1、山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一. 選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.在-3,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.-1C.0D.12.在如圖所示的55方格紙中，圖（1）中的圖形N平移后如圖（2）所示，則下列關(guān)丁圖形N的平移方法中，正確的是（）A.先向下平移1格，再向左平移1格B.先向下平移1格，再向左平移2格C.,先向下平移2格，再向左平移1格D.先向下平移2格，再向左平移2格3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a6a2=aB.（2a+b）（2ab）=4a-b2C.（a）2?a3=a6D.5a+2b=7ab4.如圖，直線AB/CD,則下列結(jié)論正確的是（5.生物興趣小組的學(xué)

2、生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同學(xué)，貝U根據(jù)題意列出,的方程是（）B.Z3=Z4C.Z1+Z3=180D.Z3+Z4=180:.J.JJ（1）圉催）A.Z1=Z2A.x(x+1)=132B.x(x-1)=132C.葛(時1)二132X二D.x(x-1)=13228.如圖，AD是CDO的弦，過點(diǎn)O作AD的垂線，垂足為點(diǎn)切線，交OF的延長線丁點(diǎn)E.若CO=1,AD=5,則圖中陰影部分的面積為（A.4龍一旦兀B.為成一二兀C.4彩一二兀D.才&一兀9.某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測試,按照成

3、績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.該校七年級6.拒絕“餐桌浪費(fèi),刻不容緩.節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年.“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表小為（A.0.324X08B.32.4X06C.3.24107_.8D.324X07.如圖，正方形ABCD和正方形CEF引，點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3CHLAF于點(diǎn)H,那么C,交OO丁點(diǎn)F,過點(diǎn)A作CDO的CH的長是（E有400名女生，則估計(jì)800米跑不合格的約有（）二. 填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.分解因式：x2-4=.12.如圖

4、，是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填在B內(nèi)的數(shù)為.13.下面是用棋子擺成的上字:第一個上導(dǎo)字第二個抹上”宇第三個，上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個“上”字需用枚棋子.14.如圖，將直線y=x向下平移b個單位長度后得到直線l,l與反比例函數(shù)y今（x0）的圖象相交丁點(diǎn)A,與x軸相交丁點(diǎn)B,則OA2-。任的值為.A.2人B.16人C.20人D.40人10.如圖，菱形ABCD的對角線交丁點(diǎn)O,AC=8cmBD=6cm,則菱形的高為（A.48cmB.24cmc

5、mcm15.如圖，AB是半徑為2的CDO的弦，將毒沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O,點(diǎn)C是折疊后的幕上一動點(diǎn)，連接并延長BC交OO丁點(diǎn)D,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AC,AD,E0.則下列結(jié)論：/ACB=120，ACD是等邊三角形，E0的最小值為1,其中正確的是.（請將正確答案的序號填在橫線上）三. 解答題（共8小題，滿分75分）16.（10分）（1）計(jì)算：（胡）W12-（兀2018）0-4cos3017.（6分）如圖，/A=ZB=30（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作CDLAC交AB丁點(diǎn)D;（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）（2）解不等式組:并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（2）在（1）的條件下，求證

6、:BC=BD?AB.18.（7分）某同學(xué)用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定ABC不動,將/DEF沿線段AB向右平移.CFC14DEBADiE圖圖(1)若ZA=60，斜邊AB=4,設(shè)AD=x(0 xW4),兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y,試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在運(yùn)動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點(diǎn)D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？19.(8分)為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的|倍， 甲隊(duì)改造360米的道路比

7、乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天.(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元， 乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元， 如需改造的道路全長1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？20.(9分)我校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.組別正確數(shù)字x人數(shù)A0 x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決 卜列1可題：(1)在統(tǒng)計(jì)表中，m=,n=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.(3)

8、有三位評委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評委老師的“通過”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽，請用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率.21.（9分）如圖，為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標(biāo)桿CD,標(biāo)桿的高是2m,在DB上選取觀測點(diǎn)E、F,從E測得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58、45.從F測得C、A的仰角分別為22、70.求建筑物AB的高度（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：tan222.75.)22.（12分）如圖1,在等腰RAABC中，ZBAC=90，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A

9、、C重合），在ZXABC的外部作等腰RACED使ZCED=90，連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD連接AF.（1）求證：AAEF是等腰直角三角形；（2）如圖2,將CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，連接AE,求證：AF程AE;（3）如圖3,將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且/CEDzXABC的下方時，若AB=2方，CE=2求線段AE的長.0.40,tan581.60,tan7023.（14分）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,8）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,0）.拋物線y=-*2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C,與AB交丁點(diǎn)D.（1）求拋

10、物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個動點(diǎn),AQ=CP連接PQ,設(shè)CP=m,ACPQ的面積為S.1求S關(guān)丁m的函數(shù)表達(dá)式；2當(dāng)S最大時，在拋物線y=|x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點(diǎn)F,使ADFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案與試題解析一. 選擇題1.【解答】解：由正數(shù)大丁零，零大丁負(fù)數(shù)，得-3-10223-X7t22=2/3|I兀,故選：B.29.【解答】解：400七+篇10+廣20（人）.答：估#800米跑不合格的約有20人故選：C.10.【解答】解：.菱形ABCD的對角線AC=8cmBD

