1、?超重和失重?計算題1.2003年,中國成為世界上第三個用飛船載人到太空的國家,并在2005年執行搭載兩位宇航員的航天任務,圖為飛船升空過程.在飛船加速過程中,宇航員處于超重狀態.人們把這種狀態下宇航員對座椅的壓力與靜止在地球外表時所受重力的比值,稱為耐受力值,用k表示.在選拔宇航員時,要求其耐受力值為假設某次宇宙飛船執行任務過程中,在飛船起飛階段宇航員的耐受力值,而飛船重返大氣層階段飛船以的加速度豎直向下減速運動.設宇航員質量,求：飛船起飛階段加速度的大小;返回大氣層時宇航員的耐受力值2.質量為的人站在升降機中的體重計上,如下圖,求：取當升降機以的加速度勻加速下降時,通過計算分析人處于超重狀

2、態還是失重狀態?假設該體重計能承受的最大壓力為2000N,那么升降機向上加速時的最大加速度多大？3. 一個質量為50kg的人,站在豎直向上運動著的升降機底板上.他看到升降機上掛著一個帶有重物的彈簧測力計,其示數為40N,如圖所示,該重物的質量為5kg,這時人對升降機底板的壓力是多大？取4. 一個質量為70kg的人乘電梯豎直向上運行,如圖為電梯的速度時間圖象.取求：電梯在內上升的高度.在,三個階段,人對電梯地板的壓力分別為多大？5. 一個質量是60kg的人站在升降機的地板上,升降機的頂部懸掛了一個彈簧秤,彈簧秤下面掛著一個質量為的物體A,當升降機向上運動時,他看到彈簧秤的示數為40N,g取,求：

3、此時升降機的加速度的大小；此時人對地板的壓力.6.在電梯中,把一重物置于臺秤上,臺秤與力的傳感器相連,當電梯從靜止加速上升,然后又勻速運動一段時間,最后停止運動；傳感器的屏幕上顯示出其受的壓力與時間的關系圖象,如下圖,那么電梯在哪段時間內加速上升,此過程中重物處于超重狀態還是失重狀態？為什么？5-V55O-口耳45一|T可.時間秒電梯的最大加速度是多大？取7.如下圖,質量的人站在升降機的地板上,升降機的頂部懸掛了一只彈簧測力計圖中簡畫為彈簧,測力計下掛著一個質量的物體在升降機運動的某段時間內,人看到彈簧測力計的示數為取.求此時升降機加速度的大小和方向；求此時人對地板的壓力大小；請你判斷此時升降

4、機在向上運動還是在向下運動,升降第3頁,共22頁機處于超重狀態還是失重狀態.8 .質量是60kg的人站在升降機中的體重計上取,求:升降機勻速上升時體重計的讀數；升降機以的加速度勻加速上升時體重計的讀數；當體重計的讀數是420N時,判斷升降機的運動情況.9 .質量是的人站在升降機中的體重計上,如下圖.重力加速度當升降機做以下各種運動時,求體重計的示數.勻速上升；以的加速度加速上升;以的加速度加速下降.10 .質量為的人,站在升降機中的體重計上,升降機做以下各種運動時,體重計的讀數是多少？升降機勻速上升,升降機以的加速度加速上升,升降機以的加速度加速下降.11 .如下圖,在托盤測力計的托盤內固定一

5、個傾角為的光滑斜面,現將一個重4N的物體放在斜面上,讓它自由滑下,求物體下滑的過程中托盤測力計的讀數？12 .一個質量是的人站在升降機的地板上,升降機的頂部懸掛了一個彈簧秤,彈簧秤下面掛著一個質量為的物體A,當升降機向上運動時,他看到彈簧秤的示數為,gW,求此時人對地板的壓力.13 .將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中,如下圖,在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器,箱可以沿豎直軌道運動,金屬的加速度豎直向上做勻,下底板的壓力傳感器塊始終沒有離開上頂板.當箱以減速運動時,上頂板的壓力顯示壓力為顯示的壓力為金屬塊的重力多大？假設上頂板壓力傳感器的示數是下底板壓力傳感器的示數的倍,試求箱的加速

