1、積極參與積極參與 快樂學習快樂學習 2 . 二次函數y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 . 當a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數有最 值，是 ；當 a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數有最 值，是 。abacab44,22abx2直線拋物線abac442回味無窮回味無窮上小下abac442大高低 1. 二次函數y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 .拋物線直線x=h(h，k)回味無窮回味無窮直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1 3. 二次函數y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，

2、y的最 值是 。 4. 二次函數y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數有最 值，是 。 同學們，今天就讓我們一同學們，今天就讓我們一起去體會生活中的數學給起去體會生活中的數學給我們帶來的樂趣吧！我們帶來的樂趣吧！ 2.6 何時獲得最大利潤何時獲得最大利潤北師大版北師大版 九年級數學下冊九年級數學下冊學習目標學習目標1.運用二次函數的知識解決實際問題。運用二次函數的知識解決實際問題。2.在運用二次函數解決實際問題中的最大利潤問題在運用二次函數解決實際問題中的最大利潤問題的過程中，進一步體會數學建模思想，提高數學應的過程中，進一步體會數學建模思想，提高數學應用能力。用

3、能力。獨立完成，大膽展示獨立完成，大膽展示n甲賣橘子單價甲賣橘子單價x x（元）與所得利潤（元）與所得利潤y(y(元）滿足關元）滿足關系式系式y=-2xy=-2x2 2+12x+100,+12x+100,則當單價則當單價x= x= 元時，元時，獲得的利潤最大，且最大利潤為獲得的利潤最大，且最大利潤為 元。元。合作探究合作探究1：（課本（課本P64頁）某商場經營頁）某商場經營T恤衫，已知成批恤衫，已知成批購進時單價是購進時單價是2.5元，根據市場調查，在一段元，根據市場調查，在一段時間內，單價是時間內，單價是13.5元時，銷量是元時，銷量是500件，而件，而單價每降低單價每降低1元，就可以多售出

4、元，就可以多售出200件；請你件；請你幫助計算，銷售單價是多少元時，可以獲利最幫助計算，銷售單價是多少元時，可以獲利最多？多？等量關系：橙子的總產量等量關系：橙子的總產量= =橙子樹的數量橙子樹的數量每棵橙子樹的產量每棵橙子樹的產量 某果園有某果園有100棵橙子樹棵橙子樹,每一棵樹平均結每一棵樹平均結600個橙子個橙子.現現準備多種一些橙子樹以提高產量準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹但是如果多種樹,那么那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經根據經驗估計驗估計,每多種一棵樹每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結平均每棵樹就會少結5個

5、橙子個橙子.問增問增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產量最多？種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產量最多？橙子的總產量橙子的總產量y= ， = ；當當x= 時時,橙子的最大產量是橙子的最大產量是 ；設增種設增種x x棵樹，則橙子樹的數量為棵樹，則橙子樹的數量為 棵；棵；每棵橙子樹的產量為每棵橙子樹的產量為 個；個；合作探究合作探究2：運用二次函數的性質求實際問題的最大值和最小值運用二次函數的性質求實際問題的最大值和最小值的一般步驟的一般步驟 : :求出函數解析式和自變量的取值范圍求出函數解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求

6、得的最大值或最小值對應的自變量的值必檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內須在自變量的取值范圍內 。課堂練習課堂練習1.某旅行社組團去外地旅游，某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人起組團，每人單價人單價800元。旅行社對超過元。旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅人的團給予優惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低行團每增加一人，每人的單價就降低10元。當一個旅行元。當一個旅行團的人數是多少時，旅行社可以獲得最大營業額？團的人數是多少時，旅行社可以獲得最大營業額？解：設一個旅行團有x人時，旅行社營業額為y元.則 y= 800-10(x-30) x =-10 x2

7、+1100 x 當x= =55時，y最大= =30250答：一個旅行團有55人時，旅行社可獲最大利潤30250元ab2abac442w課堂練習課堂練習2.2.某商店購進一批單價為某商店購進一批單價為2020元的日用品元的日用品, ,如果如果以單價以單價3030元銷售元銷售, ,那么半個月內可以售出那么半個月內可以售出400400件件. .根據銷根據銷售經驗售經驗, ,提高單價會導致銷售量的減少提高單價會導致銷售量的減少, ,即銷售單價每提即銷售單價每提高高1 1元元, ,銷售量相應減少銷售量相應減少2020件件. .如何提高售價如何提高售價, ,才能在半個才能在半個月內獲得最大利潤月內獲得最大利潤? ?解解: 假設銷售單價為假設銷售單價為x(x30)元元,銷售利潤為銷售利潤為y元元,則則 y = (x-20) 400-20(x-30) = -20 x2+140 x-20000 = -20(x-35)2+4500 當當x=35時時,y有最大值為有最大值為4500. 35-3