11、=6cm,1|1ACXBD,且OAAC=4cm,OB=BD=3cm,根據(jù)勾股定理，AB=V0A2WB2=74?+32=5cm,設(shè)菱形的高為h,則菱形的面積=AB?h=yAC?BD,即5h#6,解得h=-廠,24即菱形的高為cm.故選：B.二. 填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)AE=3/3,S陰影=SAOAEE11.【解答】解：x2-4=(x+2)(x-2).故答案為:(x+2)(x-2).12.【解答】解：正方體的展開圖中對面不存在公共部分，B與-2所在的面為對面.B內(nèi)的數(shù)為2.故答案為：2.13.【解答】解：“上”字共有四個端點(diǎn)每次每個端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始時內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生

12、變化，所以第n個字需要4n+2枚棋子.故答案為：4n+2.14.【解答】解：.平移后解析式是y=x-b,代入y得:x-b,3xx即x2-bx=5,y=x-b與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b,0),設(shè)A的坐標(biāo)是(x,y),OA-OB=x2+y2-b2=x2+(x-b)2-b2=2x2-2xb=2(x2-xb)=25=10,故答案為：10.15.【解答】解：如圖1,連接OA和OB,作OFLAB.由題知：幕沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心OOF=OA=-OB.ZAOFWBOF=60ZAOB=120ACB=120（同弧所對圓周角相等）ZD專ZAOB=60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）.ZACD=180-ZAC

13、B=60AACD是等邊三角形（有兩個角是60的三角形是等邊三角形）故，正確卜面研究問題EO的最小值是否是1如圖2,連接AE和EFAACD是等邊三角形,E是CD中點(diǎn)ABD（三線合一）乂.OFLABF是AB中點(diǎn)即，EF是ABE斜邊中線AF=EF=BF即，E點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動.所以，如圖3,當(dāng)E、O、F在同一直線時，OE長度最小此時，AE=EFAELEFOO的半徑是2,即OA=2OF=1AF坎（勾股定理）.OE=EFOF=AFOF=怎-1所以，不正確綜上所述：正確，不正確.故答案為.三. 解答題（共8小題，滿分75分）16.【解答】（1）解：（牛）W12-（兀-2018）04cos30=-3

14、;3甘4（葉1（2）2M號解不等式得：x4解不等式得：x2;.不等式組的解集為：2vxw4不等式組的解集在數(shù)軸上表示：17.【解答】解：（1）如圖所示，CD即為所求;=-2+2二一1-4(2).CDLAC,ZACD=9dvZA=ZB=30,.ZACB=120ZDCBMA=30,vZB=ZB,ACDEAACB,.BC-=%BC.BC2=BD?AB.18.【解答】解(1)如圖(1).DF/AC,.ZDGBWC=90,ZGDBMA=60.BD=4-x,一f?扼(4f)GD,BG=Ii=-V-O一二lx；一:y=SBDG=,K,K,ZGBD=30(0 x40=60.答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為J

15、40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為60米.（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作40天,根據(jù)題意得：7m+5-一10.答：至少安排甲隊(duì)工作10天.20.【解答】解：（1）:總?cè)藬?shù)為15T5%=100（人），D組人數(shù)m=10030%=30,E組人數(shù)n=10020%=20,補(bǔ)全條形圖如下：(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360齋=90,故答案為：90;(3)記通過為A、淘汰為B、待定為C,由樹狀圖可知，共有27種等可能結(jié)果，其中獲得兩位評委老師的E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率為方.21.【解答】解：在CED中，ZCED=58,S。印|.tan58“CD2,tan

16、BS131158在CFD中，ZCFD=22,cc。CD.tan22=Ur.gCD.DF=tm22#，I22.EF-DFDE-同理：EF=BFBF=,畫 樹 狀 圖 如CABCABCABC.ZEKFWADE,tan45tanTOIII:I：-解得：A升5.9（米），答：建筑物AB的高度約為5.9米.22.【解答】解：（1）如圖1,.四邊形ABFD是平行四邊形,.AB=DF.AB=AG.AC=DF.DE=EC.AE=EF.ZDECWAEF=90,.AEF是等腰直角三角形;.四邊形ABFD是平行四邊形，.AB/DF,.ZDKEMABC=45,.ZEKF=180-ZDKE=135,EK=ED.ZADE

17、=180-ZEDC=180-45=135,.ZDKCMC,DK=DCDF=AB=ACKF=AD在/XEKF和/XEDA中，|EK=EDZEKF=ZADE,IKF=ADAEKFAEDA(SAS),EF=EAZKEFWAED,.ZFEAWBED=90,AAEF是等腰直角三角形，AF=2AE.(3)如圖3,當(dāng)AD=AC=AB寸，四邊形ABFD是菱形,設(shè)AE交CD于H,依據(jù)AD=ACED=EC可得AE垂直平分CD,而CE=2EH=DH=CH,RtAACH中，AH(2g)2-J,.ZEKFWADE,AE=AH+EHM.23.【解答】解：(1)將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，得re=3x36+6b&：二卜Ly-拋物線的解析式為y=-*2x+8；（2）.OA=&OC=AC=10,過點(diǎn)Q作QELBC與E點(diǎn)，MsinZACB普岑土,ycALo一SQE亍（10-m）,S?CP?QE號m泛（10-m