6、度大小和方向.要使上頂板壓力傳感器的示數為零,箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的？14 .如下圖,質量的人站在升降機的地板上,升降機的頂部懸掛了一只彈簧測力計圖中簡畫為彈簧,測力計下掛著一個質量的物體Ao在升降機運動的某段時間內,人看到彈簧測力計的示數為.取.求此時升降機加速度的大小和方向；求此時人對地板的壓力大小；請你判斷此時升降機在向上運動還是在向下運動,升降機處于超重狀態還是失重狀態.15.某人在地面上最多能舉起質量為80kg的重物,當此人站在以加速上升的升降機中時,又最多能舉起質量為多少千克的重物？的加速度取16 .小明用臺秤研究人在升降電梯中的超重與失重現象他在地面上用臺秤稱得其體重

7、為,再將臺秤移至電梯內稱其體重,電梯從時由靜止開始運動到時停止,得到臺秤的示數F隨時間t變化的圖象如下圖,g取求：小明在內加速度的大小,并判斷在這段時間內他處于超重還是失重狀態；在內,臺秤的示數；小明運動的總位移17 .“蹦極跳是一種能獲得強烈失重、超重感覺的非常“刺激的驚險娛樂工程.人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處或懸崖上,用橡皮彈性繩拴住身體,讓人頭下腳上自由下落,落到一定位置時彈性繩拉緊.設人體立即做勻減速運動,到接近水面時剛好減速為零,然后再反彈.某“勇敢者頭戴重為的平安帽,開始下落時的高度為,設計的系統使人落到離水面時,彈性繩才繃緊.不計空氣阻力,那么：當他落到離水面高位置時戴著

8、的平安帽對人的頭頂的彈力為多少？當他落到離水面的位置時,那么其頸部要用多大的力才能拉住平安帽?18 .一個質量是50kg的人站在升降機的地板上,升降機的頂部懸掛了一個彈簧秤,彈簧秤下面掛著一個質量為的物體A,當升降機向上運動時,他看到彈簧秤的示數為40N,g取,求此時人對地板的壓力.19 .在一個電梯中用彈簧秤下掛一物體,當電梯勻速上升時彈簧秤的示數為80N.當電梯加速下降時彈簧秤的示數為60N,求電梯的加速度.假設這個電梯以同樣大小的加速度上升,電梯中彈簧秤的示數又是多少20 .為了使航天員能適應在失重環境下的工作和生活,國家航天局組織對航天員進行失重練習.需要創造一種失重環境；航天員乘坐練

9、習機后,練習機總重以速度沿30傾角爬升到7000m高空后飛機向上拉起,沿豎直方向以的初速度向上作勻減速直線運動,勻減速的加速度為g,當飛機到最高點后立即掉頭向下,仍沿豎直方向以加速度為g加速運動,在此段時間內創造出完全失重,當飛機離地2000m高時為了平安必須拉起,后又可一次次重復為航天員失重練習.每次飛機速度到達時必須終止失重練習否那么飛機可能失速.求:飛機一次上下運動為航天員創造的完全失重的時間是多少？21 .一個質量為50kg的人,站在豎直向上運動著的升降機地板上,他看到升降機上掛著重物的彈簧秤上示數為40N,重物質量為5kg,g取,這時,人對升降機地板的壓力是多少？22 .某人在地面上

10、最多能舉起的物體,在一個加速下降的電梯里最多能舉起的物體.取求：此電梯的加速度；假設電梯以中加速度大小加速上升,那么此人在電梯里最多能舉起多大質量的物體？23 .質量是60kg的人站在升降機中的體重計上,如下圖.重力加速度g取,當升降機做以下各種運動時,求體重計的示數.勻速上升；以的加速度加速上升；以的加速度加速下降.24 .“蹦極跳是一種能獲得強烈失重、超重感覺的非常“刺激的驚險娛樂工程.人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處或懸崖上,用橡皮彈性繩拴住身體,讓人頭下腳上自由下落,落到一定位置時彈性繩拉緊.設人體立即做勻減速運動,到接近水面時剛好減速為零,然后再反彈.某“勇敢者頭戴重為的平安帽,

