1、圓的面積公式推導及計算活動方案設計【活動說明】通過學生動手操作、小組合作探究、比較、討論等活動，探究圓的面積推導和計算公式。充分調動學生自主學習的積極性，以較高的熱情投入到實踐活動中去，進一步培養學生的合作意識，在實踐中解決問題的能力。【適用年級】六年級【活動目標】認知目標：通過活動探究圓的面積的推導過程，掌握圓的面積計算公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。能力目標：學生通過操作、計算，發現規律，培養學生探究知識,抽象概括，發現規律的能力。情感目標：調動學習興趣，激發主動探究欲望，培養合作意識。【活動材料】教師準備：多媒體（課件）。學生準備：每組準備大小相等的圓形紙片3個。【活動過程】、基本

2、部分（一）激趣導入1、前兩天，有位同學請我幫忙，他家里買了一張圓形的飯桌，媽媽讓他為桌面配一塊玻璃，這下可難住他了，請同學們一齊幫他想想辦法，如何配這塊玻璃呢？（用量半徑的方法，用求周長的辦法，求出圓的面積）2、要配的玻璃的大小和這個圓形桌面的大小是（一樣的）。所以要配玻璃，得先知道圓形桌面的大小。而這個桌面的大小其實就是它的（面積）3、提示課題：圓的面積看到這個課題，你想提什么問題？（生提出：什么叫做圓的面積？圓的面積怎么求？）（二）探究新知1、揭示定義剛剛有的同學提到圓的面積怎么求,那么到底什么叫做圓的面積呢?（請學生試著說一說：平面圖形的大小是圓的面積。）（揭示：圓所圍成的平面圖形的大小

3、叫做圓的面積。）2、推導公式那么圓的面積怎么樣呢，我們是不是能像推導三角形，梯形面積公式那樣轉化成已經學過的圖形呢？（能）下面我們就來做個實驗。（1）動一動（小組活動）各小組拿出信封（里面裝了平均分成6份、8份、10份的圓）。請選擇1個圓，按照黑線剪一剪，拼一拼，看看能拼成什么圖形？然后思考兩個問題：A、拼出的圖形和圓有什么關系？B、請試著推導出圓的面積公式。在這個過程中，各小組在小組長的帶領下，熱情很高，配合得很默契，有的小組還拼出了梯形和三角形。小組匯報：并把拼成的三角形、梯形、長方形貼在黑板上。吳老師也做了個實驗，想不想看一看？（演示課件）思考：所拼成的圖形越來越接近什么圖形？（長方形）

4、請你觀察一下，長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？（學生通過觀察發現：長方形的長是圓周長的一半，寬就是圓的半徑）（揭示：長是圓的周長的一半，寬是圓的半徑）（2）想一想（獨立思考）剛才我們發現：圓所分成的份數越多，就越接近于（長方形）回憶一下，長方形的面積公式是怎樣的（學生邊說邊板書：長方形的面積水X寬）誰能試著推導出圓的面積公式？（板書：圓的面積公式）再根據三角形、梯形的面積公式來推導圓的面積公式。（生指出：由于三角形的面積=底高及，而三角形的底就是圓周長的一半,高相當于2個圓的半徑，因此圓的面積S=兀r2；同理，梯形的面積=（上底+下底）X高攵，而梯形的上底與下底之和相當于圓周長的一半，高相當于2個圓的半徑，因此圓的面積$=42）結論：用三角形、梯形的面積公式所推導出的圓面積的公式都是S=疔2請你利用這個公式完成練習紙第一題。一個圓形的半徑是5厘米。它的面積是多少？請學生說說怎樣想的？完成練習紙第二題說說第三題是怎樣想的？所以，這個公式還能寫成怎樣的形式。（S=知或）2S=儂+3.14或）2）S=Md攵）2在什么情況下用？（已知直徑求面積）S=Mc+3.14+2）2在什么情況下用？（已知周長求面積）因此，要計算圓的面積，我們要根據實際情況來選擇公式。二、舉一反三部分1、現在我們再來看看需要配玻璃的圓形桌面。經過測量，這張圓形桌面的直徑是1米，你知道要配多