1、考點強化練6一元二次方程及其應用基礎達標一、選擇題1.關于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程,則a的取值范圍是()A.a>0B.a0 C.a=1D.a02.一元二次方程x2-2x=0的兩根分別為x1和x2,則x1x2為()A.-2B.1C.2D.03.已知關于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實數根,則m取值范圍是()A.m>1B.m<1 C.m1D.m14.已知一元二次方程x2-2x-1=0的兩根分別為x1,x2,則1x1+1x2的值為()A.2B.-1C.-12D.-25.一元二次方程4x2-2x+14=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數根B.有兩

2、個相等的實數根C.沒有實數根D.無法判斷6.一元二次方程y2-y-34=0配方后可化為()A.y+122=1B.y-122=1 C.y+122=34D.y-122=347.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情況是()A.無實數根B.有一個正根,一個負根C.有兩個正根,且都小于3D.有兩個正根,且有一根大于38.在一次酒會上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會的人數為()A.9B.10C.11D.12二、填空題9.方程3x(x-1)=2(x-1)的根是. 10.關于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個根是0,則k的值是. 11.

3、若方程x2-4x+1=0的兩根是x1,x2,則x1(1+x2)+x2的值為. 12.經過兩次連續降價,某藥品銷售單價由原來的50元降到32元,設該藥品平均每次降價的百分率為x,根據題意可列方程是. 三、解答題13.解方程:(1)(x-1)2+2x(x-1)=0; (2)x2-6x-6=0;(3)6 000(1-x)2=4 860; (4)(10+x)(50-x)=800.14.如圖,一塊長5 m、寬4 m的地毯,為了美觀,設計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個地毯面積的1780.(1)求配色條紋的寬度;(2)如果地毯配色條紋部分每

4、平方米造價200元,其余部分每平方米的造價為100元,求地毯的總造價.15.如圖,某工人師傅要在一個面積為15 m2的矩形鋼板上裁剪下兩個相鄰的正方形鋼板當工作臺的桌面,且要使大正方形的邊長比小正方形的邊長大1 m.求裁剪后剩下的陰影部分的面積.能力提升一、選擇題1.設x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩根,則x12+x22=()A.6B.8C.10D.122.關于x的一元二次方程:x2-4x-m2=0有兩個實數根x1,x2,則m21x1+1x2=()A.m44B.-m44C.4D.-43.若關于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是()A.k<5B.k<5,且k1 C.k5,且k1D.k>5二、解答題4.某公司今年1月份的生產成本是400萬元,由于改進技術,生產成本逐月下降,3月份的生產成本是361萬元.假設該公司2,3,4月每個月生產成本的下降率都相同.(1)求每個月生產成本的下降率;(2)請你預測4月份該公司的生產成本.5.如圖所示,A,B,C,D是矩形的四個頂點,AB=16 cm,AD=6 cm,動點P,Q分別從點A,C同時出發,點P以3 cm/s的速度向點B移動,一直到達點B為止,點Q以2 cm/s的速度向點D