11、開始下落時的高度為,設計的系統使人落到離水面時,彈性繩才繃緊.不計空氣阻力,那么：當他落到離水面高位置時戴著的平安帽對人的頭頂的彈力為多少？當他落到離水面的位置時,那么其頸部要用多大的力才能拉住平安帽?25 .一個質量是的人站在升降機的地板上,升降機的頂部懸掛了一個彈簧秤,彈簧秤下面掛著一個質量為的物體A,當升降機向上運動時,他看到彈簧秤的示數為,g取,求此時人對地板的壓力多大；假設某時刻發現彈簧秤的示數為70N,那么電梯可能是如何運動的.答案和解析1.【答案】解：戶Q飛船起飛階段,由一,得到宇航員*1,vII與飛船加速度相同,起飛時宇航員受力如圖1:重力mg、支持,卅一二一制gmg力圖I圖2

12、根據牛頓第二定律,取豎直向上為正方向,有：代入數據,解得：飛船返回大氣層時,宇航員受力如圖2：重力mg、支持力.根據牛頓第二定律,取豎直向上為正方向,有：代入數據,解得耐受力值：一一答：飛船起飛階段加速度的大小32;返回大氣層時宇航員的耐受力值【解析】飛船起飛階段宇航員的耐受力值,說明宇航員對座椅的壓力是重力的倍,根據牛頓第三定律,座椅對宇航員的支持力也為以宇航員為研究對象,根據牛頓第二定律求解飛船起飛階段加速度的大小；以宇航員為研究對象,根據牛頓第二定律求出宇航員受到的支持力,算出耐受力值此題文字材料很長,要抓住有用信息,讀懂耐受力值的含義,再由牛頓定律就能正確求解,比擬容易.2 .【答案】

13、解：對人受力分析：受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力,取豎直向下為正方向,由牛頓第二定律得：代入數據得,由牛頓第三定律得,人處于失重狀態取豎直向上為正方向由牛頓第二定律得：代入數據得,答：當升降機以的加速度勻加速下降時,通過計算知人處于失重狀態；假設該體重計能承受的最大壓力為2000N,那么升降機向上加速時的最大加速度為【解析】此題主要考查牛頓運動定律的應用超重和失重.根據題意由牛頓第二定律求出體重計對人的作用力,然后由牛頓第三定律求出人對體重計的作用力,從而判斷人處于超重狀態還是失重狀態；假設該體重計能承受的最大壓力為2000N,由牛頓第二定律得升降機向上加速時的最大加速度.3 .【答案】

14、解：設彈簧秤示數為F,重物質量為m,對物體應用牛頓第二定律得:解得：一一,方向豎直向下設人質量為M,地板對人的支持力為,對人利用牛頓第二定律得：解得：根據牛頓第三定律,人對地板的壓力大小為400N,方向豎直向下.答：人對地板的壓力大小為400N,方向豎直向下.【解析】先以重物為研究對象,根據重物對彈簧秤的拉力的大小和本身的重力的關系,由牛頓第二定律可以求得升降機的加速度的大小,再對人受力分析,由牛頓第二定律即可求得人受到的支持力的大小,從而知道人對升降機地板的壓力.對重物和人分別應用牛頓第二定律即可求出結論,需要注意的是題目中要求的是人對升降機地板的壓力,最后要根據牛頓第三定律來求得人對升降機

15、地板的壓力.4 .【答案】解：由圖象可知,電梯在內上升的高度：內的加速度：由牛頓定律：解得由牛頓第三定律可知壓力為770N內,貝U由牛頓第三定律可知壓力為700N內,由牛頓第二定律：解得由牛頓第三定律可知壓力為560N答：電梯在內上升的高度為9m；在,三個階段,人對電梯地板的壓力分別為770N、700N和560N.【解析】明確圖象的性質,根據圖象與時間軸所圍成的面積可求得電梯上升的高度；根據圖象求出各時間段內的加速度,再根據牛頓第二定律可求得支持力大小.求解位移有多種方法,可以根據運動學公式分別求出三段位移,也可以直接根據圖象的面積求解,要能靈活選擇方法,關鍵是對每種方法都要熟悉,才能選擇較為

