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1、第4課時 三角形全等的判定（3）寧夏吳忠漢渠學校丁學良教 學目 標1三角形全等的“邊角邊”的條件2經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程3能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題教學重點會用“邊角邊”證明兩個三角形全等。教學難點會正確運用“SAS”判定定理，在實踐觀察中正確選擇判定三角形的方法。教 學 互 動 設 計設計意圖一、創設情境 導入新課我們已經知道三條邊對應相等的兩個三角形全等，那么除此之外還有沒有其它方法可以判定兩個三角形全等？我們來看下面的問題：如圖，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩

2、個三角形有三對元素是相等的：AOCO，AOBCOD，BODO如果把OAB繞著O點順時針方向旋轉，因為OAOC，所以可以使OA與OC重合；又因為AOB COD， OBOD，所以點B與點D重合這樣ABO與CDO就完全重合從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等二、合作交流 解讀探究上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：活動1：畫ABC，B=60°，BC=7cm，AB=5cm,用剪刀剪下來，看一下同桌的兩個同學的圖形能否完全重合。引導學生去觀察所畫的邊與角有什么特殊關系由活動1：讓學生去猜想并歸納出“SAS”定理。邊角邊判

3、定定理：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）活動2：在ABC與ABC中，若AB=ABAC=ACB=B,觀察ABC與ABC是否全等。（強化類比“SAS”）由學生觀察總結出“邊角邊”不一定能判定兩三角形全等。所以“SAS”定理一定是兩邊及兩邊的夾角對應相等才能判定兩三個角全等。三、應用遷移 鞏固提高【例1】填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個條件_(這個條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDA

4、CE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_(這個條件可以證得嗎？)【例2】已知：如圖5，ADBC，AD CB求證：ADCCBA問題：如果把圖5中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置(如圖5)，那么要證明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還需要一個什么條件(AF CE或AE CF)？怎樣證明呢？【例3】已知：ABAC、ADAE、12(圖4)求證：ABDACE【探究】學生討論，教師歸納可通過畫圖來回答這個問題，如圖，圖中ABD與ABC滿足兩邊及其中一邊的對角對應相等，但顯然這兩個三角形不全等。這說明有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。【練習】課本10 練習四、總結反思 拓展升華1根據邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件2找使結論成立所需條件，要充分利用已

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