的收益，推薦選擇此方案。風險圖分解了 EMV 值的組成要素，直接把可能發生的結果和其風險聯系了起來，決策者可以非常清洗地看到因為投資所導致的損失風險，各個方案投資成功后的收益風險，對決策者有很清晰的指導作用。3.2.3 投資方案概率變化的靈敏度分析對各個方案的風險有了一定的了解，我們還需要對概率變化時所引起的期望收益的變化情況做一定的分析，分析哪個概率變化時相應引起的期望收益的變化更激烈，也就是哪一個更具有影響力，分析時將其它的都固定不變，只變化所要分析的值，看期望收益隨其改變狀況10。由以上的分析可知，房地產行業具有較大的競爭性，是潛在的最優方案，我們以房地產行業為例，分析比較它

60、和投資成功的概率的靈敏度。分析時以 0.05為刻度值，每變化一次，記錄一次期望收益的值，列成表格。如下表所示表 3.1 靈敏度分析表概率值變化投資成功概率變化引起的期望收益變化房地產行情變化引起的期望收益變化0157000105000.211000105000.2515000105000.319000105000.3523000105000.427000105000.4531000105000.535000105000.5539000225000.643000350000.6547000476000.751000600000.7555000726000.8590008