16、簡潔的方法；人對地面的壓力關鍵要求出加速度,對物體受力分析后運用牛頓第二定律求解.5 .【答案】解：彈簧秤的示數大小等于彈簧秤對物體的拉力T,對物體由牛頓第二定律可得：解得:物體加速度等于升降機加速度,故升降機加速度大小為方向豎直向下.升降機的加速度等于人的加速度,設地板對人的支持力為N,對人由牛頓第二定律可得：解得：由牛頓第三定律可得人對地板的壓力為480N.答：此時升降機的加速度的大小為此時人對地板的壓力為480N【解析】彈簧秤的示數大小等于彈簧秤對物體的拉力,由牛頓第二定律可得升降機的加速度.升降機的加速度等于人的加速度,由牛頓第二定律可得地板對人的支持力,由牛頓第三定律可得人對地板的壓

17、力.此題主要是練習超重失重的處理,知道一般都用牛頓第二定律列示解答.注意其加速度的方向是重點.6 .【答案】解：由于重物做勻速直線運動時對臺秤的壓力等于重力,由圖可知,電梯在內加速上升,重物在內處于超重狀態,由于在內,重物對臺秤的壓力大于重力重物的質量-由于重物對臺秤的壓力與臺秤對重物的支持力是作用力與反作用力所以,重物所受的支持力的最大值由于當時,重物處于超重狀態所以,所以,重物所受的支持力的最小值由于當時,重物處于失重狀態所以,所以,一所以,加速度a的最大值為一答：電梯在內加速上升,重物在內處于超重狀態,由于在內,重物對臺秤的壓力大于重力；電梯的最大加速度是一【解析】欲求物體的重力要從圖象

18、中找到勻速的時間段,利用共點力平衡的條件得到重力.且重力不變,變化的是視重.利用牛頓第二定律求最大加速度,首先從圖象上找到最大合外力.這是一道考查超、失重現象和本質以及牛頓第二定律計算加速度的題目,關鍵是從圖象中找到最大的合外力,是一道根底題.7 .【答案】解：以物體A為研究對象,它受到豎直向下的重力mg、豎直向上的拉力F作用,根據牛頓第二定律得:代入數據解得升降機的加速度大小,方向豎直向下.以人為研究對象,它受到豎直向下的重力Mg、豎直向上的支持力N作用,根據牛頓第二定律有：代入數據,解得：根據牛頓第三定律,此時人對地板的壓力大小為360N.升降機可能在向上運動,也可能在向下運動.升降機處于

19、失重狀態.答：升降機加速度的大小為,方向豎直向下.此時人對地板的壓力大小為360N.升降機可能在向上運動,也可能在向下運動.升降機處于失重狀態【解析】升降機與A具有相同的加速度,對A分析,根據牛頓第二定律求出A的加速度大小和方向,從而得出升降機的加速度大小和方向.隔離對人分析,根據牛頓第二定律求出支持力的大小,從而得出人對地板的壓力大小.根據加速度的分析判斷超失重.此題考查了牛頓第二定律的根本運用,解決此題的關鍵知道當加速度向下時物體失重,加速度向上時物體超重；發生失重或超重時速度方向不能確定.8 .【答案】解：升降機勻速上升,受力平衡,那么升降機加速上升,加速度方向向上,支持力大于重力根據牛

20、頓第二定律得：當體重計的讀數是420N時,小于600N,人處于失重狀態,那么升降機加速下降,加速度方向向下根據牛頓第二定律得：升降機以的加速度勻減速上升或的加速度勻加速下降.答：升降機勻速上升時體重計的讀數是600N；升降機以的加速度上升時體重計的讀數是840N；以的加速度勻減速上升或的加速度勻加速下降.【解析】體重計的讀數等于升降機對人的支持力的大小；升降機勻速上升時,人受力平衡,支持力等于重力；當升降機以不同的加速度運動時,可根據牛頓第二定律求解.該題是牛頓第二定律的直接應用,難度不大,屬于根底題.9 .【答案】解：勻速上升時,那么有據牛頓第三定律知勻加速上升,a向上,取向上為正方向,那么

21、有得據牛頓第三定律知勻減速上升和勻加速下降,a都是向下,取向下為正方向,那么有,得【解析】以人為研究對象受力分析,依據牛頓第二定律列方程,另外由牛頓第三定律知,人受到的支持力與人對秤的壓力大小相等,所以體重計的讀數即為支持力的大小.臺秤受到的壓力大小為臺秤的讀數,所以在解決此題時要先求出臺秤對人的支持力,然后由牛頓第三定律得出臺秤的讀數.10 .【答案】解：升降機勻速上升時,體重計的讀數當升降機以的加速度勻加速上升時,以人為研究對象,根據牛頓第二定律得：代入解得：由牛頓第三定律得到人對體重計的壓力大小等于,即體重計的讀數為當升降機以的加速度勻加速下降時,以人為研究對象,根據牛頓第二定律得：代入

22、解得：由牛頓第三定律得到體重計的讀數為300N【解析】此題是運用牛頓運動定律研究超重和失重現象,可以定性分析與定量計算結合研究.體重計的讀數顯示人對體重計的壓力大小升降機勻速上升,體重計的讀數等于人的重力；以人為研究對象,根據牛頓第二定律求出體重計對人的支持力,再由牛頓第三定律分析人對體重計的壓力大小；同理,以人為研究對象,根據牛頓第二定律求出體重計對人的支持力,再由牛頓第三定律分析人對體重計的壓力大小.11 .【答案】3N【解析】略12 .【答案】解：對物體列牛頓第二定律方程：,解得其向下的加速度大小為：,對人列牛頓第二定律方程可得：,解得此時地板對人的支持力為：,又由牛頓第三定律可得此時人

23、對地板的壓力為400N.【解析】略13 .【答案】解：由牛頓第二定律知：下上其中代入數據解得：,所以重力為選向上為正,設下底板壓力為N,那么上底板壓力為：解得：方向豎直向上當上頂板示數為零,恰好沒有離開上板,知下面傳感器的示數仍然為10N,由牛頓第二定律知解得以的加速度向上加速或向下減速答案為,豎直向上以的加速度向上加速或向下減速【解析】對m分析,根據牛頓第二定律求出m的質量,當上項板傳感器的示數是下底板傳感器的示數的一半,由于下面傳感器示數不變,根據牛頓第二定律求出金屬塊的加速度,從而判斷出箱子的運動情況.當上頂板示數為零,恰好沒有離開上板,知下面傳感器的示數仍然為10N,結合牛頓第二定律求

24、出金屬塊的加速度,從而判斷出箱子的運動情況.金屬塊與箱子具有相同的加速度,解決此題的關鍵對金屬塊受力分析,根據牛頓第二定律進行求解.14 .【答案】解：取豎直向下為正方向,物體A為研究對象,它受到豎直向下的重力mg、豎直向上的拉力F作用,設升降機的加速度大小為a,根據牛頓第二定律有代入數據解得,加速度方向豎直向下；以人為研究對象,它受到豎直向下的重力Mg、豎直向上的支持力N作用,同理有代入數據解得：根據牛頓第三定律,此時人對地板的壓力大小為；升降機可能在向上運動,也可能在向下運動,升降機處于失重狀態.【解析】求出加速度是此題的關鍵,熟練掌握牛頓第二定律是求解的關鍵.由彈簧測力計的示數結合牛頓第

25、二定律可求出升降機的加速度；取人為研究對象,由牛頓第二定律求出支持力后結合牛頓第三定律求壓力大小；由于升降機在豎直方向運動,所以對應兩種運動狀態.15 .【答案】解：設此人的最大舉力為F,由題意得：設此人在升降機中最多能舉起質量為千克的重物,根據牛頓對大定律得：聯立式并代入數據解得:答：最多能舉起質量為40千克的重物.【解析】根據人在地面上最多能舉起質量為80kg的物體,計算出人最大的舉力.由牛頓第二定律求出人變速運動的電梯中能舉起的物體的最大質量.此題是應用牛頓第二定律研究超重和失重的問題,關鍵抓住人的最大舉力是一定的.16 .【答案】解：由圖象可知,在內,臺秤對小明的支持力為：由牛頓第二定

26、律定律有：解得：加速度方向豎直向下,故小明處于失重狀態；設在內小明的加速度為,時間為,的時間為,那么解得：由牛頓第二定律定律有：解得：內位移-內位移內位移-小明運動的總位移【解析】此題關鍵是明確電梯的運動規律,然后根據牛頓第二定律和運動學公式屢次列方程后聯立求解.前2秒由靜到動是加速,但從圖象可以看出是失重,故是加速下降；電梯前2秒加速下降,秒勻速下降,是減速下降；先求解2s時速度,然后求解最后1s的加速度,再根據牛頓第二定律求解彈力；分加加速、勻速、減速三段求解位移,最后相加得到總位移.17 .【答案】解：由題意可知,人在離水面50m左右位置時,正做自由落體運動,處于完全失重狀態,故平安帽對

27、頭不無彈力作用,故頭感覺不到平安帽的作用力,彈力為0;人下落到離水面30m處時,已經自由下落：,此時由位移速度公式可得其速度為：一,又勻減速運動距離為：,設人做勻減速運動的加速度為a,由得：,平安帽的質量為-；對平安帽,那么由牛頓第二定律可得：q-F二解得：;由牛頓第三定律可知,在離水面的位置時,其頸部要用的力才能拉住平安帽.【解析】此題主要考查牛頓第二定律與運動學公式的綜合應用,難度不大.由完全失重負特點得解；解得自由落體末的速度,再由速度位移公式解得減速過程的加速度,對平安帽受力分析,由牛頓第二定律結合牛頓第三定律得解.18 .【答案】解：根據物體A的受力,由牛頓第二定律有：,知加速度為：

28、,方向向下對人有：,那么：,方向豎直向上根據牛頓第三定律得：人對地板的壓力,方向豎直向下【解析】此題主要是練習超重失重的處理,知道一般都用牛頓第二定律列式解答.關鍵要靈活選擇研究.先對A研究,根據牛頓第二定律求出加速度.人的加速度等于A的加速度,再對人研究,由牛頓第二定律可得地板對人的支持力,由牛頓第三定律可得人對地板的壓力.19 .【答案】解：物體隨電梯勻速時,由平衡條件：物體隨電梯加速下降shi時,由牛頓第二定律：聯立知,加速度,方向豎直向下物體隨電梯加速上升時,由牛頓第二定律：解得彈簧秤示數【解析】略20 .【答案】解：上升時間上一一上升局度上一判斷當速度到達時,下落高度下一,此時離地高

29、度為,所以下一,一次上下創造的完全失重的時間為：【解析】解決此題的關鍵是分析清楚飛機的運動情況,然后對其運用運動學公式列式計算,注意判定速度與高度限制誰先到達是關鍵.飛機先以加速度g減速上升,再以加速度g加速下降,判斷速度到達那么結束訓練周期,根據運動學公式列式計算即可.21 .【答案】解：根據牛頓第二定律得重物的加速度為：,方向向下.對人分析,根據牛頓第二定律得：,解得：,那么人對升降機地板的壓力為400N.答：人對升降機地板的壓力是400N.【解析】人和重物具有相同的加速度,對重物分析,根據牛頓第二定律求出重物的加速度.隔離對人分析,根據牛頓第二定律求出支持力的大小,從而得出人對地板的壓力

30、.此題考查了牛頓第二定律的根本運用,知道人、重物、升降機具有相同的加速度,能分別對人和物由動能定理列式即可求解.22 .【答案】解：電梯加速下降設加速度為a,在地面舉起物體質量為,在下降電梯舉起物體質量為那么由牛頓第二定律：解得：設加速上升時,舉起物體質量為那么由牛頓第二定律：解得：答：此電梯的加速度為假設電梯以此加速度上升,那么此人在電才里最多能舉起物體的質量是48kg.【解析】無論在超重還是失重情況下,人所能承受的最大壓力就等于人在地面上最多能舉起的物體重力.由此可由牛頓第二定律解得加速下降電梯的加速度；同樣,由牛頓第二定律可以解得在加速上升電梯最多能舉起的物體質量.此題重點是明確：無論在超重還是失重情況下,人所能承受的最大壓力就等于人在地面上最多能舉起的物體重力.23 .【答案】解：升降機勻速上升,受力平衡,那么升降機加速上升,加速度方向向上,支持力大